양자역학은 지난 100년 동안 상대성 이론과 함께 현대물리학의 한 기둥을 담당하였을 뿐만 아니라, 자연과학과 철학 등 다양한 학문에 지대한 영향을 미쳤다. 예를 들어, 양자역학은 고전물리학에서 물질세계를 바라봤던 관점과는 다른 새로운 관점으로의 변화를 이끌었으며[1-3], 더 나아가 인과성과 같이 인류에게 그동안 익숙했던 사고에 대하여 철학적으로 재고할 수 있는 기회를 제공하였다[4]. 더불어, 양자역학에 기반한 다양한 양자 관련 기술이 개발되고 현대 사회 전반에 걸쳐 이용되면서 양자역학의 영향력은 일상생활까지 확대되고 있다[5-7].

이러한 양자역학의 중요성으로 인하여 국내외적으로 양자역학 교육에 대한 관심이 나날이 높아지고 있다. 이에 따라 양자역학은 2009 개정 교육과정에서부터 본격적으로 도입되었다[8]. 2015 개정 교육과정에서는 학습량 적정화를 고려하여 ‘파동함수’, ‘양자 터널 효과’와 같은 일부 내용 요소가 제외되었으나 ‘이중성’, ‘불확정성 원리’ 등 양자역학에서 기본적으로 중요하게 다뤄지는 내용들은 유지되었다[9]. 2022 개정 교육과정에 들어와서는 ‘전자기와 양자’라는 교과의 이름에서도 드러나는 것처럼 양자역학 교육이 보다 적극적으로 강조되면서 ‘확률 파동’, ‘중첩’, ‘터널 효과’ 등의 내용 요소가 새롭게 추가되었다[10].

한편, 양자역학이 고등학교 과학과에 급격하게 도입된 이후, 양자역학 교수·학습 과정에서 여러 가지 어려움이 발생하고 있다. 예를 들어, 2009 개정 교육과정에서는 물리1 교과의 내용 체계(예: 개념 위계)가 미흡하여 교과서 본문 내용이 단편적 사실의 나열로 인식되거나, 암기식 교수·학습을 유발할 수 있다는 교사의 우려가 보고되었다. 예를 들어, 양자역학 관련 내용 요소 중 ‘광전효과와 광센서’가 물리1 교과 ‘정보와 통신’ 영역의 ‘소리와 빛’ 단원에 독립적으로 제시되어 전체적인 위계성을 보여주지 못하였고, 이는 교사들의 물리 수업에 대한 부담으로 이어졌다[11, 12]. 더불어, 2015 개정 교육과정에서도 학생들이 양자역학 내용 요소를 이해하기보다는 암기하는 것에 그칠 수 있다는 우려가 제기되었다[13]. 그리고 실제로 불확정성원리를 학습할 때, 학생들은 해당 내용의 배경이 되는 맥락이 부실하여 관련 내용을 이해하지 못한 채 받아들이며 일상 생활에 적용하기 어려워한다는 보고가 있었다[14]. 이상의 내용을 정리하면, 양자역학 관련 교육과정 및 교과서의 내용 체계는 위계성과 맥락의 측면에서 미흡한 점이 있으며, 이렇듯 분절적인 접근에 따른 내용 체계의 문제는 단편적 지식 습득, 암기식 수업, 삶과 동떨어지는 내용 학습 등과 같은 문제를 유발하는 원인으로 나타났다.

한편, 2022 개정 과학과 교육과정은 이와 같은 과학 교과 내용 체계의 문제를 인식하고 이를 해결할 수 있는 새로운 방안을 담고 있는 것으로 보인다. 예를 들어, 물리학 교과 내용 체계의 모체에 해당하는 물리학의 스토리라인 및 본질과 얼개에 기반하여, 내용 체계가 지식·이해, 과정·기능, 가치·태도의 세 가지 차원을 통해 구성되고, 세 차원을 상호보완적으로 함양함으로써 핵심 아이디어에 도달할 것을 강조하고 있다[10, 15]. 만약 2022 개정 과학과 교육과정의 이러한 아이디어에 따라 세 차원 내용 요소들 간의 균형을 적극적으로 반영한다면 기존 과학과 내용 체계의 문제를 해결하는 데 큰 도움이 될 것이다.

그러나 2022 개정 과학과 교육과정 문서에서 물리학의 스토리라인 및 얼개에 대한 구체적인 설명과 예시를 제공하고 있지는 않다. 이에 본 연구는 스토리라인에 해당하는 흐름, 그리고 얼개에 해당하는 구조¹를 지닌 물리학의 실천전통[18]에 주목하였다. 물리학의 실천전통은 물리학의 역사적 흐름과 탐구 맥락 속에서 계승되고 발전되어온 물리학의 탐구 내용과 그 과정에 녹아 있는 인간의 생생한 경험을 담고 있다. 따라서, 물리학의 실천전통은 지식, 기술, 가치, 정서 등의 각 요소 배후에 있는 유기체적 전체로서, 파편화된 각 부분(지식, 기술, 가치, 정서 등)이 연결되고 이해될 수 있는 맥락을 제공한다[19]. 이와 같은 점에서, 물리학의 실천전통은 현행 교육과정에서 주목하고 있는 물리학의 흐름과 구조뿐만 아니라, 세 가지 차원의 내용 요소를 통합적으로 다루는 구체적인 모습을 담고 있다고 볼 수 있다.

따라서 본 연구는 2022 개정 교육과정 물리학의 실천전통에 담긴 흐름과 구조를 파악하고, 더 나아가서는 삼차원 내용 요소에 대한 서술을 살펴볼 수 있는 한 가지 방안으로서 과학고전에 주목하였다. 왜냐하면 과학고전은 지식, 기술, 가치, 정서 등을 한 데 아우르는 인간 활동으로서의 과학을 담고 있다고 보았기 때문이다[20]. 본 연구에서는 과학고전의 대표적인 예 중의 하나로 아인슈타인과 인펠트가 저술한 『The Evolution of Physics (1938)』 (이하, EoP)를 선택하였다[21]. EoP의 물리교육적 가치는 국내외 선행 연구를 통해 일찍이 보고된 바 있다. 예를 들어, Galili[22] 와 Stewart 등[23]은 EoP가 과학의 본성의 여러 측면을 잘 담고 있다고 보았다. 그리고 Renn[24]은 과학을 인간 활동으로 바라본 아인슈타인의 총체적인 시각에서 지식 뿐만 아니라, 기술, 가치, 정서 등의 각 요소들이 EoP에 통합적으로 서술되어 있다고 평가하였다. 또한, Reznikov[25]는 방대한 물리학의 내용 요소를 일관된 내용 체계로 서술하였다는 점에서 EoP를 물리교육적으로 중요한 저서로 평가하였다. 최근에 EoP를 분석한 선행연구들[16, 26-30]은 EoP를 물리학의 역사적 흐름과 탐구 맥락, 즉 물리학의 실천전통을 담은 과학고전으로 평가하였다.

이에 본 연구는 EoP ‘양자’ 영역을 분석함으로써 향후 고등학교 양자역학 내용체계의 정립을 위한기초 탐구를 진행하고자 하였다. 구체적인 연구 문제는 다음과 같다.

첫째, EoP ‘양자’ 영역 내용 체계의 흐름은 어떠한가?

둘째, EoP ‘양자’ 영역 내용 체계의 구조는 어떠한가?

셋째, EoP ‘양자’ 영역 내용 체계의 흐름과 구조를 구성하는 핵심 요소인 주제어에는 어떤 것이 있으며, 각 주제어의 의미는 무엇인가?

1. 연구 대상

본 연구는 아인슈타인과 인펠트가 저술한 『The Evolution of Physics (1938)』을 분석 대상으로 하였다. EoP는 물리학에 대한 기초 지식이 없는 일반 독자를 대상으로 저술된 저서이다. 이를 고려하여 아인슈타인은 수식을 사용하지 않고 내러티브 형식으로 스토리라인을 형성하여 내용을 서술하였다. EoP는 스토리라인을 통해 물리학이 발전해온 과정을 서술하고 있다. 저자는 책을 집필한 의도를 서문에서 다음과 같이 명시하였다.

이처럼 아인슈타인은 EoP에서 자연 현상을 이해할 수 있는 관념세계가 형성되어온 과정 –즉, 현대의 관점에서는 불충분할 수 있는 과거의 이론을 거쳐 현대의 이론에 이르는 과정–을 서술하였다. 저자가 이와 같은 물리학의 전반적인 과정을 강조한 이유는 다음과 같다. 과거의 이론의 위기로부터 생겨난 어려움들을 극복하려고 노력하는 과정을 통해서 물리학의 진보, 즉 현대의 이론까지도 깊이 이해할 수 있다고 보았기 때문이다.

한편, 물리학의 발전과정을 서술하는 방식에 있어서 EoP는 연대기적으로 세세하게 기술하기보다는, 인류가 물리학 이론의 난점을 극복하기 위해 노력해온 주요한 과정을 간결하게 담고자 하였다. 이러한 저자의 의도 역시 책의 서문에서 다음과 같이 명시되어 있다.

이처럼 아인슈타인은 부차적인 내용의 서술을 최대한 지양함으로써 물리학의 주요한 발전과정, 즉 ‘지름길’을 제시하였다. 요컨대, EoP는 물리학이 발전해온 과정을 강조하면서도 그 과정을 이해하는 데에 필수적인 사실과 개념들을 중심으로 물리학의 실천전통을 담아내고자 하였다.

EoP는 제 1장 ‘역학적 관점의 형성’, 제 2장 ‘역학적 관점의 쇠퇴’, 제 3장 ‘장과 상대성이론’, 제 4장 ‘양자’, 총 4개의 장(Chapter)으로 구성되어 있다. 본 연구에서는 양자역학 내용과 직접적으로 관련이 있는 4장의 7개의 절(Section) 중에서 EoP 본문 전체에 대한 마무리 성격의 절인 7절을 제외한 1절부터 6절까지를 연구의 분석범위로 하였다(Table 1).

Table 1 Selected chapters and sections in EoP.

Chapter	Section	Selected
IV. Quanta	1. Continuity, discontinuity	◯
	2. Elementary quanta of matter and electricity
	3. The quanta of light
	4. Light spectra
	5. The waves of matter
	6. Probability waves
	7. Physics and reality	×

2. 연구 방법

본 연구는 질적 내용 분석법(Qualitative Content Analysis, 이하 QCA)을 활용하여 EoP의 텍스트를 분석하였다. 텍스트로부터 반복 가능하고 타당한 추론을 이끌어 내는 연구방법론인 내용 분석법(Content Analysis)[31] 중 질적 내용 분석법은 텍스트에 대한 연구자의 총체적인 이해를 기반으로 체계적인 분석 과정을 거쳐 텍스트의 패턴과 의미를 밝히는 연구방법이다[32].

White와 Marsh가 제시한 QCA는 Fig. 1과 같이 연구 문제 제기(Formulating Research Questions), 표본 추출(Sampling), 코딩(Coding), 분석(Analysis)으로 이어지는 네 단계에 걸쳐 이루어진다[33].

Figure 1. QCA process.

첫째, 연구 문제 제기 단계는 수집된 데이터와 연구의 방향에 영향을 주는 개방형 질문인 예상질문(Foreshadowing Questions)을 활용한다. 예상질문을 활용하여 내용을 분석하다 보면 예상 질문과는 다른 패턴과 개념이 나타날 수 있다. 이러한 경우, 연구자는 새로운 패턴과 개념을 추구하기 위하여 새로운 질문(New Questions)을 설정하고 다시 내용을 분석하게 된다. 즉, 만족스러운 해석 결과에 도달할 때까지 재맥락화, 재해석, 재정의의 해석학적 순환 과정을 반복하는 것이다[31]. 본 연구의 첫번째 단계에서는 서론에서 도출한 연구 문제를 제기하고, 이후 분석의 과정을 거쳤다. 이때, 공동 연구자 3인(물리교육학 박사 1인, 물리학 박사 1인, 물리교육학 석사과정 1인)이 연구에 참여하여 분석 결과에 대하여 논의하였다. 만족스러운 분석 결과를 얻지 못한 경우, 논의 과정에서 떠오른 새로운 질문을 바탕으로 내용을 재분석하였다. 공동의 합의에 이를 때까지 분석을 순환함으로써 분석 결과의 신뢰도와 타당도를 확보하고자 하였다.

둘째, 표본 추출 단계는 연구목적에 부합하는 텍스트를 표본으로 추출하는 단계이다. 본 연구에서는 장(Chapter)과 절(Section)로 나누어진 EoP 본문의 구분을 존중하여, 양자역학과 직접적으로 관련된 제 4장 ‘양자’ 의 7개의 절 중 6개의 절을 표본으로 추출하였다. 추출한 표본은 Table 1과 같다.

셋째, 코딩 단계는 연구자가 가지고 있는 표본에 대한 큰 그림을 바탕으로 표본의 의미를 파악해 나가는 단계이다. 본 연구에서는 본문의 구분을 존중하면서 문단 단위의 내용 분석을 일차적으로 실시하여, 문단 별 핵심 문장들(Key sentences)을 추출함으로써 문단의 중심 내용을 파악하였다. 표본을 문단 단위로 분석한 이후, Klassen[34]의 스토리 구조를 참조하여 각 절의 문단들을 ‘초대(Invitation)’, ‘전개(Development)’, ‘마무리(Ending)’의 세 단계(Step) 중 하나로 구분하였다. 그리고 각 단계의 핵심 내용(Main point)과 주제어의 후보들(Candidates for keywords)을 추출하였다. 예를 들어, EoP 제 4장 1절을 코딩한 예시는 Table 2와 같다.

Table 2 Coding example of Chapter 4, section 1 in EoP.

Steps	[Paragraph number for each step] Key sentences for each paragraph	Candidates for keywords
Invitation	1) We say: the distances ⋯ by train change only in a discontinuous way. ⋯ Those of the places which can be reached by car, however, may change by steps as small as we wish, they can vary in a continuous way.	Physical quantity
Development	2) The output of a coal mine can change in a continuous way. ⋯ But the number of miners employed can change only discontinuously.	Continuity and Discontinuity
Ending	3) A sum of money can change only by jumps, in a discontinuous way. In America the smallest permissible change or, as we shall call it, the “elementary quantum” for American money, is one cent. 4) These indivisible steps are called the elementary quanta of the particular quantity to which they refer. 5) From this example we see how the discontinuous character of a quantity, so far regarded as continuous, can be detected by increasing the precision of our measurements. 6) If we had to characterize the principal idea of the quantum theory in one sentence, we could say: it must be assumed that some physical quantities so far regarded as continuous are composed of elementary quanta. 7) The region of facts covered by the quantum theory is tremendously great.	Elementary quanta

넷째, 분석 단계는 코딩의 결과를 바탕으로 연구 문제에 대한 답을 찾는 과정이다. 본 연구에서는 표본의 코딩 결과를 흐름도(Flow chart)와 구조도(DC diagram)로 작성하였다. 그리고 이 과정에서 EoP ‘양자’ 영역 내용 체계의 흐름과 구조를 구성하는 핵심적인 내용 요소인 주제어(Keywords)를 추출하였다. 흐름도 작성 규칙, 구조도 작성 규칙과 주제어 추출 과정은 구체적으로 다음과 같다.

1) 흐름도 작성 규칙

EoP ‘양자’ 영역 내용 체계의 흐름을 표현하는 흐름도의 작성 규칙은 EoP를 분석한 선행연구[16, 29, 30]를 바탕으로 수정하여 활용하였다. 먼저, 육각형으로 표현되는 초대 기호(Invitation)는 논리적 흐름으로 초대되어 의미를 형성하기 시작하는 단계에 해당하는 내용 단위를 나타내었다. 직사각형으로 표현한 전개 기호(Development)는 논리적 흐름이 전개되는 중간 단계에 해당하는 내용 단위를 나타내었다. 사각형 하단만 물결인 도형으로 표현한 결말 기호(Ending)는 앞선 내용 단위들이 종합적으로 의미를 형성하는 최종 단계에 해당하는 내용 단위를 나타내었다. 즉, 초대, 전개, 결말에 해당하는 내용 단위들이 모여 형성하는 의미 단위를 중심으로 흐름도를 작성하였다. 한편, 내용 단위들은 흐름선(Flow line)과 파선(Dashed line)을 통해 연결하였다. 흐름선과 파선은 공통적으로 내용 단위들 사이에 존재하는 논리적인 흐름을 나타내었다. 다만, 내용 단위들의 연결이 분석 범위 내의 본문에 명시적으로 서술된 경우에는 흐름선을 사용하였고, 분석 범위 내의 본문에 명시적으로 서술되지 않은 경우에는 파선을 사용하였다. 마지막으로, 흐름도 상단부는 흐름 전반에 걸쳐 강조되는 핵심적인 내용을 요약하였고, 흐름도 하단부는 흐름의 각 부분에 해당하는 책의 절을 표시하였으며, 흐름도와 파선 주위에 흐름도를 부연 설명하는 내용을 추가하였다. 흐름도 작성 시 사용된 기호와 그 정의를 정리한 내용은 Table 3과 같다.

Table 3 Definitions of the symbols used in the flow chart.

Name	Symbol	Definition
Invitation		A component that is preparation for meaning formation in a flow chart
Development		A component that expresses the process of meaning formation in a flow chart
Ending		A component that expresses the synthesized meaning in a flow chart
Flow line		A line that connects each component to explicitly show logical process in a flow chart
Dashed line		A line that connects each component to implicitly show logical process in a flow chart

2) 구조도 작성 규칙과 주제어 추출 과정

EoP ‘양자’ 영역 내용 체계의 구조를 표현하는 구조도는 학문의 문화적인 속성을 강조하여 나타내는 학문-문화 구조도(Discipline-Culture diagram, 이하 DC 구조도)를 활용하였다[35]. 학문-문화의 구조는 핵(nucleus), 몸체(body), 주변부(periphery)의 세 층위로 이루어진다. 핵은 물리학 이론 체계에서 핵심이 되는 근본 원리 또는 패러다임을 의미한다. 몸체는 핵에 해당하는 근본 원리 및 패러다임을 기반으로 파생되는 지식들을 포함한다. 주변부는 핵에 해당하는 근본 원리 및 패러다임과 상충하여, 핵을 통해 파생될 수 없거나 잘 설명할 수 없는 지식, 현상 및 실험을 포함한다. 이러한 DC 구조도의 기본 형태는 Fig. 2와 같다.

Figure 2. Discipline-Culture diagram.

Galili[36, 37]는 물리학 이론의 구조를 통해 드러나는 물리학의 문화적인 측면을 강조하였다. 구체적으로, 물리학의 문화적인 측면은 학문-문화 구조의 주변부를 통해서 부각된다. 주변부는 핵과 충돌하는 과정에서 기존 학문-문화의 핵의 의미를 명확히 드러낼 뿐만 아니라, 주변부를 몸체로 포함하는 새로운 학문-문화로 나아가는 과정을 드러낸다. 즉, 물리학 이론은 핵과 몸체만으로 이루어진 고정된 지식체계가 아니며, 오히려 기존의 이론과 상호작용하면서 생성된 지식체계라는 점이 강조된다. 바꾸어 말하면, DC구조도를 통하여 물리학 이론체계가 다른 이론과의 관계 속에서 역동적으로 형성되어가는 과정이 드러난다.

본 연구에서는 다음과 같은 과정을 거쳐 DC 구조도를 작성하고, 주제어를 추출하였다. 일차적으로, 주제어의 후보들을 DC 구조도 상에 표현하였다. 그리고 이들을 흐름도와 교차 검토하면서 흐름과 구조에 핵심적인 주제어를 추출한 후, 주제어를 DC 구조도 상에 표현하였다. 마지막으로, 구조도 상의 주제어 좌측 상단에 번호를 표시하고, 주제어들을 화살표로 연결하였다. 이로써 구조도를 통해 드러나는 주제어들의 다층적이고 복합적인 관계들 중에, 주요한 논리적 연결성을 화살표와 번호를 통해 명시적으로 나타내고자 하였다.

연구 결과 절에서는 편의상 흐름도, 구조도, 주제어 절을 각각 구분하여 작성하였다. 예를 들어, 흐름도 절에서 내용 요소들 간의 ‘논리적인 연결’, 구조도 절에서 내용 요소들과 그들 간의 ‘복합적이고 다층적인 관계’, 주제어 절에서 내용 요소들이 ‘흐름과 구조에서 핵심적인 이유(즉, 관점과의 깊은 연관성)’에 초점을 맞추어 각 절을 서술하였다. 그러나 전반적으로, 흐름도, 구조도를 작성하고 주제어를 추출하는 과정은 Fig. 3과 같이 순환적으로 이루어졌다. 즉, 세 가지 연구 결과를 일차적으로 도출한 후 각 부분을 수정 보완하는 과정은 –흐름도, 구조도, 주제어가 유기적인 관계를 맺고 있으므로– 전체(흐름도, 구조도, 주제어)를 총체적으로 고려하면서 이루어졌다.

Figure 3. Triadic relationship among the three results in this study.

한편, 연구 결과 절 마지막에서는 EoP 본문을 세 가지 차원으로 분석한 내용을 추가로 서술하였다. 왜냐하면 EoP 본문이 세 차원 내용 요소를 어떻게 다루고 있는지는 흐름도, 구조도, 그리고 주제어 결과에서 충분히 파악하기 어려웠기 때문이다. 이에 EoP 제 4장 ⟨6절. 확률파⟩를 4장을 대표하는 절로 선택하였고, 2022 개정 교육과정 물리학 교과의 세 차원 내용 요소를 기준으로 하여 EoP를 분석하였다. 이를 통해 물리학의 실천전통을 잘 담고 있는 과학고전 EoP 본문은 어떠한 특징이 부각되는지를 세 가지 차원 측면에서 살펴보았다.

1. EoP ‘양자’ 영역 내용 체계의 흐름

EoP ‘양자’ 영역 내용 체계의 흐름을 분석한 흐름도는 Fig. 4와 같다. EoP ‘양자’ 영역 내용 체계의 흐름은 인류가 미시세계를 이해하려고 노력하는 가운데 자연을 바라보는 관점이 어떻게 변화하고 있는지를 보여준다. 즉, 역학적 관점(Mechanical view)에서 양자역학적 관점(Quantum-mechanical view)으로의 변화를 중심으로 굵직한 스토리라인을 통해 보여준다.

Figure 4. (Color online) The flow chart about ‘Quanta’ in EoP.

EoP에 따르면[21], 역학적 관점이란 모든 물질은 입자로 구성되어 있고, 이때 입자들은 중심력²을 통해 상호작용한다는 관점이다[21]. 여기서 중요한 것은 개별 입자를 지배하는 법칙 즉, 뉴튼의 운동 법칙에 따라 특정 순간의 입자의 상태(즉, 위치와 운동량)가 주어져 있다면 임의의 순간의 입자의 상태를 특정할 수 있다는 점이다. 바꾸어 말하면, 역학적 관점에 따르면 초기 조건을 알면 개별 입자의 미래 경로를 예측할 수 있다. 이와 대조적으로, 양자역학적 관점에서는 임의의 순간의 입자의 상태를 특정할 수 없고, 다만 어떠한 상태에 있을 확률만을 알 수 있다. 즉, 양자역학적 관점은 확률론적 관점이라는 점에서 역학적 관점과 대비된다. 이러한 양자역학적 관점에서는 개별 입자의 미래 경로를 예측할 수 없다.

EoP ‘양자’ 영역의 흐름은 구체적으로 다음과 같다. ⟨1절. 연속성, 불연속성⟩에서 아인슈타인은 일상적으로 쉽게 접할 수 있는 친숙한 ‘물리량(Physical quantity)’의 ‘연속성(Continuity)’과 ‘불연속성(Discontinuity)’을 검토함으로써 연속적이라고 여겨지는 몇몇 물리량들이 사실은 불연속적임을 보였다. 그리고 불연속적인 물리량이 변화할 수 있는 최소 단위에 주목하여 ‘기본양자(Elementary quanta)’ 개념을 도입하였다.

⟨2절. 물질과 전기의 기본양자⟩에서 아인슈타인은 기존의 물질세계를 성공적으로 설명해왔던 ‘역학적 관점’을 토대로 물질의 기본양자가 ‘원자(Atom)’임을 추론하였다. 그리고 물질에 속하는 전기의 기본양자에 대해서도 검토하였다. 당시에 유체로 생각되었던 전기의 기본양자 또한 역학적 관점에 근거하여 전자임을 추론하였다. 전자는 원자의 구성요소이므로, 이상의 추론을 종합하면 전기를 포함한 물질의 기본양자는 ‘전자(Electron)’이다.

한편, EoP ‘양자’ 영역에서는 앞서 살펴본 물질의 기본양자에 이어서 빛의 기본양자를 검토함으로써 빛과 물질을 대등하게 다룬다는 점이 특징적이다. 이를 위하여 ⟨3절. 광양자⟩ 전반부에서 아인슈타인은 ‘광전효과(Photoelectric effect)’를 현상적으로 제시하였다. 이후 기존의 광학현상을 성공적으로 설명해왔던 빛의 파동이론으로 광전효과를 이해해보려는 과정을 서술하여 파동이론의 난점을 부각시켰다. 여기서, ‘역학적 관점’은 이 난점을 해결할 수 있는 길을 열어주었다. 구체적으로, 역학적 관점에 기반한 뉴튼의 광입자이론에 에너지 개념을 더하여 광양자설을 정립하고 광전효과를 설명해내었다. 따라서 빛의 기본양자는 ‘광양자(Photon)’이다.

빛과 물질의 기본양자 개념에 대한 추론을 이어 나가기 위하여 ⟨4절. 광 스펙트럼⟩에서는 광양자와 전자 모두가 중요하게 관여하는 ‘광 스펙트럼(Light spectra)’을 현상적으로 제시하였다. 그 이후에 아인슈타인은 빛과 물질의 기본양자 개념을 각각 탐구해 나갔다. 먼저 빛의 측면에서, EoP는 ‘광양자’ 개념을 도입한 뒤, 빛을 파동이론으로 설명해야 하는지 아니면 입자이론(광양자 설)로 설명해야 하는지에 대한 갈등을 심화시키는 서술이 두드러졌다. 구체적으로, 아인슈타인은 빛의 입자이론(광양자 설)으로 ‘광 스펙트럼’과 ‘이중슬릿실험’을 설명하는 것이 가능한지 검토함으로써 빛의 입자이론과 파동이론의 갈등을 증폭시켰다. 즉, 광양자 개념을 도입하고 곧바로 빛의 이중성을 소개하는 통상적인 교재의 설명 방식과 달리, EoP는 광전효과를 성공적으로 설명해 낸 광양자설로 광 스펙트럼과 이중슬릿실험까지 설명이 가능한지 검토한 뒤 그럴 수 없다는 결론을 내렸다. 정리하면, 빛의 입자이론과 파동이론의 갈등을 고조시키면서 어떤 한 이론만으로는 빛을 설명할 수 없음을 꼼꼼히 확인하는 가운데 ‘빛의 이중성(Duality of light)’으로 나아갔다. 한편 물질의 측면에서, EoP는 불연속 스펙트럼에 대하여 간단한 계산을 가능하게 해준 보어의 이론이 드 브로이와 슈뢰딩거에 의해 시작된 파동역학으로 나아가는 디딤돌이 되었다고 평가하며 ⟨5절. 물질파⟩ 내용과 자연스럽게 연결하였다. 드 브로이의 ‘물질파(Waves of matter)’ 이론은 전자의 파동적 측면을 드러냄으로써 보어의 이론보다 광 스펙트럼에 대한 보다 나은 이해를 주는 이론으로 소개되었다. 물질파 개념을 도입하고 곧바로 물질의 이중성을 소개하는 일반적인 교재의 서술 방식과 달리, EoP는 물질파 개념을 도입한 다음에는 전자를 두 슬릿에 쏘아 보내는 ‘이중슬릿실험(Double-slit experiment)’에서 나타나는 간섭무늬를 전자의 파동적 측면(물질파 개념)을 통해 설명하였다. EoP의 빛과 물질을 대등하게 다루는 서술 방식과 –빛에 대하여– 입자이론과 파동이론의 갈등을 부각시키는 서술 방식을 고려한다면, 물질파 이후에 이중슬릿실험을 소개한 것 또한 전자가 입자인지 파동인지 갈등을 유발하기 위한 것으로 볼 수 있다. 구체적으로, 아인슈타인은 광 스펙트럼과 이중슬릿실험을 통해 전자의 파동적 측면이 드러났으나, 한편으로는 여러 현상(예: 외부 전기장이나 자기장 속에서 운동하는 전자)에서 명백히 나타나는 전자의 입자적 측면까지 일관되게 묘사하지는 못하였음을 강조하여 물질의 입자이론과 파동이론의 갈등을 증폭시켰다. 그리고 ’물질의 이중성(Duality of matter)’으로 나아갔다.

⟨6절. 확률파⟩에서 아인슈타인은 양자역학적 관점으로 독자들을 초대하기 위하여 이중슬릿실험으로부터 이야기를 시작하였다. 기본양자의 미래 경로를 예측할 수 있다고 보는 역학적 관점에서는 기본양자의 파동적 측면, 즉 이중슬릿실험에서 나타나는 간섭무늬를 설명할 수 없다고 지적하였다. 그리고 이를 설명하기 위하여 ‘양자역학적 관점(Quantum-mechanical view)’으로 이끌었다. 이처럼 빛과 물질의 이중성에서 양자역학적 관점으로 나아가는 것 또한 통상적인 설명 방식과 구별되는 지점이다. 일반적인 양자역학 교재는 빛의 이중성보다는, 물질의 이중성에서 전자와 같은 물질을 다루는 양자역학적 관점으로 나아가기 때문이다. 이는 빛과 물질을 대등하게 다루는 EoP의 특징이 반영된 것으로, 물질뿐만 아니라 빛까지 포괄하는 넓은 의미의 양자물리학을 염두에 두고 양자역학적 관점을 서술하였다고 본다. 구체적으로, 양자역학적 관점에 따르면, 기본양자는 자신의 상태(위치와 운동량)를 특정할 수 없어, 기본양자의 미래 경로를 특정할 수 없다. 다만, 기본양자가 어떤 상태에 있을 확률을 알 수 있다고 본다. 이와 같은 과정을 통해 우리는 기본양자의 파동적 측면을 포함하여, 간섭무늬와 입자-파동 이중성을 이해하게 된다. 아인슈타인은 이러한 양자역학적 관점의 특징을 ‘예측할 수 없는 방식으로 행동하는 개체들의 집단(Crowd with individuals behaving in an unpredictable way)’ 개념으로 집약하였다. 그리고 확률에 대한 정보를 제공하는 ‘확률파(Probability waves)’와 확률파의 구조를 결정하는 구조법칙들³을 도입하였다.

정리하면, EoP ‘양자’ 영역은 자연을 바라보는 관점의 변화를 중심으로 미시세계를 이해하기 위해 인류가 노력해온 이야기를 풀어내었다. EoP에 담긴 양자역학 이야기의 흐름을 요약하면 다음과 같다. 인류는 연속성과 불연속성을 검토함으로써 미시세계에 새롭게 도입한 기본양자 개념을 역학적 관점으로 이해하려고 시도하였다. 역학적 관점을 바탕으로 물질의 기본양자는 전자이고, 빛의 기본양자는 광전효과로부터 광양자임을 추론하였다. 전자와 광양자가 모두 중요하게 관여하는 스펙트럼 현상은 물질파를 통해 이해할 수 있었다. 그러나, 전자와 광양자에 대한 이중슬릿실험에서 두드러지는 빛과 물질의 이중성은 역학적 관점으로 이해하기는 어려웠다. 인류는 이를 극복하기 위해 기존의 관점을 수정하여 미시세계를 바라보는 새로운 관점을 얻게 되었다. 그리고 이를 바탕으로 확률파를 도입하였다. 이러한 양자역학의 실천전통의 흐름은 양자역학 내용 요소들이 유기적으로 연결된 맥락을 제공하였다.

2. EoP ‘양자’ 영역 내용 체계의 구조

EoP ‘양자’ 영역 내용 체계의 구조를 분석한 결과는 Fig. 5에 있는 DC 구조도이다. 연구 방법 절에서 서술한 바와 같이 흐름도와 구조도는 유기적인 관계에 있으나, 흐름도에서는 내용 요소들 간의 서사적 연결성에 초점을 맞추었던 반면에, 구조도에서는 내용 요소들 간의 다층적이고 총체적 연결성에 초점을 두었다. Figure 5에서 나타나는 것처럼, EoP ‘양자’ 영역 내용 체계는 두 개의 상반된 물리학적 관점인 역학적 관점(Mechanical view)과 양자역학적 관점(Quantum-mechanical view)을 중심으로 하는 구조를 가지고 있었다. 즉, 전체적인 구조는 역학적 관점과 양자역학적 관점을 각각 핵으로 하고, 각 핵으로부터 파생되는 몸체와 핵으로는 잘 설명할 수 없는 주변부의 세 층위로 구성되어 있음을 알 수 있었다. 구체적으로, ‘연속성과 불연속성(Continuity and discontinuity)’, ‘기본양자(Elementary quanta)’로 대표되는 ‘전자(Electron)’와 ‘광양자(Photon)’, ‘광전효과(Photoelectric effect)’는 전술한 역학적 관점(Mechanical view)과 양자역학적 관점(Quantum-mechanical view)으로 모두 설명할 수 있는 내용 요소로, 역학적 관점과 양자역학적 관점의 공통된 몸체에 위치하였다. 한편, ‘광 스펙트럼(Light spectra)’, ‘물질파(Waves of matter)’, ‘이중슬릿실험(Double-slit experiment)’, ‘빛과 물질의 이중성(Duality of matter and light)’은 양자역학적 관점으로만 설명할 수 있는 내용 요소로, 역학적 관점의 주변부이자 양자역학적 관점의 몸체에 위치하였다. 마지막으로, 양자역학적 관점에서 도출되는 ‘확률파(Probability waves)’ 또한 양자역학적 관점의 몸체(역학적 관점에서는 주변부)에 위치하였다.

Figure 5. (Color online) DC diagram of ‘Quanta’ in EoP.

이와 같은 기본 구조를 바탕으로 본문의 흐름을 화살표와 번호로 표시함으로써, EoP 본문에 나타난 주제어들 간의 중요한 관계를 설명하면 다음과 같다. EoP 본문은 물리량의 연속성과 불연속성(1)의 검토를 통해 기본양자 개념(2)의 도입으로 이어졌다. 여기서 기본양자 개념(2)을 역학적 관점(3)으로 이해하고자 하였다. 그리고 역학적 관점(3) 하에서 물질의 기본양자는 전자(4)이고, 광전효과(5)를 통해서 빛의 기본양자는 광양자(6)라는 추론을 하게 되었다. 한편, 광 스펙트럼은 물질과 빛의 기본양자(4,6) 모두에게 중요한 현상(7)인데, 특히 불연속 스펙트럼 현상(7)을 이해하기 위해서 물질파(8)개념이 도입되었다. 드 브로이 물질파(8)는 스펙트럼 현상뿐만 아니라 이중슬릿실험(9)도 설명할 수 있었다. 그러나 물질파만으로 기본양자의 파동성뿐만 아니라 입자성까지 일관되게 설명하기란 여전히 어려운 문제였다. 따라서, 역학적 관점에서는 이중슬릿실험(9)의 간섭무늬와 빛과 물질의 이중성(10)이라는 근본적인 성질을 이해해야 하는 문제에 봉착하게 되었다. 바꾸어 말하면, 광 스펙트럼에서부터 빛과 물질의 이중성에 이르는 역학적 관점의 주변부에 위치하는 내용 요소들을 이해하기 위해서 양자역학적 관점(11)으로 나아가게 되었고, 이로써 주변부를 새로운 핵의 몸체로 포함할 수 있게 되었다. 그리고 새로운 핵인 양자역학적 관점(11)을 기반으로 확률파(12)가 제시되었다.

정리하면, EoP ‘양자’ 영역 내용 체계는 두 가지 핵심적인 관점을 중심으로 양자역학의 핵, 몸체, 주변부를 형성하는 구조를 가지고 있다. 이와 같은 구조는 Fig. 5에서 볼 수 있는 것처럼 양자역학 내용 체계를 구성하는 주제어들 간의 다층적이고 유기적인 관계를 보여준다. 이상의 결과를 앞서 제시한 흐름도와 함께 살펴본다면, EoP 본문은 양자역학을 한 가지 패러다임 하의 단일하고 고정된 지식체계로 다루는 것이 아니라, 역학적 관점과의 상호작용 속에서 역동적으로 형성되어온 물리학의 실천전통 자체를 보여주고 있다고 볼 수 있다.

3. EoP ‘양자’ 영역 내용 체계의 주제어

연구 결과, EoP ‘양자’ 영역 내용 체계의 흐름과 구조를 이루는 핵심적인 내용 요소인 주제어는 모두 12개(1. 연속성과 불연속성, 2. 기본양자, 3. 역학적 관점, 4. 전자, 5. 광전효과, 6. 광양자, 7. 광 스펙트럼, 8. 물질파, 9. 이중슬릿실험, 10. 빛과 물질의 이중성, 11. 양자역학적 관점, 12. 확률파)인 것으로 나타났다. 이를 정리하면 Table 4와 같다. EoP에 담긴 각 주제어에 대한 설명을 요약하면 다음과 같다.

Table 4 The keywords of ‘Quanta’ part in EoP.

Keywords

1. Continuity and discontinuity

2. Elementary quanta

3. Mechanical view

4. Electron

5. Photoelectric effect

6. Photon

7. Light Spectra

8. Waves of matter

9. Double-slit experiment

10. Duality of light and matter

11. Quantum-mechanical view

12. Probability waves

1) 연속성과 불연속성 (Continuity and Discontinuity)

연속성과 불연속성은 물리량의 연속, 혹은 불연속적인 성질을 의미한다. 아인슈타인은 물리학에서의 기본양자 개념을 도입하기 위하여 물리량의 연속성과 불연속성을 우선 검토하였다. 특히, “어떤 양들은 더 이상 줄어들지 않는 단계들을 밟아 불연속적으로만 변화한다.”라고 설명하면서 ‘불연속적인 물리량’과 ‘줄어들지 않는 단계’에 주목하였다.

2) 기본양자 (Elementary quanta)

기본양자는 –불연속적인 물리량이 가질 수 있는– 최소 단위의 물리량을 지닌 물리적 대상을 의미한다. 아인슈타인은 기본양자 개념의 중요성을 다음과 같이 강조하였다.

EoP 본문 전반에서 기본양자 개념은 ‘양자이론의 핵심’으로 강조된다. 즉, 역학적 관점에서 양자역학적 관점으로의 전환과 그 전개 과정이 기본양자 개념을 중심으로 서술되어 있다.

3) 역학적 관점 (Mechanical view)

헬름홀츠에 의하여 정식화된 역학적 관점은 물질세계를 “불변의 물체 사이의 단순한 힘”으로 바라보는 관점이다. 역학적 관점은 다음과 같이, 당시에 이뤄졌던 대부분의 과학적 연구의 방향성을 제시하는 중요한 역할을 수행하였다.

즉, 역학적 관점은 모든 물질을 입자로 구성된 것으로 본다. 그리고 모든 물리 현상을 입자들 간의 상호작용(즉, 중심력)으로 설명한다. 이와 같은 역학적 관점은 기본양자 개념을 통해 빛과 물질 현상을 바라보도록 인류를 이끌었다.

4) 전자 (Electron)

전자는 물질의 기본양자이다. 그러나 EoP에서 아인슈타인은 전자가 물질의 기본양자라는 생각은 자명한 것이 아니라, 역학적 관점에 기초할 때 추론할 수 있는 결과라는 점을 다음과 같이 강조하였다.

특히, 아인슈타인은 자연현상에 대한 관찰과 실험을 중요하게 보았고, 추론된 결론은 항상 실험 결과와 비교해보아야 한다고 강조하였다. 물질의 경우에는 톰슨의 실험 결과에 근거하여 물질의 기본양자가 전자라는 결론에 도달하게 되었다고 서술하였다.

5) 광전효과 (Photoelectric effect)

광전효과는 금속에 충돌한 빛이 금속으로부터 전자를 방출해 내는 현상이다. 본문에서 아인슈타인은 빛의 기본양자인 광양자 개념을 곧바로 도입하는 대신 관련 현상을 먼저 도입하였다. 즉, 광전효과라는 현상을 먼저 제시하였다. 그리고 당시에 우세했던 빛의 파동이론으로 광전효과 현상을 이해하려는 과정을 구체적으로 서술하였다. 이어지는 과정에서는 파동이론으로 광전효과 현상을 설명하는 데에는 한계가 있음을 보여주었다. 이와 같은 일련의 과정을 통해 파동이론이 아닌 다른 관점(즉, 역학적 관점)에서 빛을 바라보아야 할 필요성을 깨닫도록 안내하였다.

6) 광양자 (Photon)

광양자는 빛의 기본양자이다. 아인슈타인은 전자와 마찬가지로 광양자가 빛의 기본양자라는 생각이 자명한 생각이 아니며, 역학적 관점 하에서 추론할 수 있는 결과라는 점을 다음과 같이 강조하였다.

아인슈타인은 역학적 관점을 통해 광양자 개념을 단순히 추론할 수 있다는 것에 만족하지 않았다. 추론한 결과를 통해 광전효과 실험결과를 잘 설명할 수 있다는 점을 강조하면서 빛의 기본양자가 광양자임을 설명하였다.

7) 광 스펙트럼 (Light Spectra)

광 스펙트럼은 복사를 프리즘에 통과시킴으로써 얻을 수 있는 현상이다. 아인슈타인은 광 스펙트럼을 빛과 물질의 기본양자인 광양자와 전자가 모두 중요한 역할을 하는 대표적인 물리현상으로 강조하였다. 또한, 보어의 이론이 광 스펙트럼의 ‘간단한’ 경우를 설명해준다는 점과 ‘파동역학으로 나아가는 디딤돌’을 마련해주었다는 점을 강조하였다.

8) 물질파 (Waves of matter)

물질파는 물질의 기본양자인 전자의 파동적 측면을 표현하기 위하여 처음 사용된 개념이다. 드 브로이의 물질파 이론은 보어의 이론이 제한적으로 설명하였던 광 스펙트럼에 대하여 보다 나은 설명을 제시해 주었다. 아인슈타인은 물질파 이론이 우연적으로 얻은 결과가 아니라 물질세계를 정합적으로 이해하고자 노력한 결과이며 물리학의 발전이 어떻게 이루어지는지를 보여주는 대표적인 사례임을 다음과 같이 강조하였다.

즉, 드 브로이의 이론은 불연속성이라는 공통점을 근거로 복사를 방출하는 원자와 정상파의 비유를 발전시킨 물리학의 “중요한 창조작업”의 예에 해당하는 것이었다.

9) 이중슬릿실험 (Double slit experiment)

이중슬릿실험은 기본양자인 전자와 광양자가 슬릿을 통과하여 스크린 위에 띠 모양의 간섭무늬가 나타나는 현상이다. 아인슈타인은 이중슬릿실험을 통하여 역학적 관점의 한계를 다음과 같이 강조하고자 하였다.

이처럼 EoP에는 기존의 역학적 관점으로 이중슬릿실험을 최대한 이해하고자 노력하는 과정이 서술되어 있었다. 즉, 역학적 관점 하에서 기본양자와 구멍의 상호작용을 가정하여 단일슬릿실험의 링 모양 회절무늬를 설명하고자 하더라도, 띠 모양의 간섭무늬가 나타나는 이중슬릿실험까지 설명하기란 불가능하다는 논점을 통하여 아인슈타인은 이중슬릿실험을 통해 역학적 관점의 한계를 지적하였다.

10) 빛과 물질의 이중성 (Duality of light and matter)

‘빛과 물질의 이중성’이란 빛과 물질이 근본적으로 입자적 성질과 파동적 성질을 모두 가지고 있음을 의미한다. 아인슈타인은 빛과 물질의 이중성을 통해 물리학적 관점이 변해야 하는 필요성을 제시하였다. 구체적으로, “우리는 새로운 종류의 어려움에 봉착하게 되었다. 우리는 실재에 대한 두 개의 상반된 형상[빛과 물질의 이중성]을 가지고 있다”고 하였다. 그리고 이어서 “현대 물리학은 이 빛의 파동적 측면과 양자적 측면 사이의 불일치를 해결하기 위해 많은 시도를 해왔다.”고 서술함으로써 빛과 물질의 이중성을 이해할 수 있는 새로운 관점의 필요성을 암시하였다.

11) 양자역학적 관점 (Quantum-mechanical view)

‘양자역학적 관점’은 우리는 입자의 상태를 직접 알지는 못하며 입자가 어떠한 상태에 있을 확률만을 알 수 있다는 확률론적인 관점을 의미한다. 따라서 양자역학적 관점은 입자의 상태를 특정할 수 있다고 보는 역학적 관점과 구별된다. 아인슈타인은 양자역학적 관점을 통해 이중슬릿실험을 다음과 같이 설명하였다.

이처럼 확률론적인 양자역학적 관점을 통해 기본양자의 파동적 측면을 설명할 수 있게 됨으로써 이중슬릿실험에서 부각되는 역학적 관점의 한계를 극복하고, 더 나아가 빛과 물질의 이중성을 이해하게 되었다.

12) 확률파 (Probability waves)

확률파’는 입자가 어떠한 상태에 있을 확률 정보를 제공하는 함수이다. 아인슈타인은 전자기장, 중력장과 같은 층위에서 –비교를 통해– 확률파를 설명하였다. 구체적으로, 전자기장과 중력장이 각각 맥스웰 방정식과 장방정식에 의해 규정되는 점과 유사하게, 확률파는 슈뢰딩거 방정식을 포함한 구조 법칙에 의해 결정된다고 설명하였다. 한편, 확률파는 전자기장과 중력장보다 훨씬 추상적이라고 보았다. 예를들어, 확률파의 유일한 물리적 의미는 물리적 대상이 어떠한 물리량을 가질 확률을 제공할 뿐이라는 것이다.

한편, 물리학의 실천전통의 흐름과 구조를 지닌 과학고전 EoP 본문 서술의 대표적인 특징을 파악하기 위하여 EoP 제 4장 ⟨6절. 확률파⟩ 본문을 2022 개정 교육과정의 세 가지 차원(Dimension of content elements)에 따라 분석한 결과는 Table 5와 같다. 여기서 특징적인 것은 EoP의 양자역학 내용 요소들이 2022 개정 교육과정의 지식·이해 차원에 국한되지 않고 다른 차원까지도 포괄하고 있다는 점이었다. 즉, EoP의 ‘양자’ 영역 본문은 2022 개정 교육과정의 지식·이해(Knowledge·understanding, 이하 K), 과정·기능(Process·skills, 이하 P), 가치·태도(Value·attitude, 이하 V) 세 차원의 내용 요소들(Content elements of Physics subject, 이하 []기호 안에 표기)을 유기적으로 연결하여 아우르고 있었다.

Table 5 Three-dimensional content elements and examples in EoP.

Dimension	[Content elements of Physics subject] Content elements in EoP	Examples of EoP
Knowledge · understanding	[K1] Duality of light and matter	• (Well-described in a prominent storyline)
Process · skills	[P1] Recognizing the problem from a mechanical perspective	• We cannot picture the journey of a photon or electron in the way we imagined motion in classical mechanics. The example of the two pinholes shows this clearly.
	[P2] Analyzing and evaluating a double -slit experiment basedon a mechanical view	• We are not, of course, allowed to assume that all the electrons pass through one of the holes. If this were so, it could not make the slightest difference whether or not the other is covered. But we already know that covering the second hole does make a difference. Since one particle is indivisible, we cannot imagine that it passes through both the holes
	[P3] Explaining double-slit experiment and natural phenomena by applying a quantum-mechanical view	• If we state only what happens to the crowd of electrons when the experiment is repeated, not bothering about the behavior of individual particles, the difference between the ringed and the striped pictures becomes comprehensible. • Radioactive disintegration ⋯ We can foretell approximately how many atoms will disintegrate during the next half-hour, but we cannot say, even in our theoretical descriptions, why just these particular atoms are doomed. • Some of the spectrum lines are very distinct, others are fainter. A distinct line means that a comparatively large number of photons belonging to this particular wave-length are emitted; a faint line means that a comparatively small number of photons belonging to this wave-length are emitted.
Value · attitude	[V1] Scientific utility	• a very rich variety of facts, achieving, for the most part, splendid agreement between theory and observation.
	[V2] Sensitivity to nature and science	• It is hard necessity and not speculation or a desire for novelty which forces us to change the old classical view. ⋯ Changes of view are continually forced upon us by our attempts to understand reality. But it always remains for the future to decide whether we chose the only possible way out and whether or not a better solution of our difficulties could have been found. • But the phenomena ... forced us to give up this view.
	[V3] Critical attitude	• It seems that the new quantum physics resembles somewhat the kinetic theory of matter, since both are of a statistical nature and both refer to great aggregations. But this is not so! In this analogy an understanding not only of the similarities but also of the differences is most important. • But there is also no doubt that quantum physics must still be based on the two concepts: matter and field.
	[V4] Curiosity	• We must then, so to speak, go one floor higher. • Once having chosen this way, we are obliged to go further toward abstraction. • Physics awaits their solution impatiently.

먼저, 본문은 2022 개정 교육과정 물리학 교과의 지식·이해 차원에 해당하는 주요한 내용(예: ‘빛과 물질의 이중성([K1] Duality of light and matter)을 굵직한 스토리라인 속에서 잘 담아내고 있었다.

또한, EoP는 지식·이해 차원 내용 요소와 함께 과정·기능 차원 내용 요소에 ‘물리 현상에서 문제를 인식하고 가설을 설정하기([P1])’, ‘증거와 과학적 사고에 근거하여 자료를 분석·평가·추론하기 [P2])’, ‘결론을 도출하고 자연 현상 및 기술 상황에 적용하여 설명하기([P3])’ 등을 잘 담아내고 있었다. EoP의 맥락이 반영된 내용 요소(Content elements in EoP)로는 각각 ‘역학적 관점을 통해 문제를 인식하기(Recognizing the problem from a mechanical view)’, ‘역학적 관점을 통해 이중슬릿실험 자료를 분석·평가·추론하기(Analyzing and evaluating a double-slit experiment based on an mechanical view)’, ‘양자역학적 관점을 이중슬릿실험 및 자연 현상에 적용·설명하기(Explaining double-slit experiment and natural phenomena by applying quantum-mechanical view)’로 나타났다. 예를 들어, 아인슈타인은 역학적 관점 기반으로는 이중슬릿실험을 설명하지 못한다는 문제를 직면하게 되었다. 이 문제를 해결하기 위해 역학적 관점으로 이중슬릿실험 자료를 꼼꼼히 분석하여, 한 슬릿을 지났다고 할 수도 없고 두 슬릿을 모두 지났다고 할 수도 없는 한계가 있다고 평가하였다. 이후 양자역학적 관점을 형성하고 이중슬릿실험과 다양한 자연 현상(예: 방사성 붕괴현상, 스펙트럼 선의 밝기)에 적용하여 이들을 설명하였다. 보다 자세한 내용은 Table 5의 EoP 본문 예시(Examples of EoP)와 같다.

한편, EoP는 가치·태도 차원에 해당하는 내용 또한 풍부하게 담고 있었다. 먼저, 양자역학 영역에는 2022 개정 교육과정 물리학 교과의 가치·태도 차원의 내용 요소인 ‘과학 유용성([V1] Scientific utility)’, ‘자연과 과학에 대한 감수성([V2] Sensitivity to nature and science)’ 등이 잘 나타나 있었다. 대표적인 구절로는, “양자물리학이 아주 많고 다양한 사실들을 설명해내었고, 대부분 관찰된 사실과 이론이 훌륭하게 합치점을 찾아냈다는 점에는 의심의 여지가 없다.”에서 과학 유용성이 드러났다. 그리고 “낡은 고전적 관점을 포기하도록 강요하는 힘은 ⋯ 엄밀한 현실적 필요로부터 나온다. ⋯ 세계의 실체를 이해하고자 하는 노력이 계속되는 한 우리는 끊임없이 관점을 바꾸어야 한다는 강요로부터 벗어날 수 없다. ⋯ 그러나 우리가 선택한 것이 단 하나의 유일한 해결책인가, 또한 우리의 난점들에 대한 더 나은 해답이 발견될 수 있는가의 여부는 미래가 결정하도록 남겨 놓을 수밖에 없다.”에서 자연과 과학에 대한 감수성을 보여주었다. 이와 더불어, 2022 개정 교육과정에서 제시한 가치·태도 이외에도 과학에서 중요한 가치·태도 또한 EoP에서 발견할 수 있었다. 특히, 과학적 태도 중 하나인 비판성([V3] Critical attitude)과 호기심([V4] Curiosity)[38, 39]이 이에 해당한다고 볼 수 있다. 대표적인 구절로는, “이 새로운 양자물리학은 물질의 통계적 본질을 다루고 큰 집단에 적용된다는 두 가지 점에서 물질의 운동이론과 닮은 것처럼 보인다. 그러나 그렇게 생각하지는 말자! 이 비교에서는 공통점뿐만 아니라 차이점을 이해하는 것이 가장 중요하다.”에서 기존의 지식을 그대로 수용하지는 않는 비판성이 드러났다. 한편, “우리는 그럴 때마다, 말하자면 한 층 더 높이 올라가야만 하는 것이다.”, “일단 한번 이 방법을 택한 이상, 우리는 이 추상적인 세계를 향해 보다 더 앞으로 나아가지 않을 수 없다.”, “물리학은 이들이 해결되기를 초조하게 기다리고 있다.”와 같은 구절에서는 자연을 이해하고자 하는 호기심이 드러났다. 이처럼 EoP는 2022 개정 교육과정 물리학 교과의 지식·이해, 과정·기능, 가치·태도 차원의 내용 요소들을 균형 있게 포함하고 있을 뿐만 아니라, 이들을 유기적으로 연결하고 있음을 볼 수 있었다.

본 연구는 양자역학 교육의 어려움을 해결하기 위한 노력의 일환으로서, 양자역학 영역의 내용 체계에 대한 기초 탐구에 해당한다. 우선, 우리는 –2022 개정 교육과정에서의 내용 체계 기반으로 제시한 스토리라인(즉, 흐름)과 얼개(즉, 구조)의 구체적인 설명과 예시를 제공해준다는 점에서– 물리학 내용 체계의 모체라고 할 수 있는, 흐름과 구조를 지닌 물리학(특히, 양자역학)의 실천전통에 주목하였다. 더불어, 물리학의 실천전통은 지식, 기술, 가치, 정서 등의 배후에 해당하는 유기체적 전체라는 점에서, 2022 개정 과학과 교육과정의 목표 중 하나인 세 차원 내용 요소가 유기적으로 연결된 구체적인 모습을 들여다볼 수 있을 것으로 보았다. 한편, 국내외의 선행연구를 통해 EoP가 물리학의 실천전통을 담고 있는 대표적인 과학고전 중 하나임이 알려져 있다[16, 22-30]. 이에 우리는 EoP를 통해 양자역학의 실천전통의 구체적인 내용(즉, 흐름과 구조)을 파악하고자 하였다. 연구 결과를 요약하면 다음과 같다.

첫째, 흐름의 측면에서, EoP는 역학적 관점에서 양자역학적 관점으로의 변화를 중심으로 하는 거대한 스토리라인을 가지고 있는 것으로 나타났다. 우선, 역학적 관점을 통해 기본양자가 거동하는 미시세계를 이해하려는 시도와 그 시도가 가지는 한계를 드러냈다. 이어서 이와 같은 한계를 극복하기 위하여 양자역학적 관점으로 나아가는 과정이 드러났다. 둘째, 구조의 측면에서, EoP는 상반되는 두 가지 물리학적 관점을 핵으로 하는 양자역학 내용 체계의 구조를 가지고 있는 것으로 나타났다. 즉, 구조도를 통하여 역학적 관점과 양자역학적 관점을 핵으로 하는 두 이론 체계의 핵, 몸체, 주변부가 명료하게 드러났다. 특히, 이론 체계에 주변부를 포함함으로써 두 패러다임이 상호작용하면서 역동적으로 형성되어온 양자역학의 모습이 드러났다. 이를 통해 EoP 본문 속 양자역학 내용 요소들은 유기적이면서도 총체적으로 연결되어 있음을 알 수 있었다. 한편, 이러한 흐름도와 구조도를 구성하는 주제어에는 ‘연속성과 불연속성’, ‘기본양자’, ‘역학적 관점’, ‘전자’, ‘광전효과’, ‘광양자’, ‘광 스펙트럼’, ‘물질파’, ‘이중슬릿실험’, ‘빛과 물질의 이중성’, ‘양자역학적 관점’, ‘확률파’가 있었다.

더불어, EoP 양자역학 본문 중 한가지 예시로 제 4장 ⟨6절. 확률파⟩ 본문을 분석한 결과, 세 가지 차원의 내용 요소들이 균형 있게 다루어지면서 각 내용 요소 간의 유기적인 연결성을 확인할 수 있었다. 그러나 이 결과는 양자역학 본문의 작은 한 절에 대한 분석의 결과이다. 차후에 –세 가지 차원의 내용 요소를 기준으로 하는– 양자역학 본문 전체에 대한 본격적인 분석 연구가 필요하다고 본다.

본 연구의 결과는 –추후 연구를 포함하여– 양자역학 내용 체계를 구성하는데 있어서 필요한 기본적인 바탕(즉, 흐름과 구조)을 마련하는데 도움을 줄 수 있다고 본다. 이와 같은 양자역학 내용체계는 2022 개정 교육과정에서 강조하고 있는 지식·이해, 과정·기능, 가치·태도 간의 균형을 통해 핵심아이디어에 도달하도록 이끄는 내용체계의 한 가지 예시가 될 것으로 본다.

한편, 기본적인 바탕 그림을 보완하여 구체적인 그림으로 완성시켜 나가기 위해서는 세밀하게 색을 칠하는 과정이 필요하듯이, 양자역학의 내용 체계를 구체화하고 정교화하기 위한 지속적인 탐구와 개발 과정이 필요하다고 본다. 예를 들어, 다음과 같은 후속 연구가 빠른 시일 내에 이루어질 필요가 있다고 본다. 우선, EoP 이외에 물리학의 실천전통을 잘 담고 있을 것으로 기대되는 과학고전 및 물리학 교재(예: Harvard Project Physics (1970), PSSC Physics (1960) 등)를 분석하여 양자역학 내용 체계의 흐름과 구조를 계속 파악해 나갈 필요가 있다. 더불어, 현대 사회에서 나날이 중요해지고 있는 최신의 양자역학 내용을 담고 있는 최근에 발간된 물리학 교재를 분석할 필요가 있다고 본다. 다만, 여기서 양자역학 내용 체계의 기본 바탕에 대한 신중한 고려 없이 최신 내용에만 지나치게 집중하게 되면 선행 연구를 통해 보고되었던 것과 같은 교수·학습상의 난맥상이 다시금 재현될 가능성이 있다고 본다. 따라서 이러한 어려움을 사전에 방지하기 위해서는 본 연구의 결과를 바탕으로 ‘양자역학 내용 체계의 기초’를 정립해 나가는 연구는 계속될 필요가 있다고 본다. 그리고 이를 기반으로 다양한 실생활 예시 및 응용사례 등을 유의미하게 연결시키는 방향으로 연구 및 개발과정이 진행되어야 한다고 본다. 예를 들어, 최근 언론에서 많은 관심을 받고 있는 양자정보, 양자컴퓨팅 등의 양자역학 관련 최신 기술들은 양자역학 내용 체계의 기본적인 흐름과 구조 속에서 유의미하게 연결되어야 한다고 본다.

이 논문은 이광표의 2024년도 석사 학위논문을 기초로 보완 연구를 하여 수정한 것입니다. 이 논문의 내용이 향상될 수 있도록 유익한 조언을 해주신 익명의 심사위원들에게 감사를 표합니다.

¹ 본 연구에서 구조(얼개)와 흐름(스토리라인)은 앞서 EoP ‘전자기’영역을 분석한 심규철 등[16]의 연구와 일관되게 정의된다. 먼저, 구조(얼개)는 ‘개별 요소들 사이에서 형성될 수 있는 여러 차원의 연결성을 포괄하는 다차원적인 연결망’으로 정의된다. 이는 구조에 대한 다음의 설명과도 부합한다. 이홍우[17]에 따르면, 구조는 ‘한 사물을 얽어 매고 있는 요소 또는 그 요소가 얽혀 있는 모양’으로 정의할 수 있다. 구체적으로, 어떠한 대상의 구조란 대상을 구성하고 있는 요소들과 각 요소들이 이루는 관계를 의미한다고 볼 수 있다. 이때, 각 요소들이 맺을 수 있는 관계는 무수히 많고 복합적이라는 점에서 다차원적이다. 한편, 흐름(스토리라인)은 구조(얼개)와 대조적으로, ‘각 구성 요소의 시간적 또는 논리적 조직’으로서 ‘다소간 일차원적인 연결망’으로 정의된다.

² 중심력이란 크기는 두 입자 사이의 거리에 의존하고, 방향은 두 입자를 연결한 연장선과 나란한 힘을 의미한다.

³ 본문에서 확률파의 구조를 알려주는 구조법칙이 무엇인지 구체적으로 명시하고 있지는 않다. 다만, “양자물리학의 방정식들이 확률파를 규정한다. 양자물리학의 법칙들은 또 하나의 구조법칙들이다. ⋯ 그 법칙들은 통계적 측면에 대해서만 답할 수 있는 수학적 의미를 제공할 뿐이다.”와 같은 구절에서 구조법칙의 의미를 유추해볼 수 있다. EoP ‘양자’ 영역에서 통계적 측면이란 해당 집단을 대표하는 기댓값과 어떠한 상태에 있을 확률을 의미한다. 따라서 구조법칙들은 확률파를 규정하는 슈뢰딩거 방정식과 확률파를 통해 기댓값과 확률을 제공하는 방정식들을 포괄한다고 본다.

⁴ 물질의 운동이론은 물체를 무수한 입자의 집합으로 보고, 미시적인 입자들의 운동으로 거시적인 자연현상을 설명하려는 이론이다. 물질의 운동이론은 ‘역학적 관점에 의해 가장 직접적인 영향’을 받았다[21]. 즉, 역학적 관점은 물질의 운동이론의 근간을 이루고 있다고 본다.