npsm 새물리 New Physics : Sae Mulli

pISSN 0374-4914 eISSN 2289-0041
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Article

Research Paper

New Phys.: Sae Mulli 2023; 73: 1001-1008

Published online November 30, 2023 https://doi.org/10.3938/NPSM.73.1001

Copyright © New Physics: Sae Mulli.

Mode-locking Condition Analysis of an Optical Fiber Laser with λ/4 plate, λ/2 Plate, and a Polarizer Sequentially Installed Inside for Mode-locked Pulse Generation via the Nonlinear Polarization Rotation Effect in an Optical Fiber

광섬유의 비선형 편광 회전 효과에 의한 모드 잠금 펄스를 발생시키 위해 공진기 내부에 λ/4 판, λ/2 판, 편광기 순서로 설치된 광섬유 레이저의 모드 잠금 조건 분석

Myeongjae Jang1,2, Minseok Kim1, Hyun Su Kim1*

1Department of Photonic Engineering, Chosun University, Gwangju 61452, Korea
2EoL Inc., Gwangju 61008, Korea

Correspondence to:*hskim21@chosun.ac.kr

Received: September 6, 2023; Revised: October 10, 2023; Accepted: October 14, 2023

This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License(http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

In this study, mode-locking condition analysis was conducted on an optical fiber laser with λ/4 plate, λ/2 plate, and polarizer sequentially installed inside for mode-locked pulse generation via the nonlinear polarization rotation effect in the optical fiber. To examine the rotation angle conditions of wave plates where mode-locked pulses occur, an experiment was conducted to measure the polarization state of the beam at the optical fiber’s resonator end. The results were employed to acquire a transmittance map of the output coupler based on the rotation angles of the wave plates. The correlation between the measured mode-locking region and the obtained transmittance of the output coupler was analyzed based on the rotation angles of the wave plates. The findings revealed that the rotation angle region of the wave plates where mode-locked pulses occur can be easily observed on the transmittance map.

Keywords: Mode locking stability, Yb-doped fiber laser, All normal dispersion fiber, Mode locking pulse

본 논문에서는 광섬유의 비선형 편광 회전 효과에 의한 모드 잠금 펄스를 발생시키기 위해 공진기 내부에 λ/4 판, λ/2 판, 편광기 순서로 설치된 광섬유 레이저에서 모드 잠금 조건 분석을 수행하였다. 모드 잠금 펄스가 발생하는 파장판들의 회전각 조건을 분석하기 위해 공진기 내부의 광섬유 끝단에서 빔의 편광 상태 측정 실험을 수행하였고 이 결과를 이용하여 파장판들의 회전각에 따른 출력 단의 투과도 지도를 구하였다. 파장판들의 회전각에 따른 출력 단의 투과도와 측정된 모드 잠금 영역과의 상관관계를 분석하였다. 분석 결과는 모드 잠금 펄스가 발생하는 파장판들의 회전각 구간을 실험을 통해 얻은 투과도 지도에서 손쉽게 찾을 수 있음을 보였다.

Keywords: 모드 잠금 안정도, Yb 첨가 파이버 레이저, 모드 정상 분산 광섬유, 모드 잠금 펄스

수동형 모드 잠금 방식의 광섬유 레이저는 매우 짧은 펄스를 발생시킬 수 있어 다양한 분야에서 이용되고 있다. 수동형 모드 잠금은 레이저 공진기 내부에 비선형 매질을 삽입하여 모드 잠금 펄스를 발생시키는 방식이다. 주로 많이 활용하는 수동형 모드 잠금 방법으로는 비선형 편광 회전 (Nonlinear Polarization Rotation, NPR)[1-3] 방식이나 비선형 루프 거울 (Nonlinear loop mirror) 방식[4]과 같이 광섬유 자체의 비선형 성질을 이용하는 방법, 탄소 나노 튜브[5]나 그래핀[6] 등과 같은 비선형 흡수 성질을 갖는 포화 흡수체 (Saturable Absorber, SA)를 이용하는 방법 등이 있다. 이 중에서 NPR 방식을 이용한 모드 잠금 광섬유 레이저는 모든 정상 분산 (All Normal Dispersion, ANDi) 특성을 갖는 광학 소자들 만을 이용하여 극초단 레이저 펄스를 발생시키기 때문에 광섬유 분산 구조 설계를 간단히 할 수 있다[7]. 이 레이저는 광학 소자의 정상 분산 성질에 의해 광섬유 내부에서 전파하는 노이즈 펄스는 선형 처핑 (Chirping)되면서 펄스 폭이 확장되는 성질을 가지고 있다. 이 확장된 펄스는 광섬유의 NPR 효과에 의해 펄스 세기에 따라 편광 특성이 다르게 되고 공진기 내부에 설치된 파장판, 편광기, Band-pass 필터 등을 통과하면서 펄스폭이 재단된다. 이런 과정이 펄스가 공진을 하는 동안 계속 반복되면서 점진적으로 안정적인 모드 잠금 펄스 상태로 레이저가 발진된다. 이 레이저의 장점은 광섬유 분산 효과에 의해 펄스가 처핑된 상태로 출력되고 펄스폭이 넓기 때문에 단일 펄스 당 에너지를 크게 할 수 있다는 것이다. 처핑된 상태의 출력 빔은 펄스 압축 시스템을 통해 수백 fs 급의 극초단 펄스까지 압축시킬 수 있어 높은 첨두 출력을 갖는다. 그러나 이 방법은 광섬유의 비선형 편광 회전 특성을 이용하여 인위적으로 포화 흡수체 특성이 나타나도록 하기 위해 공진기 내에 파장판들과 편광기를 설치하고 모드 잠금이 잘 발생하도록 파장판들의 회전각을 정밀하게 정렬을 해야 한다. 즉, 모드 잠금 펄스를 얻기 위한 파장판들의 회전각 조건을 찾기 위해 설치된 파장판들의 다양한 각도 조합에 대해 실험적으로 조사해야 한다. 따라서 모드 잠금 조건을 찾기가 매우 어렵다는 단점이 있다. 많은 연구자들이 이런 단점을 극복하기 위해 모드 잠금 조건이 이루어지는 파장판들의 각도 구간을 쉽게 찾기 위한 다양한 방법들을 제안하였다[8-13]. 또한 이론적으로 광섬유 비선형 슈뢰딩거 방정식을 풀어 모드 잠금 펄스가 발생할 수 있는 양의 피드백 조건을 만족하는 파장판들의 각도 영역을 찾는 연구들이 많이 이루어졌다[10-13]. 특히 파장판들이 λ/2 판 (HWP), λ/4 판 (QWP), 편광기 순으로 배열된 공진기 구조 (HQ 구조)에 대한 분석이 주로 이루어졌다. 그러나 광섬유가 이상적으로 균일한 굴절률을 갖는다는 가정 아래 복잡한 광섬유에 대한 슈뢰딩거 비선형 방정식의 해를 구하고 이 해를 이용하여 모드 잠금 영역을 구했기 때문에 실제 실험 결과와는 잘 맞지 않는다는 한계가 있다. 그러나 최근에 공진기 내부에서 공진하는 빔의 편광 상태를 측정하고 이 측정결과를 이용하여 모드 잠금 펄스가 발생하는 공진기 내부에 설치된 파장판들의 정렬 조건들을 찾는 방법에 대한 연구가 발표되었다[14]. 이 방법은 실험적으로 공진기 내부에 설치된 파장판들의 회전각 조건들을 손쉽게 찾을 수 있어서 실제 레이저 제작에 매우 유용하게 사용할 수 있다. 그러나 비슷한 구조지만 HWP와, QWP의 배치 순서가 바뀐 QWP/HWP/편광기 순서로 배치되는 구조 (QH 구조)를 갖는 광섬유 레이저의 모드 잠금 펄스 발생 조건에 대한 이론적, 실험적 연구는 거의 이루지지 않았다. 이 구조에 대한 연구가 많이 이루지지 않는 이유에 대해서는 문헌 조사를 통해 찾기 어려웠다.

따라서 본 논문에서는 QWP/HWP/편광기 순서로 공진기 배치되는 QH 구조로 설계된 NPR 효과를 이용한 광섬유 레이저의 모드 잠금 펄스 발생 조건에 대한 연구를 수행하였다. 모드 잠금 조건 분석을 위해 먼저 이론적 해석 방법을 통한 파장판들의 정렬 조건들을 조사하였고, 실험적으로 공진기 내부의 편광 측정을 통해 얻은 파장판들의 정렬 조건들에 대해 조사하였다. 이 실험 결과들은 기존에 잘 연구되어 있지 않은 QH 구조의 NPR 효과를 이용한 모드 잠금 광섬유 레이저 제작자들에게 손쉬운 모드 잠금 광섬유 레이저 설계 방법을 제공해준다.

본 연구에서 사용한 ANDi 광섬유 레이저는 Fig. 1과 같이 모드 잠금 펄스를 발생시키기 위해 QWP/HWP/편광기 순서로 광학소자들이 배치되어 있는 QH 구조로 되어 있다. 공진기 내부의 편광을 모니터하기 위해 부분 반사 거울을 공진기에 삽입하였다. 부분 반사 거울의 반사율은 3.4%이고 6°로 기울어져 있다. 편광의 진폭과 위상을 측정하기 위해 Fig. 1에서 QWP2로 표기된 λ/4 판과 선편광기 (LP)를 이용하였다[15]. 먼저 편광 빔 분할기를 통해 반사되는 출력이 최소인 상태로 공진기 내부의 QWP와 HWP를 정렬하였다. 편광 빔 분할기에서 투과된 수평 편광된 광은 광고립기 (ISO) 내부의 패러데이 회전자 (Faraday rotator)에 의해 수평축에 대해 -45°로 선형 편광된 상태가 된다. QWP1로 표기된 λ/4 판의 회전각을 조절하면 타원편광 상태의 광을 광섬유에 입사시킬 수 있다. 본 논문에서는 QWP1의 회전각을 모드 잠금 펄스를 얻기 위해 실험적으로 많이 선택되는 각도(α3)인 -π/8 rad. 로 설정하였다. 이후 순수 광섬유와 이득 광섬유를 통과한 뒤의 편광 상태는 편광 분석기 (Stokes meter)를 통해 측정하였다. 광섬유로 입사하는 편광 상태와 광섬유를 통과한 뒤의 측정된 편광 상태를 비교하면 광섬유의 Jones 행렬을 구할 수 있다. 그러나 매우 특수한 경우를 제외하고는 입사광 편광 상태를 변수로 하는 일반화된 광섬유 행렬 함수는 구하기 거의 불가능하다.

Figure 1. (Color online) Mode-locked fiber laser resonator utilizing nonlinear polarization rotation effect and Stokes meter. QWP, QWP1, QWP2: quarter-wave plates; HWP: half-wave plate; BPF: bandpass filter; PBS: polarizing beam splitter; WDM: wavelength division multiplexer; ISO: optical isolator; LP: linear polarizer.

Reference 11과 같은 방법으로 이론 분석을 수행하였다. QH 공진기 구조에서 n번 공진한 빔이 한번 더 공진한 후 PBS를 투과한 후의 전기장 진폭(fn+1)은 Eq. (1)과 같이 표현할 수 있다.

fn+10=MpMHWP(α)MQWP(β)WMQWP(α3)Ffn0=1000MHWP(α)MQWP(β)WMQWP(α3)121111fn0

여기서, Mp,MHWP(α),MQWP(β),W,MQWP(α3),F는 각각 PBS, HWP, QWP, 광섬유, QWP1, Faraday 회전자에 대한 Jones 행렬이다[11]. HWP와 QWP, 광섬유에 대한 Jones 행렬은 다음과 같이 주어진다.

MHWP(α)=eiπ2cos2αsin2α2cosαsinα2cosαsinαsin2αcos2α
MQWP(β)=eiπ4cos2β+isin2β(1i)sinβcosβ(1i)sinβcosβsin2β+icos2β
W=eiγ|fn|2Lcos13γ|fn|2 Lsin13γ|fn|2 Lsin13γ|fn|2 Lcos13γ|fn|2 L

비선형 슈뢰딩거 방정식의 해석을 통해 구한 광섬유 행렬 W를 이용하여 본 연구에 활용된 QH 구조의 공진기에 대한 왕복 전후의 광 세기 비(η=|fn+1|2/|fn|2)는 다음과 같이 유도되었다.

η=cos2(pIn+βα3)cos22αβα3π4+sin2(pIn+βα3)sin22αβ+α3+π4

여기서, α는 HWP의 회전각, β는 QWP의 회전각, α3는 QWP1의 회전각을 의미한다. 그리고 p=sin(2α3)/3,  In=γL|fn|2을 나타낸다. 비선형 계수 γ는 비선형 굴절률 계수 n2(=3.2×1020 m2/W와 관련이 있고 L(=7 m)은 광섬유의 총 길이다[16]. 즉, γ=2πn2/λAeff, 여기서 λ 는 광파의 파장이고 1033 nm이다. Aeff(=π3.12 μm2)는 광섬유의 모드 필드 직경 (MFD)를 고려한 면적이다. 이 값들을 이용하면 γ=1.026×103 (m-1W-1)이다. 공진기 내부 |fn|2 변화에 따른 In의 크기 변화(δI)는 광 세기 비 η의 크기 변화(δη)를 발생시킨다. 두 매개변수의 비(δη/δI)는 Eq. (2)을 이용하면 다음과 같이 주어진다.

δηδI=13sin2α3cos(4α2β)sin2(pIn+βα3)

δη/δI<0의 경우는 음의 피드백 상태를 의미하기 때문에 모드 잠금은 가능하지 않으며 연속발진(CW) 상태로 발진한다. 반면에 δη/δI>0 경우에 공진기에서 펄스가 공진하면 계속 광세기가 증가하는 양의 상태가 되어 모드 잠금 펄스가 발생할 수 있는 조건이 된다[11]. 음의 피드백과 양의 피드백의 경계 조건인 Eq. (3)이 영이 되는 조건은 다음과 같다.

α=β2+(2p+1)π8
β=α3pIn+qπ2

여기서, p,q는 정수이다. Equation (4)는 αβ가 직선의 방정식을 만족함을 보여주고 있다. 그리고 Eq. (5)는 Eq. (3)이 영이 되는 조건인 β 값이 공진기 내부의 광세기에 비례함을 보여준다. Figure 2α3=π/8, p=0.236, In=1.976일 때, Eq. (4)와 Eq. (5)의 경계조건에 의해 결정되는 양의 피드백 영역을 노란색으로 표시한 지도이다. In을 구하기 위해 공진기 내부에서 공진하는 모드 잠금 상태의 평균 출력(Pavg)을 구하였다. (Pavg)은 167 mW이고 이것에 대응되는 펄스의 첨두 출력은 275 W이다. 따라서 |fn|2을 275 W로 설정하고 In를 구하였다[11, 16]. 실선은 Eq. (4)를 표현한 것이고 Eq. (5)는 점선으로 표현하였다. 실선은 In이 증가하면 β가 증가하는 방향으로 이동하기 때문에 Fig. 2에서 양의 피드백 영역은 사선 방향으로 이동함을 알 수 있다. Figure 2로부터 모드 잠금이 발생할 수 있는 영역은 Eq. (4)에 의해 규칙성이 있음을 보여주고 있다. 그러나 광섬유의 뒤틀림이나 벤딩에 의한 추가적인 복굴절 효과와 공진기 내부 손실 등을 이론적 모델에 정확히 포함시키기 어렵기 때문에 Eq. (2)와 Eq. (3)의 경계조건을 Eq. (4), Eq. (5)와 같이 정확히 구하는 것은 매우 어렵다. 따라서 이상적인 광섬유 모델을 이용하여 이론적으로 αβ의 변화에 따른 양의 피드백 구간을 찾기는 불가능하다. 따라서 본 연구에서는 실험적으로 구한 αβ의 변화에 따른 출력단에서의 투과도를 이용하여 QH 공진기 구조에 대한 양의 피드백 영역을 찾는 연구를 수행하였다.

Figure 2. (Color online) Positive feedback region for QH fiber resonator structure.

αβ의 변화에 따른 출력단에서의 투과도를 실험적으로 구하기 위해 Fig. 1과 같이 모니터용 부분 반사 거울을 이용하여 공진기 내부 광파의 편광을 측정하였다. 편광은 Fig. 1과 같이 QWP2와 LP를 이용해 측정하였다. QWP2와 LP를 통과한 광파의 세기는 다음과 같이 표현된다[15].

I(θ,ϕ)=12S0+S1cos2θ+S2sin2θcosϕ+S3sin2θsinϕ

여기서, S0,S1,S2,S3는 Stokes 벡터 성분이고, θ는 수평축과 LP축의 사이 각이고, ϕ는 QWP2에 의한 위상지연 각이다. 느린 축이 수직일 때, ϕ=90°로 설정된다. Equation (6)과 측정된 I(0°,0°), I(90°,0°), I(45°,0°), I(45°,90°)을 이용하여 Stokes 벡터 성분을 구하였다. 이렇게 구한 Stokes 벡터를 이용해 전기장의 크기와 위상 정보를 얻을 수 있다.

CW로 발진하는 경우, 광섬유와 PBS 사이에 있는 HWP와 QWP 회전 각도 αβ의 변화에 따른 공진기 내부 파워 변화가 빔의 편광 상태에 영향을 미치는지 알아보기 위해 HWP, QWP의 다양한 회전각에 대해 조사하였다. HWP와 QWP 회전 각도가 변화함에 따라 공진기 내부 파워가 변화하였지만 CW 상태에서 공진기 내부 파워 변화는 광섬유 비선형 효과를 유도할 만큼 크지 않아 뚜렷한 편광 변화는 관측되지 않았다. 다양한 αβ의 각도 중에 α=38°,β=190°에 대해 공진기 내부 광파의 편광을 측정하였다. 이 회전각들을 선택한 이유는 펌핑 파워를 증가시키면 이 지점에서 모드 잠금이 발생할 수 있어 CW 상태와 모드 잠금 상태에서의 편광상태를 비교할 수 있기 때문이다. 이것에 관한 편광분석은 뒤에서 자세히 기술하도록 한다. CW 상태에서의 편광 측정된 값은 다음과 같이 Jones 벡터로 표현되었다.

ExEymea,CW=0.3880.922ei(42.9°)

Equation (7)은 타원 편광 형태를 나타내고 편광 타원체의 장축 방향은 수평 축에 대해 72도 각도를 이룬다. 광섬유에 입사된 빔의 편광상태는 편광 타원체의 장축 방향이 x축에 비해 -π/8 rad. 각으로 기울어진 상태이다. 그러나 벤딩이나 뒤틀림 같은 광섬유의 여러가지 효과에 의해 광섬유 끝단에서 나온 빔은 Eq. (7)과 같은 편광 상태로 변화되었다. 즉, 이 결과는 이상적인 광섬유 모델은 정확한 모드 잠금 영역을 예측하기 어렵다는 것을 보여준다. 따라서 실험적으로 모드 잠금 조건을 구하기 위해 Eq. (7)을 이용해 Fig. 1의 PBS를 투과하는 광파의 투과도 T(α,β)를 다음과 같이 구하였다.

Ex(α,β)Ey(α,β)=M1(α)M2(β)ExEymea,CW
T(α,β)=|Ex(α,β)|2

Equation (9)를 이용하여 구한 αβ의 변화에 따른 투과도에 대한 지도는 Fig. 3과 같다. 투과도 지도에서 투과율이 α 변화에 따라 90° 주기성과 β 변화에 따라 180° 주기성을 보여준다. 모드 잠금 영역과 투과도 지도와의 상관관계를 분석하기 위해 αβ에 미세하게 조절하면서 모드 잠금이 이루어지는 αβ를 찾아 Fig. 3에 • 기호를 이용해 표시하였다. 모드 잠금 영역에 해당하는 αβ를 결정하기 위해, HWP를 2° 간격으로 회전하고 QWP를 5° 간격으로 회전시키면서 모드 잠금 펄스를 생성하는 실험을 수행하였다. Figure 3에는 많은 • 기호가 밀집되어 있어 수평선처럼 보인다. 실험 결과 • 기호가 분포되어 있는 영역의 위치들이 주기성을 가지고 있음을 보여주고 있다. 모드 잠금 펄스가 발생하는 모든 지점들의 중심 영역을 붉은 ○ 기호로 Fig. 3과 같이 표시하였다. 이 결과는 모드 잠금 영역이 주기성을 가지고 있음을 보여준다. 이러한 주기성은 이론적으로 구한 Fig. 2의 양의 피드백 영역 조건과 같은 특성이 있음을 보여준다. 모드 잠금 펄스는 0.3과 0.7 사이의 등고선 라인 범위 안에서 생성된 것을 확인했다.

Figure 3. (Color online) Transmittance map of PBS for QH fiber resonator structure.

Figure 4Fig. 3의 결과에 Fig. 2의 결과를 중첩해서 나타낸 것이다. Figure 4를 보면 두 지도의 모드 잠금 펄스가 발생할 수 있는 영역은 αβ 변화에 대해 90° 주기성을 가지는 것을 확인할 수 있다. 그러나 이론적 해석 결과로 나타나는 모드 잠금 가능 영역 (노란색 영역)은 투과도 지도의 모드 잠금 발생 지역과 일치하지 않았다. 이론 분석과 실제 실험 결과가 일치하기 위해서는 Eq. (4)와 Eq. (5)에 의해 형성된 양의 피드백 영역의 경계선이 이동되어야 한다. Equation (4)와 Eq. (5)의 조건이 바뀌기 위해서는 αβ에 광섬유에 의한 추가적인 각도 변화 효과가 있어야 한다. 그러나 앞에서 언급한 것과 같이 광섬유 레이저 공진기 구조에서는 광섬유의 벤딩이나 뒤틀림에 의한 추가적인 각도 변화 효과는 이론적으로 구하기 어렵기 때문에 이론 분석에 한계가 있다. 또한 Eq. (5)의 관계식은 In의 측정 오차에 의해서도 영향을 받는다. 따라서 이상적인 광섬유 모델을 이용한 이론 분석 방법은 모드 잠금 영역을 찾는 것에 사용하기 어렵다. 반면에 실험 결과는 광섬유의 끝단의 편광 상태를 모니터링해서 얻은 결과로 광섬유 상태가 고려되었기 때문에 항상 모드 잠금 영역을 손쉽게 찾을 수 있다.

Figure 4. (Color online) Comparison of PBS transmittance map and theoretical positive feedback region for QH resonator structure.

모드 잠금 펄스가 발생하는 지점이 양의 피드백 조건인 것을 확인하기 위해 HWP와 QWP를 α=38°,β=190°에 설정하고 펌핑 파워를 증가시켜 공진기가 모드 잠금 상태로 발진하도록 했다. 그리고 모니터용 빔을 이용하여 공진기 내부의 편광 상태를 측정하였다. 측정된 편광상태에 대한 Jones 벡터는 Eq. (10)과 같다.

ExEymea,ML=0.3520.936ei(165.2°)

Equation (10)은 타원 편광 형태를 나타내고 편광 타원체의 장축 방향은 수평 축에 대해 약 105° 각도를 이룬다. Equation (7)에 비해 편광 타원체 형태는 이심률이 작은 상태이고 약 33° 더 회전한 상태이다. 그리고 측정된 편광 상태는 광섬유의 비선형 편광 회전 특성에 의해 중심 부분과 가장자리 부분의 편광이 섞여서 측정되기 때문에 편광도 (P)는 완전 편광 상태인 1로 측정되지 않았다. 이것은 편광 측정기를 이용해 모드 잠금 상태의 편광 상태를 측정할 때, 큰 광 세기를 갖는 펄스의 중심 부분에 의해 편광 상태가 결정되기 때문이다. Equation (10)의 결과를 Eq. (8)에 대입하면 Eq. (9)로부터 모드 잠금 펄스의 중심부분에 대한 투과도 지도를 구할 수 있다. 모드 잠금 펄스가 발생하기 위해서는 강한 광 세기를 갖는 펄스의 중심 부분이 양의 피드백 조건이 되어야한다. 따라서 공진기 내부 광파의 세기가 증가하면 투과도도 증가하는 방향으로 공진기 조건이 되어야 한다. Figure 4의 모드 잠금 영역이 양의 피드백 조건을 만족하는 지를 조사하기 위해 β=190° 조건에서 α를 변화시키면서 CW 조건과 모드 잠금 조건에서 각각의 투과도를 비교하였다. 그 결과는 Fig. 5에 나타냈다.

Figure 5. (Color online) At β=190°, Transmittance curves obtained by measuring polarization states under CW(■) and Mode-locking(●) conditions and monitored transmittance curve(▲) of an internal CW beam.

Figure 5의 그래프에서 검은색 사각형(■) 곡선은 CW로 발진할 때의 투과도 곡선이고, 빨간색 원(●) 곡선은 모드 잠금이 발진할 때의 투과도 곡선이다. 모드 잠금이 발진할 때 투과도 곡선은 CW가 발진할 때의 투과도 곡선에서 오른쪽으로 이동한 것을 볼 수 있다. 이러한 결과는 강한 펄스 세기에 의해 유도된 추가적인 비선형 굴절률이 편광 상태를 변화시키고 투과도 곡선을 이동시킨다는 것을 보여준다. 마지막 파란색 삼각형(▲) 곡선은 CW 상태에서 모니터링 된 광의 세기와 PBS에서 반사된 세기 측정을 통해 얻은 투과도 곡선이다. 검은색 사각형(■) 곡선과 파란색 삼각형(▲) 곡선을 비교해보면 투과도 곡선이 거의 동일함을 알 수 있다. 이 결과는 편광 측정에 사용하도록 설계된 편광 측정기가 잘 작동함을 보여준다. 모드 잠금 상태는 펄스의 첨두 출력이 매우 높다. 따라서 CW 상태에서 모드 잠금 상태로 변한다는 것은 공진기 내부의 광세기가 증가하는 방향으로 변하는 것이라고 할 수 있다. 따라서 Fig. 5의 모드 잠금 투과도 곡선과 CW 투과도 곡선의 상대적 크기 차이에 따라 양의 피드백 영역과 음의 피드백 영역으로 구분하였다. 양의 피드백 영역은 CW 상태의 낮은 파워가 모드 잠금 상태의 높은 피크 파워로 전환될 때 투과도가 증가함을 나타낸다. 즉, 공진기 내부 파워가 증가하면 투과도가 증가함을 알 수 있다. 이러한 변화 상태를 양의 피드백 상태라고 말한다. 이때 모드 잠금 펄스가 관찰된 빨간색 영역을 보면 양의 피드백 영역에서 생성되었음을 보여준다. 반면 Fig. 5에서 노란색 영역(No-ML)은 CW 상태에서 모드 잠금이 발생한 영역(ML)과 같은 투과도 조건이지만 모드 잠금 펄스가 발생하지 않음을 알 수 있다. 이 영역은 모드 잠금 펄스가 발생하면 투과도가 감소하는 음의 피드백 상태가 되기 때문에 모드 잠금 펄스가 발생할 수 없음을 알 수 있다. 또한 양의 피드백 영역을 보면 모드 잠금 영역 말고도 Q-스위칭이 관찰되는 하늘색 영역과 CW가 관찰되는 흰색 영역이 있음을 알 수 있다. 즉, 양의 피드백 상태에서는 모드 잠금, Q-스위칭, CW 3가지 모드가 발진 가능한 상태라고 말할 수 있다. 하지만 음의 영역에서는 CW만 관측됨을 확인하였다.

모드 잠금영역에서 발생된 모드 잠금 펄스 출력을 측정하였다. Figure 6은 광 검출기 (New port사, 818-BB-21)와 오실로스코프 (Tektronics사, TDS-7154B)로 측정한 모드 잠금 된 레이저의 펄스 열이다. 모드 잠금 된 펄스 간격은 31.5 ns로 측정되었고 이에 해당하는 반복률은 31.7 MHz이다.

Figure 6. Measured mode-locking pulse train from the designed mode-locking fiber laser.

출력 파워는 선형적으로 증가하는 것을 확인하였다. 펌프 광 세기에 따른 출력 파워의 기울기 효율은 약 21%로 측정되었다. 본 연구에서 사용한 펌프 파워 범위에서는 모드 잠금 펄스의 편광상태가 큰 영향을 받지 않는 것을 실험적으로 확인하였다. 즉, 펌프 파워를 변화하여도 Fig. 5와 같은 위치에서 모드 잠금 펄스를 얻을 수 있었다. 그리고 자기상관계를 통해 펄스 폭을 측정한 결과는 Fig. 7에 나타내었으며 펄스폭은 20.7 ps이었다. 0.1 nm 분해능을 갖는 OSA (ADVANTEST사, Q8381A)로 측정된 스펙트럼은 Fig. 8과 같고 측정된 반치폭 (FWHM)은 4.1 nm이었다.

Figure 7. (Color online) Autocorrelation signal measured by an intensity autocorrelator.

Figure 8. (Color online) Optical spectrum of the mode-locking pulse.

본 연구에서는 광섬유의 비선형 편광 회전 특성을 이용한 고출력 모드 잠금 펄스 발생용 공진기들 중에 펄스 폭 제어를 위해 공진기 내부에 QWP/HWP/PBS 순서로 설치된 레이저 공진기에 대한 모드 잠금 조건 분석 연구를 수행하였다. 모드 잠금 펄스 발생을 위한 광섬유 공진기의 양의 피드백 조건에 대한 이론 분석과 실험 결과분석을 수행하였다. 이상적인 광섬유 모델을 이용한 이론 분석 결과는 실험 결과를 예측하기 어렵다는 것을 확인하였다. 실험적으로 모드 잠금 영역을 찾기 위해 공진기 내부의 광파 편광 상태를 측정하고 이를 이용해 QWP, HWP의 회전각에 대한 공진기 출력 단 투과도 지도를 구하였다. 실험적으로 QWP, HWP의 회전각의 함수인 출력 단 투과도 지도를 얻었다. 이 투과도 지도와 모드 잠금 영역의 상관관계를 분석한 결과를 통해 투과도 지도에서 투과도 범위가 0.3에서 0.7 사이 일 때 모드 잠금 펄스가 발생함을 보였다. 또한 이론적 분석 결과와 같이 모드 잠금 영역은 QWP, HWP의 회전각에 대해 주기성을 가지고 있음을 보였다. 이론적 모드 잠금 조건인 양의 피드백 조건이 성립함을 실험적으로 증명하였다. 이 결과들은 기존에 잘 연구되어 있지 않은 QH 구조의 NPR 효과를 이용한 모드 잠금 광섬유 레이저를 설계하는 제작자들에게 모드 잠금 펄스를 손쉽게 발생시킬 수 있는 레이저 정렬 방법을 제공해준다.

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