소동물용 양전자방출단층촬영기기(positron emission tomography; PET)는 작은 갠트리와 상대적으로 가늘고 긴 섬광 픽셀로 구성되어 관심 시야(field of view; FOV) 외곽 지점에서 공간분해능 저하현상이 나타난다[1,2]. PET을 이루는 모든 검출기들은 FOV 중심을 향해 배치되므로, Fig. 1과 같이 FOV 외곽 지점에서 방출된 감마선은 검출기에 사선으로 입사한다. 이렇게 입사된 감마선은 섬광 픽셀과 상호작용을 하게 되며, 투과력이 강한 고에너지 감마선들은 각각 서로 다른 위치에 있는 섬광 픽셀과 상호작용할 수 있다. 동일한 위치에서 발생된 감마선이 서로 다른 위치의 섬광 픽셀과 상호작용할 수 있으므로, 이를 재구성하면 공간분해능이 저하된 영상을 획득하게 된다.

Figure 1. (Color online) Comparison of reconstructed images of gamma rays emitted from the center and periphery of the FOV in PET system and comparison of spatial resolution according to the without or with DOI. Left: Characteristics of spatial resolution according to the location of gamma rays emitted from the PET system. Right: Comparison of spatial resolution with and without DOI.

FOV 외곽에서 발생하는 공간분해능 저하현상을 해결하기위해 다양한 검출기들이 개발되었다. 이러한 검출기들의 특징은 섬광 픽셀과 감마선이 상호작용하는 깊이(depth of interaction; DOI)를 측정하는 방법이다. DOI를 측정하는 검출기들은 여러 종류로 분류할 수 있다. 첫번째, 섬광 픽셀 배열을 여러 층으로 구성하고, 하나의 광센서를 사용하는 방법이 있으며, 세부적으로 서로 다른 종류의 섬광체를 사용하는 방법[3]과 동일한 섬광체를 사용하나, 불순물의 농도를 서로 다르게 첨가한 섬광체를 사용하는 방법[4]으로 나눌 수 있다. 두번째, 단일 층의 섬광체를 사용하고, 섬광체 양 끝에 광센서를 배치하여, 측정된 신호의 비율을 통해 DOI를 측정하는 방법이 있으며[5,6], 세번째, 단일 층의 섬광체와 하나의 광센서로 이루어진 검출기를 여러 층으로 구성하여 DOI를 측정하는 방법이 있다[7,8].

본 연구에서는 여러 층의 섬광 픽셀 배열과 하나의 광센서를 사용하여 DOI를 측정하는 검출기를 설계하였다. 본 검출기는 섬광 픽셀을 여러 층으로 구성하였으며, 모두 동일한 섬광체를 사용하여, 구조적으로 서로 다른 위치에 영상화 되도록 구성하였다. 또한 하나의 광센서를 사용함으로써 비용의 증가가 발생하지 않고, 회로의 구성을 간결하게 할 수 있다. 각 층의 섬광 픽셀들의 배열 크기를 서로 다르게 구성하여, 영상으로 재구성할 경우 각 섬광 픽셀의 위치가 서로 다른 곳에 영상화되도록 설계하였다. Figure 2와 같이 첫번째 층의 섬광 픽셀 배열은 9 × 9로 구성하였으며, 두번째 층은 6 × 6, 세번째 층은 4 × 4로 각 층별 2:3의 매칭 비율을 적용하여, 2개의 섬광 픽셀이 다른 층의 3개의 섬광 픽셀과 연결되도록 구성함으로써, 감마선과 상호작용하여 발생된 빛의 분포가 각 층별 서로 다르도록 설계하였다. 이를 통해 DOI를 측정하여 공간분해능을 향상시킬 수 있다. 설계한 검출기의 DOI 측정 여부를 확인하기 위해, 섬광체 내에서 발생된 빛의 거동을 모사할 수 있는 DETECT2000[9,10] 시뮬레이션을 수행하였다.

Figure 2. (Color online) The designed DOI detector configuration. The arrangement of scintillation pixels between each layer is matched 2:3. The two scintillation pixels of the upper layer are coupled to the three scintillation pixels of the lower layer.

1. 검출기 설계

검출기로 입사한 감마선의 상호작용 위치를 측정하기위한 DOI 검출기를 Fig. 3과 같이 설계하였다. 각 층에 사용된 섬광 픽셀 배열의 크기는 서로 다르게 구성하였으며, 전체적인 크기는 모두 동일하게 구성하였다. 1층은 1.3 mm × 1.3 mm × 7 mm의 섬광 픽셀을 사용하여, 9 × 9 배열로 구성하였으며, 섬광 픽셀간 간격은 0.1 mm로 설정하여, 전체 크기를 12.5 mm × 12.5 mm × 7 mm로 설계하였다. 2층은 2 mm × 2 mm × 7 mm 섬광 픽셀을 6 × 6 배열로 구성하였으며, 섬광 픽셀 간격 및 전체 크기는 1층과 동일하게 설계하였다. 3층은 3 mm × 3 mm × 7 mm 섬광 픽셀을 4 × 4 배열로 구성하였으며, 섬광 픽셀 간격은 0.1 mm로 설정하여, 전체 크기를 12.3 mm × 12.3 mm × 7 mm로 설계하였다. 섬광 픽셀 사이 및 광센서와 연결되는 면을 제외하고, 모두 난반사체를 사용하여 발생된 빛을 광센서로 이동시켰다. 검출기의 섬광체로는 빛 발생량이 우수하고, 밀도가 높아 고에너지 감마선의 검출이 우수한 Gadolinium Aluminum Gallium Garnet (GAGG)를 사용하였다[11]. 감마선과 섬광체가 상호작용하여 발생된 빛을 전기적 신호로 변환해주는 광센서로는 silicon photomultiplier (SiPM)을 사용하였다[12]. SiPM은 일반적으로 검출기에 많이 사용되는 광전자증배관에 비해 크기가 매우 작으며, 자기장에 영향을 받지 않아 자기공명영상장치 내에서도 동작이 가능한 장점이 있고, 낮은 인가전압으로도 높은 신호를 획득할 수 있다. 또한 광전자증배관에 비해 우수한 양자효율을 보여, 소동물용 시스템뿐만 아니라 임상용 시스템에도 사용하고 있다. 사용한 SiPM은 3 mm × 3 mm 크기의 픽셀이 4 × 4 배열로 구성되며, 각 픽셀 간격은 0.2 mm로 전체 크기는 12.6 mm × 12.6 mm로 설계한 섬광체 블록의 크기와 잘 매칭된다. 섬광체 블록과 SiPM 사이에는 광가이드를 사용하여 작은 섬광 픽셀에서 발생된 빛을 여러 SiPM 픽셀에 분포시킬 수 있도록 설계하였다. 광가이드의 두께는 사용하지 않은 0 mm부터 2 mm까지 0.5 mm 간격의 두께를 사용하여 각각 신호를 획득하였다. 섬광체 블록의 각 층 사이 및 광가이드, 광센서 사이에는 급격한 굴절률에 의한 빛 손실을 최소화하고자 광학윤활제를 사용하였다[13,14].

Figure 3. (Color online) DOI detector designed with three layers using GAGG scintillator, light guide and SiPM.

2. 평면 영상 획득

설계한 검출기의 DOI 측정 여부를 평가하기 위해 모든 섬광 픽셀의 중심에서 빛을 발생시켰다. 발생시킨 빛은 입사한 감마선이 섬광 픽셀과 상호작용하여 생성된 빛이며, 감마선의 에너지에 대한 GAGG 섬광체의 빛 발생량과 SiPM 광센서의 양자효율을 고려하였다. 각 섬광 픽셀마다 1,000번의 감마선 상호작용에 대한 시뮬레이션을 수행하였으며, 모든 섬광 픽셀에서 이를 수행하여 총 133,000번의 감마선 상호작용을 일으켰다. 섬광 픽셀 내에서 발생된 빛은 각 섬광 픽셀이 위치한 곳에 따라 SiPM에서 서로 다른 픽셀에서 획득되며, 이 빛의 신호를 사용하여 영상으로 재구성하였다. 4 × 4 SiPM 픽셀에서 측정된 빛의 신호는 X+,X−,Y+,Y−의 4개 신호로 가중하여 합산하였으며, 아래 식을 통해 재구성 영상의 좌표값을 계산하였다.

위 식을 통해 계산한 좌표값을 통해 각 층별에 대한 평면 영상을 재구성하였고, 모든 층에 대한 영상을 재구성하여 각 층의 구분이 이루어지는지 평가하였다.

3. 광가이드 두께에 따른 검출기 최적의 평면 영상 평가

섬광체 블록과 광센서 사이에 광가이드를 배치하여 섬광 픽셀에서 발생된 빛을 더 넓은 분포로 확산시켜, 섬광 픽셀간의 영상의 겹침을 방지하였다. 광가이드의 각 두께별로 섬광체 블록의 전체 평면 영상을 획득한 후, 중심과 가장자리 및 모서리 지점에서 인접한 위치에서 영상화된 섬광 픽셀들의 분리 정도를 평가하였다. Figure 4는 섬광체 블록의 평면 영상의 분석을 위한 인접한 위치를 나타낸다. 모든 위치에서 3개층에 해당하는 3개의 섬광 픽셀들이 서로 인접해 있으며, 이를 아래 식을 통해 정량적으로 평가하였다[15,16].

Figure 4. (Color online) Specified scintillation pixels to be evaluated at center, edge and corner location to quantitatively evaluate the degree of separation of adjacent scintillation pixels.

여기서, k_i는 중심과 가장자리 및 모서리 지점에 위치한 섬광 픽셀 영상들의 반치폭에 대한 평균적인 분리 비율을 나타낸다. k는 중심, 가장지리, 모서리 부분에서 계산된 k_i 값의 평균 값을 나타내며, k_std는 이에 대한 표준편차 값을 나타낸다. w0,w1,w2는 각각 섬광 픽셀 영상의 공간분해능을 나타내며, D01,D02는 각가 0번 섬광 픽셀과 1번 섬광 픽셀의 간격 및 0번과 2번 픽셀의 간격을 나타낸다. k 값이 크고 k_std 값이 작을수록 인접한 섬광 픽셀들이 서로 더 넓게 분포된 것을 나타내며, 더 쉽게 분리가능하므로 더 나은 평면 영상을 나타낸다.

소동물용 PET의 공간분해능 향상을 위해 DOI 측정을 위한 검출기를 설계하였다. 각 층별 2:3의 서로 다른 배열의 크기를 적용하여, 평면 영상에서 각 섬광 픽셀이 영상화되는 위치가 다르도록 구성하였다. 모든 섬광 픽셀에서 감마선 상호작용을 일으켜, SiPM에서 빛의 신호를 획득하였으며, 이를 사용하여 평면 영상으로 재구성하였다. Figure 5는 사용한 광가이드 두께에 따라 획득된 평면 영상을 나타낸다. 광가이드를 사용하지 않았을 경우, 즉 0 mm의 광가이드 두께를 적용하여 획득한 평면 영상은 빨간색으로 표시한 부분과 같이 섬광체 블록의 가장자리 부분의 픽셀들이 서로 근접하여 나타난 것을 확인할 수 있다(Fig. 6(a)). 가장자리 부분의 섬광 픽셀들은 하나의 SiPM 픽셀들과 연결되므로, 신호의 획득이 모두 동일한 SiPM 픽셀에서 이루어져 평면 영상에서 구분이 어려운 형태로 나타났다. 0.5 mm 두께의 광가이드를 적용하여 획득한 평면 영상도 빨간색으로 표시된 부분과 같이 9 × 9 섬광체 블록과 6 × 6 섬광체 블록이 일부분 겹쳐서 영상화 된 것을 확인할 수 있다(Fig. 6(b)). 1 mm, 1.5 mm, 2 mm 두께의 광가이드를 적용하였을 경우에는 모든 섬광 픽셀들이 분리되어 영상화되었다. Figure 7에 1 mm 두께의 평면 영상에서 모서리 부분에 대한 영상화된 섬광 픽셀들의 각 층별 위치를 표시하였다. 파란색 사각형은 1층을 나타내며, 녹색 원은 2층, 노란색 삼각형은 3층을 나타낸다. 1.5 mm, 2 mm 두께 모두 동일한 위치에 각 층의 섬광 픽셀들이 영상화되었다.

Figure 5. Flood image of a three layer DOI detector with different thicknesses of light guides applied.

Figure 6. (Color online) Overlap of scintillation pixels in a flood image generated at light guide thicknesses of (a) 0 mm and (b) 0.5 mm.

Figure 7. (Color online) Flood image of 1 mm thickness of the light guide and magnified image of the location of each layer of the scintillation pixels at the corner. The green square, blue circle, and yellow triangle represent the first, second, and third layer scintillation pixels, respectively.

광가이드 두께에 따른 평면 영상에서 각 섬광 픽셀들의 분리 정도에 대한 정량적 평가는 1 mm, 1.5 mm, 2 mm에서 평가하였다. 0 mm 및 0.5 mm 광가이드에서는 구분이 어렵거나 겹침이 발생하여 제외하였다. 중심과 가장자리 및 모서리 지점을 평가하였으며, Table 1에 결과를 나타내었다. 1 mm에서 2 mm로 광가이드의 두께가 증가할수록 k의 값은 감소되는 것을 확인할 있으며, k_std는 광가이드의 두께가 증가할수록 값이 커지는 것을 확인할 수 있다. 광가이드 두께 1 mm에서 가장 큰 k 값이 도출되었으며, 가장 작은 k_std 값이 도출되어 정량적으로 가장 우수한 평면 영상의 결과를 보였다. 이는 1 mm 두께의 광가이드를 사용할 경우 세개층으로 반응 깊이 층을 가장 잘 구분할 수 있음을 의미한다.

Table 1 Quantitative evaluation results of the degree of separation of each scintillation pixel in a flood image according to the thickness of the light guide.

Guide thickness	ki		k	kstd
1 mm	Center	3.29	3.30	0.16
	Edge	3.15
	Corner	3.46
1.5 mm	Center	2.51	2.95	0.38
	Edge	3.22
	Corner	3.12
2 mm	Center	2.78	2.56	0.63
	Edge	3.04
	Corner	1.84

여러 층으로 섬광 픽셀 배열을 구성한 DOI 검출기를 설계하였다. 각 층별 2:3의 비율로 섬광 픽셀들을 배열함으로써, 섬광 픽셀들이 층별로 서로 어긋나게 배열되어 각 섬광 픽셀에서 발생된 빛이 서로 다르게 퍼짐으로써 평면 영상에서 나타나는 위치가 다르도록 설계하였다. 설계한 검출기의 반응 깊이 측정 여부를 평가하기위해 DETECT2000 시뮬레이션을 수행하였다. 1층의 섬광 픽셀 배열과 광센서 사이에는 광가이드를 사용하여, SiPM 픽셀에 비해 매우 작은 섬광 픽셀들이 모두 영상화되도록 구성하였다. 또한 광가이드의 두께에 따른 섬광 픽셀들의 영상화 위치와 겹침의 정도를 평가하기 위해 0 mm부터 2 mm까지 0.5 mm 간격으로 변화시켜 평면 영상을 획득하였으며, 획득한 영상에서 섬광 픽셀들의 공간분해능과 피크간 간격에 따른 영상들의 분리 정도를 정량적으로 평가하였다. 광가이드를 사용하지 않았을 경우에는 1층의 섬광 픽셀 배열에서 가장자리 두 픽셀들이 서로 인접한 영상으로 나타났다. 서로 분리된 상태이지만 매우 근접한 위치에 영상화되어 실제 실험상에서는 겹쳐서 나타날 가능성이 높을 것으로 판단되었다. 0.5 mm 두께의 광가이드를 사용하였을 경우에는 1층의 섬광 픽셀 중 (2, 2) 위치와 2층의 (1, 1)의 섬광 픽셀들이 겹쳐서 나타난 것을 확인할 수 있었으며, 이는 1층의 (8, 2) 위치와 2층의 (6, 1) 등 1층의 두번째 라인과 2층의 첫번째 라인의 가장자리에서 겹침이 발생하였다. 1 mm와 1.5 mm 두께의 광가이드에서는 모든 층의 모든 섬광 픽셀들이 모두 겹침 없이 평면 영상으로 나타났으나, 2 mm 두께의 광가이드에서 다시 겹침이 발생된 것을 확인할 수 있었다. 평면 영상에서 겹침이 발생하지 않은 광가이드 두께에 대한 섬광 픽셀들의 분리 정도를 정량적으로 평가한 결과는 1 mm 두께의 광가이드를 적용하였을 경우였다. 그러나 전체적으로 고르게 영상이 분포한 것은 광가이드 두께가 1.5 mm 일 경우로 판단되었다.

본 연구에서는 섬광 픽셀 배열을 여러 층으로 구성하고, 각 층별 섬광 픽셀들의 위치를 어긋 나도록 2:3의 비율로 구성하여 DOI를 측정하는 검출기를 설계하였다. 감마선과 섬광체가 상호작용하여 발생된 빛의 분포를 각 층별 및 섬광 픽셀 별 서로 다르게 하는 방법을 배열 구조의 특이성을 통해 이루어냈다. 즉, 하나의 섬광 픽셀에서 발생된 빛이 두 개의 섬광 픽셀로 전달됨으로써, 평면 영상에서 하나의 섬광 픽셀이 두 개의 섬광 픽셀 중간에 영상화되도록 하였다. 서로 다른 위치에 영상화되므로 이를 통해 감마선과 섬광 픽셀이 상호작용한 위치를 특정화 할 수 있다. 설계한 검출기를 소동물용 PET 시스템에 적용할 경우 FOV 외곽에서 발생할 수 있는 공간분해능 저하현상을 해결하여 모든 위치에서 우수한 공간분해능을 달성할 수 있을 것으로 판단된다.

This work was supported by Dongseo University, “Dongseo Cluster Project” Research Fund of 2023 (DSU-20230003).