npsm 새물리 New Physics : Sae Mulli

pISSN 0374-4914 eISSN 2289-0041
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Article

Research Paper

New Phys.: Sae Mulli 2023; 73: 879-885

Published online October 31, 2023 https://doi.org/10.3938/NPSM.73.879

Copyright © New Physics: Sae Mulli.

Optimization of Splicing Conditions between Single-mode and Multimode Fibers Using Design of Experiment (DOE)

실험계획법(DOE)를 활용한 단일모드-멀티모드 광섬유 간 접속조건 최적화

Jae-Wook Ahn1, Uh-Chan Ryu2*

1Department of Electrical Engineering, Pukyong National University, Busan 48513, Korea
2Department of Electrical, Electronics, and Software Engineering, Pukyong National University, Busan 48513, Korea

Correspondence to:*ucryu@pknu.ac.kr

Received: August 7, 2023; Revised: September 15, 2023; Accepted: September 16, 2023

This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License(http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

Splicing a single-mode fiber (SMF) and a multimode fiber (MMF) is necessary to fabricate an “expanded-beam” fiber optic. However, the core diameter difference between the fibers results in a substantial coupling loss. This study aimed to minimize the insertion loss of the fiber optic through the utilization of design of experiments (DOEs) in optimizing the splicing conditions. Insertion loss was reduced by approximately 0.47–0.89 dB and 2.87–3.06 dB for 85-µm and 100-µm core MMFs under optimized splicing conditions, respectively.

Keywords: Expanded-beam fiber, DOE, Splicing optimization

빔확산형 광섬유 커넥터를 제작하기 위해서는 단일모드 광섬유(SMF)와 멀티모드 광섬유(MMF)를 접속하여야 하는데, 이때 두 광섬유 코어의 직경차이로 인해 접속손실이 크게 발생한다. 본 연구는 DOE를 활용한 광섬유 접속조건 최적화를 통해, 광섬유의 삽입손실을 최소화하고자 하였다. 최적화된 접속 조건에서 삽입손실은 코어직경 85 µm MMF에서 약 (0.47–0.89) dB, 코어직경 100 µm MMF에서 약(2.87–3.06) dB 감소하였다.

Keywords: 빔확산형 광섬유, 실험계획법, 접속 최적화

광커넥터는 물리적인 접촉을 통해 두 광섬유를 연결해주는 소자로서, 체결과 분리 반복, 접촉 표면 오염 등에 의해 손실이 증가할 가능성이 있다. 이러한 손실증가를 방지하기 위해 제안된 것이 광섬유 출사광을 평행광으로 만들어 자유공간에 전송하는 빔확산형(expanded-beam) 광섬유 커넥터이다[1]. 이 빔확산형 광섬유 커넥터(EBFOC)에서 빛이 전송되는 원리를 나타낸 개략적 개념도가 Fig. 1이다.

Figure 1. (Color online) Schematic diagram of expanded-beam fiber optic connector (EBFOC).

빔확산형 광섬유 커넥터는 주로 볼 렌즈, 구면 또는 비구면 렌즈, GRIN 렌즈 등을 사용한다. 이들 렌즈는 상대적으로 긴 공중 동작거리(working distance, WD)와 높은 결합효율을 제공하지만, 광섬유와의 정렬이 어렵고, 결합 시 장기적인 신뢰성 확보가 어렵다[2]. 이를 극복하기 위해 제안된 것이 렌즈 대신 경사형 멀티모드 광섬유(graded-index multi-mode fiber, GRIN-MMF)를 단일모드 광섬유(single-mode fiber, SMF)에 접속하는 방식이다. 이전 연구를 통해 GRIN-MMF와 SMF를 접속한 빔 확산형 광섬유 제작에 관한 연구를 수행하였으며, 그 결과를 요약한 것이 Table 1이다[3].

Table 1 . The previous results of EBFOC with GRIN MMF by working distances [3].

Working distance (μm)50100200
MMF diameter(μm)
851.26 dB1.75 dB1.96 dB
1.11 dB1.56dB2.19 dB
1003.72 dB3.86 dB4.16 dB
3.80 dB3.85 dB4.28 dB

The upper and lower values of the table are the measured insertion losses of the EBFOCs at the wavelengths of 1300 nm and 1550 nm, respectively, at the given working distances and the MMF diameters.



기존 연구에서는 융착접속기(splicer)에 내장된 접속조건 최적화모드로, GRIN-MMF와 SMF를 접속시켜 Fig. 1과 동일한 구성으로 EBFOC 1쌍을 제작하였다. 그리고 광원과 광전력측정기를 SMF로 직접 연결하였을 때의 출력광전력(P0, mW)과 중간에 EBFOC를 삽입하였을 때의 출력광전력(P1, mW)을 비교하여 삽입손실을 계산하였다. 그 결과 공중 동작거리 50 μm 이하에서는 삽입손실이 약 1 dB이고, 그 이상에서는 높은 삽입손실을 보였다. 이는 시뮬레이션을 통해 예상한 것보다 더 커서 실제 광섬유 커넥터로는 다소 부적합하였다. 이러한 시뮬레이션과 실제 실험에서의 차이를 극복하기 위하여, 빔확산형 광섬유 제작 시 SMF와 MMF 접속조건 최적화 연구를 시작하였다[4]. 본 연구에서는 보다 낮은 삽입손실로 빛의 전송이 가능한 빔확산형 광섬유 제작을 위해 SMF-MMF 간 최적화된 접속조건을 시뮬레이션 및 실험을 통해 도출함에 있어, 보다 효율적인 실험수행을 위해 통계적 방법에 기초한 실험계획법(Design of Experiment, DOE)를 적용하였다. 사용한 GRIN-MMF는, 코어/클래딩 직경이 82.5 μm/125 μm인 광섬유(이하 MMF-85)와 100 μm/140 μm인 광섬유(이하 MMF-100)이며, 파장 1300 nm와 1550 nm 대역에서 실험하였다.

1. GRIN-MMF의 굴절률 분포 및 pitch 길이

GRIN-MMF는 코어 내부의 굴절률이 포물선의 형태로 서서히 변화하는 광섬유로서, 그 굴절률 분포와 빛의 전파형태를 도식화한 것이 Fig. 2이다 [5].

Figure 2. (Color online) Refractive index distribution of GRIN-MMF and internal propagation of light [5].

이러한 굴절률 분포를 수식으로 나타낸 것이 아래 Eq. (1)이며, α-profile 분포라 한다[6].

n(r)=n112Δraα1/2 if ran11Δ if r>a

여기서, n1은 코어의 굴절률, Δ는 코어와 클래딩 굴절률 차이를 평균 굴절률로 나눈 값, a는 코어의 반지름이다. α-profile 굴절률 분포를 갖는 MMF에 빛이 입사하면, Fig. 3과 같이 빛은 주기적인 확산과 집광을 반복하면서 진행하게 된다.

Figure 3. (Color online) Diffusion and concentration of light in GRIN-MMF.

SMF에서 출발한 빛은 GRIN-MMF에서 아래와 같이 진행한다고 가정한다. SMF에서 MMF로 진입할 때 집광된 상태이고, GRIN 굴절률 특성에 따라 확산되었다가 집광된 후 다시 확산되었다가 집광된다. 이렇게 2회에 걸쳐 확산과 집광되는 거리를 pitch 길이라 하며, Lp로 표현한다. Lp의 1/4 또는 3/4 지점에서는 빛의 확산이 최대로 일어나게 되는데, 이를 이용하여 기존 렌즈를 대신해 GRIN-MMF 빔확산형 광섬유를 제작할 수 있다[7,8]. GRIN-MMF의 Lp는 아래 Eq. (2)와 같이 계산하며, 본 연구에 사용된 MMF-85 및 MMF-100에 대하여 각각 계산한 후, 실험을 통해 별도 검증 및 보정을 실시하였다[9].

Lp=2πa2Δ

2. 실험계획법

실험계획법은 통계를 바탕으로 최소 실험으로 최대 정보를 얻을 수 있도록 하는 실험기법을 말하며, 1920년대 Ronald Fisher가 개발하였다. 실험계획법에서 결과값에 영향을 주는 원인 요소를 인자(factor)라 하고, 실험을 위한 인자의 조건을 수준(level)이라 한다. 실험 총횟수는 수준(인자)으로 계산되는데, 이렇게 인자의 모든 조합에 대해 실험하는 것이 완전요인실험(full factorial design)이다. 완전요인실험은 수준 또는 인자 수가 늘어나면 실험횟수도 기하급수적으로 증가한다. 따라서 여러 인자 간의 상호작용인 교호작용(inter-action)을 분석에서 제외시키고 전체 실험횟수를 줄이는 실험방법이 일부실시법(fractional factorial design)이다[10]. 3개 인자와 2개 수준인 실험에 대해 완전요인실험과 일부실시법의 시행횟수를 비교한 것이 Table 2이다.

Table 2 . Combinations of full factorial design and fractional factorial design.

Categoryno.Factor AFactor BFactor C
Full factorial design1111
2112
3121
4122
5211
6212
7221
8222
Fractional factorial design1111
2122
3212
4221

1. 시뮬레이션을 통한 삽입손실 기준선 설정

최적화를 통해 달성하고자 하는 삽입손실 기준값을 개략적으로 설정하기 위해, 시뮬레이션을 먼저 시행하였다. 시뮬레이션은 Synopsis 社의 “Light Tools v8.5”를 사용하였으며, SMF와 GRIN-MMF를 Fig. 4와 같이 구성하였다.

Figure 4. (Color online) Construction of expanded-beam fiber optic.

GRIN-MMF의 1/4 Lp에 대해 WD를 변화시키며 시뮬레이션을 수행하고, 삽입손실은 SMF에 입력된 광선의 수와 출력된 광선의 수의 비율로 계산하였다.

2. 접속조건 최적화를 위한 실험 설계

실험에 사용된 광섬유 융착접속기는 FSM-100P (Fujikura 社)이다. 이 기기에서 설정가능한 접속 조건은 겹침 길이(overlap length, Lov) 등 10여 가지가 있는데, 이에 관한 사전 선별실험(screening)을 통해 삽입손실에 영향이 큰 인자를 선별하였다[4]. 선별실험은 1차 교호작용까지 분석이 가능한 해상도가 Ⅳ인 일부실시법을 활용하였으며, 이를 통해 Lov 등 총 6개의 인자를 선정하였다. 또한 각 인자의 주효과를 살펴본 결과 직선적인 관계만 있는 것으로 나타나, 수준의 개수는 2로 결정하였다. 수준값 level 1–2는 융착접속기에서 설정가능한 최저의 값과 최고의 값에서, SMF와 GRIN-MMF가 정상적으로 융착이 이루어지는 최소(level-1) – 최대(level-2)의 범위로 선정하였다. 그리고 이상의 결과를 요약하여 정리한 것이 Table 3이다.

Table 3 . Splicing conditions affecting insertion loss.

Splicing conditionUnitLevel-1Level-2
Overlap length (Lov)μmLov-1Lov-2
Taper length (Ltp)μmLtp-1Ltp-2
Arc power (Pac)mAPac-1Pac-2
Arc time (Tac)msTac-1Tac-2
Taper wait time (Ttw)msTtw-1Ttw-2
Taper speed (Stp)μm/msStp-1Stp-2


이 6개 인자에 대해 삽입손실이 최소가 되는 최적 접속 조건을 도출하기 위해, 실험계획법을 적용하였다. 각 인자는 선별실험 결과 인자 간 교호작용이 없는 것으로 확인되어, 보다 효율적인 실험을 위해 일부실시법을 사용하였다. 일부실시법을 적용하여 실험을 설계한 결과가 Table 4이며, 실험의 정확도 향상을 위해 반복은 2회 실시하였다.

Table 4 . Experimental design by fractional factorial method.

no.LovLtpPacTacTtwStp
1Lov-1Ltp-1Pac-1Tac-2Ttw-2Stp-2
2Lov-2Ltp-1Pac-1Tac-1Ttw-1Stp-2
3Lov-1Ltp-2Pac-1Tac-1Ttw-2Stp-1
4Lov-2Ltp-2Pac-1Tac-2Ttw-1Stp-1
5Lov-1Ltp-1Pac-2Tac-2Ttw-1Stp-1
6Lov-2Ltp-1Pac-2Tac-1Ttw-2Stp-1
7Lov-1Ltp-2Pac-2Tac-1Ttw-1Stp-2
8Lov-2Ltp-2Pac-2Tac-2Ttw-2Stp-2


3. 실험의 구성

빔확산형 광섬유 제작 과정은 다음과 같다. 먼저 SMF와 GRIN-MMF를 접속한 후, 광섬유 절단기(cleaver)에서 길이를 조절하여 절단하였다. SMF와 GRIN-MMF 접속은 Table 4에 따라 실시하였다. 제작된 한 쌍의 빔확산형 광섬유에 대한 삽입손실 측정방법을 설명한 것이 Fig. 5이다. 레이저 광원(laser source)과 광전력측정기(optical power meter)를 광섬유로 접속하고, 가운데 빔확산형 광섬유를 연결하여 삽입손실 L을 측정하였다. 공중 동작거리에 따른 삽입손실을 측정하기 위하여 빔확산형 광섬유는 거리 조절이 가능한 스테이지 위에 설치하였다.

Figure 5. (Color online) Experimental configuration for insertion loss measurement of expanded-beam fiber optic.

광원과 광전력 측정기를 직접 연결하여 측정한 광전력이 P0, Fig. 5와 같이 빔확산형 광섬유 한 쌍을 중간에 삽입하여 측정한 광전력이 P1이면, L은 아래 Eq. (3)과 같이 계산된다.

L[dB]=10log(P1[mW]/P0[mW])=(10log(P1[mW])/1[mW])(10log(P0[mW])/1[mW])=P0[dBm]P1[dBm]

1. 기존 측정 결과와 시뮬레이션 결과 비교

기존 빔확산형 광섬유 실험결과와[3], III.1에서 접속조건을 최적화하기 위해 수행한 시뮬레이션 결과를 비교한 것이 Fig. 6이며, (a)는 MMF-85를, (b)는 MMF-100을 사용한 결과를 표시한 것이다. 기존 연구의 실험결과, MMF-85에 대해 1 dB 이상의 삽입손실이, MMF-100에 대해 3.5 dB 이상의 삽입손실이 측정되었으나, 시뮬레이션을 통해 1 dB 이하가 가능함을 확인하였다. 따라서 접속조건을 개선함으로써, 빔확산형 광섬유의 삽입손실을 감소시킬 수 있는 여지가 있음을 확인하였다.

Figure 6. (Color online) Comparison of the previous experiments and the current simulation results for; (a) MMF-85 and (b) MMF-100.

2. 실험계획법을 통한 접속조건 최적화 결과

III.2의 일부실시법에 따라 Table 4에서 제시된 것과 같이 6개 인자(접속조건)에 대해 2개 수준에서 실험을 실시하여 삽입손실을 측정하였다. MMF-85와 MMF-100에 대한 삽입손실을 통계분석 프로그램인 Minitab을 이용하여 인자 6개의 주효과를 분석한 결과를 각각 나타낸 것이 Fig. 7Fig. 8이다. 통계분석 결과, 인자마다 정도는 다르나, 모두 통계적으로 유의미한 수준으로 삽입손실에 영향을 미치고 있는 것으로 나타났다. MMF-85의 경우 주로 아크 출력(arc power), 테이퍼 대기 시간(taper wait time) 인자에 의해 삽입손실 변화가 발생하였고, MMF-100의 경우 겹침 길이(overlap length), 아크 출력(arc power), 테이퍼 대기 시간(taper wait time) 인자에 의해 삽입손실 변화가 발생하였다. MMF-85와 MMF-100 모두 동일한 접속조건에서 삽입손실이 최소가 되는 것으로 나타났으며, 삽입손실이 최소화될 것으로 예상되는 접속조건은 Table 5와 같다.

Figure 7. Plots of main effects for splicing SMF to MMF-85; (a) overlap length, (b) taper length, (c) arc power, (d) arc time, (e) taper wait time, and (f) taper speed.

Figure 8. Plots of main effects for splicing SMF to MMF-100; (a) overlap length, (b) taper length, (c) arc power, (d) arc time, (e) taper wait time, and (f) taper speed.

Table 5 . Splicing conditions minimizing the insertion loss.

FactorLovLtpPacTacTtwStp
ContitionLov-2Ltp-1Pac-2Tac-2Ttw-1Stp-2


3. 최적화 조건 검증 및 재현실험

IV.2의 Table 5에서 삽입손실이 최소화될 것으로 예상한 접속조건을 검증하기 위해, 각 조건의 주변부에 대해 추가적으로 검증실험을 실시하였다. 그 결과, MMF-85인 경우, 겹침 길이(overlap length) 및 아크 출력(arc power) 인자에서, MMF-100인 경우, 아크 출력(arc power) 인자에서 예상한 조건보다 삽입손실이 더욱 낮아지는 지점을 확인하였다. 이를 정리한 것이 Table 6이다.

Table 6 . Optimized splicing conditions.

FactorLovLtpPacTacTtwStp
MMF-85Lov-2
-3 μm
Ltp-1Pac-2
+1 mA
Tac-2Ttw-1Stp-2
MMF-100Lov-2Ltp-1Pac-2
+2 mA
Tac-2Ttw-1Stp-2


Table 6과 같이 도출된 최적화 접속조건이 실제로 재현성을 가지는지 확인하기 위해, 최적화된 접속 조건에서 빔확산형 광섬유를 제작하여 Fig. 5에 따라 삽입손실을 측정하였다. 공중 동작거리에 따른 삽입손실 측정 결과를 그린 것이 Fig. 9이며, (a)는 MMF-85, (b)는 MMF-100에 대한 결과(삼각형 기호, 붉은 실선)를 나타낸 것이다. 비교를 위하여 Fig. 6에서 제시된 기존 실험의 삽입손실(사각형 기호, 검은 실선)과 본 연구의 시뮬레이션 결과(원형 기호, 회색 실선)를 함께 나타내었다. MMF-85에서는 삽입손실이 공중 동작거리 10 μm에서 0.39 dB이고, 200 μm에서 1.12 dB로 측정되었다. MMF-100에서는 공중 동작거리 10 μm에서 0.53 dB이고, 200 μm에서 1.11 dB로 측정되었다.

Figure 9. (Color online) Comparison of measured insertion loss depending on working distances before and after optimizing splicing conditions on; (a) MMF-85 and (b) MMF-100.

SMF-MMF 간 접속조건의 최적화를 통해 빔확산형 광섬유를 제작하여 공중 동작거리 (10–200) μm 구간에서 삽입손실을 측정한 결과, MMF-85에서는 기존 대비 약 (0.47–0.89) dB, MMF-100에서는 약 (2.87–3.06) dB의 감소 효과가 나타났다.

본 연구에서는 빔 확산형 광섬유 제작을 위한 SMF-MMF간 접속조건에 영향을 미치는 인자들의 영향성을 분석하고, 실험계획법을 통해 삽입손실이 최소화되는 최적의 접속조건을 도출하였다. 이를 통해 빔 확산형 광섬유를 제작하였고, MMF-85에 대해서는 공중 동작거리 200 μm에서 1.12 dB의 삽입손실을 측정하였으며, MMF-100에 대해서는 200 μm에서 1.11 dB의 삽입손실을 측정하였다.

MMF를 이용하여 빔 확산형 광섬유를 제작한 기존의 연구결과를 살펴보면, 광섬유 사이에 맞춤 매질(matching medium)을 삽입하였거나[11,12], 오프셋(offset)에 따른 삽입손실변화를 측정하였거나[13,14], 광섬유의 종단에 변형을 가하였거나[15,16], 동작거리를 제시하지 않는 등[17] 본 연구의 결과에 적합한 비교대상을 찾기가 힘들었다. 따라서 IV.3에서 측정한 삽입손실이 최적의 수준인지를 판단하기 위해 시뮬레이션의 결과를 기준점으로 삼았다. 시뮬레이션에서는 SMF와 GRIN-MMF 사이에 반사나 산란이 없이 100% 투과되는 최적의 접속상태를 가정하였으므로, 이때가 최적화된 접속조건에서의 삽입손실로 추정할 수 있다. 시뮬레이션을 통해 예상된 값과 비교하였을 때, 동작거리 100 μm까지는 유사하거나 더 낮게 측정되었으며, 동작거리가 200 μm에서는 다소 높은 것으로 나타났다.

제작된 빔 확산형 광섬유는 광섬유만으로 이루어져 있어 부착, 정렬, 신뢰성 확보, 소형화 등에 있어 기존 렌즈형에 비해 큰 장점을 가진다. 또한 광섬유 간 직접 접촉 없이 공중상으로 신호를 전송하므로 접속면의 오염내성이 강하며 회전하는 형태로도 커넥터의 제작이 가능한 특성이 있다.

향후에는 동작거리의 증가와 보다 낮은 삽입손실의 달성을 위해, 본 연구의 결과를 보다 큰 직경의 GRIN-MMF에 적용할 계획이다.

본 연구는 부경대학교 자율창의학술연구비(2022년) 지원으로 수행되었으며, 유휴저활용장비이전지원사업의 지원을 받은 장비를 사용하였습니다.

  1. D. M. Knecht, W. J. Carlsen and P. Melman, Proc. SPIE 326, 44 (1982).
    CrossRef
  2. X. Insou, L. Quétel, S. Claudot and M. Thual. in 26th International Conference on Optical Fiber Sensors, OSA Technical Digest (Optica Publishing Group, 2018), p. paper TuE31.
    CrossRef
  3. D. H. Kim, PhD thesis, Pukyong National University, 2019.
  4. J. W. Ahn and U. C. Ryu. in 31st Photonics Conference (Optical Society of Korea, 2022), pp. page WP-c-002.
  5. A. V. Dyshlyuk, O. B. Vitrik, L. Guohui and Y. N. Kulchin, Tech. Phys. Lett. 41, 591 (2015).
    CrossRef
  6. K. H. Oh and U. C. Paek, Silica optical fiber technology for devices and components (John Wiley & Sons, New Jersey, 2012).
  7. B. Moslehi, J. Ng, I. Kasimoff and T. Jannson, Opt. Lett. 14, 1327 (1989).
    Pubmed CrossRef
  8. K. Shiraishi, H. Yoda, Y. Tamura and N. Kawasaki, J. Lightwave Technol. 23, 1774 (2005).
    CrossRef
  9. J. W. Ahn and U. C. Ryu. in 30th Conference on Optoelectronics and Optical Communications (Optical Society of Korea, 2023), pp. page F1L-II.04.
  10. S. H. Park, Design of Experiments (MinYoungSa, Seoul, 2012).
  11. W. L. Emkey and C. Jack, J. Lightwave Technol. 5, 1156 (1987).
    CrossRef
  12. Y. C. Lin and C. H. Chang, Microw. Opt. Technol. Lett. 52, 1846 (2010).
    CrossRef
  13. L. A. Reith, J. W. Mann and P. W. Shumate, Proc. SPIE 836, 327 (1987).
    CrossRef
  14. S. D. Le, et al.. in Optical Fiber Communication Conference (Optica Publishing Group, 2015), pp. paper W4B-5.
    CrossRef
  15. K. Shiraishi, et al., J. Lightwave Technol. 15, 356 (1997).
    CrossRef
  16. S. D. Le, et al., Commun. Phys. 26, 325 (2016).
    CrossRef
  17. V. Metzger, D. Parker, A. Philippe and S. Claudot. in SAE 2014 Aerospace Systems and Technology Conference, SAE Technical Paper (2014).

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