npsm 새물리 New Physics : Sae Mulli

pISSN 0374-4914 eISSN 2289-0041
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Article

Research Paper

New Phys.: Sae Mulli 2022; 72: 564-572

Published online August 31, 2022 https://doi.org/10.3938/NPSM.72.564

Copyright © New Physics: Sae Mulli.

A Study on the Automatic Reconstruction of the Particles with Machine Learning at e+e- Collider Experiments

Kyungho Kim1, Kihyeon Cho1,2*

1 Korea Institute of Science and Technology Information, Daejeon 34141, Korea
2 University of Science and Technology, Daejeon 34113, Korea

Correspondence to:*E-mail: cho@kisti.re.kr

Received: June 27, 2022; Revised: July 12, 2022; Accepted: July 18, 2022

This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License(http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

This paper shows the automatic reconstruction of particles, particularly B meson, at e+e- collider using a machine learning algorithm. During an e+e- collider process, a pair of B meson is created, one of which is regarded as a signal and reconstructed for analysis. The automatic reconstruction of the other B meson can enhance the quality of signal events by controlling information produced from another B meson. This technique is useful particularly when a complete reconstruction of signal B is impossible because of invisible particles are included in the decay mode such as neutrino. In utilizing automatic reconstruction, a ‘tagging’ method has been developed and used in B meson analyses. In this paper, we studied the tagging method of ‘other’ B meson using machine learning algorithms such as artificial neural networks and boosted decision trees. We also applied automatic reconstruction and checked its effect on the analysis of lepton-flavor-violating decay modes with simulation data. The result shows that automatic reconstruction effectively reduces background events and provides separation between signal and background.

Keywords: B physics, Particle reconstruction, e+e- collider, Machine learning, Boosted decision tree, Artificial neural network, Lepton flavor violation

본 논문은 기계학습 알고리즘을 사용하여 전자-양전자 충돌 실험에서의 입자, 특히 B 중간자의 자동 재구성 방법에 관한 연구를 보여준다. 전자-양전자 충돌 실험에서 한 쌍의 B 중간자가 생성된다. 이 중 하나의 B 중간자를 신호 B 입자로 간주하고 연구를 위해 재구성한다. 다른 B 중간자의 자동 재구성은 재구성되는 B 중간자로부터 얻을 수 있는 추가적인 정보들을 활용하여 신호 사건의 질을 향상시킬 수 있다. 이러한 방식은 붕괴 모드에 중성미자 등의 검출되지 않는 입자들에 의해서 신호 B 중간자를 완전히 재구성하는 것이 불가능한 상황에서 유용하다. 이러한 자동 재구성의 이점을 얻기 위해, B 중간자 연구에서 B 중간자를 재구성하는 ‘태깅’ 방법을 개발하고 연구하였다. 본 논문에서는 인공 신경망, 가속 결정트리 등의 기계학습 방법을 활용하여 ‘다른’ B 중간자를 태깅하여 자동 재구성하는 방법을 연구하였다. 자동 재구성 방법을 경입자 맛깔 위반 연구를 위해 생성된 모의시늉 데이터에 적용하여 그 효과를 확인하였다. 그 결과는 자동 재구성 방법이 배경사건을 효과적으로 억제하고 신호 사건과 배경 사건을 크게 분리한다는 것을 보여준다.

Keywords: <i>B</i> 중간자 물리, 입자 재구성, 전자-양전자 충돌실험, 기계학습, 가속 결정트리, 가상 인공 신경망, 경입자 맛깔 보존 위반

본 논문에서는 e+eY(4S)BB¯ 반응을 통한 B 중간자 연구에서 가속 결정트리(Boosted decision tree), 가상 인공 신경망(Artificial neural network,) 등의 기계학습을 활용한 B 중간자 재구성에 관한 연구를 소개한다. 전자-양전자 충돌 실험은 B 중간자를 연구하는 데 있어 최적의 조건을 가지고 있다. 전자-양전자 충돌 실험은 전자와 양전자의 빔 에너지를 조절하여 시스템의 질량중심 에너지를 10.58 GeV로 맞추기 용이한데, 이 질량중심 에너지는 Y(4S) 입자의 정지상태 질량(rest mass)과 같다. Y(4S) 입자는 96%의 확률로 2개의 B 중간자만을 생성하면서 붕괴하기 때문에 B 중간자의 딸 입자들만이 포함된 ‘깨끗한’ 이벤트들을 얻을 수 있다. 이러한 장점 때문에 전자-양전자 충돌 실험들은 B 중간자 공장(B-factory)이라는 명칭으로도 불리며, 다양한 B 중간자 연구가 진행되고 있다[1]. Table 1은 전자-양전자 충돌 실험으로 B 중간자 연구를 진행하고 있는 연구 그룹들에 대한 간략한 정보를 담고 있다.

Table 1 . e+e- collider experiments and their conditions.

NameLocatione- beam energye+ beam energyetc.
BaBar [2]SLAC, USA9.0 GeV3.1 GeVasymmetric beam
Belle [3]KEK, Japan8.0 GeV3.0 GeVasymmetric beam
Belle II [4]KEK, Japan7.0 GeV4.0 GeVasymmetric beam, upgrade of Belle

1. 모의시늉 데이터의 생산

e+eY(4S)BB¯ 반응을 통한 B 중간자의 붕괴 연구를 위해 몬테카를로(Monte Carlo, MC) 방법을 기반으로 한 모의시늉을 통해 데이터를 생산한다. 몬테카를로 방법은 반복된 무작위 추출을 이용하여 함수의 값을 수리적으로 근사하는 방법이다. 이러한 방법으로 생산된 모의시늉 데이터를 몬테카를로 방법의 이름을 따 ‘MC 데이터’라고 한다. Figure 1B 중간자 연구를 위해 몬테카를로 방법으로 모의시늉 데이터를 생산하는 과정을 나타낸다[5].

Figure 1. Flowchart of MC sample generation for B meson analysis with e+e- collider. EvtGen 2.0[6] is used for event generations of various physics properties of particles using random numbers.

e+eY(4S)BB¯ 반응의 MC 데이터 생성은 사건 생성기를 이용하여 각 사건을 모의시늉으로 생산함으로써 시작된다. 이 사건 생성 단계에서는 표준 고에너지 물리학 라이브러리(Class Library for High Energy Physics, CLHEP)[7]를 활용하여 주어진 붕괴 테이블에 적합하도록 위상과 붕괴율, 붕괴 입자들을 결정하며, 이 입자들이 가지게 되는 질량과 운동량, 에너지 등의 물리량들을 물리 법칙 하에서 무작위로 결정하게 된다. 사건 생성기마다 적합한 물리 모델 및 에너지 대역이 다르기 때문에 모의시늉 데이터를 생성하여 입자물리 연구를 진행할 때에는 연구의 목표가 되는 입자의 생성에 적합한 사건 생성기를 선택하는 작업이 중요하다. 본 논문에서 다루고자 하는 e+eY(4S)BB¯ 반응에서는 B 중간자의 붕괴를 정밀하게 묘사하기 위해 개발된 EvtGen 2.0[6] 사건 생성기를 사용한다.

검출기 모사 단계에서는 사건 생성기에서 생성한 e+eY(4S)BB¯ 반응의 정보들을 토대로 하여, 검출기 모사 툴킷인 GEANT3[8]를 활용하여 입자와 물질 간의 상호 작용을 모사한다. GEANT3에서 구축된 검출기 지오메트리 내에서, EvtGen 2.0[6]에서 생성된 입자의 물리량과 붕괴 정보를 반영하여 각 입자가 어떤 검출기 및 물질과 어떻게 반응하는지를 물리 법칙 하에서 모사한다.

2. 모의시늉 데이터의 재구성

모의시늉을 통해 생산된 사건들은 사전 연구된 입자의 재구성 및 판별 시스템을 통해서 가장 가능도가 높은 특정 입자들로 재구성되며, 이 입자들을 통해 최종적으로 B 중간자를 재구성한다. e+eY(4S)BB¯ 붕괴 모드를 연구하는 방법에는 1개의 신호 B 중간자만을 재구성하는 ‘포괄적 방법(inclusive method)’과 2개의 B 중간자를 모두 재구성하는 ‘배타적 방법(exclusive method)’이 있다. Figure 2는 이 두 가지 방법에 대한 개념도이며, 두 방식의 차이와 그에 따라 기대되는 순도(purty) 및 신호 사건 효율(efficiency, ϵ)을 보여준다.

Figure 2. (Color online) The concepts of reconstruction at inclusive and exclusive method[9].

포괄적 방법의 경우 신호 B 중간자의 재구성 가능성만을 고려하기 때문에 같은 사건 내에서 유효한 사건의 수가 많으나, 대신 배경 사건의 수도 아주 많으며 사건 하나 당 가능한 B 중간자의 후보자 수도 많다. 그렇기 때문에 이 방법은 신호 사건을 명백하게 찾을 수 있는 아주 뚜렷한 기준이 있을 경우 적합한 방법이 된다.

반면, 배타적 방법의 경우에는 1개의 신호 B 중간자와 1개의 다른 ‘태그(tag)’ B 중간자를 재구성한다. 전자-양전자 충돌 실험에서 B 중간자의 배타적 방법을 통한 연구가 가능한 이유는 한 쌍의 B 중간자만으로 구성된 깨끗한 사건을 얻을 수 있기 때문이다. 태그 B 중간자의 재구성은 현재까지 알려진 B 중간자의 붕괴 모드를 통해 진행되기 때문에 포괄적 방법에 비해서 약 0.1 - 1% 대로 낮은 사건 효율을 가지게 된다[9]. 그 대신, 2개의 B 중간자를 재구성하지 못하는 대부분의 배경 사건들을 배제할 수 있으며, 재구성된 태그 B 중간자의 물리량들을 통해 사건의 순도를 높일 수 있게 된다. 배타적 방법 연구의 이러한 특징들은 특히 신호 B 중간자의 딸 입자에 암흑물질이나 중성미자 등의 불가시 입자들이 포함되어 신호 B 중간자의 재구성을 어렵게 할 때 사건의 순도를 높이고 진짜 신호 B 중간자가 포함된 사건들을 찾아내는 데 많은 도움이 된다. 이러한 강점들 때문에 전자-양전자 검출기를 연구하는 연구그룹에서는 배타적 방법을 활용해 B 중간자 연구를 진행하고 있다.

1. 알고리즘

태그 B 중간자의 재구성은 신호 B 중간자를 재구성할 때 사용하던 기존의 방식으로는 어려움이 있다. 우선, 수십 가지나 되는 다양한 B 중간자의 붕괴 모드들을 재구성해야 하며 이 때 재구성되는 입자들의 품질 관리 및 진위 여부 판단이 병행되어야 한다. 또한 하나의 사건에서 여러 종류의 태그 B 중간자가 재구성될 경우 그들 중 가장 나은 것을 판별하여 태그 B 중간자로 활용해야 한다. 그렇기 때문에 이 과정을 더 효율적으로 진행하기 위해서, 태그 B 중간자의 재구성에 기계학습을 활용하고자 한다.

전자-양성자 충돌 실험을 통해 B 중간자를 연구하는 연구그룹들은 기계학습 기법 중 하나인 가상 인공 신경망을 활용하여 자동으로 태그 B 중간자를 잘 알려진 B 중간자 붕괴 모드로 재구성하는 알고리즘을 개발하고 있다[9,10,11]. 본 논문에서는 B 중간자의 B0l+τ(l=e,μ) 희귀 붕괴 모드 연구에서 가속 결정트리를 활용한 새로운 태그 B 중간자 재구성 알고리즘을 연구하였다. Figure 3Fig. 4B0l+τ(l=e,μ) 붕괴 모드를 예시로 하여 가상 인공 신경망과 가속 결정트리의 작동 알고리즘을 설명하기 위한 개념도이다. Figure 3에서 언급된 EECL은 모든 입자가 재구성된 뒤에 남은 에너지로, 주로 전자나 광자를 검출하는 전자기 열량계(Electromagnetic Calorimeter, ECL)의 잔여 에너지이다. cosθB,D(*)l은 태그 B 중간자와 태그 B 중간자의 딸 입자들 간의 운동량의 사이각이다. mmiss2는 모든 입자를 재구성한 뒤 그 입자들의 고유질량과 실제로 나타나야 하는 고유질량 간의 차이의 제곱이다.

Figure 3. Concepts of artificial neural network with B0l+τ(l=e,μ) decay. Bias node gives non-zero constant input. It is included to give a flexibility of training though other variables go to extreme value.
Figure 4. Concepts of boosted decision tree with B0l+τ(l=e,μ) decay. S/(S+B) is a signal efficiency which presents the separation of signal and background. The numbers here show an example of cut variables.

이 알고리즘은 검출기에 저장된 다양한 정보들을 활용하여 전자-양전자 충돌 실험에서 생성되는 ‘검출된 입자(final state particle)’인 γ, e±, μ±, K±, π±를 형성한다. 자동 재구성 알고리즘은 이 검출된 입자들을 이용해 가능한 모든 가짓수의 중간상태 입자(intermediate particle)들을 생성하며, 최종적으로 현재까지 재구성된 입자로 재구성할 수 있는 B 중간자들을 만들어낸다. Figure 5는 앞서 설명한 자동 재구성 방법의 과정을 간략하게 표현한 도면이다.

Figure 5. (Color online) Schematic view of each step of automatic reconstruction.

기계학습을 이용한 훈련은 각 단계별로 재구성에 관여하는 모든 재구성되는 입자들에 대해서 이루어진다. 예를 들어 D0Kπ+ 붕괴 모드에서는 3개의 입자인 D0,K,π+ 입자에 각각 식별자가 부여된다. 또한 다양한 종류의 붕괴 모드를 지니는 입자의 경우 한 입자의 재구성에 여러 가지 식별자가 부여될 수도 있다. 위 예시에서의 D0 입자의 경우 D0Kπ+ 붕괴와 D0Kπ+π0 붕괴에 따라 D0 입자에 식별자를 부여하게 된다.

2. 자동 재구성 과정

Step 1. 검출된 입자 재구성

위에서 언급한 대로, 자동 재구성 방법은 e+eY(4S)BB¯ 붕괴 모드에서 태그 B 중간자를 재구성하기 위해 검출기에서 검출되는 입자들을 재구성한다. 그 다음 태그 B 중간자의 딸 입자가 될 수 있는 중간상태 입자들을 재구성하며, 최종적으로 태그 B 중간자를 재구성한다. 일반적으로 전자-양전자 충돌 실험에서 활용하는 입자 검출기에서는 가벼운 전하 입자와 광자를 검출한다. 전하 입자는 자기장이 걸려 있을 경우 전자기력에 의해 입자의 궤적이 휘게 된다. 이를 이용하기 위해 검출기에 자기장을 걸고 전하의 궤적을 추적한다. 이 추적 검출기들에서 나온 결과들을 이용해 ‘트랙(track)’을 형성하고 각 트랙의 궤적을 통해 입자를 판별한다. 광자의 경우 검출기 외곽에 검출기를 둘러싸는 형태로 전자기 열량계를 배치한다. 전자기 열량계가 광자를 흡수하면, 이 과정에서 누적된 에너지와 에너지가 흡수된 위치 정보를 획득하여 광자를 재구성한다. 자동 재구성 방법에서는 이 과정에서부터 기계학습을 활용한다. 검출기로부터 에너지, 운동량 같은 동역학적 정보들과 입자 판별에 필요한 궤적 정보 등을 모두 기계학습의 훈련에 활용한다. 이 과정을 통해 재구성한 입자들 가운데 식별자 확률 상위 10위에 드는 전하 입자들과 상위 20위에 드는 γ 중 식별자 확률이 0.01보다 큰 개체들만을 취하는데, 이는 품질 향상 및 다음 단계에서 B 중간자의 딸 입자들을 재구성할 때 불필요한 경우의 수를 줄여서 결과적으로 재구성에 드는 시간과 비용을 절약하기 위함이다. Figure 6은 이러한 입자들의 자동 재구성을 위해 사용하는 훈련 변수들과 그 결과를 간략하게 보여준다.

Figure 6. (Color online) Algorithms of automatic reconstruction for detected particles. The artificial neural network is shown at Fig. 3 and the boosted decision tree is shown at Fig. 4.

Step 2. 중간상태 입자 재구성

검출된 입자의 재구성이 끝나면 그 다음에는 B 중간자의 딸 입자(daughter particle)가 될 수 있는 다양한 종류의 중간상태 입자들을 재구성한다. 이 단계에서는 이전 검출된 입자 재구성 단계에서 재구성한 입자들뿐만 아니라, 현재 단계에서 재구성한 다른 중간상태 입자들 역시 활용한다. 자동 재구성 방법은 이 과정에서 π0,K0,J/Ψ,D 입자 등 B 중간자의 딸 입자가 될 수 있는 다양한 중간상태 입자를 재구성한다. 중간 단계 입자의 기계학습 식별자는 동역학적 정보, 궤적 정보, 딸 입자들의 식별자 확률 등을 이용해 훈련시킨다. B 중간자의 붕괴 모드는 200여 가지가 넘고 이 과정에서 포함되는 많은 종류의 중간 단계 입자들이 존재하기 때문에, 기계학습을 통한 중간 단계 입자의 재구성에는 딸 입자들의 식별자 확률의 곱을 기준으로 각 붕괴 모드 별로 상위 20위에 해당하는 개체들만을 훈련한다. 단, D 중간자의 들뜸 모드(D*)에 해당하는 입자들의 자동 재구성에는 D 중간자가 바닥 상태로 돌아갔을 때의 방출 에너지 차이를 기준으로 유효한 개체를 선정한다. 이렇게 계산된 중간단계 입자들은 각각 식별자 확률이 0.001보다 큰 상위 10개체만을 취하여 B 중간자의 재구성에 활용한다. Figure 7은 중간상태 입자들의 자동 재구성에 필요한 훈련 변수들과 그 결과를 간략하게 보여준다.

Figure 7. (Color online) Algorithms of automatic reconstruction for B daughter particles. The artificial neural network is shown at Fig. 3 and the boosted decision tree is shown at Fig. 4.

Step 3. B 중간자의 재구성

B 중간자의 재구성은 중간상태 입자의 재구성과 유사한 과정을 거친다. 현재까지 형성된 최종 단계 입자와 중간 단계 입자들을 모두 활용하고, 각종 동역학적 정보와 딸 입자들의 식별자 확률들을 이용해 각 붕괴 모드 별로 가장 딸 입자들의 식별자 확률 곱이 큰 20개씩의 식별자를 훈련한다. 결과로 나오는 모든 B 중간자는 가장 높은 식별자 확률을 가지는 20개만을 남기게 된다. Figure 8B 중간자의 자동 재구성 과정 및 이를 위해 활용하는 훈련 변수들과 결과를 보여준다. 다만 B 중간자의 재구성은 중간상태 입자의 재구성과 다른 부분이 있는데, 고유질량이나 입자들 간의 각 관련 정보들을 훈련에 활용하지 않는다는 점이다. 이는, B 중간자의 품질 관리에 가장 중요한 변수들인 빔 구속 질량(beam-constrained mass, Mbc) 혹은 입자 사이각(cosθB,D(*)l)과 연관이 높은 값들이 훈련 과정에서 편향되는 것을 막기 위함이다.

Figure 8. (Color online) Algorithms of automatic reconstruction for B meson. The artificial neural network is shown at Fig. 3 and the boosted decision tree is shown at Fig. 4.

1. 경입자 맛깔 보존 위반 붕괴 모드의 재구성

자동 재구성은 신호 B 중간자에서 검출 불가능한 입자가 있을 때 매우 효과적이다. 그리하여 자동 재구성, 구체적으로 전체사건해석(Full Event Interpretation, FEI)[9]의 성능을 확인하기 위해 B 중간자 희귀 붕괴 모드인 e+eY(4S)B(l+τ,l=e,μ) B¯( generic) 붕괴 모드의 모의시늉 데이터에 적용하였다. 전체사건해석은 가속 결정트리를 활용하여 B 중간자를 자동으로 재구성하는 알고리즘이다. B0l+τ(l=e,μ) 붕괴 모드는 경입자 맛깔 보존 위반(lepton flavor violation) 붕괴 모드이기 때문에 존재 여부가 새로운 물리의 발견과 직결되는 붕괴 모드이다. 이 모드는 타우 경입자가 항상 1개 이상의 중성미자를 방출하면서 붕괴하기 때문에 신호 사건의 완전 재구성이 불가능한 모드이며, 그렇기 때문에 자동 재구성을 활용하기에 최적이다.

이 모드의 연구를 위해서 2천만 개의 신호 사건과 약 30억 개의 배경 사건을 활용하였다. 신호 사건은 한 쌍의 B 중간자에서 무조건 하나의 B 중간자가 신호 사건 모드로 붕괴하는 사건들이며, 배경 사건은 일반 B 중간자 쌍(e+eY(4S)BB¯ generic), 쿼크 젯(jet) 쌍(e+eqq¯), 희귀 B 중간자 쌍(rare B decay), 그리고 경입자를 생성하는 bulν 모드로 구성되어 있다. 모든 신호 사건과 배경 사건은 전체사건해석을 통해 태그 B 중간자를 재구성하였다[9]. 재구성 후에는 사건 전체에 태그 B 중간자의 재구성에 포함된 입자와 신호 B 중간자의 재구성에 사용하는 두 개의 경입자만이 존재하는 사건들을 고려하였다. 이 조건을 만족하는 태그 B 중간자들 중에 전체사건해석의 식별자 확률값이 10-6보다 큰 결과만을 선택하였다. 여러 개의 태그 B 중간자들이 이 조건을 만족할 경우 이들 중 가장 전체사건해석의 식별자 확률이 높은 입자를 최적 후보로 선정(best candidate selection)하였다. 최적 후보를 선정하는 전체적인 과정은 Fig. 9의 흐름도를 통해 확인할 수 있다.

Figure 9. The flowchart of best candidate selection with full event interpretation.

이 과정을 통해 알 수 있는 태깅 효율과 배경 사건 억제 정도를 확인하기 위해 신호 사건과 배경 사건의 초기 및 각종 조건 적용 후의 사건의 수를 확인했다. 각 신호, 배경 사건 별 사건의 수는 Table 2에 구체적으로 언급되어 있다. 그 결과 1%의 신호 사건만이 남은 대신 배경 사건들의 효율을 0.04% 이하로 억제할 수 있었다. 이 결과는 아직 전체사건해석 식별자에 제한 조건을 적용하지 않은 상태에서 나온 결과이므로 추가로 전체사건해석 식별자 확률에 더 강력한 제한을 둬서 더 강력한 배경 사건 억제 역시 가능하다.

Table 2 . Conditions of signal and background samples of B0l+τ decay mode.

ClassSignalBackgrounds
TypeB0l+τgeneric Be+e jetrare Bbulν
Before FEI40×106754×1062350×1065.66×1065.47×106
After FEIB0e+τ400,980138,82019,6572872,050
B0μ+τ380,315135,90819,0682902,007


3. 자동 재구성의 결과

e+eY(4S)BB¯ 붕괴 실험에서 기계학습을 기반으로 한 자동 재구성을 적용한 배타적 방법 연구의 이점을 확인할 수 있다. Figure 10은 전체사건해석의 식별자 확률의 분포로, 이를 이용해서 신호 사건과 배경 사건의 분리가 가능함을 보여준다. 자동 재구성은 태그 B 중간자의 재구성을 통해서 두 개의 B 중간자를 모두 구축할 수 있기 때문에 B 중간자 쌍을 제외한 다른 입자가 있는 사건을 배제할 수 있다. 이는 가짜 신호 사건이 진짜 신호 사건으로 포함되는 것을 방지해 주며, 신호 사건과 배경 사건의 분리에 도움을 준다. 똑같이 e+eY(4S)BB¯ 붕괴에 기반을 둔 사건들임에도 불구하고 전체사건해석 적용 후 신호 사건과 쿼크 젯을 제외한 모든 배경 사건의 수가 Table 2에서 보듯이 오히려 신호 사건이 더 많은 이유가 바로 이 ‘완전함(completeness)’ 때문이다.

Figure 10. (Color online) The distributions of log-scaled full event interpretation classifier output for (a) B0e+τ and (b) B0μ+τ. Left axis is for background distribution(stacked) and right one is for signal distribution(red dot line).

또한 자동 재구성 방법은 신호 B 중간자에 불가시 입자가 포함되거나 하여 신호 B 중간자를 완전하게 재구성할 수 없는 경우에 도움을 줄 수 있다. 이는 태그 B 중간자에서 얻을 수 있는 빔 구속 질량 혹은 입자 사이각 등의 값들을 통해 사건의 품질을 향상시킬 수 있기 때문이다. 여기에 더해, Fig. 10에 그려진 전체사건해석의 식별자 확률 분포만으로도 배경 사건을 추가로 억제하여 신호 사건의 품질을 향상시킬 수 있음을 알 수 있다.

자동 재구성 방법의 가장 큰 장점 중 하나는 배경 사건의 억제이다. Figure 11Fig. 9의 흐름도대로 처리한 신호 및 배경 사건의 효율로, 전체사건해석에 의한 배경 사건 억제를 잘 보여주고 있다. 자동 재구성 식별자의 훈련에 활용되는 e+eY(4S)BB¯ 붕괴는 이 과정에서 생성되는 B 중간자 쌍의 운동량이 0에 가깝기 때문에 모든 B 중간자의 초기 붕괴가 입자의 충돌 지점 근처에서 발생하게 된다. 이로 인해 딸 입자들이 위상학적으로 원형으로 분포한다. 이에 비해 전자-양전자 충돌 실험에서 아주 큰 비중을 차지하는 배경 사건인 쿼크 젯 사건의 경우 위(up), 아래(down), 기묘(strange), 맵시(charm) 쿼크 등 4가지 종류의 쿼크 젯이 발생하는데, 이 쿼크들 대부분이 정지 질량이 B 중간자의 정지 질량인 5.28 GeV/c2 보다 매우 작기 때문에 큰 운동량을 지닌 채로 형성된다. 즉 이들의 딸 입자는 충돌 지점에서 멀리 떨어진 위치에서 발생하게 되고, 입자들의 위상학적인 분포는 긴 타원의 형태로 나타나게 된다. 이러한 위상학적인 분포 차이로 인해 쿼크 젯에서 오는 사건들은 효과적으로 억제되며, 이는 Fig. 11에서 전자 및 뮤온 경입자로의 붕괴의 경우 각각 약 0.0008%만이 남게 된 쿼크 젯 사건들을 통해서 확인할 수 있다.

Figure 11. (Color online) Tagging efficiencies of signal and background samples after applying full event interpretation for B0l+τ(l=e,μ) decay mode.

자동 재구성 방법은 전자-양전자 충돌 실험을 통해 B 중간자를 연구하는 사람들에게 새로운 패러다임을 제시했다. 질량중심 에너지 s=10.58 GeV 에서의 전자-양전자 충돌 실험은 높은 확률로 B 중간자 쌍을 생성할 수 있기 때문에 B 중간자 연구에 최적이며, 그리하여 검출기들이 B 중간자 공장이라는 명칭을 가지게 하는 데 일조했다. 또한 두 개의 B 중간자만이 생성되는, 이른바 ‘깨끗한’ 사건은 다양한 방법의 B 중간자 연구 시도를 가능하게 했고, 이는 배타적 방법이라는, 모든 입자들을 이용해 두 개의 B 중간자 모두를 재구성하는 새로운 연구 방법을 개발하였다. 이 방법이 가지게 되는 최대한 많은 종류의 태그 B 중간자를 재구성해야 하는 기술적 한계는 기계학습이라는 새로운 방법을 통해 해결하였다, 본 연구에서는 중성미자를 포함하는 B 중간자의 희귀 붕괴 모드에 자동 재구성을 연구하여 배경 사건을 0.0008 - 0.04% 수준으로 억제하고, 신호 사건과 배경 사건을 효율적으로 분리하였다. 이 방법은 중성미자처럼 검출할 수 없는 입자들이 포함된 신호 사건에 아주 효율적이며, 이는 향후 꾸준히 전개될 암흑물질의 연구 및 각종 ‘표준모형 너머 새물리’의 연구에도 기여할 것이다.

이 연구는 정부(과학기술정보통신부)의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 수행된 연구입니다(No. 2021R1F1A1064008). 또한 국가초고성능컴퓨팅센터로부터 초고성능컴퓨팅 자원과 기술지원을 받아 수행된 연구입니다(KSC-2022-CHA-0003).

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