npsm 새물리 New Physics : Sae Mulli

pISSN 0374-4914 eISSN 2289-0041
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Article

Research Paper

New Physics: Sae Mulli 2009; 58: 48-61

Published online January 31, 2009

Copyright © New Physics: Sae Mulli.

Students’ Difficulties in Understanding the Curl Operation and its Structure in Upper-level Mechanics

대학 전공 역학 과정에서 학생이 경험하는 Curl 이해의 어려움과 그 원인구조

Kyesam JUNG and Gyoungho LEE*

Department of Physics Education, Seoul National University, Seoul 151-748

Correspondence to:ghlee@snu.ac.kr

Abstract

The abstract concepts in physics present students with learning di?culties. If these di?culties remain, the higher the grade of the student is the harder it is for them to understand physics. For instance, in the case of the Curl (a mathematical concept), students usually use a determinant to solve Curl problems, considering the problem to be purely mathematical. This causes many problems. For example many students do not understand the physical meanings of Maxwell’s equations, a conservative ?eld, and so on. Thus, we need to resolve students’ di?culties in understanding the Curl. For this purpose, we used a scienti?c approach and frame to investigate students’ di?culties in understanding the Curl. At ?rst, we tried to ?nd a trend of students’ di?culties by conducting Curl concept tests with 11 students. After that, we analyzed their di?culties in more detail in a case study. As a result, we can divide students’ understandings of the Curl into two types: qualitative and mathematical. We also ?nd that mismatches between the two di?erent understandings are the major sources of students’ di?culties in understanding the Curl. We need to understand students’ di?culties and to develop new teaching methods in order to address their di?culties.

Keywords: Curl, Mechanics, Student di?culty in learning physics

물리학은 눈에 보이지 않는 추상적인 개념을 다룬다는 학문적 특징을 가진다. 이로 인해 학생들은 학습과정에서 어려움을 많이 호소한다. 이러한 상태가 해소되지 않으면 학년이 올라갈수록 그 정도가 심해지면서 학생들의 어려움도 커지게 된다. 이와 비슷한 예시로 Curl에 대한 이해 없이 계산에만 치중하여 정작 보존력장이나 Maxwell 방정식의 물리적인 해석을 하지 못하는 경우를 들 수 있다. 이에 본 연구에서는 학생들의 어려움을 해소하기 위한 사전 단계로서 과학교육 연구의 체계적인 접근과 더불어 분석틀을 가지고 Curl에 대한 학생의 어려움을 분석하였다. 연구의 시작으로서 Curl에 대해서 학생들이 생각하는 경향을 알아보았고, 이를 토대로 Curl 관련 문제를 해결하는 과정에서 드러나는 어려움을 심층적으로 분석하는 사례연구를 수행하였다. 그 결과 학생들이 Curl 문제를 해결하는 방법을 두 가지로 나누어 볼 수 있었으며, 이 둘 사이의 불일치가 학생으로 하여금 어려움을 호소하게 한다는 것을 알 수 있었다.

Keywords: Curl, 역학, 학생의 물리학습 어려움