Aeolipile은 그리스의 수학자이자 과학자인 헤론(Heron of Alexandria)이 발명한 것으로 알려진 최초의 증기 엔진이다[1]. 헤론이 만든 Aeolipile은 빠른 회전과 과도한 마찰 등으로 실제 동력을 생산하는 것에는 한계가 있어[2], 당시 유용하게 사용할 수 있는 형태는 아니었다. 그러나 Aeolipile은 증기의 힘을 이용하여 회전 운동을 만들 수 있음을 보여주었고[3] 이는 증기를 이용한 동력 에너지 생산의 원천이 되어[1] 증기 엔진의 발명에 중추적인 역할을 하게 되었다[4].

Aeolipile은 두 개의 L자형 노즐이 부착된 구와 회전축으로 구성되어 있으며, 노즐에서 증기가 구의 접선 방향으로 배출되어 구가 회전하게 된다. Aeolipile 작동 메커니즘은 노즐에서 배출되는 증기가 작용력으로 작용하여 구체에 반작용력을 발생시키며, 이때 회전 운동을 유도하는 수직력을 발생시키는 것으로 설명할 수 있다. 이러한 측면에서 Aeolipile은 작용 반작용 법칙의 적용이 강조된 사례라고 볼 수 있으며 회전 운동의 과학적 원리도 동시에 살펴볼 수 있다.

작용 반작용 법칙은 상호작용하는 두 물체 간의 힘에 대한 개념을 제시하며, 이는 물체의 운동을 이해하는 데 있어 중요한 개념으로서 과학과 교육과정에서 지속적으로 다루어지고 있다. 그러나 학생들은 작용 반작용 법칙과 관련된 개념을 정확하게 이해하는 데 어려움을 겪는 경우가 많다[5]. 예컨대, 학생들은 물체를 움직이게 하는 힘 자체를 질량, 종류와 같은 물체의 속성이라고 생각하는 경우가 많다[6-9]. 학생들은 질량이 큰 물체가 더 큰 힘을 발휘하는 것으로 생각하여 질량이 큰 물체가 힘을 가하는 방향으로 물체가 움직인다고 인식하거나[10,11] 작용과 반작용을 힘의 합력과 혼동하기도 한다[12]. 또한, 학생들은 작용과 반작용을 순차적인 관계로 인식하여 작용 후에 반작용이 발생하는 것으로 생각하는 경우도 있다[10,13]. 이러한 결과는 학생들이 힘의 상호작용 측면을 바르게 이해하지 못하고 있음을 보여준다. 따라서 작용과 반작용의 개념에 대한 학생들의 이해를 높이기 위해서는 물체의 움직임이 개별 힘에 의해서만 결정되는 것이 아니라 물체 간의 상호 작용에 의해 결정된다는 점을 강조할 필요가 있다.

한편, 학생들은 작용 반작용 법칙에 대해 제한된 이해를 가지고 있는 경우가 많으며, 이는 중학교부터 대학교까지 지속되기도 한다[14]. 이에 작용 반작용에 대한 학생들의 이해를 돕기 위해 다양한 교수 학습 방법을 적용한 연구들이 진행되었다. Chen et al.(2021)은 제시된 상황의 인과 관계를 추론하여 작용과 반작용 사이의 관계를 학생들이 이해할 수 있도록 하였으며[15], Lee & Park(2013)은 학생들이 작용 반작용 법칙을 이해할 수 있도록 하는 일련의 연역적 추론 단계를 제시하였다[16]. Antwi et al.(2020)은 학생들이 대부분 작용 반작용 법칙을 알고 있지만 이해 수준은 상이하며, 학생들의 이해력을 향상시키기 위해 실험 및 실생활 사례를 활용하는 교육 전략을 제안하였다[17]. 또한, Savinainen et al.(2015)와 Hinrichs(2005)는 상호작용 다이어그램 및 시스템 스키마 표현을 사용하여 물리적 상황에서의 상호 작용을 식별하도록 하여 학생들의 작용 반작용 법칙에 대한 이해를 향상시킬 수 있다고 하였다[14, 18]. 이상의 선행연구들을 종합해 볼 때, 작용 반작용 법칙에 대한 학생들의 이해를 돕기 위해서는 학생들이 제시된 상황을 분석적으로 접근하여 인과적인 추론을 하도록 유도할 필요가 있다. 그리고 작용 반작용과 관련된 실험 소재를 활용하거나 시각적 표현 도구를 사용하여 학생들이 자신의 설명 체계를 생성하는 것이 효과적임을 알 수 있다.

현상에 대한 설명 체계를 구성하는 모델링은 과학 탐구의 핵심적인 능력으로 중요하게 다루어지고 있다. 학생들에게 모델을 구성하도록 하는 것은 학생들이 이미 알고 있는 것을 나타내도록 할 뿐만 아니라 새로운 지식을 생성하는 기회를 제공할 수 있다[19]. Lehrer & Schauble(2012)는 과학적 모델링이 학생들의 진화에 관한 개념 이해에 도움이 되었다고 하였으며[20], Harrison & Treagust(2000)는 모델링을 사용해 학생들이 화학적 개념을 이해하도록 돕고, 실제 세계의 문제에 관한 원리를 활용할 수 있음을 보여주었다[21]. Jeong(2019)은 모델 기반 탐구 소재로서 레고 블록을 소개하고, 이를 활용하여 역학 현상에 숨은 물리적 원리를 심층적으로 탐색할 수 있는 방안을 제안하기도 하였다[22].

이러한 맥락에서 Aeolipile에서 유체가 분출되면서 회전하는 현상을 학생들이 직접 관찰해보고, 자신만의 설명 체계를 생성해보는 활동은 이에 포함된 과학적 개념 및 원리를 학생들이 더 깊게 이해하게 되는 계기가 될 수 있을 것이다. Aeolipile은 앞서 상술한 바와 같이 구체와 두 개의 L자형 노즐이 있는 간단한 형태로 이루어져 있다. 따라서 플라스틱 페트병 측면에 L자로 꺾이는 주름 빨대를 부착한 형태, L자로 꺾이는 주름 빨대 2개를 연결하는 형태로 제작하여 모형 실험이 가능하다. 이에 본 연구에서는 Aeolipile 모형 실험¹에 대한 과학영재 학생들의 설명 모델²의 수준을 분석하고, 모델링 과정에서 학생들이 생성한 설명 모델 수준의 변화 양상을 알아보고자 하였다.

1. 연구 대상 및 연구 설계

본 연구에서는 Aeolipile 모형이 작동하는 현상에 대한 과학영재 학생들의 설명 모델을 알아보기 위해 Bolger et al.(2021)의 모델기반 탐구 과정[23]에 따라 학생들이 제시된 현상에 대한 모델을 생성하도록 하였다. 모델기반 탐구 과정은 초기 모델을 생성하고, 실험을 통해 모델을 테스트하고, 실험 결과를 기반으로 모델을 수정하는 모델링 주기로 구성된다[23].

과학영재학생들은 Fig. 1과 같은 절차에 따라 Aeolipile 모형에 대한 설명 모델을 생성하였다. 과학영재학생들은 Aeolipile 모형에 대한 초기 모델을 생성한 후, Aeolipile 모형 실험을 관찰하였다. 학생들이 관찰한 실험은 Aeolipile 작동 원리 이해를 위해 제시된 모형으로, 플라스틱 물병의 양쪽에 연결된 빨대의 각도에 따라 회전 정도가 다른 6개의 상황에 대한 것이다. 학생들은 이 실험들을 모두 관찰한 후 초기 모델과 비교하여 수정 모델을 생성하였다. 다음 단계로 Aeolipile 적용 모형을 직접 제작하여 실험하였으며, 자신이 만든 Aeolipile 적용 모형이 작동하는 현상에 대한 설명 모델을 생성하였다.

Figure 1. Model generation process for the Aeolipile model experiment.

학생들의 설명 모델 생성을 위해 첫 번째로 제시한 Aeolipile 모형은 ‘Spinning water bottle’이다. ‘Spinning water bottle’은 헤론(Heron of Alexandria)이 고안한 것으로 알려진 최초의 증기 엔진 장치인 Aeolipile(Fig. 2)을 본따서 제작한 것이다. Aeolipile은 증기가 가득 찬 공 모양의 용기에 L자 모양의 노즐이 연결된 형태로, L자 모양의 노즐에서 증기가 나오며 공 모양의 용기가 회전하게 된다[1].

Figure 2. The Structure of Aeolipile (Riznic, 2017).

본 연구에서는 Fig. 3과 같이 물이 든 플라스틱 페트병에 L자로 꺾이는 주름 빨대를 연결하여 Aeolipile의 모형에 해당하는 ‘Spinning water bottle’을 제작하였다. ‘Spinning water bottle’에서 플라스틱병에 들어 있는 물은 L자 빨대로 분출되며, 반대 방향으로 빨대에 힘을 가하게 된다. 이때, 분출되는 물의 양이 많거나 물이 분출되는 방향이 회전 반경의 접선에 가까울수록 페트병은 빨리 회전하게 된다.

Figure 3. (Color online) Spinning water bottle.

Figure 4는 Aeolipile 모형 대한 초기 모델 생성을 위해 학생들에게 제시한 장면이다. 학생들에게 주름 빨대가 연결된 플라스틱병에 물을 넣어 실로 매달아 놓았을 때 플라스틱 물병이 어떻게 될지 생각해보고, 이에 대한 자신의 설명을 글과 그림으로 표현하도록 하였다. 이때, 현상에 대한 구체적인 설명 모델을 생성할 수 있도록 힘이 작용하는 방향과 물체의 상태, 이를 뒷받침하는 과학적 개념을 서술하도록 하였다.

Figure 4. (Color online) A scene presented to students to generate an initial model for the Aeolipile model.

Figure 5는 Aeolipile의 운동에 대한 이해를 위해 학생들에게 제시한 실험 장면을 나타낸 것이다. 이 여섯 가지의 ‘Spinning water bottle’ 실험을 관찰한 후 학생들은 Aeolipile 모형에 대한 수정 모델을 생성하였다. 첫 번째 실험은 플라스틱 물병에 직선 형태의 빨대가 연결된 것으로, 물병에서 물이 흘러나오지만 회전하지 않는다. 두 번째와 세 번째 실험은 플라스틱 물병의 한쪽에만 L자로 굽어진 빨대가 연결되어 있으며, 굽어진 빨대의 반대 방향으로 천천히 회전하게 된다. 네 번째와 다섯 번째 실험은 플라스틱 물병의 양쪽에 L자로 굽어진 빨대가 반대 방향으로 연결되어 있으며, 굽어진 빨대의 반대 방향으로 빠르게 회전하게 된다. 여섯 번째 실험은 플라스틱 물병의 양쪽에 L자로 굽어진 빨대가 같은 방향으로 향해 있으며, 물병에서 물이 흘러나오면서 뒤쪽으로 밀려나지만 회전하지 않는다.

Figure 5. (Color online) Schematic diagram of six spinning water bottle experiments (Top views & Experimental results).

학생들의 설명 모델 생성을 위해 두 번째로 제시한 Aeolipile 모형은 ‘Spinning straw’이다(Fig. 6). ‘Spinning straw’는 공기를 분출하는 힘에 대한 반작용으로 분출된 공기가 빨대를 밀게 되어 회전하는 것으로 ‘Spinning water bottle’ 작동 메커니즘과 유사하기에 Aeolipile 적용 모형으로 지칭하였다. ‘Spinning straw’는 위쪽 빨대에 공기를 불어 넣으면, 아래쪽 빨대에서 공기가 분출되며 반대 방향으로 빨대에 힘을 가하게 된다. 이때, 분출되는 공기의 양이 많을수록, 아래쪽 빨대의 방향이 회전 반경의 접선에 가까울수록 빨대가 빨리 회전하게 된다. ‘Spinning straw’는 주름 빨대 2개와 같이 간단한 재료를 이용하여 학생들이 쉽게 제작할 수 있다는 장점을 가지고 있다[24].

Figure 6. (Color online) How to make a spinning straw (Kang & Kim, 2022).

연구 참여자는 광역시 소재의 중학교 과학영재 학생 18명이다. 이들은 여러 가지 힘의 종류와 힘을 표현하는 방법에 대해 학습 경험이 있다. 연구자는 이 학생들이 힘의 크기와 방향을 화살표로 표현하는 방법을 알고 있는지 사전에 질의응답을 통해 확인하였다. 또한, 과학영재 학생들이 Aeolipile 모형이 작동하는 현상에 대한 설명 모델을 구체적인 형태로 생성할 수 있도록 모델에 포함되어야 할 내용을 안내하였다. 관찰한 현상에서 힘이 작용하는 방향과 물체의 상태 등을 포함하여 설명 모델로 나타내도록 하였으며, 이때 현상의 원인을 자신이 알고 있는 과학적 개념이나 경험 등을 근거로 설명하도록 하였다.

2. 자료 분석

Aeolipile 모형 실험에 대해 과학영재 학생들이 생성한 설명 모델을 분석하기 위해 Kang and Kim(2020)의 과학적 모델 분석 기준[25]을 참고하여 Table 1과 같이 분석틀을 마련하였다.

Table 1

The Aeolipile model explanatory model level analysis criteria.

Model level	Analysis criteria
Level 0	Failed to generate models related to Aeolipile model.
Level 1	The rotational phenomenon of the Aeolipile model cannot be expressed, and the scientific basis presented is also in error.
Level 2	The rotational phenomenon of the Aeolipile model is expressed, but there is an error in the evidence presented.
Level 3	The rotational phenomenon was expressed and one reason (the law of action and reaction) was correctly presented.
Level 4	The rotational phenomenon was expressed and two reason (the law of action and reaction, rotational force) was correctly presented.

모델 수준은 Aeolipile 모형의 회전 현상 표현 유무와 Aeolipile 모형의 회전 현상에 대한 과학적 근거 제시 정도에 따라 0-4수준으로 나누었다. Level 0은 Aeolipile 모형과 관련된 모델을 생성하지 못한 경우이며 Level 1은 Aeolipile 모형의 회전 현상을 표현하지 못하였으며 제시한 과학적 근거도 오류가 있는 경우이다. Level 2는 Aeolipile 모형의 회전 현상을 표현했으나 제시한 근거에 오류가 있는 경우이다. Level 3과 Level 4는 Aeolipile 모형의 회전 현상을 표현했으며 과학적 근거도 바르게 제시한 경우이다. 이때, 회전 현상의 근거로 작용 반작용 법칙만 제시한 경우는 Level 3으로, 회전력에 대한 내용도 함께 제시한 경우 Level 4로 분류하였다.

과학영재 학생들이 생성한 설명 모델을 Table 1에 의거하여 2인의 연구자가 각각 코딩한 결과를 비교하고, 일치하지 않는 결과는 일치할 때까지 논의 및 반복적인 검토 과정을 통해 분석의 타당도와 신뢰도를 확보하였다. 예컨대, 물통이 회전하는 현상을 물의 운동량 변화로 설명한 모델의 경우, 두 연구자의 분석 결과가 일치하지 않았다. 그러나 두 차례의 논의를 통해 해당 모델이 회전 현상에 대한 원인을 충분히 제시하지 못하고 있다는 점에 두 연구자가 동의하여 Level 2로 분류하였다.

과학영재 학생들이 생성한 ‘Spinning water bottle’에 대한 초기 모델(Model 1), ‘Spinning water bottle’에 대한 수정 모델(Model 2), ‘Spinning straw’에 대한 모델(Model 3)은 수준별로 빈도를 산출하였다. 그리고 세 번의 모델링 과정에서 학생들이 생성한 설명 모델 수준의 변화 양상을 ‘향상, 유지, 하락’으로 분류하여 과학영재 학생들이 생성한 설명 모델의 특성을 분석하였다.

1. 과학영재 학생들이 생성한 설명 모델 수준

과학영재 학생들이 생성한 설명 모델 수준을 분석한 결과는 Fig. 7과 같다. Figure 7은 ‘Spinning water bottle’에 대한 초기 모델(Model 1), ‘Spinning water bottle’에 대한 수정 모델(Model 2), ‘Spinning straw’에 대한 모델(Model 3)에서 과학영재 학생들이 생성한 설명 모델을 Table 1의 분석 기준에 따라 분류하고, 각 수준별로 나타난 학생 수를 나타낸 것이다. 과학영재 학생들이 생성한 ‘Spinning water bottle’에 대한 초기 모델 및 수정 모델, ‘Spinning straw’에 대한 모델은 작용 반작용 법칙을 회전 현상의 근거로 제시하여 설명한 모델(Level 3)이 각각 12명, 15명, 10명으로 가장 많이 나타났다. 또한 작용 반작용과 회전력을 근거로 회전 현상을 바르게 설명한 Level 4의 설명 모델은 Model 1, Model 2, Model 3으로 갈수록 각각 1명, 3명, 7명으로 증가하였다.

Figure 7. (Color online) Level of explanatory model generated by gifted student in science.

Figure 8은 ‘Spinning water bottle’에 대한 과학영재 학생들의 설명 모델(Model 1, Model 2)의 예이다. ‘Spinning water bottle’에 대한 과학영재 학생들의 초기 모델은 Level 0에서 Level 4까지 모두 나타났으나 수정 모델은 Level 3과 Level 4만 나타났다.

Figure 8. (Color online) Example of explanatory model(Model 1, Model 2) for ‘Spinning water bottle’ generated by gifted student in science.

Figure 8(a)는 기압에 의해 물통에서 물이 흘러나오는 것으로 설명하여 Aeolipile 모형의 회전 현상과 관련된 모델을 생성하지 못한 경우이다. Figure 8(b)는 빨대에서 분출된 물로 인한 힘의 합력이 0이 되기 때문에 물통이 정지한 것으로 설명한 모델로, Aeolipile 모형의 회전 현상을 표현하지 못하였다. 이 설명 모델은 작용 반작용과 힘의 합력을 바르게 설명하지 못한 경우로, 작용 반작용 법칙과 힘의 합력에 대한 학생들의 이해가 부족하다는 선행 연구[10,12]와 일치하는 사례이다. Figure 8(c)는 물통이 회전하는 현상에 대해 설명하고 있지만, 이를 빨대에서 나온 물의 운동량 변화로 설명하고 있어 회전 현상이 일어나는 원인에 대한 설명이 불충분한 경우이다. Figure 8(d)와 Fig. 8(e)는 물통이 회전하는 현상을 표현했으며 이에 대한 과학적 근거도 바르게 제시한 설명 모델의 예이다. Figure 8(d)는 물통이 회전하는 이유를 빨대에서 물이 분출될 때 빨대에 반작용력을 가하게 되어 반시계방향으로 회전하는 것으로 설명한 모델이다. Figure 8(e)는 빨대에서 물이 나오면서 반대 방향으로 힘을 가하게 되는데 이때, 토크가 발생되어 시계방향으로 회전하는 것으로 설명하고 있다.

‘Spinning water bottle’에 대한 초기 모델(Model 1)은 Aeolipile 모형과 관련된 모델을 생성하지 못한 Level 0이 3명, 회전 현상을 표현하지 못하며 제시한 과학적 근거도 오류가 있는 Level 1과 회전 현상을 표현했으나 제시한 근거에 오류가 있는 Level 2가 각각 1명으로 나타났다. 작용 반작용 법칙을 근거로 회전 현상을 바르게 설명한 모델 Level 3은 12명, 작용 반작용 법칙과 회전력을 근거로 회전 현상을 바르게 설명한 Level 4는 1명으로 나타났다. 그러나 ‘Spinning water bottle’에 대한 실험을 관찰한 후에 수정한 모델(Model 2)에서는 작용 반작용 법칙을 근거로 회전 현상을 바르게 설명한 모델 Level 3과 작용 반작용 법칙과 회전력을 근거로 회전 현상을 바르게 설명한 Level 4가 각각 15명, 3명으로 나타났다. 이러한 결과는 ‘Spinning water bottle’에 대한 실험을 관찰하는 것이 학생들이 올바른 설명 모델로 표현하는 데 도움이 되었음을 시사한다.

Figure 9는 ‘Spinning straw’에 대한 과학영재학생들의 설명 모델(Model 3)의 예이다. ‘Spinning straw’에 대한 과학영재학생들의 설명 모델은 Level 2, Level 3, Level 4만 나타났다. 이러한 결과는 ‘Spinning water bottle’에 대한 초기 모델 및 수정 모델을 생성한 후, ‘Spinning straw’에 대한 모델을 생성했기에 앞선 ‘Spinning water bottle’의 설명 모델 생성의 경험이 영향을 미친 것으로 판단된다. 또한 ‘Spinning straw’의 경우, 학생들이 직접 실험 도구를 제작하여 실험하며 회전 현상을 관찰했기 때문이라 사료된다.

Figure 9. (Color online) Example of explanatory model(Model 3) for ‘spinning straws’ generated by gifted student in science.

Figure 9(a)는 ‘Spinning straw’가 회전하는 현상을 표현하고 이를 작용 반작용 법칙과 관련하여 설명하고 있지만, 힘의 방향 표현에 오류가 있어 Level 2의 설명 모델에 해당된다. Figure 9(b)는 빨대에서 공기가 분출될 때 빨대에 반작용을 가하게 되어 시계방향으로 회전하는 것을 표현한 설명 모델이다. Figure 9(c)는 빨대에서 공기가 분출될 때 반대 방향으로 힘을 가하게 되며, 이때 굽어진 빨대의 각도가 90도 일 때 회전력이 가장 크기 때문에 빠르게 회전하는 것으로 설명한 모델이다.

회전 현상에 대한 원인에서 오류를 포함하여 Level 2의 설명 모델을 생성한 1명의 학생을 제외하고, 17명의 학생들은 모두 회전 현상의 원인을 작용 반작용 법칙으로 설명하였다. 이는 과학영재 학생들이 ‘Spinning straw’의 회전 현상을 ‘Spinning water bottle’과 동일한 Aeolipile 모형으로 설명할 수 있음을 보여준다. 이 중 7명은 Fig. 9(c)와 같이 빨대의 각도에 따라 토크가 달라지며 빨대의 회전 속력이 달라짐을 표현하였다.

2. 과학영재학생들이 생성한 설명 모델의 수준 변화 특성

본 연구는 Aeolipile 모형 실험으로 ‘Spinning water bottle’과 ‘Spinning straw’ 2가지를 제시하였다. 그리고 과학영재학생들에게 초기 모델인 ‘Spinning water bottle’에 대한 설명 모델, ‘Spinning water bottle’ 실험을 관찰한 후 수정한 모델, ‘Spinning water bottle’과 유사한 ‘Spinning straw’에 대한 설명 모델을 생성하도록 하였다. 이러한 과정을 통해 학생들의 모델 수준이 어떻게 변화되었는지 살펴보기 위해 ‘Spinning water bottle’에 대한 초기 모델(Model 1)의 수준과 ‘Spinning water bottle’에 대한 수정 모델(Model 2)수준을 비교하고, ‘Spinning water bottle’에 대한 수정 모델(Model 2)수준과 ‘Spinning straw’에 대한 설명 모델(Model 3)수준을 비교하여 향상, 유지, 하락된 경우를 살펴보았다. 그리고 이를 유지-향상된 그룹(Group A), 향상-유지된 그룹(Group B), 유지-유지된 그룹(Group C), 향상-하락한 그룹(Group D), 4개의 그룹으로 분류하였다(Fig. 10).

Figure 10. (Color online) Classify student groups based on explanatory model level changes.

Group A는 ‘Spinning water bottle’에 대한 초기 모델(Model 1)과 ‘Spinning water bottle’에 대한 수정 모델(Model 2)의 수준이 변화가 없지만 ‘Spinning straw’에 대한 설명 모델(Model 3)에서 수준이 향상된 학생 4명이다. 이들은 Model 1에서 작용 반작용 법칙을 근거로 회전 현상을 바르게 설명한 Level 3의 모델을 생성하였으며 이는 수정된 모델인 Model 2에서도 동일하게 나타났다. 그러나 Model 3에서 작용 반작용 법칙 뿐만아니라 회전력에 대한 부분도 과학적 근거로 제시하여 회전 현상을 바르게 설명한 Level 4의 모델을 생성하였다. 이 학생들은 ‘Spinning water bottle’ 실험에서는 회전력에 대한 내용을 파악하지 못했으나 ‘Spinning straw’를 직접 제작하고 실험함으로써 빨대의 각도에 따른 회전 효과까지 설명한 것으로 판단된다.

Group B는 ‘Spinning water bottle’에 대한 초기 모델(Model 1)에 비해 ‘Spinning water bottle’에 대한 수정 모델(Model 2)에서 수준이 향상되었지만 ‘Spinning straw’에 대한 설명 모델(Model 3)에서 수준의 변화가 없는 학생 4명이다. 이 중, 2번과 7번 학생은 Model 2에서 가장 높은 수준인 Level 4의 모델을 생성했으며 ‘Spinning straw’에 대해서도 작용 반작용 법칙과 회전력을 근거로 회전 현상을 바르게 설명하여 Level 4의 모델을 생성하였다. 1번과 4번 학생은 Model 2에서 작용 반작용 법칙을 근거로 회전 현상을 설명하였으며, Model 3에서도 회전력에 대한 설명 없이 작용 반작용 법칙에 대한 내용을 근거로 회전 현상을 설명하여 Level 3의 모델을 생성하였다.

Group C는 ‘Spinning water bottle’에 대한 초기 모델(Model 1), ‘Spinning water bottle’에 대한 수정 모델(Model 2), ‘Spinning straw’에 대한 설명 모델(Model 3)에서 수준의 변화가 없는 학생 9명이다. 6번 학생은 초기 모델인 Model 1에서 작용 반작용 법칙과 회전력을 근거로 회전 현상을 바르게 설명한 Level 4의 모델을 생성하였으며 Model 2와 Model 3에서 Level 4의 모델을 생성하였다. 그 외 8명의 학생들은 Model 1에서 작용 반작용 법칙을 근거로 회전 현상을 바르게 설명한 Level 3의 모델을 생성하였으며 Model 2와 Model 3에서도 Level 3의 모델을 생성하였다. 이 학생들은 ‘Spinning water bottle’과 ‘Spinning straw’가 회전하는 이유를 분출되는 유체로 인한 반작용으로 설명하여 일관된 설명 모델을 생성하였다.

Group D는 ‘Spinning water bottle’에 대한 초기 모델(Model 1)에 비해 ‘Spinning water bottle’에 대한 수정 모델(Model 2)에서 수준이 향상되었지만 ‘Spinning straw’에 대한 설명 모델(Model 3)에서 수준이 하락한 9번 학생, 1명으로 나타났다. 9번 학생은 Model 1에서 힘의 합력이 0이 되어 물통이 정지하는 것으로 설명하였으며, 힘의 방향을 잘못 표현하여 Level 1의 설명 모델을 생성하였다. 그러나 Model 2에서는 힘의 작용과 반작용을 바르게 표현하여 Level 3의 설명 모델을 생성하였다. 이 학생은 Model 3에서도 작용 반작용 법칙으로 빨대의 회전 현상을 설명하고자 하였으나 힘의 방향을 잘못 설명하여 Level 2의 설명 모델(Fig. 9(a))을 생성하였다. 이러한 결과는 힘 개념에 대한 학생들의 이해가 일부 상황에서 올바른 이해를 보이더라도 다른 상황에서 이를 적용하지 못할 수 있다는 기존의 연구 결과[11]와 유사하다. 이 학생은 Model 2에서 힘의 작용과 반작용을 바르게 표현했지만 이를 유사한 다른 상황인 Model 3에는 적용하지 못한 것으로 판단된다.

본 연구는 과학영재 학생들에게 Aeolipile 모형 실험을 제시하고, 이에 대해 과학영재 학생들이 생성한 설명 모델을 분석하였다. 과학영재 학생들은 Aeolipile 모형인 ‘Spinning water bottle’에 대한 초기 모델을 생성한 후, 이에 대한 실험 결과를 관찰하고 모델을 수정하였다. 그리고 Aeolipile 적용 모형으로 ‘Spinning straw’를 직접 제작하여 실험하였으며, 자신이 만든 Aeolipile 적용 모형이 작동하는 현상에 대한 설명 모델을 생성하였다.

Aeolipile 모형 실험에 대한 과학영재 학생들의 설명 모델 수준을 회전 현상 표현의 유무와 이에 대한 과학적 근거 제시 정도에 따라 4개의 수준으로 나누고 이를 분석한 결과를 통해 도출한 결론은 다음과 같다.

첫째, ‘Spinning water bottle’에 대한 초기 모델(Model 1), ‘Spinning water bottle’에 대한 수정 모델(Model 2), ‘Spinning straw’에 대한 모델(Model 3) 모두에서 가장 많이 나타난 수준은 작용 반작용을 근거로 제시하여 회전 현상을 바르게 설명한 Level 3으로 나타났다. 이러한 결과는 과학영재학생들이 작용 반작용 법칙에 대해 잘 이해하고 있으며 이를 Aeolipile 모형에 적용하여 설명할 수 있음을 보여준다. 특히, Aeolipile 모형과 관련된 모델을 생성하지 못한 Level 0과 Aeolipile 모형의 회전 현상과 과학적 근거를 모두 제시하지 못한 Level 1, 회전 현상을 제시했지만 과학적 근거에 오류가 있는 Level 2는 초기 모델에서 5명의 학생이 나타났다. 그러나 ‘Spinning water bottle’ 실험을 관찰한 후, 수정한 모델에서는 작용 반작용 법칙을 기반으로 회전 현상을 설명하여 Level 3의 모델로 나타났다. 이는 ‘Spinning water bottle’ 실험이 작용과 반작용 현상을 설명하는 적합한 모형 실험이 될 수 있음을 시사한다.

둘째, 작용 반작용 법칙과 회전력을 기반으로 회전 현상을 설명한 Level 4의 설명 모델은 Model 1, Model 2, Model 3에서 각각 1, 3, 7명으로 지속적으로 증가하였다. 이는 학생들이 실험을 통해 모델을 수정하고, 유사한 상황의 실험을 통해 모델을 생성하는 과정이 현상에 대한 원인 탐색과 모델 생성에 도움이 된 것으로 사료된다.

셋째, 세 차례의 모델링 과정에서 학생들이 생성한 설명 모델 수준의 변화 양상은 작용 반작용 법칙을 기반으로 회전 현상을 바르게 설명한 3수준의 모델이 그대로 유지되거나 작용 반작용 법칙과 회전력을 기반으로 회전 현상을 설명하여 4수준으로 향상된 그룹이 가장 많이 나타났다. 이를 통해 과학영재학생들이 작용 반작용 법칙에 대한 이해를 바탕으로 Aeolipile 모형에 대한 설명 모델을 생성할 수 있으며, ‘Spinning straw’에 대한 설명 모델 생성은 회전력에 대한 이해와 표현에도 도움이 될 수 있음을 확인하였다.

다만, 초기 모델에서 작용 반작용 법칙을 힘의 합력으로 이해하여 Level 1의 모델을 생성한 후 Model 2에서 작용과 반작용을 바르게 표현하여 모델 수준이 향상되었지만 Model 3에서 힘의 방향을 잘못 표현하여 모델 수준이 하락한 사례가 나타나기도 하였다. 즉, ‘Spinning straw’가 ‘Spinning water bottle’과 유사한 상황임에도 ‘Spinning straw’의 회전 현상에 대한 설명 모델 생성에서 작용 반작용 법칙을 바르게 적용하지 못하였다. 이는 힘의 크기와 방향을 그림으로 표현하는 방법은 알고 있지만 제시된 상황에서 힘이 작용하는 방향을 파악하지 못하는 사례라고 볼 수 있다. 힘의 방향을 추론하여 표현하는 것은 작용 반작용 법칙을 정확히 설명하는데 있어 중요한 요인이라고 할 수 있다. 모델링 활동은 제시된 상황과 관련된 원리를 탐색하고 개념을 이해하도록 돕지만, 모델 수준이 하락한 사례와 같이 유사한 상황에 적용하여 올바른 모델을 생성하지 못하는 학생들에게는 힘을 식별하여 이를 시각적으로 표현하게 하고, 피드백을 제공할 필요가 있다고 판단된다.

물체 간의 상호 작용에서 발생하는 힘의 개념은 작용 반작용 법칙의 핵심이며 이는 물리학 입문 과정에서 중요한 부분이다[26]. 뉴턴의 3법칙과 관련된 개념에는 다양한 상황적 특징이 포함될 수 있기 때문에 학생들이 관련된 개념을 이해하는데 어려움이 발생할 수 있다[11]. 본 연구에서 제시한 Aeolipile 모형 실험인 ‘Spinning water bottle’과 ‘Spinning straw’은 작용 반작용 법칙과 관련된 과학적 개념에 기초하고 있다. 따라서 ‘Spinning water bottle’와 ‘Spinning straw’의 회전 현상에 대한 설명 모델을 학생들이 생성하도록 하는 것은 작용 반작용 법칙 및 회전 운동에 대한 학생들의 이해를 확인하는 방법이 될 수 있을 것이다. 앞서 상술한 바와 같이 Aeolipile 모형 실험에 대한 설명 모델에서 힘의 방향을 잘못 표현하거나 작용 반작용 법칙을 힘의 합력과 혼동하는 오개념이 반영된 모델을 발견할 수 있었다. 따라서 추후 Aeolipile 모형 실험에 대한 학생의 설명 모델에 포함된 세부 개념 유형을 분석하여 학생들의 작용 반작용 법칙에 대한 이해 정도를 파악할 수 있는 자료로 활용할 수 있을 것이다. 또한, 작용 반작용 법칙과 관련된 현상이 실생활과 자연환경에서 다양한 형태로 나타나는 점을 고려할 때, 본 연구에서 제시한 ‘Spinning water bottle’와 ‘Spinning straw’ 실험은 회전운동과 관련하여 학생들이 작용 반작용 법칙에 대한 이해를 넓히는 데 도움이 될 것으로 기대된다.

¹이 연구에서 ‘model’이라는 용어는 모델의 사용과 구성이라는 두 가지 맥락에서 사용되므로 다음과 같이 용어를 구분하고자 한다. ‘Aeolipile 모형(model) 실험’은 학생들이 Aeolipile의 원리를 이해할 수 있도록 교수자가 제시한 문제 상황으로, 플라스틱 페트병 측면에 L자로 꺾이는 주름 빨대를 부착한 형태인 ‘Spinning water bottle’과 L자로 꺾이는 주름 빨대 2개를 연결하는 형태인 ‘Spinning straw’를 이용한 실험이다.

²‘설명 모델(model)’은 Aeolipile 모형 실험인 ‘Spinning water bottle’과 ‘Spinning straw’작동 원리를 학생들이 과학적으로 설명한 것으로, 학생들이 구성한 모델을 지칭한다.