npsm 새물리 New Physics : Sae Mulli

pISSN 0374-4914 eISSN 2289-0041
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Article

Research Paper

New Phys.: Sae Mulli 2021; 71: 1031-1036

Published online December 31, 2021 https://doi.org/10.3938/NPSM.71.1031

Copyright © New Physics: Sae Mulli.

Comparison and Evaluation of Monte Carlo Simulation Codes for Medical Radiation Shielding of Metal 3D-printed Materials

Kyung-Hwan Jung1, Dong-Hee Han1, Da-Eun Kwon1, Seung-Jae Lee2, Jong-Seok Byeon3, Jang-Oh Kim3, Cheol-Ha Baek3*

1Department of Health Medical Science, Graduate School, Kangwon National University, Samcheok 25949, Korea
2Department of Radiological Science, Dongseo University, Busan 47011, Korea
3Department of Radiological Science, Kangwon National University, Samcheok 25949, Korea

Correspondence to:baekch100@gmail.com

Received: September 14, 2021; Revised: October 16, 2021; Accepted: October 20, 2021

This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License(http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

The purpose of this study is to evaluate the shielding performance of 3D-printed metal materials against medical radiation. Three-dimensioned printed metal materials such as titanium, zirconium, stainless 316L, molybdenum, palladium, tantalum were selected, and a radiation penetration rate of 5% was observed with tube voltages ranging from 60 kVp to 150 kVp. The consistency was verified by comparing the GATE as a dedicated code with MCNP as a general code based on Monte Carlo simulation. The error rate of each material tended to decrease as the tube voltage was increased. The average error of all materials was confirmed to be 0.55%, given the difference in stochastic statistical fluctuations. Thus data can be used in thickness selection when manufacturing equipment for radiation shielding and as a basis for various future studies.

Keywords: Metal 3D printer, Medical radiation, Shielding, Monte Carlo simulation

본 연구의 목적은 금속 3D 프린터에서 이용되고 있는 재료 중 의료방사선 차폐를 위한 재료별 성능 평가를 하는 것이다. 따라서 전용코드인 GATE와 범용코드인 MCNP의 비교를 통해 몬테카를로 시뮬레이션 툴에 대한 일치성을 검증하였다. 티타늄, 지르코늄, 스테인리스 스틸 316L, 몰리브데넘, 팔라듐, 그리고 탄탈럼을 재료로 선정하였다. 60, 90, 120, 150 kVp를 사용하여 관전압 별 방사선 투과율 5\% 지점을 도출하였다. 시뮬레이션 결과 관전압이 올라갈수록 오차가 줄어드는 것을 확인 할 수 있었으며 모든 재료의 GATE와 MCNP의 평균 오차는 약 0.55\% 로 두 시뮬레이션의 코드 및 확률적 통계 변동의 차이 등을 고려하였을 때 일치성을 확인할 수 있었다. 향후 방사선 차폐를 위한 기구 제작 시 두께 판단의 기초 자료로써 이용 가능할 것이며 금속 재료에 대한 차폐 기준 마련으로 다양한 연구 진행이 가능할 것으로 사료된다.

Keywords: 금속 3D 프린터, 의료방사선, 차폐, 몬테카를로 시뮬레이션

3D 프린터, 인공지능(Artificial Intelligence, AI), 빅데이터, 로봇기술 등이4차 산업혁명의 핵심기술로 융합을 통한 산업 발전이 이루어지고 있다 [1,2]. 특히, 3D 프린팅은 3차원 정보의 설계도를 기반으로 다양한 재료를 적층(Additive Manufacturing, AM)하여 입체적인 형상을 생산해내는 기술이다. 기존의 CNC(Computer Numerical Control) 공정보다 원자재 효율 및 제작 시간을 줄여 복잡한 제조설비 없이 다양한 제품 제작이 가능하다 [3,4]. 대표적인 3D 프린팅 기술로 광경화성 수지와 필라멘트를 이용한 광조형(Stereo Lithography Apparatus), 융합수지압출적층조형(Fused Filament Fabrication)이 활용되고 있다. 소재 기술의 발달로 분말을 이용한 선택적 레이저 소결(Selective Laser sintering)과 같이 세라믹, 수지, 금속 등 다양한 종류의 소재와 특성에 맞는 출력 방식에 대한 개발이 진행되고 있다 [5,6].

특히 3D 프린팅 분야에서 주목받고 있는 것은 금속 3D 프린팅(Metal 3D Printing)이며 고출력의 레이저 또는 전자빔으로 금속분말 등을 용융하여 적층하는 가공 방식이다. 금속의 높은 융점, 낮은 열 팽창성, 우수한 내부식성, 인체적합성과 같은 특성을 고려하여 항공우주, 원자로, 의료, 자동차, 기계 산업을 중심으로 3D 프린터을 이용한 응용연구가 활발히 진행되고 있다 [79]. 하지만 높은 초기 투자비용, 금속 3D 프린팅 업체 수의 부족, 후공정의 어려움 등으로 인하여 물리적 특성 평가를 위한 방사선응용연구가 부족한 실정이다 [10].

몬테카를로 시뮬레이션(Monte-Carlo simulation)은 통계적 문제에 대해 난수를 사용한 무작위 데이터 추출을 반복해 결과를 얻는 방법이다. 몬테카를로 시뮬레이션에는 전용코드와 범용코드가 있으며 전용코드는 특정 기기 모사를 위해 개발되었기 때문에 사용이 제한적이라 개선 및 검증이 충분치 않은 점이 있지만 범용코드는 다양한 입자 수송방정식을 모사하기 위해 개발되어 많은 개발자 그룹을 통해 넓은 분야에 걸쳐 검증, 유지, 개선되어 높은 신뢰성을 가지고 있다 [11,12]. 의료분야에서는 전용코드인 GATE(Geant4 Application for Tomographic Emission) [13,14]가 이용되고 있으며 원자력 분야에서는 범용코드인 MCNP(Monte Carlo N-Particle Extended) [15,16]가 이용되고 있다.

이에 본 연구에서는 금속 3D 프린터에서 이용되는 금속 재료를 사용하여 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 방사선 차폐 성능평가를 실시하였다. 또한 전용코드 GATE와 범용코드 MCNP로 획득한 정량적인 결과값의 비교를 통해 시뮬레이션 툴에 대한 일치성을 검증하고자 하였다 [17,18].

현재 3D 프린팅에 이용되고 있는 금속 재료는 응용 분야에 따라 다양하게 사용되고 있다. Table 1과 같이 퍼시픽 노스웨스트 국립 연구소에서 발간된 방사선 운송 모델링을 위한 재료 구성 데이터 개요를 참고하여 티타늄, 지르코늄, 스테인리스 스틸 316L, 몰리브데넘, 팔라듐, 탄탈럼 6가지 재료를 선정하였다 [19].

Table 1 . The density and atomic weight of each material used in the simulation.

MaterialDensity (g/cm3)Molecular weight (g/mole)
Titanium4.5447.86
Zirconium6.5191.22
Stainless 316L8.00-
Molybdenum10.2295.94
Palladium12.02106.42
Tantalum16.65180.94


본 연구에서는 의료영역에 쓰이고 있는 60, 90, 120, 150 kVp 관전압을 사용하였고, 금속 타겟 물질은 텅스텐, 부가 필터는 0.9 mmAl로 선정하였다. 방사선 에너지 스펙트럼 산출프로그램인 SRS-78을 이용하여 Fig. 1과 같이 획득하였다. SRS-78은 의학물리공학협회(IPEM)에서 제공하는 프로그램이며 X선관의 타겟 재질, 필터 및 부가 필터의 종류 및 두께, 관전압 등을 설정할 수 있고 그에 따른 스펙트럼에 대한 정형화된 데이터를 제공한다 [20].

Figure 1. (Color online) The spectrum from 60 to 150 kVp obtained using SRS-78, a radiation energy spectrum calculation program.

GATE와 MCNP는 동일하게 백만 개의 광자 수를 각 분율에 대해 환산하여 조사하였고, 선원으로부터 재료까지의 거리를 100 cm, 차폐체의 구조는 10 × 10 cm2 로 설계하였다. 검출기는 1차선을 선별적으로 받는 GATE의 특성을 고려하여 MCNP에서 동일한 특성을 구조화하기 위해 광자와 상호작용이 가장 적은 공기상자(Air Box)를 만들어 성능평가를 실시하였다. Figure 2는 두 시뮬레이션 툴을 이용하여 투과율 계산을 위해 설계한 모식도이다. 차폐 성능평가 시험을 위해 각 재료에 대한 두께의 방사선 투과율 5% 에 대한 두께를 획득하였고, 투과율 1, 2.5, 5, 12.5, 20%에 대한 결과를 획득하여 GATE와 MCNP의 신뢰성 검증 연구를 실시하였다.

Figure 2. (Color online) The geometry designed to calculate penetration rates using GATE & MCNP.

본 연구는 금속 3D 프린팅 재료별 차폐 성능평가 및 몬테카를로 시뮬레이션 전용코드와 범용코드의 신뢰성 검증을 실시하였다. 방사선 차폐를 위한 성능 평가를 위해서 금속 3D 프린팅에 가장 많이 이용되고 있는 6개의 재료를 선정하여 연구를 시행하였다. 관전압 60, 90, 120, 150 kVp를 사용하여 금속 3D 프린팅 재료의 두께에 대한 투과율 획득하였다. 이를 바탕으로 표준화 (Normalization)를 통해 GATE와 MCNP의 상대적인 값을 비교하였다.

그 결과 Fig. 3은 티타늄 금속 재료의 시뮬레이션 결과값을 나타내는 그래프이다. 60, 90, 120, 150 kVp에서 티타늄 금속 재료의 경우 두 시뮬레이션의 평균 오차는 0.58%, 0.67%, 0.33%, 0.19% 이며 95% 이상 차폐를 위해서는 에너지별로 3 mm, 7.2 mm, 14 mm, 16 mm의 결과값이 나타났다.

Figure 3. (Color online) Comparison of penetration rates for each titanium thickness in GATE and MCNP.

Figure 4는 지르코늄 금속 재료의 시뮬레이션 결과값을 나타내는 그래프이다. 지르코늄 금속 재료의 경우 두 시뮬레이션의 평균 오차는 각각 1.38%, 0.79%, 0.57%, 0.18% 이며 95% 차폐를 위해서는 각각 0.4 mm, 1.2 mm, 1.6 mm, 3.6 mm의 결과값이 나타났다.

Figure 4. (Color online) Comparison of penetration rates for each zirconium thickness in GATE and MCNP.

Figure 5는 스테인리스 스틸 316L 금속 재료의 시뮬레이션 결과값을 나타내는 그래프이다. 스테인리스 스틸 316L 금속 재료의 경우 두 시뮬레이션의 평균 오차는 각각 0.30%, 0.11%, 0.05%, 0.03% 이며 95% 차폐를 위해서는 1 mm, 2.2 mm, 6.6 mm, 7 mm의 결과값이 나타났다.

Figure 5. (Color online) Comparison of penetration rates for each stainless 316L thickness in GATE and MCNP.

Figure 6은 몰리브데넘 금속 재료의 시뮬레이션 결과값을 나타내는 그래프이다. 몰리브데넘 금속 재료의 경우 두 시뮬레이션의 평균 오차는 각각 0.58%, 0.67%, 0.33%, 0.19% 이며 95% 차폐를 위해서는 각각 0.22 mm, 0.6 mm, 1.2 mm, 2.2 mm의 결과값이 나타났다.

Figure 6. (Color online) Comparison of penetration rates for each molybdenum thickness in GATE and MCNP.

Figure 7은 팔라듐 금속 재료의 시뮬레이션 결과값을 나타내는 그래프이다. 팔라듐 금속 재료의 경우 두 시뮬레이션의 평균 오차는 각각 0.45%, 1.40%, 0.95%, 0.65% 이며 95% 차폐를 위해서는 에너지별로 0.16 mm, 0.38 mm, 0.8 mm, 1.4 mm의 결과값이 나타났다.

Figure 7. (Color online) Comparison of penetration rates for each palladium thickness in GATE and MCNP.

Figure 8은 탄탈럼 금속 재료의 시뮬레이션 결과값을 나타내는 그래프이다. 탄탈럼 금속 재료의 경우 두 시뮬레이션의 평균 오차는 각각 0.62%, 0.32%, 0.29%, 0.17% 이며 95% 차폐를 위해서는 0.18 mm, 0.32 mm, 0.34 mm, 0.4 mm에서의 결과값이 나타났다. 이러한 결과값은 재료의 밀도가 높아질수록 차폐 효과가 향상됨을 확인하였으며, 두 시뮬레이션의 일치성을 검증하였다.

Figure 8. (Color online) Comparison of penetration rates for each tantalum thickness in GATE and MCNP.

Table 2는 3D프린팅 금속 재료들의 각 관전압에 따른 95% 이상 차폐를 위한 두께를 산출한 결과이다. 방사선 차폐의 물리적 이론에 따라 대부분의 금속은 밀도 값이 증가할수록 차폐 두께는 감소하는 결과를 획득할 수 있으며 스테인리스 스틸 316L의 경우 크롬 (Cr), 니켈 (Ni), 탄소 (C), 몰리브데넘(Mo)의 화학성분으로 이루어져 있어 관전압별로 1 mm, 2.2 mm, 6.6 mm, 7 mm의 두께를 나타낸 것으로 사료된다.

Table 2 . The thickness for a penetration rate of 5% based on each material and tube voltage from MCNP & GATE.

Material60 kVp90 kVp120 kVp150 kVp
Titanium37.21416
Zirconium0.41.21.63.6
Statinless Steel 316L12.26.67
Molybdenum0.220.61.22.2
Palladium0.160.380.81.4
Tantalum0.180.320.340.4


Table 3은 GATE와 MCNP에서 각각의 재료들의 1 – 20% 투과율에 대하여 얻어진 광자수에 대해 20%를 기준으로 표준화(Normalization)를 진행하였고 두 시뮬레이션의 표준화의 차이를 오차로 나열하여 최대오차, 최소오차, 평균오차를 나타내었다.

Table 3 . The thickness for a penetration rate of 5% based on each material and tube voltage from MCNP & GATE.

MaterialMax(%)Min(%)Average(%)
Titanium0.580.190.35
Zirconium1.380.180.86
Statinless Steel 316L0.300.30.76
Molybdenum0.670.190.34
Palladium1.40.650.33
Tantalum0.620.170.44


시뮬레이션 결과 6가지 재료는 150 kVp로 관전압이 올라갈수록 오차가 줄어드는 모습을 확인 할 수 있었다. 이는 관전압별 산란선은 일정하지만 광자와의 상호작용에 따라 상대적으로 높은 관전압의 경우 광전효과가 적게 일어나 투과하는 산란선이 적어지기 때문에 오차가 감소하는 것 으로 보여졌다. 6개의 재료에 대한 전체적인 평균 오차는 0.55%로 두 시뮬레이션의 코드 및 확률적 통계 변동의 차이 등을 고려하였을 때 일치성을 확인할 수 있었으며 정량적인 비교 분석을 통해 두 가지 도구에 대한 신뢰성을 확인 할 수 있었다.

본 연구를 통해 금속 3D 프린터에서 차폐 목적으로 활용 가능한 6개의 재료에 대해 관전압별 방사선 투과율 5% 지점을 도출할 수 있었다. GATE와 MCNP의 약 0.55% 이하의 평균 오차로 일치도를 증명함으로써 상호검증 할 수 있었으며 동일한 밀도일 경우 관전압이 증가할수록 오차가 감소하는 경향성을 확인할 수 있었다.

본 연구의 결과를 바탕으로 의료용 기구뿐만 아니라 항공우주산업, 원자로, 화학 공업용 장치 등과 같은 방사선 차폐를 위한 기구 제작 시 적합한 두께 판단의 기초 자료로써 이용 가능할 수 있을 것으로 판단된다. 향후 직접 실험으로 금속 3D 프린터를 이용한 차폐 성능 평가를 진행하여 측정된 재료에 대한 정확한 차폐 기준을 마련하고자 한다. 금속재료에 대한 차폐 기준이 마련되면 다양한 연구 진행이 될 수 있을 것으로 사료된다.

This research was supported by the National Foundation of Korea (NRF) funded by the Ministry of Education, Science and Technology (2020R1C1C1004584).

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