npsm 새물리 New Physics : Sae Mulli

pISSN 0374-4914 eISSN 2289-0041
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Article

Research Paper

New Phys.: Sae Mulli 2021; 71: 553-558

Published online June 30, 2021 https://doi.org/10.3938/NPSM.71.553

Copyright © New Physics: Sae Mulli.

Relationship Between the First Formant of a Vowel and Classical Singing Strategy with Ascending Pitch

Seong-Ryong Ryu*

Department of Optical Engineering, Kumoh National Institute of Technology, Gumi 39177, Korea

Correspondence to:sryu@kumoh.ac.kr

Received: December 7, 2020; Revised: April 15, 2021; Accepted: April 28, 2021

This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

Sound from a person’s vocal cords is resonated through the vocal track. The spectrum of synthesized voices was analyzed for the /e/ vowels of male and female voices as the pitch goes up by using the singing synthesizer Madde. Vowel turn over is needed to maintain the vocal track shape of a given vowel at the intersection of the first formant F1 and 2f0 of a male voice, and F1 should track f0 when the female pitch reaches the normal F1 location. The weighted average of the harmonics contained in the F1 bandwidth was calculated and then used to explain the passive opening and closing of a vowel at the intersection of F1/2f0. The ratio of the first formant intensity relative to the total intensity of a voice was calculated, and the effect of changes in the ratio on the pharyngeal resonance in vocal vocalization and the migration of sensation of the sound were explained.

Keywords: Classical singing strategy, First formant, Acoustic register transition, Vowel turn over, Formant tuning

남성과 여성의 노래부르는 음역은 약 한 옥타브 차이가나고 이것은 남자의 성대가 길고 두꺼우며 여성의 성대는 남성보다 짧고 가늘기 때문이다. 성대 진동 모드인 후두성구는 복합진동 모드인 M1 모드 (흉성구)와 단순진동 모드인 M2 모드(두성구)가 있으며 남녀 모두 보통 C4와 E4사이에서 후두성구 전환을 자연스럽게 할 수 있다 [1]. 성대에서 발생한 성대원음은 소리길 또는 성도를 통하여 공명이 되는데 이 성도 공명은 마치 한쪽이 열린 관과 비슷하게 여러 개의 공명 위치를 가지며 이것을 성도 포먼트(vocal track formants)라고 부른다. 입에서 나오는 소리는 성대원음이 성도 공명을 통하여 선택적으로 공명된 결과이다 [2]. 첫 번째 포먼트 F1과 두 번째 포먼트 F2에 따라서 모음이구별되는데 F1은 주로 모음의 깊이와 원만함을 나타내며 모음의 열린 정도와 관련이 있고 F2는 모음의 정의와 명료성을 담당하며 모음의 앞뒤 위치와 연관된다 [3]. 남성과 여성의 평균적인 성도 공명 포먼트의 위치는 거의 같으며 남성들 사이의 포먼트의 위치 차이가 남성과 여성의 평균포먼트의 위치 차이보다 크다. 후두성구의 전환 이외에 성대원음의 배음과 모음 포먼트 특히 F1과의 상호작용과 관련된 음향성구를 정의할 수 있으며 이에 따라 발성전략이 달라질 수 있다. 이 논문에서는 음성합성기를 이용하여 음높이에 따른 앞모음 /e/의 소리를 합성하고 스펙트럼 분석소프트웨어를 이용하여 스펙트럼을 분석하여 성대 원음의 배음과 성도의 모음 포먼트와 상호 작용을 분석하고 그에 따른 여성과 남성의 가창 전략에 대하여 설명하고 비교하였다.

음성합성기 마데(madde)[4] 를 사용하여 바리톤이 /e/모음으로 부르는 소리를 합성하고 이 소리를 보체비스타(VoceVista)[5] 목소리 스펙트럼 분석기를 사용하여 분석하였다. 마데에서 포먼트는 F1 440, F2 1520, F3 2200, F4 2600, F5 3000 Hz 로 하였다. 포먼트들의 자세한 위치는 사람마다 그리고 모음마다 다르지만 성대 원음과 포먼트의 상호 작용을 다루는 데에는 별로 상관이 없다. 음높이가 올라갈 때 성도의 모양은 유지한다고 가정하였다. 즉 성도포먼트의 위치는 바뀌지 않는다. 각 배음의 상대적인 세기는 데시벨(dB) 단위로 나타내었다

dB=10log(I/I0)단 I는 각 배음의 선형 세기

Figure 1 은 기본진동수 f0(H1) 가 첫 번째 포먼트F1(440Hz = A4)를 지나갈 때의 보체비스타로 분석한 목소리 스펙트럼의 변화를 보여 준다. 음높이는 높은음보표에 있는 C4에서 F5까지를 올라가는 음계를 나타내었으며 여성의 음역에 해당한다. 후두 성구는 두성구인 M2 모드(감쇠계수 –12dB/oct)를 선택하였다 [6].

Figure 1. (Color online) F1/H1 crossing of a synthesized voice spectrum from C4 to F4, /e/ vowel. (A) f0 > F1, spectrum at B4, (B) f0(H1) = F1, spectrum at A4.

소리파형(waveform envelope)은 시간에 따른 목소리의 파형의 윤곽선을 보여주고 스펙트로그램(spectrogram)은 시간에 따라서 파형을 푸리에 변환을 한 소리의 스펙트럼을 보여준다. 스펙트로그램에서 각 배음의 세기는 명암의 진한 정도로 표시된다. 오른 쪽에 있는 스펙트럼은 왼쪽의 스펙트로그램에 있는 수직 커서의 순간에서 0.2초간 평균한 스펙트럼을 보여준다. 각 배음의 세기는 dB로 표시되며 기본음(f0=H1)부터 일정한 간격으로 H5(5f0) 또는 H6(6f0)까지 나타나 있다. 스펙트럼에 있는 수직의 점들 사이의 간격은 10dB이다. 각 배음 사이의 간격은 f0 이지만 음악적으로는 진동수가 두 배가 될 때 한 옥타브 위의 소리로 들린다는 사실을 기억해야 한다. 즉 기본음(f0=H1)을 기준으로 H2는 한 옥타브 위에, H3는 H2의 완전5도 위에 있고, H4는 H2보다 한 옥타브 위에 위치해 있다. 아래의 Fig. 1(B) 는 노래부르는 음높이가 A4 즉 F1=f0인 경우이다. 기본음이 F1에 의하여 최대로 공명이 되므로 기본진동수(H1)의 세기는 0dB이고 H2는 –33dB 정도이고 다음으로 강한 배음인 H6보다도 22dB 이상 강하여 기본 진동수가지배하는 소리가 된다. 소리의 파형을 보면 소리 전체의 진폭이 커서 공명이 극대화되었음을 알 수 있다. Fig.1(A)는 음높이 f0(H1)가 B4가 되어 F1보다 커진 경우를 보여준다. 성대 원음에서 가장 강한 배음인 H1이 F1을 지나서 공명이 급격하게 약화된 것을 보여준다. 이것은 소리파형의 진폭을 보면 극명하게 드러난다. 즉 노래하는 음높이 f0가 첫 번째 포먼트 F1을 지나면 소리의 세기가 급격히 약화되어 충분히 공명된 소리를 내는 것이 불가능하게 된다. 이것을 극복하는 방법은 고전적으로 모음의 적극적인 변형 즉 보다 열린 모음으로의 모음의 변형으로 알려져 있다[7,8]. 즉 음높이가 F1에 도달하면 특유의 H1이 지배하는 목소리가 되는데 이것을 후프(whoop) 음색이라고 부른다[3]. 더 높은 음높이를 충분히 공명된 목소리로 부르려면 F1이 f0(H1)을 추적하여 F1/H1 결합을 유지하여서 계속 후프 음색을 유지하여야 한다. 모음의 F1은 모음의 열린 정도에 의존하므로 모음을 계속해서 더 열어야 함을 알 수 있다. 여기서 중요한 사실은 모음을 열기 시작하는 위치가 모음마다 다르다는 사실이다. 소프라노의 경우 가장 닫힌 모음인 /i/와 /u/는 대략 G4 근처에서부터 열기 시작하고 /e/와 /o/는 대략 C5부터, /ε/와 /ↄ/는 대략 E5부터 다음의 열린 모음을 향하여 열기 시작하여야 한다. 그리고 가장 열린 모음인 /α/는 G5 이상부터 열기 시작하여야 하는데 더 이상 열린 모음이 없으므로 입을 더 벌리고 후두를 약간 올리는 등 모든 포먼트를 올리는 방법을 강구하여야 한다. 실제 여성 소프라노의 경우에 F1이 H1을 추적하는 것을 모음 /e/에 대하여 스펙트럼을 분석한 것이 보고되어 있다[9].

Figure 2에 기본음의 2배음 2f0(H2) 가 첫 번째 포먼트F1(440Hz = A4) 를 지나갈 때 마데를 이용한 합성음을 보체비스타로 분석한 목소리 스펙트럼의 변화를 보여 준다. 음높이는 낮은음보표에 있는 C3에서 A4까지 올라가는 음계를 나타내었으며 남성의 음역에 해당한다. 후두 성구는 남성의 목소리에 해당하는 흉성구인 M1 모드(감쇠계수 –6dB/oct)를 선택하였다. Figure 2(B)는 노래하는 음높이 f0 가 A3 (220Hz), 즉 2f0(H2) 가 F1(440Hz) 이 될 때의 스펙트럼을 나타낸다. 두 번째로 강한 배음인 H2가 첫 번째 포먼트 F1에 의하여 최대로 공명되므로 주로 남성 영역에서 나타나는 F1/H2 결합은 보통 고함지르기 결합(yell coupling) 이라고 부르며 두 번째 배음인 2f0(H2) 가 지배적인 강력한 에너지를 가지는 소리가 된다. 훈련되지 않은 남성은 여기에서 음높이가 더 올라갈수록 후두를 올리거나 모음을 열어서 본능적으로 F1/H2 결합을 유지하려는 경향이 강하며 이는 고전 가창에서 바람직하지 않은 결과를 가져온다. Figure 2(A)는 음높이가 B3가 될 때의 소리 스펙트럼이다. 소리파형에 나타난 것처럼 H2가 F1을 막 지나가면 H2의 공명이 일시적으로 약화되어 소리의 전체 크기가 약화되지만 가장 강한 기본음 H1이 F1에 가까워지므로 곧 회복된다. 이는 여성의 음역에서 f0 가 F1을 조절하지 않고 지나가면 전체 크기는 계속 약화되는 것과 대조된다. 여기에서 나타난 것처럼 성도 모양의 변화 없이 즉 F1이 고정된 채로 H2가 F1을 자연스럽게 지나가면 H2는 급격하게 약화되지만 한 옥타브 아래에서 따라오는 강한 기본음 H1이 점차 소리 스펙트럼을 지배하게 되어 F1/H2교차를 지나며 음색이 급격하게 변화하게 된다. 이것을 보즈만(K. Bozeman)은 모음의 전환(turn over)이라고 불렀는데 [3], 성도의 조절 없이 음색이 변화하는 것이 특징이며 남성의 높은 음역에서 전통적으로 나타나는 모음의 덥힘(커버, cover)에 대한 음향학적인 설명이라고 볼 수 있다.

Figure 2. (Color online) F1/H2 crossing of a synthe-sized voice spectrum from C3 to G4, /e/ vowel. (A) 2f0(H2)>F1, spectrum at B3, (B) 2f0(H2)=F1, spectrum at A3.

음계에 따른 모음 음색의 변화를 이해하기 위하여 모음포먼트에 대한 최근 이론인 목소리의 절대 스펙트럼 색상이론 (Absolute spectral tone color theory) [1012]을 고려해 보았다. 목소리의 절대 스펙트럼 색상 이론에 따르면 각 배음들은 고유의 모음 같은 성질(색깔)을 가지며 F1의 대역폭 안에 있는 배음들의 가중 평균이 아래 모음의 모음 성질(색깔) 즉 모음의 열린 정도를 주로 결정하고 F2의 대역폭 안에 있는 배음들의 가중 평균이 위 모음의 모음성질(색깔) 즉 모음의 정의와 명료성을 주로 담당한다. 음높이가 올라갈 때 주어진 /e/ 모음에 대하여 성도의 모양을 유지 즉 F1이 고정 되었을 때 C3에서 A4까지 음 높이가올라감에 따라 F1의 대역폭(bandwidth) 안에 있는 배음의 가중 평균(Weighted Average)을 계산해보았다. 가중평균은 다음과 같이 정의된다.

F1_= i=1nIifiinIii

여기서 n은 F1의 대역폭 안에 있는 배음의 개수이고 fi는 각 배음의 진동수 그리고 Ii 는 세기를 나타낸다.

Figure 3에 /e/모음의 성도의 모양을 유지하였을 때 음높이의 변화에 따른 성대 원음의 배음에 의한 F1의 가중평균을 보여주었다. 440Hz에 있는 수평선은 F1의 정점의 위치를 나타낸다. 기본음 f0 가 F1/H2 교차점을 지날 때 평균값이 급격하게 변화하는 것을 주목하라. 음높이가 올라가면서 H2가 F1에 가까워지면 두 번째 강한 배음인 H2가 F1의 공명 정점에 점차 가까워지므로 F1의 가중 평균은 F1의 정점인 440Hz를 향하여 점점 올라가게 된다. F1/H2 교차점을 지나면 H2는 급격하게 공명이 약해지고F1의 가중 평균은 따라오는 기본음 H1 방향으로 이동하여 급격하게 내려가게 된다. F1의 가중 평균은 모음의 열린 정도에 관여하므로 이것은 음높이가 F1/H2 교차에 다가가면서 음색이 점차 열리고 F1/H2 교차를 지나면 음색이 급격하게 닫히는 것으로 들린다. 이러한 가중평균의 급격한 변화는 실제의 목소리마다 그리고 모음마다 차이가 있지만 여기에서는 100Hz에 달하며 우리가 쉽게 인식할 수 있다. 이러한 변화는 후두성구의 변화 없이 일어나므로 전환(turn over) 또는 음향성구의 전이라고도 부른다 [3]. H2가 F1 보다 작을 때의 음색을 열린 음색(voce aperta)이라고 부르며 H2가 F1을 지나 올라가면 닫힌 음색(voce chiusa) 이라고 부른다 [3]. 음높이가 계속 올라가면 가장 강한 배음인 기본음(H1)이 F1에 점점 가까워지게 되는데 따라서 가중평균값도 점점 커져서 F1에 접근하게 된다. H1이 F1의 정점과 만나면 가장 강한 배음인 기본음이 소리스펙트럼을 지배하는 후프 음색(whoop timber)이 되고 더 높이 올라가면 앞에서 설명한대로 모음을 변형하여 F1이 계속 H1을 추적하여 F1/H1 결합을 유지하여야한다. 이렇게 되면 F1의 평균 위치는 계속 올라가게 된다. 즉 모음은 전환(turn over)을 하면서 급격하게 닫힌 음색으로 변하며 후프 음색에 도달할 때까지 다시 점차 열리게 된다. 여기까지는 성도의 변화 없이 일어나는 음향학적인 현상이므로 수동적인 모음 이동이라고 부른다 [3]. 후프 음색에 도달하면 모음을 점차 적극적으로 열어야하므로 적극적인 모음 변형(active vowel modification)이라고 부르며 수동적인 모음이동과 분명하게 구분되어야 한다 [13].

Figure 3. (Color online) Weighted average of the harmonics within the bandwidth of F1, /e/ vowel.

F1 공명의 중요성을 알기 위하여 F1 대역폭 안에 있는 배음의 세기를 모두 합한 F1의 세기를 계산하였다. Figure 4에 음높이가 올라갈 때 소리 전체 세기에 대한 F1 세기의 비율을 나타내었다.

Figure 4. Ratio of the F1 intensity relative to the total sound intensity, /e/ vowel.

낮은 음에서 F1 공명의 비율이 높고 높은 음에서 낮을 것이라는 일반적인 인식과는 달리 F1 공명의 비율은 전반적인 매우 높으며 F1/H2 전환을 지나며 약간 내려갔다가 다시 약 80%까지 증가하였다. 따라서 저음에서뿐만 아니라 음높이가 올라가면서 F1 공명이 느껴지는 인두 전체의 공명을 항상 충분히 확보하는 것이 매우 중요하다. 이것은 고전적으로 목을 열라고 하는 전통적인 가르침과도 일치한다. 저음에서는 두 번째 포먼트 F2의 비율이 상대적으로 높아야 됨을 의미하며 F2 공명이 주로 느껴지는 구강(경구개)을 따라 진동하는 울림이 중요하다. 음높이가 올라갈수록 F1 공명은 더 중요해지므로 F2와 연관된 경구개 아래의 입안의 울림은 상대적으로 감소하고 소리는 인두를 중심으로 한 머리의 중심을 향하여 이동하는 것처럼 느껴질 수 있다. F1공명이 극대화 되면 공명감각은 인두를 중심으로 위아래로 퍼져나갈 것이다. 이것은 음향학적인 감각의 이동에 대한 입실론 경로 [14]와 일치한다.

앞에서 분석한 것과 같이 남성과 여성의 가창 전략은 모음의 F1 위치에 크게 의존하므로 모음의 앞뒤 위치와 열리고 닫힌 정도에 따른 모음의 배치를 알 필요가 있다. Figure 5에 모음의 위치에 따른 모음의 국제음성기호(IPA)와 이에 대응하는 한글 모음을 표시하였다. 앞모음(전설모음)은 한글 모음으로 (ㅣ, ㅟ), (ㅔ, ㅚ), (ㅐ, ㅙ) 순서로 점점 열린다. 괄호에서 뒤에 있는 모음은 입술이 둥근 모음(원순모음)이며 모두 이중모음이 아닌 단모음 발음을 나타낸다. 뒤모음(후설모음)은 한글 모음으로 (ㅡ, ㅜ), ( , ㅗ), (ㅓ, ), (ㅏ, ) 순서로 점점 열린다. 빈자리는 한국어에 없는 모음이다.

Figure 5. IPA vowel symbols and corresponding korean vowels.

각 모음에 해당하는 대략적인 첫 번째 포먼트 F1의 위치와 F1/H2, F1/H3 교차의 위치가 Fig. 6에 나타나 있다. 닫힌 모음인 /i (ㅣ)/와 /u (ㅜ)/, 그리고 한국어에 많이나타나는 / (ㅡ)/는 F1의 위치가 낮으므로 특히 주의를 기울여야 한다. 여성의 경우 대략 G4부터 /i/는 /e/ 방향으로 /u/는 /o/ 방향으로 열기 시작하여야 한다.

Figure 6. (Color online) Tenor/Mezzo Acoustic Events (Approximate), each vowel in the box represents corre-sponding F1 location, respectively [3].

고전 성악에서 여성은 대략 C4에서 E4 사이에서 흉성구인 M1에서 두성구인 M2로 후두성구 전이를 하는 것이 바람직하다. 성대진동의 모드는 전기성문파형검사(EGG)을 통하여 측정될 수 있으며 M1에서 M2로의 전이는 성문폐쇄지수(CQ; Closed Quotient)의 급격한 변화를 통하여 알 수 있다. 메조소프라노가 /a/ 모음을 부를 때 C4에서 D4b 사이에서 CQ가 0.43에서 0.25로 급격하게 변하는 것이 보고되었다 [9].

남성은 한 옥타브 낮은 위치에서 고함지르기를 하지 않고 성도 모양을 유지하며 전환(turn over) 을 준비하여야 한다. 남성의 높은 음역에서 M2로의 전이는 음색이 너무 얇아지므로 카운터테너를 제외하고 보통 실행하지 않으며 남성다운 고음을 위하여 흉성 모드(M2)를 자신의 최고 음까지 연장하여야 한다.

즉 모든 음역에서 모든 모음에 대하여 균일한 발성 방법은 존재하지 않으며 남성의 모음의 전환(turn over)의 연습과 여성의 F1/H1 추적의 연습은 중요한 모음에 대하여 이해하고 연습이 되어야 한다. Figure 7에 남성의 모음 전환에 대한 연습곡의 예시가 나타나 있다[3]. 가장 닫힌 /i/ 모음과 /u/ 모음의 전환의 연습으로 F3 정도에 있는 F1/H2교차를 성도의 변화 없이 부드럽게 지나가는 연습이다. 여기서 주의할 점은 다른 모음 예를 들면 /e/ 모음으로 전환의 연습을 하려면 C3-G3 사이가 아니라 대략 G3-D4 정도에서 연습을 해야 한다는 점이다.

Figure 7. Exploring Vowel Turning. Leaping and stepping across the turn.

Figure 8에 /i/모음과 /u/ 모음에 대하여 여성의 F1/H1 추적을 위한 연습곡이 제시되었다[3]. 여기서는 /i/ 모음과 /u/ 모음의 F1이 F4 정도에 있으므로 더 높은 음에 대하여는 점차적으로 모음을 열어서 F1/H1 추적을 하는 연습을 하여야 한다. 즉 /i/ 모음은 /e/ 방향으로 /u/ 모음은 /o/ 방향으로 점차 열어야 한다.

Figure 8. Exploring F1/H1 Tracking. Leap up on same vowel.

F1이 더 높은 다른 모음들에 대한 모음의 전환과 F1/H1추적에 대한 연습과 실제 연습하는 동영상도 제시되어 있다[15]. 여기에서 분명한 사실은 (실제로 부를 때는 한 옥타브 차이가 나는) 같은 악보라도 남성과 여성이 부를 때 원음의 배음과 모음 포먼트 특히 첫 번째 포먼트 F1과의 상호 작용에 의하여 다른 가창 전략을 선택하여야 한다는 사실이다. 이는 후두성구의 전이 때문이 아니라 순수한 음향학적인 차이 때문에 생기는 음향성구의 전이 때문이라는 사실을 이해하여야 한다.

앞에서 분석한 것과 같이 성악에서 남성과 여성의 같은 점은 F1 공명의 극대화를 위하여 항상 인두 혹은 목을 열어야 한다는 점이다. 음높이가 올라가면서 F1 공명의 비율이 높아지므로 입실론 경로에서 대문자 씨(C)자 모양으로 공명이 머리의 중심으로 이동하는 것처럼 느껴진다 [14]. 고전성악에서 남성과 여성 목소리의 전략의 다른 점은 남성은 F1/H2 교차에서 열린 음색에서 닫힌 음색으로 전환(turn over) 해야 하고 이 때 성도 모양은 유지되어야 한다. 이때 열린 음색에서 닫힌 음색으로 모음의 수동적인 이동이 발생하며 이를 음향 성구의 전이라고도 부른다. 모음의 전환을 원활하게 하려면 고함지르기(F1/H2 결합) 본능을 억제해야 하고 주어진 모음에 대하여 전환이 일어나는 위치에서 연습하여 숙달하여야 한다. 여성은 후프 결합에 도달하면 F1/H1 교차에서 F1이 H1을 계속 추적해야 한다. 이를 위하여 모음의 적극적인 변형이 필요하며 더 열린 가까운 이웃 모음을 향하여 모음을 열어야 한다. 결론적으로 남성과 여성의 목소리에서 음높이만 한 옥타브 다른 것이 아니라 모음의 연습 방법과 노래 방법도 달라야 한다.

  1. Voice Acoustics: an introduction. https://newt.phys.unsw.edu.au/jw/voice.html.
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