양전자방출단층촬영기기(Positron Emission Tomography; PET)는 양전자를 방출하는 방사성동위원소를 체내에 주입 후 양전자에 의해 발생된 소멸방사선을 인체를 둘러싼 검출기를 통해 동시계수하여 영상화하는 장비이다 [1]. 소멸 방사선은 양전자와 전자의 상호작용에 의해 발생하며 0.511 MeV의 에너지를 갖는 두 개의 감마선이 180도 방향으로 방출된다. 이는 검출기에 입사하여 섬광체와 상호작용 후 방사선의 에너지에 해당하는 빛을 발생시키며, 발생된 빛은 광센서를 통해 전기적신호로 변환된다. 180도 방향에서 동시계수된 검출기의 섬광 픽셀을 통해 동시계수선(Line of Response)을 획득하여 단층 영상을 구성한다. 검출기에서 소멸방사선이 검출된 섬광 픽셀을 특정하기 위해서는 배열 형태의 섬광 픽셀의 평면 영상을 획득 후 픽셀의 영역 분할 작업을 수행해야 한다. 이를 위해 섬광 픽셀 배열의 평면 영상 획득 작업이 우선된다. 다수의 섬광 픽셀을 사용하여 배열 형태로 이루어진 검출기에서 섬광 픽셀의 평면 영상을 획득하기 위해 다수의 센서 픽셀이 배열 형태로 이루어진 광센서를 사용하였다 [2–7]. 현재 임상에서 사용되는 검출기 또한 다수의 섬광 픽셀의 평면 영상을 획득하기 위해 많은 수의 광센서를 사용한다. Cannon 사의 Cartesion Prime PET/CT의 검출기는 다수의 섬광 픽셀과 12 × 12 배열의 광센서로 구성되었다 [2]. 이러한 검출기는 다수의 광센서를 사용하고 각 광센서에서 발생된 신호를 처리하기 위해 복잡한 신호처리 회로가 사용됨에 따라, 비용의 상승이 발생한다. 이에 지난 연구에서는 사용하는 센서 픽셀을 최소화한 검출기를 설계하였다 [8]. 2 mm × 2 mm × 20 mm 크기의 섬광 픽셀을 6 × 6 배열로 구성하였으며, 4개의 광센서를 사용하여 평면 영상을 획득한 검출기를 설계하였고, 섬광 픽셀과 광센서의 매칭 비율은 9:1 이었다.

본 연구에서는 이를 확장하여 검출기를 설계하였으며, 적은 수의 광센서를 사용하여 모든 섬광 픽셀에서 생성된 빛을 수집하기 위해 사용한 광가이드의 두께에 대한 최적화를 수행하였다. 일반적인 다수의 광센서로 배열된 검출기에서도 많은 수의 섬광 픽셀을 영상화하기 위해서는 광센서에서 빛의 공유가 필요하여 이를 위해 광가이드가 사용된다 [9–13]. 광센서의 사용을 최소화하고, 이에 적합한 광가이드의 두께를 최적화함으로써 검출기를 구성하는 비용을 감소시키고, 이를 전체 시스템으로 확장할 경우 비용의 감소 폭이 매우 클 것으로 판단된다. 최적화를 위해 검출기 내에서의 빛의 시뮬레이션이 가능한 DETECT2000[14,15]을 사용하였다. DETECT2000을 통해 검출기를 설계하고, 섬광 픽셀의 평면 영상을 획득 및 분석하여 최적의 광가이드 두께를 도출하였다.

1. 검출기 설계

DETECT2000은 감마선과 섬광체가 상호작용하여 섬광체 내에서 발생된 빛의 이동과 산란, 흡수 등을 모사할 수 있으며, 반사체의 종류 및 반사율, 광센서의 양자 효율 등을 모사하여 섬광체를 사용한 검출기의 설계에 사용된다. 이를 사용하여 검출기를 구성하였으며, 검출기는 Fig. 1과 같이 10 × 10 배열의 섬광 픽셀로 이루어져 있고, 섬광 픽셀에서 발생된 빛을 검출하기 위한 광센서는 9개를 사용하였다. 2 mm × 2 mm × 20 mm 크기의 GAGG 섬광 픽셀을 [16] 사용하였으며, GAGG 섬광 픽셀의 굴절률은 1.90으로 설정하였다. 섬광 픽셀에서 발생된 빛을 최대한 광센서로 전달하기 위해 섬광 픽셀들은 반사체로 감싸진다. 이에 대한 두께가 0.1 mm이므로 섬광 픽셀들의 간격을 2.1 mm로 설정하였다. GAGG 섬광체는 50,000 photon/MeV로 빛 발생율이 우수하고, 6.63 g/cm3 의 높은 밀도를 지녀 감마선 검출에 사용하기에 적합하다. 섬광 픽셀에 적용한 반사체는 빛의 입사각과 반사각이 동일한 거울반사체를 사용하였으며, 반사율은 98%로 설정하였다. 섬광 픽셀 배열과 광센서 사이에는 섬광 픽셀에서 발생된 빛을 모든 광센서로 전달하기 위해 빛길잡이를 사용하였다. 빛길잡이의 두께에 따라 획득된 섬광 픽셀 영상의 변화를 평가하기 위해 빛길잡이는 0.5 mm – 2 mm까지 0.5 mm 두께 간격으로 설계하여 시뮬레이션을 수행하였다. 빛길잡이는 Epic-crystal 사의 모델을 적용하였으며, 물질은 K-9 유리이고, 굴절률은 1.51630이다 [17]. 빛길잡이의 옆면과 광센서와 연결되지 않은 바닥면은 거울반사체를 적용하여 섬광 픽셀에서 발생된 빛을 최대한 광센서로 전달하였다. 광센서는 3 mm × 3 mm 크기의 Silicon Photomultiplier (SiPM)을 모사하여 적용하였다. SiPM을 3 × 3 배열의 형태로 구성하였으며, 간격은 9.6 mm로 배치하였다. 섬광 픽셀과 사용한 광센서의 매칭 비율은 11.1:1로 이전 연구의 9:1보다 더 많은 섬광 픽셀을 적은 수의 광센서로 평면 영상을 획득하도록 설계하였다. 설계한 검출기에서 서로 다른 물질들이 연결되는 부분에는 급격한 굴절률의 변화로 나타날 수 있는 빛의 전반사를 최소화하기 위해 광학 윤활제를 사용하였다.

Figure 1. (Color online) Schematic of the PET detector module composed with a 10 x 10 array of GAGG scintillator pixels 11.1:1 coupled to 9 SiPM pixels.

2. 평면 영상 획득 및 분석

섬광 픽셀의 평면 영상을 획득하기 위해 감마선이 섬광 픽셀과 상호작용한 위치에서 소멸방사선의 에너지와 GAGG 섬광 픽셀의 빛 발생량 및 SiPM의 빛 수집율을 반영한 빛의 수를 발생시켰다. 섬광 픽셀과 감마선의 깊이 방향에 대한 상호작용 위치를 GATE 시뮬레이션을 [18] 통해 획득하여, 그 위치를 DETECT2000 시뮬레이션에 적용하였으며, X 및 Y 축의 위치는 섬광 픽셀의 중심으로 설정하였다. 깊이 방향에 대한 100개의 위치를 획득하였고, 각 위치에서 10번의 서로 다른 방출 확률을 지니도록 발생시켜 총 한 위치에서 1,000번의 감마선 반응을 일으켜, 평면 영상을 획득하였다.

획득한 평면 영상들을 정량적으로 비교 평가하여 빛길잡이의 최적화를 위해 평면 영상에서 인접한 섬광 픽셀들의 영상을 분석하였다. 영상 분석은 기준이 되는 섬광 픽셀에서 인접한 섬광 픽셀 간의 분리된 비율을 측정하였다. Figure 2는 영상 분석을 위한 인접한 섬광 픽셀들을 나타내며, 다음 식을 사용하여 정량적으로 평가하였다 [19,20].

Figure 2. (Color online) Illustration of flood image quality evaluation. The quality was evaluated via the distance between the scintillation pixels and the full width at half maximum of each crystal pixel inside the yellow boxes.

L_mean 은 평면 영상에서 각 섬광 픽셀 간의 평균 거리이며, L_std 는 평균 표준편차를 나타낸다. r_i 는 두 섬광 픽셀 영상의 거리를 각 섬광 픽셀 영상의 반치폭을 적용하여 계산한 거리를 나타낸다. D_i 는 두 섬광 픽셀의 중심 간의 거리이며, w_0y 와 w_1y 는 각각 두 섬광 픽셀의 반치폭을 나타낸다. 계산된 결과가 클수록 평면 영상의 질은 우수한 것으로 평가하였다.

10 × 10 배열의 GAGG 섬광체와 9개의 SiPM 광센서를 사용하여 검출기를 구성하였으며, 감마선 반응을 통해 평면 영상을 획득하였다. 서로 다른 두께의 빛길잡이를 사용하여 획득한 평면 영상의 질을 정량적으로 평가하였다. Figure 3은 서로 다른 빛길잡이 두께를 적용하였을 때 획득한 평면 영상이다. 0.5 mm의 빛길잡이 두께를 적용한 영상에서는 전체적으로 각 섬광 픽셀들이 분리가 되지 않은 것을 확인할 수 있다. 1 mm 빛길잡이 두께 영상에서는 전체적으로 분리가 이루어졌으며, 특히 모서리 부분에서 다른 빛길잡이 두께 영상에 비해 분리가 더욱 잘된 것을 확인할 수 있다. 1.5 mm와 2 mm에서도 1 mm 빛길잡이 두께 영상과 마찬가지로 모든 섬광 픽셀들이 분리가 잘된 것을 확인할 수 있으며, 1 mm에 비해 보다 더욱 분리가 된 것을 확인할 수 있다. 2 mm 빛길잡이 두께 영상에 비해 1.5 mm 영상은 각 섬광 픽셀들의 영상의 크기가 다소 작은 것을 확인할 수 있다. 즉, 전체적으로 분리된 간격이 비슷할 경우 섬광 픽셀들의 반치폭이 작아 더 우수한 영상의 질로 나타났다. 이는 정량적 평가 결과에서 확인할 수 있다. Table 1은 영상의 질을 정량적으로 평가한 결과를 보여준다. 각 빛길잡이 두께에 따라 획득한 평면 영상에서 9개 영역의 섬광 픽셀 간의 간격을 계산하였다. 1.5 mm 두께의 빛길잡이를 적용하여 획득한 영상에서 L_mean 이 2.71, L_std 가 0.95로 가장 큰 값을 나타내어 가장 우수한 영상의 질을 확보하였다.

Table 1 Mean and standard deviation of the spacing between scintillation pixels for nine regions in a flood image according to the thickness of the light guide.

Light guide thickness	Lmean	Lstd
0.5 mm	1.63	0.71
1 mm	2.57	0.97
1.5 mm	2.71	0.95
2 mm	2.46	0.85

Figure 3. (Color online) Flood images of 10 × 10 GAGG crystal arrays acquired using light guides with different thicknesses.

다수의 섬광 픽셀과 적은 수의 광센서를 사용하여 검출기를 설계하였고, 우수한 평면 영상을 획득하기 위해 빛길잡이 두께를 최적화하였다. 섬광 픽셀이 검출기에서 차지하는 면적에 비해 광센서의 면적이 작으면, 섬광 픽셀에서 발생된 빛을 획득하지 못하는 위치가 존재하여 평면 영상에 기록되지 않는 섬광 픽셀이 나타난다. 적은 수의 광센서를 사용하더라도 모든 섬광 픽셀을 평면 영상에 나타나도록 빛길잡이를 사용하였고 광센서가 위치하지 않는 영역에는 반사체를 사용하여 섬광 픽셀에서 발생된 빛이 최대한 광센서로 입사하도록 설계하였다. 빛길잡이의 두께에 따라 섬광 픽셀에서 발생된 빛이 각 광센서에서 획득되는 양상이 달라지고 이는 평면 영상으로 나타났다. 이에 대한 평면 영상의 질을 평가하기 위해 인접한 섬광 픽셀들이 평면 영상에서 분리된 거리를 측정하여, 1.5 mm 빛길잡이 두께에서 가장 우수한 결과를 보였다.

본 연구에서 설계한 검출기를 PET 시스템에 적용할 경우, 기존 시스템에 비해 사용하는 광센서의 수를 획기적으로 감소시키고, 이에 따른 신호처리 회로를 간결하게 변경할 수 있으므로, 비용의 감소가 매우 클 것으로 판단된다. 섬광 픽셀의 크기는 변경하지 않고 사용하는 광센서의 수를 감소시키고, 빛길잡이를 통해 모든 섬광 픽셀들이 평면 영상으로 나타나도록 설계하였으므로, 공간분해능이나 민감도의 변화는 없이 비용적인 측면에서 매우 우수한 시스템을 설계할 수 있을 것이다.

이 성과는 2018년도 정부 (과학기술정보통신부) 의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 수행된 연구입니다(NRF-2018R1C1B5085189).