npsm 새물리 New Physics : Sae Mulli

pISSN 0374-4914 eISSN 2289-0041
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Article

Research Paper

New Phys.: Sae Mulli 2021; 71: 673-682

Published online August 31, 2021 https://doi.org/10.3938/NPSM.71.673

Copyright © New Physics: Sae Mulli.

Development of Augmented Reality Experimental Materials to Visualize Standing Waves in a Resonance Tube

Jeongwoo Park*

The Center for Educational Research, Seoul National University, Seoul 08826, Korea

Correspondence to:pjw1006@snu.ac.kr

Received: May 24, 2021; Revised: June 17, 2021; Accepted: July 12, 2021

This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

In this study, using augmented reality (AR), we designed an experiment that can be used to observe the pressure change of a standing wave in a resonance tube in real time. After visualizing the pressure change of the standing wave had been visualized using ESPI (electronic speckle pattern Interferometry), a physically meaningful part of it was cut and uploaded to the cloud. In a smartphone, AR was implemented by downloading the resulting image from the cloud and integrating it into a real object, a resonance tube. In this study, we proposed both a method of visualizing invisible phenomena by using AR and a method of implementing AR by transmitting information acquired through other experimental devices to a smartphone. In addition, the program, download address is provided so that anyone can use the developed program, as needed. Based on this research, it is expected that AR utilization experiments and teaching and learning materials using various peripheral experimental devices are expected to be developed in future research and their meanings interpreted.

Keywords: Augmented reality, Standing wave, Visualization

비가시적인 소리를 가시화하기 위한 연구는 18세기 Chladni [1]의 클라드니 무늬, 19세기 쿤트 (Kundt) 관 이후 꾸준히 연구되어 왔으며 [2], 최근에는 학교 현장 적용을 위해 음향 분석 및 품질 관리 등에 널리 사용되는 ESPI(Electronic Speckle Pattern Interferometer)를 통한 진동체 및 소리의 가시화 연구가 다수 진행 중이다 [35]. ESPI는 표면의 난반사에 의해 생기는 광반점이 광경로에 따라 예민하게 변하는 것을 이용하여 표면의 변위나 압력의 변화 등을 사진 찍듯 한 번에 가시화할 수 있는 장점을 가지고 있다. ESPI를 통해 획득한 진동체의 홀로그램 영상은 교과서의 삽화로 활용되기도 하며, 이를 통해 학생은 좀 더 과학적으로 소리를 이해할 수 있게 된다 [6]. 소리를 가시화하는 도구를 학교 현장에 보급하기 위해 ESPI의 가격을 낮추거나 더 단순하게 변형하기 위한 다수의 연구가 국내외적으로 진행 중이지만 [79], 큰 크기와 함수발생기, 웹캠, 이미지 프로세싱을 위한 컴퓨터 등이 필요하기 때문에 학교 현장에서 활용되더라도 모둠별 활동이나 개별 활동이 아닌 시범 실험으로 활용될 수밖에 없는 한계를 가진다. 최근 AR(Augmented Reality) 기술의 비약적인 발달은 이러한 한계를 극복할 수 있는 가능성을 제안한다.

스마트 기기를 활용한 AR은 소리의 정보 즉, 공기의 압력 변화를 실시간으로 공간에 시각화하는 것을 가능하게 할 수 있다. AR은 사용자가 눈으로 보는 현실 세계에 실시간으로 가상 물체를 겹쳐 보여주는 기술을 의미한다 [10]. 이렇게 실제 물체에 겹쳐진 가상 물체는 다음과 같은 방식으로 학습자의 학습에 도움을 제공할 수 있다. 우선, AR은 학습자가 보이지 않는 물체의 내부구조를 관찰할 수 있게 하거나, 나무도막 같은 것을 움직여 가상의 실험 기구를 조작할 수 있도록 한다 [11]. 또한, AR은 학습하는 도중에 가상 물체가 등장하여 학습자에게 피드백을 제공하는 방법 등으로 활용되기도 하였다 [12]. 이러한 매체적 특성으로 AR은 체험에 의한 학습과 실제적인 학습을 가능하게 하며 [12], 실세계와 가상세계를 이음새 없이 실시간으로 혼합하여 사용자에게 제공함으로써 [13], 보다 향상된 몰입감과 현실감을 제공할 수 있다 [10]. 이렇게 AR을 통해 학생에게 제공된 정보는 학생에게 시각적으로 지각(visual perception)되고 시각적으로 지각된 정보는 해석을 통해 학생의 새로운 이해를 위한 자원으로 사용될 수 있다 [6,14]. 따라서 최근 이를 활용한 다양한 AR 관련 교수 학습 자료의 개발이 이루어지고 있다[15,16]. AR을 활용한 교수-학습 자료는 마커를 인식하여 그 위치에 기존에 저장되어 있던 이미지를 불러내는 방법을 많이 사용해왔다 [16]. 이러한 AR은 실제 공간상에 나타난 3차원의 물체를 관찰하며 학생이 정적인 입체 모형의 구조를 이해하는 데 도움을 준다. 하지만 학생이 다양한 조작 변인에 따라 모형 또는 현상을 변화시키며 종속 변인을 관찰하고 이를 설명할 수 있는 동적 혹은 시스템적 모형을 구성하는 학습 활동에 AR의 적용은 아직 제한적이다.

AR을 활용한 실제적인 탐구에 관한 연구는 크게 두 가지로 요약할 수 있다. 그 중, 한 방법은 기존 컴퓨터 시뮬레이션을 실제 공간으로 옮겨 놓는 것이다. 실제 공간에 있는 마커를 움직여 조작 변인을 조작하면, 그 결과인 종속 변인은 컴퓨터 시뮬레이션에 의해 계산되고 그 결과가 AR 화면에 출력된다 [17]. 구체적인 예로는 마커를 움직이며 레이저의 반사 및 굴절을 확인할 수 있는 ‘AR 빛 실험실’ 등을 들 수 있다 [15]. 하지만 가상 실험은 이상화 된 세계를 나타내기 때문에 실험에 대한 제한된 시각을 제공할 수 있다[18]. 다른 하나의 방법은 실제 측정결과를 AR로 공간상에 나타내는 것이다. 이것은 스마트폰이나 다른 측정 장비에서 얻은 결과를 마커 위나 실제 공간상의 한 좌표에 나타내는 것이다. 최근 이러한 기능을 지원하는 스마트폰 어플리케이션이 개발되고 있지만 [19,20], 아직 자기력과 소리 세기 등 핸드폰 센서에 의존한 몇몇 물리량에 국한되어 개발되어있다.

이에 본 연구에서는 정상파의 압력변화를 실시간으로 AR로 확인할 수 있는 실험 방법을 제안하고자 한다. 이 실험을 통해 학습자는 직접 소리를 들으면서 그에 해당하는 파장을 관찰할 수 있으며, 공명관에 자를 붙여 파장을 측정할 수 있다. 본 연구의 결과는 기존에 다양한 실험 도구를 활용하여 측정한 영상이나 사진과 같은 실제 실험 결과를 AR 실험으로 확장할 수 있는 방법을 제안한다. 이를 통해 스마트폰에 내장되어있는 센서를 사용한 것에 국한되지 않고 실제 실험자료를 사용하여 다양한 AR 실험이 가능하게 할 수 있다.

공기의 압력변화를 가시화하기 위한 ESPI는 Park [21]의 연구를 참고하여 Fig. 1과 같이 구성하였다. 레이저는 빔 분할기에 의해 물체광선과 참조광선으로 나눠진다. 물체의 전면은 투명하게, 후면은 난반사할 수 있도록 만들어진 경우, 물체광선은 깊이 Ly 인 물체의 후면에서 반사하여 카메라에 들어간다. 참조광선은 거울에서 반사해 카메라에 들어간다. 물체광선의 세기가 I0, 참조광선의 세기가 Ir, 두 광선의 위상차가 φ일 때, 카메라에 도달하는 빛의 세기(Is)는 두 빛의 간섭에 의해 다음과 같이 나타난다.

Figure 1. (Color online) Experimental setup of ESPI. [21]

Is=I0+Ir+2I0Ircos(φ)

만약 물체 내부의 기체가 압력 진폭 Δ, 각진동수 ω로 정상진동하게 되면 두 광선 간의 위상차가 주기적으로 변하므로 카메라에 도달하는 빛의 세기도 변하게 된다. 일반적으로 카메라의 노출 시간은 진동주기보다 길기 때문에 기체가 진동할 때 카메라에 도달하는 빛의 세기(Iv)는 한 주기의 평균값으로 근사할 수 있다. 따라서 Iv 는 아래와 같이 베셀 함수로 나타낼 수 있다(이때, λ는 레이저의 파장이다) [4].

Iv=I0+Ir+2I0Ircos(φ)J0(4πLyΔλ)

ESPI에서는 기체가 진동하지 않을 때 카메라에 도달한 빛의 세기(Is)에서 기체가 진동할 때 카메라에 도달한 빛의 세기(Iv)를 감산하여, 최종적으로 기체의 압력 변화를 가시화한다. 감산을 통해 최종적으로 얻은 결과이미지의 밝기(I)는 다음과 같다 [4].

I=IsIv+2I0Ircos(φ)J0[1J0(4πLyΔλ)]

Equation (3)에서 기체의 압력이 변하지 않는(Δ = 0) 지점인 압력 마디에서 결과 이미지의 밝기(I)가 0으로 가장 어둡게 나타남을 알 수 있다 [21].

광원으로는 파장 532 nm인 레이저가 사용되었으며, 레이저는 빔분할기에 의해 물체광선과 참조광선으로 분리되었다. 물체광선은 렌즈로 확대되었으며, 긴 물체를 비추기 위해 실린더 렌즈를 하나 더 사용하였다. 물체광선은 투명한 공명관의 전면을 투과하여 공명관의 뒷면에서 반사하여 카메라에 도달하며, 참조광선은 거울에서 반사하여 웹캠에 도달한다. 편광판을 사용하여 참조광선의 세기를 물체광선의 세기와 비슷하게 조절하였으며, 섬세한 광축 정렬 없이도 간섭계를 구성할 수 있도록 참조광선은 렌즈를 통해 디퓨저에 고르게 퍼진 뒤 웹캠에 도달하도록 하였다 [3]. 이미지 감산을 위한 프로그램은 LabView를 사용해 제작하였다.

길이(Lx) 30 cm, 단면(Ly×Lz) 6.5 cm × 6.5 cm인 사각 기둥 형태의 공명관이 물체로 사용되었다. 공명관은 한쪽이 막히고 다른 한쪽은 열린 관을 사용하였다. 공명관의 열린 한쪽에는 스피커를 놓아 공명관 내의 공기를 가진하였고 다른 한쪽에 위치시킨 마이크에서 소리 세기를 측정하였다. 진동수를 변화시키며 가진하여 마이크에서 얻은 소리 세기가 국소적으로 크게 나타나는 진동수를 측정하여 공명관의 고유진동수를 찾았다. ESPI의 결과 이미지는 공명관의 고유진동수에서 획득하였으며, y 방향의 정상파가 발생하기 시작하는 차단진동수(fcutoff = 2631 Hz) 이하에서 수행하였다. 차단진동수 이하에서 x방향으로 5개의 고유진동 모드가 존재함을 확인하였으며, 이 중, n = 2; 3; 4; 5인 모드에서 얻은 ESPI 결과 이미지는 Fig. 2와 같다. n = 1인 모드는 하나뿐인 압력 마디가 공명관 밖에 위치하며, 따라서 공명관 내부에 가장 어두운 부분이 나타나지 않는다. 이처럼 n = 1인 모드는 ESPI로 그 특징을 확인하기 어렵기 때문에 결과이미지에서 제외하였다. Figure 2에서 공명관 내부의 압력변화가 가시화된 부분은 붉은 사각형으로 표시하였다. 이 부분이 추후 AR로 시각화될 부분이다. 정상파의 압력 마디는 결과 이미지에서 가장 어둡게 나온 부분이며, Fig. 2에 붉은 화살표로 나타내었다.

Figure 2. (Color online) Acquired images by using ESPI. (a) represents n = 2, (b) represents n = 3, (c) represents n = 4 and (d) represents n = 5. Red arrows indicate pressure nodes. Interior of red rectangles indicate interior of the resonance tube.

AR은 사용자가 눈으로 보는 현실 세계에 실시간으로 가상 물체를 겹쳐 보여주는 기술을 의미한다 [10]. AR을 구현하기 위한 방법으로 QR(Quick Response)코드나 바코드를 사용하는 방법(QR Code Tracker, QR/Barcode Reader), 마커나 이미지를 학습시켜 그 위에 가상 물체를 겹쳐 보이는 방법(Marker Tracker, Image Tracker), 클라우드를 사용해 이미 학습된 여러 이미지를 마커처럼 사용할 수 있는 방법(Cloud Recognizer), 공간을 인식하여 평면이나 특정 물체 위에 가상 물체를 겹쳐 보이게 하는 방법(Instant Tracker, Object Tracker) 등이 사용된다 [22]. 최근 기술의 발달로 프로그래밍을 잘 모르는 일반인도 AR 프로그램 개발에 참여할 수 있게 되었다. 구체적으로 Unity에 Vuforia, Maxst AR, 또는 ARcore 등의 도구를 추가하면 AR 관련 어플리케이션을 만들 수 있다. 본 연구에서는 Unity를 이용하여 ESPI를 통해 얻은 이미지를 공명관에 겹쳐 보여주는 방식으로 실험을 구현하였다. AR의 구현에 대한 개요는 Fig. 3과 같다. AR의 구현은 결과 이미지의 업로드와 다운로드의 두 단계로 나누어 수행하였으며, 각각에서 사용한 LabView와 Unity로 개발한 프로그램은 누구나 다운받을 있도록 URL을 제시하였다.

Figure 3. Schematic diagram of AR implementation.

1. 결과이미지 업로드: LabView 프로그램

결과이미지 업로드는 ESPI에서 이미지 감산을 위해 사용한 컴퓨터를 사용하였으며, LabView의 FTP기능을 사용하여 실험 결과를 얻은 즉시 클라우드에 업로드할 수 있도록 하였다 (Fig. 4). 본 연구에서 사용한 카메라의 종횡비는 본 연구의 목표 물체인 공명관의 종횡비와 달랐기 때문에 카메라로 얻은 이미지에는 목표 물체인 공명관 이외에 주변부의 이미지도 포함되었다. 따라서 결과 이미지 중 공명관의 내부에 해당하는 부분만을 따로 잘라내어 결과 이미지로 클라우드에 업로드하였다.2 이미지 업로드 및 다운로드를 위한 클라우드로는 웹서버를 사용하였으며, 이를 통해 고정된 URL에 ESPI의 결과이미지를 업로드할 수 있도록 하였다.3

Figure 4. (Color online) LabView program for uploading images. [23]

2. 결과이미지 다운로드: AR 어플리케이션

결과 이미지를 다운로드하고 실제 공명관에 결과 이미지를 겹쳐 보여주기 위한 AR 어플리케이션은 Unity와 MaxstAR을 사용해 개발하였다. AR은 범용성 및 추후 확장 가능성을 고려하여 Marker Tracker 방식으로 구현하였다. Marker Tracker 방식은 이미 학습시킨 이미지나 마커 위에 가상 이미지를 겹쳐 보여주기 때문에 누구든지 같은 마커를 인쇄하여 공명관에 붙여놓으면 이 어플리케이션을 사용할

수 있다는 장점이 있다.

본 연구 맥락에서는 ESPI로 공명관을 측정하면서 실시간으로 그 결과이미지를 공명관에 AR로 겹쳐 보여주고자 하였다. 따라서 보통의 Marker Tracker 방식처럼 마커를 공명관에 붙이고 공명관 위에 이미지를 겹쳐 나타내는 방식을 사용할 수 없었다. 마커를 공명관에 붙이면 투명한 전면부가 가려지고 내부의 정상파를 ESPI로 측정할 수 없기 때문이다. 따라서 Fig. 5와 같이 마커의 아래쪽에 상면(image plane)을 생성하고 상면에 고정 URL에서 다운받은 결과이미지를 겹쳐 나타내도록 AR 프로그램을 구현하였다4따라서 이 실험에서는 마커는 공명관의 위쪽에 놓이게 되어 실험 상황에서 항상 노출된다. 항상 보이는 마커를 유의미하게 활용하기 위해 Fig. 5과 같이 결과 이미지를 해석할 수 있는 정보(“정상파의 가시화 AR: 가장 어두운 부분은 압력이 변하지 않는 부분입니다”) 를 적은 종이를 마커로 사용하였다.

Figure 5. (Color online) Computer screen for application development using Unity. An image plane is located under the marker.

실시간 AR을 효율적으로 작동시키기 위해서는 결과 이미지가 업로드되었을 때만 이미지를 다운받아 공명관에 겹쳐 보여줄 필요가 있다. 만약 그렇지 않다면 불필요하게 같은 이미지를 계속 다운받아 무료 웹페이지의 일일 트래픽 한계를 금방 넘기게 된다. 본 연구에서는 결과 이미지의 업로드 여부를 적은 용량으로 확인하기 위한 방법으로 텍스트 파일을 사용하였다. Figure 4의 이미지 업로드용 LabView 프로그램에서는 이미지를 업로드할 때마다 웹서버의 텍스트 파일의 숫자를 변경하도록 하였으며, AR 어플리케이션에서는 웹서버의 텍스트 파일의 숫자가 변경되었을 때만 고정 URL에서 이미지를 새로 다운받도록 하였다. 웹서버의 고정 URL에서 이미지를 새로 다운받는 부분은 오픈 소스코드 저장소인 Github에 공개된 코드를 참고하여 구성하였으며 [24], 웹서버의 텍스트 파일을 확인하고 변경되었을 때만 이미지를 다운받을 수 있도록 코드의 일부분을 수정하였다. 이렇게 작성한 코드는 Fig. 6과 같으며 이 코드를 사용한 imageLoader를 Unity에 포함시켰다. 최종적으로 안드로이드용 설치 파일(apk 파일)을 빌드5하고 스마트폰에 설치하였다.

Figure 6. (Color online) C# code for image download using Unity.

1. AR 구현 결과

AR 어플리케이션으로 공명관을 관찰한 결과는 Fig. 7과 같다. Figure. 7(a)는 실험에 사용한 공명관의 모습이며, Fig. 7(b), (c)는 마커를 붙여놓은 공명관을 AR어플리케이션으로 촬영한 모습이다. Figure 7(b)은 n = 4, Fig. 7(c)은 n = 5인 상태의 ESPI의 결과이미지가 실제 물체인 공명관에 덧입혀진 것을 보여준다. 실제 공명관 안에는 아무것도 보이지 않지만, AR 어플리케이션을 사용하여 관찰하면 공명관에 ESPI 결과 이미지가 겹쳐 나타나는 것을 확인할 수 있다. 스피커로 공명관을 가진하는 진동수를 n = 5인 상태로 바꾸면, n = 5인 상태의 ESPI 결과이미지가 얻어지며, 컴퓨터에서 클라우드로 업로드되고, 클라우드에서 스마트폰으로 이미지가 다운로드 되어 Fig. 7(c) 와 같이 공명관에 덧입혀진 결과 이미지가 n = 5인 상태로 바뀌게 된다. 이 과정은 거의 실시간으로 일어난다. 만약 n이 4나 5가 아니라 그 사이의 진동수로 가진하면 Fig. 7(d)와 같이 무작위적인 점들이 있는 결과이미지가 나타나게 된다.

Figure 7. (Color online) ESPI images on the resonance pipe by using AR application. (a) shows the resonance pipe with no marker. (b) shows the case when an ESPI image of n = 4 is on the resonance pipe. (c) shows the case when an ESPI image of n = 5 is on the resonance pipe. (d) shows the case an ESPI image is displayed on the resonance tube when excited at a frequency other than the resonance frequency.

2. AR 실험의 활용 방안

본 연구에서 제안한 실험은 아래와 같이 정성적, 정량적 실험으로 활용할 수 있으며, 학생의 정상파 관련 이해를 돕는 방법으로 활용할 수도 있을 것이다. 전자의 두 방식은 AR을 활용하여 공명관을 바라보면서 공명관 내의 압력변화를 함께 관찰할 수 있도록 하여 ESPI를 활용한 실험을 더 직관적이고 현실적인 실험으로 확장하는 것이며, 후자의 방식은 기존에 교육현장에서 잘 다루어지지 않았던 공명관 내의 압력변화를 ESPI를 사용해 가시화 함으로 학생들이 정상파에 대한 이해를 확장할 수 있는 기회를 제공하는 것이다. 구체적인 활용 방안은 아래와 같다.

첫 번째 방안은 정성적 실험으로 활용하는 것이다. 기존에 개발된 공명관 내 정상파에 대한 대표적인 정성적 실험은 쿤트(Kundt) 관 [2]과 루벤스(Rubens) 관 [25]이 있다. 공명관 안에 물이나 스티로폼을 넣고 공명관의 고유진동수로 가진하면 마디나 배 부분에 스티로폼이 모이게 되는데 이를 통해 공명관 안의 정상파를 가시화하는 것은 쿤트 관이라 부른다 [26]. 공명관을 치거나 문질러서 가진할 때에는 스티로폼이 마디 부분에 모이며, 스피커를 사용해 가진할 경우에는 스티로폼이 바코드 모양으로 간격을 이루어 흔들리며 배 부분에 모인다 [27]. 유사한 방법으로 불꽃을 이용하여 정상파를 가시화하는 것은 루벤스 관이라고 부른다. 루벤스관은 일정한 간격으로 구멍을 뚫어 놓은 공명관에 가스를 채우고 불을 붙여 정상파를 가시화한다. 실험 상황에 따라 정상파의 배 또는 마디에서 불꽃이 높게 나타날 수 있는데, 일반적인 실험 맥락에서는 정상파의 배 부분에서 불꽃이 높게 나타난다 [28]. 이러한 실험들에서 배나 마디에서 스티로폼이 모이거나 불꽃이 높게 나타나는 이유를 설명하는 것은 쉽지 않다. 예를 들어 쿤트 관에서는 스티로폼의 정전기나 관을 따라 흐르는 전류에 대한 이해가 필요하며[27], 루벤스 관에서는 좁은 구멍으로 빠져나오는 가스의 양이 공명관 내부의 압력에 따라 어떻게 달라지는가에 대한 이해가 필요하다 [25]. 또한, 이 실험들에서는 스티로폼이 모이거나 불꽃이 높게 나타나는 위치가 실험 상황에 따라 다르게 나타나는데, 그 위치가 배가 될 수도 있고, 마디가 될 수도 있다. 따라서 보통 이러한 실험들은 정성적 실험으로 활용된다. 학생들은 실제로 물체를 관찰하며 특정한 진동 수에서만 정상파가 나타나는 것을 알 수 있으며, 진동수가 높은 모드에서 소리의 파장이 짧아지는 것을 즉시, 직관적으로 확인할 수 있다.

본 연구에서 제안한 실험에서도 학생들은 실제로 공명관을 관찰하면서 공명관 내의 압력변화에 대한 정보를 얻을 수 있으며, 실시간 AR을 통해 압력변화를 즉시 확인할 수 있다. 특정 진동수에서만 ESPI 결과이미지에 어두운 세로선이 나타나며 진동수가 높은 모드에서 어두운 선의 수가 많아지고 간격이 좁아지는 것을 직관적으로 확인할 수 있다. 또한, 앞의 두 실험에 비해 비교적 실험의 원리가 단순하다. 본 연구에서 제안한 실험은 간섭계의 원리에 근거하기 때문에 간섭계에 대해 이해하고 있는 학생들은 어두운 선이 압력이 변하지 않는 부분을 나타낸다는 것을 비교적 쉽게 이해할 수 있다. Figure 7과 같이 실제 물체에 덧입혀진 ESPI의 결과이미지는 Fig. 2처럼 결과이미지만을 제공하는 것에 비해 실험에 대한 향상된 몰입감과 현실감을 제공할 수 있을 것이다 [10]. 이처럼 본 연구에서는 컴퓨터 화면에서 벌어지는 ESPI 실험의 결과를 실제 공간으로 옮겨 정성적으로 실험할 수 있는 방법을 제안하였다. 두 번째 방안은 정량적 실험으로 활용하는 것이다. 정량적인 실험의 대표적인 예는 마이크로 공명관의 위치에 따른 소리의 세기를 측정하는 것이다. 이 방법은 마이크를 관 안에 넣거나 [29] 관 외벽에 가까이 위치하게 놓고 [30], 관의 길이 방향으로 마이크를 움직이면서 마이크에 입력되는 신호의 크기를 오실로스코프나 음향 분석 프로그램을 통해 측정하는 방법을 사용한다. 이러한 정량적 방법들은 대부분 관의 길이 방향을 따라 일차원적으로 배나 마디의 위치를 측정하며, 따라서 파장을 측정하거나 [29] 유효길이를 도출하는 데 활용된다 [30]. 하지만 이렇게 마이크로 공명관을 주사(scan)하는 방식은 공명관에 나타나는 마디나 배를 동시에 관찰할 수 없다는 한계를 가진다.6

본 연구에서 제안한 실험에서도 이러한 정량적 측정 활동이 가능한데, 또한, 이 과정에서 사진 찍듯 공명관 내의 압력 마디를 동시에 관찰할 수 있는 장점을 가진다. ESPI를 사용하면 이론값과 잘 맞는 파장 값을 얻을 수 있다 [21]. 하지만 보통 ESPI를 활용한 실험에서는 ESPI 이미지를 그래프로 변환하고 그래프의 최저점 사이의 간격을 측정하여 파장을 측정하기 때문에 대부분의 자료 변환 과정이 컴퓨터 화면이나 출력한 종이 위에서 수행된다 [4,5,32]. Park[21]의 연구에서도 이와 같이 실제 물체와 이미지 사이의 척도를 사용해 그 길이를 보정하였다. 반면 AR 어플리케이션을 활용한 이 실험에서는 실제 스케일로 파장을 관찰할 수 있다. 학생들은 실제 공명관의 어느 위치에 압력 마디가 나타나는지를 관찰할 수 있으며, 이를 통해 실제 스케일로 소리의 파장을 관찰할 수 있다. 공명관 아래에 자를 붙여 조금 더 손쉽게 파장을 측정할 수 있게 실험을 설계할 수도 있다(Fig. 7).

또한, 유효길이와 관련된 추가 실험을 뒤이어 수행할 수도 있을 것이다. 교과서에서는 공명관의 막혀 있는 한 끝에는 압력의 배가 생기고, 열려있는 다른 한 끝에는 압력의 마디가 생긴다고 설명한다. 이러한 이상적인 설명에 근거하는 경우, 학생은 공명관의 막혀 있는 한 끝에서부터 가까운 압력 마디까지의 거리가 압력 마디 사이 거리의 약 반 정도(1/4파장)가 될 것이며, 열려있는 한 끝에서 가까운 압력 마디 사이의 거리는 압력 마디 사이 사이의 거리(1/2파장)와 같다고 예상할 것이다. 하지만 Fig. 7(b), (c) 에서 확인할 수 있는 것처럼 공명관의 열려있는 한 끝에서 가까운 압력 마디까지의 거리는 다른 압력 마디 사이 사이의 거리보다 짧은 것을 확인할 수 있다. 이를 통해 학생은 압력이 변하지 않는 곳이 공명관의 입구 바깥에 존재함을 유추할 수 있으며, 공명관의 음향학적 길이가 물리적 길이보다 길다는 유효길이와 관련된 개념을 도출할 수 있다.

셋째는 정상파에 대한 통합적인 모형을 구성하도록 돕는 실험으로 활용하는 것이다. 정상파에 대한 통합적인 모형은 표상의 수준에 따라 미시적 모형과 거시적 모형으로 구분 할 수 있으며, 표상의 방식에 따라 구체적 모형과 추상적 모형으로 구성된다 [6]. 미시적 모형은 공기 입자 개개의 움직임을 나타내는 것을 의미하고 거시적 모형은 압력변화를 나타내는 것을 의미하며, 구체적 모형은 입자의 움직임이나 분포를 점, 채색, 화살표 등으로 나타낸 것을 의미하고 추상적 모형을 그래프나 수식으로 나타낸 것을 의미한다 [33]. 이 중, 학생들은 미시적이고 추상적인 모형만을 가지는 경우가 많고, 거시적이고 구체적인 모형은 거의 가지고 있지

않으며, 미시적이고 구체적인 모형은 가지고 있더라도 비과학적인 경우가 많다 [34]. 즉, 학생들은 정상파의 파장을 옳게 계산하고 정상파의 그래프를 그릴 수 있지만, 공명관 내부의 압력변화는 거의 알지 못하며, 공기 입자의 움직임을 설명하는 데 많은 어려움을 겪는다. 예를 들어 학생들은 소리의 정상파를 횡파로 이해하여 공기 입자가 관의 길이 방향에 수직으로 진동한다고 생각하거나, 정상파 그래프를 경로로 생각하여 공기 입자가 정상파 그래프의 선을 따라 이동한다고 생각하기도 한다 [34].

앞서 논의한 기존의 정성적, 정량적 실험들은 관의 길이 방향을 따라 일차원적으로 얻은 정보만을 제공하기 때문에 각 모드에 따른 파장을 학생이 이해하도록 돕는 데에는 효과적일 수 있지만, 공명관 안의 공기 입자의 움직임이나 압력의 변화를 이해하는 데에는 제한적인 도움만을 제공할 수 있다. 공기 입자의 움직임이나 압력의 변화를 이해하는데 효과적인 방법으로 알려진 것은 공기 입자의 시간에 따른 변화를 직접 보여주는 것이다. Zeng et al. [35]의 연구에 따르면 공명관 내 공기 입자의 위치를 1/4주기마다 나타낸 삽화가 학생들의 정상파에 대한 이해에 효과적임을 확인할 수 있다. 이처럼 엑셀 [6]이나 애니메이션 [36] 등을 이용해 공기 입자의 움직임을 나타낸 시뮬레이션은 공기 입자의 움직임을 직접적으로 보여주기 때문에 효과적일 수 있다. 하지만 목표 모형을 직접 알려주는 시뮬레이션만을 이용한 수업은 학생의 역할을 수동적으로 제약할 수 있다. 또한, 시뮬레이션이 이상화 된 세계를 나타내기 때문에 실험에 대한 제한된 시각을 제공할 수 있다는 점은 시뮬레이션 실험에서 항상 지적되는 한계이기도 하다 [18].

본 연구에서 제안한 실험에서는 압력에 대한 정보를 공명관 내부의 이차원 공간에서 학생이 직접 측정하는 방식으로 학생의 이해에 도움을 줄 수 있다. 기존의 실험이 관의 길이를 따라 일차원적인 정보를 제공하는 반면 본 연구의 실험에서는 관의 길이 방향(Fig. 1의 x-방향)뿐만 아니라 관의 높이 방향(Fig. 1 의 z-방향) 에서 이차원적으로 정보를 얻을 수 있다. 특히 관의 높이 방향을 따라서는 결과이미지의 밝기가 거의 같게 나타나는데, 이러한 정보는 학생이 관의 높이 방향을 따라서는 공기의 움직임이 동일하게 나타난다는 설명을 구성할 수 있는 근거 자료로 사용될 수 있다. 일례로 대학생을 대상으로 한 선행연구에서 ESPI 사용해 얻은 결과이미지를 해석하는 것이 정상파에 대한 학생의 이해에 도움이 될 수 있음을 보고하였는데, 특히 결과이미지의 간섭무늬 중 가장 어두운 부분의 영역을 사각형 (관의 높이 방향으로는 같은 간섭무늬가 나타남)으로 인식한 학생의 경우 더 과학적인 이해를 보였다고 보고하였다 [6]. 따라서 이 실험을 통해 얻은 결과는 공명관 내의 정상파를 횡파로 이해하거나 경로로 이해한 학생들이 자신의 모형을 수정하고 더 과학적인 모형을 만드는 근거로 사용할 수 있을 것이다.

정상파에 대한 통합적인 모형구성을 위해서는 거시적인 압력변화를 구체적인 방법으로 설명한 모형이 필요하다 [6]. 거시적인 압력변화를 가시화한 본 연구의 활동은 학생들이 정상파에 대한 거시적인 모형을 발달시킬 수 있는 기회를 제공한다. 이렇게 생성된 거시적인 모형을 다른 유형의 모형으로 전환하고 서로 모순이 없는지 정합성을 확인하도록 하는 것을 통해 학생은 정상파에 대한 통합적인 모형을 구성할 수 있는 기회를 얻을 수 있다 [6]. 이 과정에서 학생은 실험 기구를 조작하며 참여하고 결과이미지에서 압력이 변화하지 않는 부분과 압력이 주기적으로 변하는 부분을 찾고 이 관찰 사실을 설명하기 위해 자신의 모형을 만들고 수정해간다. 따라서 현실에서 얻은 바탕으로 자신의 모형을 구성하기에 시뮬레이션 실험에 비해 현실적이며, 주어진 모형을 학습하는 것이 아니라 모형을 구성한다는 점에서 학생 중심적이라는 점에서 의의를 찾을 수 있다.

3. 실험의 한계 및 유의점

이 실험은 간섭계를 바탕으로 구현하였기 때문에 간섭계에 대한 이해가 필요하며, 실험 장치의 구성을 위해서는 대학 일반물리 실험실 수준의 광학 도구들이 필요하다. 따라서 본 연구에서 제안한 실험은 고등학생이나 대학생을 대상으로 수행하는 것이 적절하다. 또한, 본 연구에서 제안한 실험은 결과 이미지 해석을 위한 선행 지식이 필요하며 자료 해석에 유의할 점이 존재한다. 이러한 유의점은 실험을 수행하기 전이나 실험을 수행하는 도중에 적절하게 안내할 필요가 있다.

결과이미지의 해석에 있어서 유의할 점은 다음과 같다. 결과이미지에는 쌀알과 같이 무작위적으로 얼룩덜룩한 광반점(speckle)이 나타난다. 이 광반점은 공명관의 뒤판에서 난반사한 빛들이 서로 간섭하면서 나타난 것으로 공명관 내부의 공기의 압력과 물체의 표면 등에 대한 정보를 포함하고 있다. 이 광반점의 밝기 변화를 통해 공명관 내부 공기의 압력 변화를 알아내는 것이 ESPI의 원리이다. 이때, 공기의 압력변화를 알아내기 위해서 광반점 하나하나의 밝기를 비교하는 것이 아니라 통계적으로 나타난 전체적인 밝기의 변화를 관찰하여야 한다 [37]. 따라서 실험에서는 학생들이 광반점 하나하나의 밝기에 집중하지 않고 전체적인 밝기의 변화를 관찰하도록 안내해야 한다. 특히 광반점 하나를 공기 입자 하나로 잘못 이해하지 않도록 유의해야 한다.

또한, 압력의 배 부분의 밝기가 주기적으로 변하는 것이 아니라는 점을 안내할 필요가 있다. 공명관 내 공기의 압력변화의 주기보다 카메라의 노출시간이 길기 때문에 결과 이미지에 나타나는 밝기는 한주기의 평균값으로 이해해야 한다. 압력의 배 부분에서는 압력의 변화가 카메라의 노출시간 동안 누적적으로 기록되어 압력의 마디보다 밝게 나타난 것이다 [3]. 따라서 압력의 배 부분의 밝기는 밝았다가 어두워졌다 하는 것이 아니라 계속 압력의 마디보다 밝게 ESPI 결과 이미지에서 나타난다. 따라서 밝기가 변하지 않는 것을 보니 공기가 멈춰있다고 생각 하지 않도록 안내할 필요가 있다. 또한, 학생들은 직관적으로 명도가 공기의 빽빽함을 나타낸다고 생각하기 쉽다 [34]. 따라서 결과 이미지를 해석하는데 있어서 어두운 부분이 공기가 많거나 적은 부분이라고 잘못 이해하지 않도록 유의해야 한다.

본 연구의 이러한 한계는 시뮬레이션 실험을 통해 보완할 수도 있다. 최근 실제 실험과 시뮬레이션 실험의 두 장점이 잘 드러나도록 혼합 (Blending physical and virtual manipulatives)하여 실험을 구성하는 사례가 늘고 있다 [38]. 이러한 시도의 의의는 실제 실험이 가지는 어포던스(affordance)와 시뮬레이션 실험이 가지는 어포던스가 다르기 때문에 각각의 어포던스를 고려하여 그것이 필요한 위치에 실제 실험이나 시뮬레이션 실험을 배치하자는데 있다[38]. 본 연구에서 제안한 실험을 통해 학생들은 공명관에서 정상파가 발생할 때 관의 각 부분에서 압력변화가 어떻게 나타나는지에 대한 모형을 구성하고 이를 통해 공기 입자가 어떻게 움직이는지에 대한 모형을 구성할 수 있을 것이다. 하지만 일부 학생들은 여전히 자신이 구성한 모형이 적절한지에 대한 의문을 가지고 있을 것이다. 따라서 학생들이 활동을 마친 뒤 자신의 이해를 시뮬레이션과 비교해보는 것으로 활동을 마무리 하는 것은 효과적으로 활동을 마무리 할 수 있는 한 방법이 될 수 있다. 권위 있는 표상과 자신의 표상을 비교하는 것은 학생의 이해를 개선하기 위해 자주 사용되는 전략 중에 하나이다 [33]. 시뮬레이션과의 비교를 통해 과학적인 모형과 자신의 이해를 비교하며 학생들은 자신의 이해가 과학적인지를 확인하거나 개선할 수 있을 것이다.

본 연구에서는 정상파의 압력변화를 실시간으로 실제 공명관 위에서 AR로 확인할 수 있는 실험을 제안하였다. 정상파의 압력변화는 ESPI를 사용하여 가시화하였다. 가시화된 결과 중 물리적으로 의미 있는 부분을 잘라 클라우드에 업로드하였으며, 스마트폰에서는 결과 이미지를 클라우드에서 다운로드하여 실제 물체인 공명관에 겹쳐 나타내는 방식으로 AR 어플리케이션을 구현하였다. 이를 통해 컴퓨터를 사용해 얻은 ESPI의 결과 이미지를 실시간으로 AR 어플리케이션을 통해 실제 물체에 겹쳐 나타내었다.

본 연구에서 제안한 실험은 정성적 실험, 정량적 실험, 그리고 학생의 정상파에 대한 이해를 향상시킬 수 있는 실험으로 활용될 수 있다. 기존의 정성적 연구와 유사하게 본 연구의 실험에서도 즉시적, 직관적으로 파장을 관찰할 수 있다. 따라서 AR을 활용한 본 연구의 실험은 기존의 ESPI 실험에 비해 향상된 몰입감과 현실감을 제공할 수 있다. 또한, 기존의 정량적 실험과 유사하게 파장을 측정하거나 유효길이를 도출하는 활동으로 활용될 수 있다. 본 연구에서 제안한 실험은 기존의 정량적 실험과 비교해볼 때, 공명관 내부의 모든 위치를 동시에 가시화할 수 있다는 장점을 가지며 실제 스케일로 측정할 수 있다는 장점을 가진다. 마지막으로 본 연구의 실험은 학생들이 거의 가지고 있지 않은 공명관 내 압력변화에 대한 설명모형을 학생들이 스스로 만들어 낼 수 있는 기회를 제공한다. 기존의 정성적, 정량적 실험들과 달리 공명관 내부의 이차원 평면에서 얻어낸 압력변화에 대한 정보는 기존의 학생들이 가진 비과학적 모형들을 개선할 수 있는 증거로 활용될 수 있으며, 이를 통해 학생은 공명관 내 정상파에 대한 통합적인 모형을 스스로 구성할 수 있는 기회를 얻을 수 있다.

본 연구에서 제안한 실험을 온전히 이해하기 위해서는 간섭계의 원리에 대한 이해가 필요하기 때문에 고등학생 이상의 학생들에게 적용하는 것이 적절하다. 간섭계의 원리를 이해하지 않고 직관적으로만 ESPI 결과이미지를 해석하는 경우 광반점을 공기입자라고 해석하고 공기가 움직이지 않는다고 잘못 이해할 수 있다. 따라서 이러한 오해가 생기지 않도록 실험 전에 광반점이 공기 입자가 아님을 강조하여 설명할 필요가 있다. 본 연구의 이러한 한계는 시뮬레이션 실험을 통해 보완할 수도 있다. 활동을 마친 뒤 학생들이 자신의 이해를 시뮬레이션과 비교해보는 것으로 활동을 마무리하는 것이 효과적인 방법이 될 수 있다.

본 연구의 결과를 통해 도출할 수 있는 시사점은 다음과 같다. 본 연구에서는 비가시적인 현상을 AR을 활용하여 실제 물체에 겹쳐 보임으로 비가시적인 현상을 가시화 할 수 있는 방법을 제안하였다. 특히 결과 이미지 중에 물리적인 의미를 가지는 부분만을 추출하여 실제 물체에 겹쳐 보이게 하는 것을 통해 AR은 학생들이 보다 현실감 있게 실제적으로 물리 개념을 체험할 수 있는 기회를 제공할 수 있다. 덧붙여 본 연구에서는 AR을 통해 학생들이 자신이 원하는 부분을 각자의 스마트폰으로 관찰할 수 있도록 함으로써 탐구를 개별화 할 수 있는 가능성을 보여주었다. 또한, 본 연구에서는 스마트폰에 내장된 센서만으로는 측정할 수 없는 현상에 대한 실제 실험의 가시화의 한 방법을 보여주었다. 스마트폰을 활용한 AR 어플리케이션의 경우 스마트폰에 내장되어 있는 센서(자기장 등)에 국한한 프로그램이 개발되는 경우가 대부분이다. 하지만 본 연구에서는 다른 실험 기기를 통해 획득한 정보를 스마트폰에 전달하는 방법으로 AR을 구현할 수 있는 한 방법을 제안하였다. 마지막으로 본 연구에서 제공한 무료 LabView 프로그램, ESPI 결과 이미지 그리고 AR 어플리케이션을 활용하면 ESPI 실험 장비가 없이도 ESPI 결과 이미지를 관찰할 수 있는 대안적 실험을 누구든지 구현할 수 있다. 이와 같은 방식을 사용하면 ESPI와 같이 실험 장비를 구축하기 어려운 중고등학교 교실 현장에서도 이미 다른 연구자가 실험을 통해 얻은 이미지 결과들을 실험장치 없이도 실제 물체에 겹쳐 보여주는 AR실험을 구성할 수 있다. 본 연구를 바탕으로 다양한 주변 실험장치를 사용한 AR 활용 실험과 교수 학습 자료들이 개발되고 그 의미가 해석될 수 있을 것으로 기대한다.

이 논문은 2018 년 대한민국 교육부와 한국연구재단의 지원을 받아 수행된 연구입니다 (NRF-2018S1A5B5A07072401). 본 연구의 진행에 도움을 주신서울대학교 물리교육과 유준희 교수님께 감사를 표합니다.


2본 연구에서는 ESPI 결과 이미지를 얻는 것과 웹페이지에 업로드하는 것을 하나의 프로그램으로 제작하였다. 이 중 결과 이미지 업로드 부분을 실행 파일로 만들어 http://doi.org/10.5281/zenodo.4775383에 올려두었다[23]. 이 프로그램을 윈도우 환경에서 다운받아 실행하면 LabView와 Vision Acquisition 라이센스 없이 누구나 무료로 사용할 수 있다. 이 프로그램은 FTP로 결과 이미지를 웹서버에 업로드하는 프로그램이며, 추후 활용 목적에 맞게 수정하여 사용할 수 있도록, Fig. 4와 같이 실행 화면의 오른쪽에 자세한 사용법을 적어두었다. 스마트폰으로 AR 어플리케이션을 실행시킨 뒤 이 프로그램으로 결과이미지를 웹서버에 업로드하면 AR 앱으로 보는 화면에 나타나는 그림 파일이 실시간으로 바뀌는 것을 확인할 수 있다.

3본 연구에서 이미지의 업로드를 위해서 사용한 고정 URL 은“http://jeongwooid.dothome.co.kr/AR/espi.jpg”이다. 이처럼 본 연구에서는 고정된 URL을 사용하기 위한 웹서버로 무료 호스팅 서비스를 사용하였다. AR에 사용하는 이미지의 용량은 수십 수백 KB 수준으로 작게 하여 무료 호스팅 서비스의 일일 트래픽 한계인 300 MB 를 넘지 않도록 설계하였다. 더 큰 용량의 이미지 파일을 실시간으로 업로드 및 다운로드 할 필요가 있거나, 다수의 접속자를 위한 환경의 조성이 필요한 경우에는 월에 약 2,000원 정도의 비용을 사용하여 일일 트래픽 한계를 증가시킬 수 있다.

4최근 안드로이드 폰들은 HTTPS 프로토콜을 사용한다. 하지만 본 연구에서 무료 호스팅으로 사용한 고정 URL 은 HTTP 프로토콜을 사용하기 때문에 apk 파일을 빌드 하기 전에 통신 규약을 수정할 필요가 있다. AndroidManifest.xml 파일을 열어 application 에 아래와 같은 내용을 추가하였다. android: networkSecurityConfig=”@xml/network_security_config”android:usesCleartextTraffic=”true” 또한, Project\Assets\Plugins\Android\res\xml 폴더 안에 “network_security_config.xml” 라는 이름의 파일을 하나 생성하고 아래와 같이 적은 뒤, apk 파일을 빌드 하였다. ⟨?xmlversion=”1.0” encoding=”utf-8”?⟩ ⟨network-security-config⟩ ⟨base-config cleartextTrafficPermitted=”true” /⟩ ⟨/networksecurity-config⟩ 이렇게 하면 어플리케이션에서 http:\\로 시작하는 고정 URL에서 그림 파일을 다운받을 수 있게 된다.

5MaxstAR을 사용하기 위해 Minimum API Level을 Android 4.3 ‘Jelly bean’ (API level 18)으로 설정하고 apk 파일을 빌드하였다.

6여러 개의 마이크를 사용해 근접장 음향홀로그래피(nearfield acoustical holography) [31]를 구성하면 동시에 실시간으로 배와 마디를 관찰할 수 있다. 하지만 충분한 분해능을 갖게 하기 위해서는 많은 마이크가 필요하며, 그만큼의 입력 단자가 있는 고가의 오디오 인터페이스가 필요하다.

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