npsm 새물리 New Physics : Sae Mulli

pISSN 0374-4914 eISSN 2289-0041


Research Paper

New Physics: Sae Mulli 2009; 58: 667-672

Published online June 30, 2009

Copyright © New Physics: Sae Mulli.

Study on Partition Function Zeros by Using the Monte Carlo Method

몬테카를로 방법을 이용한 분배함수 근 이론 연구

Seung-Yeon KIM1, Jongsoon PARK2 and Jin Min KIM2*

1School of Liberal Arts and Sciences, Chungju National University, Chungju 380-702

2Department of Physics and Computer-Aided Molecular Design Research Center, Soongsil University, Seoul 156-743



Using the Wang-Landau Monte Carlo method, we evaluate the partition function zeros in the complex temperature (y = e-2J/kBT) plane for the × L square-lattice Ising models (L = 4 ~ 20). We find the first zeros which are the closest to the positive real axis and the most important in determining the critical point and the critical exponents of the Ising model. The values of the first zeros, produced through Monte Carlo simulations, are in excellent agreement with the exact ones. The estimated values of 0:4209(78) for the critical point and 0:992(55) for the thermal scaling exponent are obtained from Monte Carlo data. These estimated values are in excellent agreement (about 1 % errors) with the exact ones.

Keywords: Partition function zeros, Monte Carlo method, Ising model

× L 사각격자 이징모형(L=4~20)에서 몬테카를로 방법으로 얻은 근사적인 분배함수 근들을 체계적이고 구체적으로 살펴보았다. 계의 크기가 커져도 물리적으로 의미가 있는 첫 번째 근과 그 주위에서는 몬테카를로 방법의 근사적인 결과가 정확함을 알 수 있었다. 열역학적 극한에서 몬테카를로 자료로부터 임계점 값으로 0.4209(78)을 얻었으며 열축척지수 값으로 0.992(55)을 얻었다. 엄밀한 결과들과 비교해보면 이들 값들은 약 1 % 내외의 오차를 보였다.

Keywords: 분배함수 근, 몬테카를로 방법, 이징모형