We have numerically investigated the dependence of the $n=1$ global beta limit without wall stabilization on the aspect ratio in tokamaks. For all aspect ratios, the maximum stable $\beta$ values generally increase as the safety factor at the magnetic axis increases. The maximum $\beta_t$ and maximum $\beta_N$ increase considerably as the aspect ratio becomes tighter while the maximum $\beta_p$ does not change much. The maximum $\beta$ depends on the profile of the plasma current density such that it increases with increasing internal inductance. This behavior is dominant for large aspect ratios and for low plasma currents, but becomes negligible for tight aspect ratios. As the plasma current increases, the maximum $\beta_p$ and the maximum $\beta_N$ decrease, while the maximum $\beta_t$ increases.

Keywords: Spherical tokamak, Aspect ratio, $\beta$ values, Internal inductance

본 연구에서는 토카막의 외관비 $A$가 플라즈마 전류가 일정하고 도체 벽의 안정효과를 무시하였을 때 $n$이 1인 자기유체역학적 모드에 대해 안정한 $\beta$의 최대값에 미치는 영향에 대하여 수치적으로 조사하였다. 모든 $A$에 대하여 최대 $\beta$ 값은 일반적으로 $q_0$가 증가할수록 커진다. 최대 $\beta_p$는 $A$에 따라 별로 변하지 않지만, 최대 $\beta_t$와 최대 $\beta_N$은 $A$가 감소하여 구형 토카막에 가까워지면서 상당히 증가한다. 최대 $\beta$ 값은 플라즈마 전류밀도의 형태에 의존하는데, 내부 인덕턴스가 증가함에 따라 최대값도 증가한다. 이러한 경향은 $A$가 크거나 플라즈마 전류가 작을 때 현저하게 나타나고, $A$가 1에 접근함에 따라 거의 사라진다. 전체 플라즈마 전류가 커지면 최대 $\beta_t$는 증가하지만 최대 $\beta_p$와 최대 $\beta_N$은 감소한다.

Keywords: 구형 토카막, aspect ratio, $\beta$ 값, 내부 인덕턴스