npsm 새물리 New Physics : Sae Mulli

pISSN 0374-4914 eISSN 2289-0041


Research Paper

New Physics: Sae Mulli 2015; 65: 463-468

Published online May 29, 2015

Copyright © New Physics: Sae Mulli.

Revisiting the Scalar Meson $f_{0}(980)$ as a Pure Bound State of $K$ and $\bar{K}$ Mesons within the QCD Sum Rule

Hee-Jung LEE*

Department of Physics Education, Chungbuk National University, Cheongju 362-763, Korea


Received: March 30, 2015; Revised: April 21, 2015; Accepted: April 27, 2015

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We analyze again, within the quantum chromodynamics (QCD) sum rule, whether the scalar meson $f_{0}(980)$ can be understood as a pure bound state of $K$ and $\bar{K}$ mesons. We calculate the direct instanton contributions to the QCD sum rule from the two quarks and the three quarks in the correlator consisting of the local interpolating current of a $K\bar{K}$ type for $f_{0}(980)$. We analyze the QCD sum rule with the direct instanton contributions and the contributions from the operator expansion product (OPE), and find that the direct instanton contribution from the two quarks is dominant in the QCD sum rule with a definite negative. As a result, understanding $f_{0}(980)$ as a pure bound state of $K$ and $\bar{K}$ mesons seems to be difficult. This result is the same as the previous result from the analysis of the QCD sum rule with the contributions from the OPE only.

Keywords: Instanton, Scalar mesons, QCD sum rule, OPE

QCD 합규칙을 이용해 스칼라 중간자 $f_{0}(980)$를 $K$ 중간자와 $\bar{K}$ 중간자의 순수 구속 상태로 이해할 수 있는지 다시 분석한다. $f_{0}(980)$에 대한 $K\bar{K}$의 형태의 국소 전류로 구성되는 상관자에 있는 두 쿼크와 세 쿼크로부터 생기는 단일 인스탄톤에 의한 기여를 계산한다. 인스탄톤에 의한 기여와 연산자 곱 전개 (OPE)에 의한 기여가 모두 포함된 QCD 합규칙을 분석해, 두 쿼크에서 생기는 인스탄톤에 의한 기여가 음의 값을 가지며 QCD 합규칙에 주요하다는 것을 보였다. 분석 결과, $f_{0}(980)$를 $K$ 중간자와 $\bar{K}$ 중간자의 순수 구속 상태로 이해하기는 어려워 보인다. 이 결과는 OPE에 의한 기여만을 고려해 QCD 합규칙를 분석해서 얻어졌던 결과와 같다.

Keywords: 인스탄톤, 스칼라 중간자, QCD 합규칙, 연산자 곱 전개