npsm 새물리 New Physics : Sae Mulli

pISSN 0374-4914 eISSN 2289-0041
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Article

Research Paper

New Physics: Sae Mulli 2014; 64: 526-530

Published online May 30, 2014 https://doi.org/10.3938/NPSM.64.526

Copyright © New Physics: Sae Mulli.

Analysis of the Scalar Meson $f_{0}$(980) as a Bound State of Two $\eta$ Mesons within the QCD Sum Rule Including the Contribution from the Instanton

Hee-Jung LEE*

Department of Physics Education, Chungbuk National University, Cheongju 361-763, Korea

Correspondence to:hjl@cbnu.ac.kr

Received: April 1, 2014; Revised: April 21, 2014; Accepted: April 21, 2014

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Abstract

Using the quantum chromodynamics (QCD) sum rule including the contributions from the instanton and the anti-instanton, we re-analyze whether the scalar meson $f_{0}$(980) can be described as a simple bound state of two pseudoscalar $\eta$ mesons. We calculate the contributions to the QCD sum rule from the instanton and the anti-instanton, which act in two quarks and three quarks of different flavors, by interpolating the current of $f_{0}$(980) for simple bound state of the two pseudoscalar $\eta$ mesons. According to the analysis with the QCD sum rule including the contributions both from operators up to the energy dimension 10 with the operator product expansion (OPE) and from the instanton and anti-instanton, describing $f_{0}$(980) as a simple bound state of two $\eta$ mesons as in the case without the instanton-anti-instanton contributions included in the QCD sum rule, appears difficult.

Keywords: Instanton, Scalar mesons, QCD sum rule, OPE

인스탄톤과 반인스탄톤에 의한 기여를 포함한 QCD 합규칙을 이용해서 스칼라 중간자 $f_{0}$(980)를 두 유사스칼라 중간자 $\eta$의 단순 구속 상태로 이해할 수 있는지를 다시 분석했다. 두 유사스칼라 중간자 $\eta$의 단순 구속 상태에 해당하는 $f_{0}$(980)의 전류를 이용해서, 맛깔이 다른 두 쿼크와 세 쿼크 사이에서 작용하는 인스탄톤과 반인스탄톤의 QCD 합규칙에 대한 기여를 계산하였다. 연산자 곱 전개를 이용해 계산된 에너지 차원이 10인 연산자까지의 기여와 인스탄톤과 반인스탄톤에 의한 기여를 포함하는 QCD 합규칙 분석에 따르면, 인스탄톤과 반인스탄톤에 의한 기여를 포함하지 않은 QCD 합규칙의 경우와 같이 $f_{0}$(980)를 두 유사스칼라 중간자 $\eta$의 단순 구속 상태로 이해하기는 어려워 보인다.

Keywords: 인스탄톤, 스칼라 중간자, QCD 합 규칙(QCD sum rule), 연산자 곱 전개