pISSN 0374-4914 eISSN 2289-0041

## Research Paper

New Phys.: Sae Mulli 2021; 71: 364-382

Published online April 30, 2021 https://doi.org/10.3938/NPSM.71.364

## 전하의 이동 원리를 역학적으로 표현한 전기회로 비유물이 초등 과학 영재 학생들의 전류 개념에 미치는 영향

Jiseon KIM1,2, Hyejung KWAK2, Jung Bog KIM2*

1Ilgok Elementary School, Gwangju, Korea

2Department of Physics Education, Korea National University of Education, Cheongju, Korea

Correspondence to:jbkim@knue.ac.kr

Received: April 2, 2020; Revised: November 10, 2020; Accepted: November 10, 2020

### Abstract

The purpose of this study was to analyze the conceptual changes, as related to electric current of elementary science-gifted students through analogy between the motion of charge and mechanical motion in gravity. This study developed an analogy considering reasoning for the motion of charge to help students understand the reason charge moves in an electrical circuit, the reason a bulb lights up, and the factors influencing the speed of charge. As a result of this research, the average Hake-gain for each of the 6 categories was 0.92, and that fot all students was a high of 0.94, The analogy between the reasoning for the motion of charge and mechanucal motion in gravity was confirme to be a highly effective teaching approach for changing the misconceptions of elementary gifted students about electric current to more scientific concepts. Especially, students who discovered the fact that while particles (charges) are passing through a light bulb, particles go faster, hit an obstacle, and slow down repeatedly, understood that the speed of particles before and after passing through the light bulb was the same, so the current consumption model and the sequential consumption model were changed to a scientific model.

Keywords: Elementary science-gifted students, Conceptual changes, Electric circuit, Analogy

본 연구의 목적은 전기회로 속 전하의 이동을 중력계에서의 입자의 운동으로 표현한 비유물을 통하여 초등 과학 영재 학생들의 전류 개념의 변화를 알아보는 것이다. 그리하여, 본 연구에서는 학생들로 하여금 전기회로 내에서 전하가 이동하는 이유, 전구에 불이 켜지는 이유와 전하의 이동 속도에 영향을 미치는 요인을 이해하게 하기 위해 전하의 이동 원리를 역학적으로 표현한 전기회로 비유물을 개발하였다. 연구 결과, 각 범주별 Hake-gain 평균값이 0.92, 학생별 Hake-gain 평균값이 0.94로, 모두 High-gain에 해당했다. 이를 통해 전하의 이동 원리를 역학적으로 표현한 전기회로 비유물이 초등 영재 학생들의 전류에 대한 오개념을 과학적 개념으로 변화시키는 데 매우 효과적인 학습 교구임을 알 수 있었다. 특히, 전구를 통과하는 과정에서 입자(전하)들의 속도가 빨라졌다가 장애물에 부딪혀 느려지고 다시 속도가 빨라진다는 사실을 발견한 학생들의 경우, 전구를 통과하기 전과 후의 입자의 이동 속도가 서로 같다는 사실을 이해하여 전류 소모 모형 및 순차 소모 모형의 교정이 효과적으로 이루어졌음을 알 수 있었다.

Keywords: 초등 과학 영재 학생, 개념, 전기 회로, 비유

### I. 서 론

2009 개정 과학과 교육과정에서는 초등학교 6학년 때 전지, 전선, 전구를 연결했을 때 전구에 불이 켜지는 현상을 관찰하는 활동을 통해 ‘전기회로’와 ‘전류’개념을 도입하고 있으며, 다양한 전기회로를 만들어 전구의 밝기를 비교하는 활동을 하도록 구성되어 있다. 이후, 중학교 3학년 과정에서는 물체가 대전되는 현상을 통해 ‘전하’와 ‘전기력’개념을 도입하고 있으며, 저항, 전류, 전압 사이의 관계에 대한 내용으로 구성되어 있다. 2015 개정 과학과 교육과정에서도 이와 마찬가지로 초등학교 6학년 때 처음으로 전류에 대해 배우게 되며, 이후 중학교 2학년 과정에서 ‘전하’의 개념을 도입하고, 전기회로에서 전지의 전압에 의해 전하의 일정한 흐름이 생성되어 전류가 형성되는 원리를 이해하고, 이를 바탕으로 전압과 저항, 전류 사이의 관계를 추론하도록 구성되어 있다.

특히 초등 과학과 교육과정에서는 전기 회로 구성 요소들을 다양한 방법으로 연결하여 전구에 불이 켜지는 조건을 알아보는 활동을 통해, 전기 부품들을 바르게 연결하면 전류가 흐르고, 전류가 흐르면 전구에 불이 켜진다는 식으로 설명할 뿐, 그러한 전기회로에서 전류가 흐르는 이유에 대해서는 설명하고 있지 않다. 또한, 다양한 전기 회로를 만들어 전구의 밝기를 비교하는 활동을 통해 전기 부품들을 연결하는 방법에 따라 전류의 세기 또는 전구에서 소모하게 되는 에너지의 양이 달라지고 그에 따라 전구의 밝기가 달라진다는 식으로 설명하고 넘어가다보니, 학생들은 기존에 자신이 가지고 있는 직관과 경험에 의존하여 특정 전기회로에서 전류가 흐르거나 흐르지 않는 이유, 전기 부품들의 연결 방법에 따라 전류의 세기가 달라지는 이유 등을 설명해야 한다.

이와 같이 눈에 보이지 않는 전류 현상에 대한 학생들의 이해를 돕기 위해 지금까지 많은 연구들(Smith & Wilson [1], 장병기와 이준희 [2], 유병길, 강인석, 김병철 등 [3], Gentner & Gentner [4], Dupin & Joshua [5], 김영민 [6], 장현숙 [7], 박윤배와 박윤선 [8], 홍진경 [9] 등)에서 이를 시각화하는 방법인 비유를 활용해왔다. 비유를 활용할 경우, 학생들이 전기회로 속 전류의 흐름을 상상할 수 있게 되어 전류 현상의 원리를 설명할 수 있을 것이기 때문이다. 그러나 PhET 전기회로 시뮬레이션 [10]을 제외한 나머지 비유물의 경우, 학생들의 개념 변화에 부분적인 효과만을 보였으며, 오히려 학생들이 전기회로와 전류에 대해 오개념을 갖게 되는 경우도 있었다.

PhET 전기회로 시뮬레이션이란 실제 눈으로 관찰할 수 없는 전하의 이동 양상을 영상 도식으로 나타낸 것으로, 학습자가 전지, 전구, 전선 등을 연결하여 다양한 전기회로를 구성할 수 있으며, 전압계와 전류계를 이용하여 전압과 전류를 측정할 수 있게 하였다. 구체적 조작기인 초등학생들이 눈으로 관찰할 수 없는 추상적인 개념인 전하를 이해하는 것이 어려운 일이기 때문에 [11] 전류 현상에 대해 처음 배우게 되는 초등학교 6학년 과학과 교육과정에서 핵심 개념인 ‘전하’의 도입 없이 전기회로를 조작하는 활동을 통해‘전류’ 개념을 도입한다. PhET 전기회로 시뮬레이션에서는 이러한 전하의 이동 양상을 눈으로 관찰할 수 있게 함으로써, 학생들로 하여금 다양한 전기회로 속 전류의 흐름을 이해할 수 있게 한다. 그러한 이유로 신은진의 연구 [12]에서는 초등 영재 학생들을 대상으로 한 수업에서 전하의 이동을 강조한 PhET 전기회로 시뮬레이션을 활용하였는데, 그 결과 학생들은 전기부품의 개수와 연결 방법에 따라 전하의 이동 속도가 달라지는 현상과 전하의 이동 속도가 빠를수록 전구의 밝기가 밝아지는 현상을 관찰하여 각 전기회로에서의 전구의 밝기를 정확하게 비교해내었다. 뿐만 아니라, 알갱이로 표현된 전하가 이동 도중에 사라지지 않는 것을 관찰할 수 있어 전류 소모 모형 교정에 효과적이었으며, 전기회로 전 지점에서 전하의 이동 속도가 동일한 것을 관찰할 수 있어 전류의 순차 흐름 모형 교정에 효과적이었다. 또한, 전지가 전하를 움직이게 하는 역할을 하고, 전구에 불이 켜지는 이유는 전하가 이동하기 때문이라는 사실을 지도할 수 있었다. 그러나 PhET 전기회로 시뮬레이션은 다음과 같은 점에서 한계를 갖고 있다.

첫째, 전지가 어떻게 전하를 움직이게 하는지는 알 수 없다. 학생들은 전구와 전선만을 연결한 닫힌회로에서는 전하가 이동하지 않는 반면, 전지와 전구, 전선을 연결한 닫힌회로에서는 전하가 이동하는 모습을 보고 전지가 전하를 움직이게 한다는 사실을 발견할 수 있다. 그러나 닫힌회로에서 전하가 움직이게 되는 이유에 대해서는 알 수 없으며, 그와 같은 이유로 전구와 전선이 전지의 한 쪽 극 또는 양쪽 극 모두에 연결된 열린회로에서 전하가 움직이지 않게 되는 이유 또한 설명할 수 없다는 한계를 갖고 있다.

둘째, 학생들은 전하의 이동 속도, 즉 전류량을 결정짓는 요인이 무엇인지에 대해서는 설명할 수 없다. 이는 전기회로 구성 요소 간에 어떠한 상호작용이 이루어지는지를 알 수 없기 때문이다. 즉, PhET 전기회로 시뮬레이션을 통해 전지의 직렬연결회로 속 전하의 이동 속도가 전지의 병렬연결회로 속 전하의 이동 속도에 비해 빠르다는 사실은 이해할 수 있으나, 그러한 전기회로에서 전지, 전구, 전선이 서로 어떻게 상호작용하는지와 그것이 전하의 이동 속도에 어떠한 영향을 미치는지를 설명할 수 없어 전기회로에서 전하의 이동 속도가 빠르거나 느린 이유를 설명할 수 없다는 한계를 갖고 있다.

셋째, 전하가 전구 내부를 통과하면서 발생하는 현상을 구체적으로 표현하고 있지 않을 뿐만 아니라 전기에너지와 대응시킬 수 있는 요소가 없어 전하의 이동으로 인해 전구에 불이 켜지게 되는 원리를 이해하기 어렵다. 학생들은 전하가 정지해있을 때에는 전구에 불이 켜지지 않는 반면 전하가 이동할 때에는 전구에 불이 켜지는 것을 관찰할 수 있으며 전구를 통과하더라도 전하가 소모되지 않는다는 사실을 관찰할 수 있으나, 어떠한 원리로 전구에 불이 켜지게 되는지를 설명할 수 없다는 한계를 갖고 있다.

이에 본 연구에서는 전하를 입자로, 전류를 전하를 띤 입자들의 운동으로 표현하되, 전지를 입자들을 위로 올려 보내주는 역할을 하는 컨베이어벨트로, 전선을 빈 관으로, 전구를 장애물이 설치된 관으로 시각화한 전기회로 비유물을 개발하였다. 이 때, 전지 양 극의 높이에 차이를 두어 표현하였으며 전구와 전선 역시 기울어지게 표현하여 입자들이 중력에 의해 기울어진 관을 타고 이동하게 함으로써 학생들로 하여금 전기회로 속 전하들이 이동하게 되는 원리를 이해하게 하고자 하였다. 또한, 전기에너지를 입자가 갖는 위치에너지와 운동에너지로 나타내고, 전구에서 입자들이 장애물에 의해 운동에 방해를 받으면서 그와 동시에 중력에 의해 가속되는 모습을 관찰하게 함으로써, 전구에 불이 켜지는 원리 및 전구를 통과하기 전과 후의 전류의 세기가 같음을 이해할 수 있게 하고자 하였다. 그리하여 본 연구에서는 이러한 전기회로 비유물을 수업에서 활용했을 때 학생들의 전류에 대한 과학적 개념 형성의 효과를 검증하고자 한다.

### 1. 연구 대상

이 연구는 광주광역시 소재 초등학교 6학년 영재 학급 학생 13명을 대상으로 하였다. 이 학생들은 각 학교에서 정규 교육과정에 따라 6학년 2학기에 전류 현상에 대해 배운 상태로, 전기 회로를 만들어 전구에 불을 켜보고 전지와 전구의 개수와 연결방법을 달리하여 전구의 밝기를 비교하는 활동을 하였다. 따라서 이 학생들은 현행 교육과정에 따라 학습했을 때 어떠한 전류 개념을 갖게 될 수 있는지를 알아보기 위한 연구대상으로서 적합하다.

한편, 본 연구에서 개발한 전기회로 비유물에는 전류, 전압, 저항과 같은 개념이 포함되어 있으며, 이 중 전압과 저항의 경우 이후 교육과정에서 다루는 개념이다. 그러나 상위 학년에서 배우는 용어와 내용을 그대로 도입하지 않고, 전하의 이동에 영향을 미치는 요소로서 전기회로 비유물에 반영하여 학생들의 수준에 맞게 다루었다. 그러므로 초등영재 학생들에게 전하의 이동 원리를 역학적으로 표현한 전기회로 비유물을 활용한 수업을 적용하기에 어려움이 없을 것이다.

이 연구에서는 13명의 영재 학급 학생들 중 8차시의 비유물 활용 수업에 2차시 이상 불참한 학생 4명을 제외한 9명의 사전, 사후 검사 결과를 분석하였다. 이는 각 차시 수업이 전류 개념을 연속적으로 다루고 있어 2차시 이상의 수업을 듣지 않은 학생들의 경우 전류에 대해 제대로 된 학습을 하지 못할 것으로 예상하였기 때문이다.

### 2. 연구 내용

#### 1) 교수 학습 자료 개발

본 연구에서는 2009 개정 6학년 2학기 ‘전기의 작용’ 단원을 정규 교육과정에 따라 학습한 초등 영재 학생들을 대상으로 ‘전하의 이동 원리를 역학적으로 표현한 전기회로 비유물’을 활용한 수업을 위한 교수 학습 자료를 개발하였다. 총 8차시 수업으로 구성하였으며, 각 차시 수업(40분)에서 학생들에게 전기회로를 제시하고 해당 전기회로에서 일어날 현상에 대해 예상한 후 실제 일어나는 현상을 확인해보게 하였다. 이후, 그러한 현상이 일어나는 이유에 대한 가설을 세우고, 전기회로 비유물을 관찰하여 토의하는 활동을 통해 가설을 정교화하거나 수정함으로써 자신이 발견한 원리를 정리하게 하였다. 다음은 각 차시 수업의 학습 주제를 정리한 표(Table 1)이다.

Class contents using electrical circuit analogy.

ClassContents
1Learning about the role of a battery through the phenomenon that occurs when only a light bulb and wires are connected without a battery
2Learning what happens when the light bulb and wires are connected to only one pole of the battery
3Learning how the light bulb lights up by connecting the battery, wires, and the light bulb correctly
4Learning why the light bulb vary in brightness depending on how batteries are connected
5Comparing the velocity of particles (actually electrons) before and after passing through the bulb
6Finding out why light bulbs vary in brightness depending on how they are connected
7~8Summarizing factors that affect light bulb brightness

1차시 수업에서는 먼저, 전지 없이 전구와 전선을 연결한 모습을 나타낸 그림을 제시한 후, 어떤 현상이 일어날지 예상하고 그렇게 생각하는 이유에 대해 이야기해보게 하였다. 그 후, 그러한 전기회로에서 일어나는 실제 현상을 관찰함으로써 자신이 예상한 것과 비교해보게 하였다. 다음으로 전지와 전구, 전선을 연결하면 어떤 현상이 일어날지 예상하고 그렇게 생각하는 이유에 대해 이야기해보게 한 뒤, 실제 현상을 통해 이를 확인해보게 하였다. 이와 같이 전지의 유무에 따라 일어나는 현상을 예상, 확인해보게 한 후에는 학생들에게 전지의 역할에 대한 자신의 생각을 이야기해보게 하였다.

그 후에는 전기회로 비유물을 제시하고, 비유물에서 전선, 전구, 전지를 나타내는 것을 찾아보게 하였다. 또한, 전지 없이 전구와 전선만 연결한 모습을 나타낸 비유물과 전지, 전구, 전선을 모두 연결한 모습을 나타낸 비유물 속 입자들의 운동을 관찰함으로써, 앞서 살펴본 전기회로에서 그러한 현상이 일어났던 이유에 대해 생각해보고, 토의 활동을 통해 전지의 역할에 대한 자신의 생각을 다시 정리해보도록 하였다. 이러한 활동을 통해 전기 회로 속 전지의 역할에 대해 알아본 후에는 학생들과 함께 전류에 대한 개념을 정리하였다.

2차시 수업에서는 전구와 전선을 전지의 한 쪽 극에만 연결한 전기회로 그림을 제시한 후, 어떤 현상이 일어날지 예상하고 그렇게 생각하는 이유에 대해 이야기해보게 하였다. 그 후, 그러한 전기회로에서 일어나는 실제 현상을 관찰하여 자신이 예상한 것과 비교해보게 하였으며, 이를 나타낸 전기회로 비유물을 통해 그러한 현상이 일어나는 이유를 탐구해보게 하였다. 이 때, 전구와 전선을 전지의 +극에만 연결한 전기회로 비유물과 전지의 –극에만 연결한 전기회로 비유물을 함께 제시하고, 필요할 경우 전구와 전선을 전지의 양쪽 극 모두에 연결한 전기회로 비유물과 비교하게 하였다. 이와 같이 전기회로 비유물 속 입자들의 운동을 비교하여 관찰하는 활동을 통해 전구와 전선을 전지의 양쪽 극 모두에 연결해야 입자들이 계속해서 회로를 순환할 수 있다는 사실을 발견하게 하였다.

3차시 수업에서는 전구 없이 전지와 전선만 연결한 전기회로 그림을 제시한 후, 어떤 현상이 일어날지 예상하고 그렇게 생각하는 이유에 대해 이야기해보게 하였다. 그 후에는 PhET 프로그램을 통해 전지와 전선만 연결한 전기회로에서 일어나는 현상을 확인하게 하였으며, 그러한 현상이 일어나는 이유를 전기회로 비유물 속 입자들의 운동을 관찰하는 활동을 통해 알아보게 하였다. 이후에는 전기회로 비유물 속 전구와 전선의 차이점을 찾아보게 하였으며 입자들이 전선과 전구를 통과하는 모습을 비교, 관찰하게 함으로써 전구에 불이 켜지게 되는 원리를 발견하게 하였다.

4차시 수업에서는 전지 1개와 전구 1개를 연결한 기본회로, 전지 2개를 직렬 연결한 전기 회로, 전지 2개를 병렬 연결한 전기 회로 그림을 제시하고 각 전기회로에서 입자들이 어떻게 이동할지 예상해보게 한 후, 이를 전기회로 비유물을 통해 확인해보도록 하였다. 그 후, 관찰한 내용을 바탕으로 입자들의 이동 과정에 따라 전지의 연결 방법을 정의하였다.

이후에는 세 전기 회로 중 어느 전기 회로의 전구가 가장 밝을지를 예상해보고, 그렇게 생각하는 이유에 대해 이야기해보게 하였다. 그 후, 전기회로 비유물을 통해 각 전기회로 속 전구의 밝기를 비교하고, ‘전지의 직렬연결 회로에서 전구의 밝기가 가장 밝은 이유’, ‘전지의 직렬연결회로와 병렬연결회로 속 전지의 개수가 서로 같음에도 불구하고, 전지의 직렬연결회로 속 전구의 밝기가 더 밝은 이유’, ‘기본 회로와 전지의 병렬연결회로에서 전구의 밝기가 서로 같은 이유’에 대해 탐구해보게 하였다. 이 때, 각 전기회로 속 입자들의 이동 양상뿐만 아니라 전기회로의 구조를 비교 관찰하게 함으로써, 전기회로의 구성에 따라 입자들의 이동 양상이 달라진다는 사실을 발견하게 하였다.

5차시 수업에서는 전지 1개와 전구 1개를 연결한 기본회로 그림을 제시한 후, 전지의 양쪽 극에 연결된 전선에 서의 전류의 세기를 비교하고 그렇게 생각하는 이유에 대해 이야기해보게 하였다. 그 후, 전기회로 비유물을 통해 이를 확인하게 하였으며, 그러한 현상이 일어나는 이유를 알아보게 하였다. 이 때, 학생들의 이해를 돕기 위해 ‘장애물이 없는 기울어진 관에서의 입자의 이동’과 ‘장애물이 있는 기울어진 관에서의 입자의 이동’을 비교하여 관찰하게 하였다. 그 후, 토의 • 토론 활동을 통해 전구를 통과하기 전과 통과한 후의 입자의 이동 속도가 같은 이유를 알아본 후, 이를 전류의 세기와 연관지어 이해하도록 하였다.

6차시 수업에서는 전지 1개와 전구 1개를 연결한 기본회로, 전구 2개를 직렬 연결한 전기 회로, 전구 2개를 병렬 연결한 전기 회로 그림을 제시하고 각 전기회로에서 입자들이 어떻게 이동할지 예상해보게 한 후, 이를 전기회로 비유물을 통해 확인하고 관찰한 내용을 바탕으로 입자들의 이동 과정에 따라 전구의 연결 방법을 정의하였다.

이후에는 세 전기 회로 중 어느 전기 회로의 전구가 가장 밝을지를 예상해보고, 그렇게 생각하는 이유에 대해 이야기해보게 하였다. 그 후, 전기회로 비유물을 통해 각 전기회로 속 전구의 밝기를 비교하고, ‘전구의 직렬연결 회로에서 전구의 밝기가 가장 어두운 이유’, ‘전구의 병렬연결회로가 기본회로보다 전구의 개수가 더 많음에도 불구하고 전구의 밝기가 같은 이유’에 대해 탐구해보게 하였다. 또한, 사전 개념 검사 문항이었던 ‘전구의 직렬연결 회로 속 두 전구의 밝기 비교하기 문제’와 ‘전구의 병렬연결 회로 속 두 전구의 밝기 비교하기 문제’를 다시 한 번 제시하고 전구의 밝기를 비교하게 하여 학생들의 생각에 변화가 있는지를 알아보았다. 그 후, 이를 전기회로 비유물을 통해 확인하고, 비유물 속 입자들의 이동 양상과 연관지어 ‘두 전구의 밝기가 같은 이유’에 대해 탐구해보게 하였다.

마지막 두 차시 수업에서는 지금까지 배운 내용을 복습하고 정리하게 하였다. 먼저, 학생들로 하여금 다양한 전기회로를 비유물 그림으로 직접 표현하게 함으로써 전기회로 비유물에 대한 학생들의 이해도를 점검하였다. 그 후, 전구의 밝기에 영향을 미치는 요인에 대해 정리한 후, 각 전기회로에서 이를 살펴보고 비교하게 하였다. 이후에는 각 전기회로의 동일한 지점에서의 전류의 세기를 비교하게 함으로써 전기회로 비유물의 구조 및 입자들의 운동 양상에 대한 학생들의 이해도를 점검하였다. 마지막으로 실제 전기회로와 전기회로 비유물의 차이점을 최종 정리하였다.

#### 2) 전기회로 비유물의 개발

본 연구에서는 전하의 이동 원리를 역학적으로 표현한 전기회로 비유물이 초등 과학 영재 학생들의 전류 개념 변화에 어떤 영향을 미치는지를 알아보기 위하여 전하의 이동을 3차원으로 표현한 전기회로 비유물을 개발하였다. 이 때, 김중복 등 [13]과 Charles와 Found [14]의 연구에서 각 전지와 전구를 기울어지게 표현하여 전압을 서로 다른 두 지점 사이의 높이 차이로 표현한 것에 착안하여 물리 교육 전문가와의 검토 과정을 거쳐 전기회로 비유물을 설계하였다. 그 후, Maxon사에서 개발한 Cinema 4d 프로그램을 이용하여 전기회로 비유물을 동영상의 형태로 제작하였다. 제작한 전기회로 비유물의 모습은 다음 그림 (Fig. 1) 과 같다.

Figure 1. (Color online) A basic electric circuit connected with one battery and one bulb.

전하의 이동 원리를 역학적으로 표현한 전기회로 비유물에서는 전자를 입자로, 전선을 빈 관으로, 전구를 원뿔들이 깔린 관으로 나타내었다. 이 때, 원뿔들은 입자의 이동을 방해하는 장애물의 역할을 하도록 하였다. 또한, 전지를 기울어진 컨베이어벨트로, 전압을 서로 다른 두 지점의 높이차로, 각 전하에 작용하는 전기력을 중력(mg sin θ, 이 때 θ 는 관의 기울기, mg는 중력)으로 나타냄으로써, 컨베이어 벨트에 의해 올라간 입자들이 다시 기울어진 관을 타고 중력에 의해 아래쪽으로 이동하도록 나타내었다. 전기회로 비유물과 목표물과의 대응 관계는 Table 2와 같다.

Corresponding relationship between electric circuit metaphors and targets with emphasis on the principle of electric charge movement

Target conceptsmetaphors
electronparticle
electric wirepipe
light bulbpipe with obstacles
batteryinclined conveyor belt
currenta phenomenon in which particles are raised by conveyor belt and returned to the belt through tube.
voltageheight difference between two different points
electric forcegravity

이 때, 전하 사이에 작용하는 힘인 전기력을 중력에 비유하여 표현한 이유는 다음과 같다. 전자들이 일정한 방향으로 이동하는 현상인 전류에 대해 이해하기 위해서는 전자들이 어떻게 이동하게 되는지를 먼저 이해해야 한다. 즉, 전하의 이동 원리에 대해 알아야 하는데, 학생들로 하여금 전기력 개념의 도입 없이 이를 이해하게 하기 위해서는 우리 주변에서 작용하는 힘인 ‘중력’ 개념을 빌려와 설명하는 것이 효과적이다. 특히, 우리 주변에서 쉽게 관찰할 수 있는‘물체가 중력에 의해 기울어진 면을 따라 내려오는 현상’으로 설명했을 때, 눈에 보이지 않는 힘에 의해 물체가 움직이게 되는 현상을 쉽게 이해할 수 있을 것이라 기대하였다. 전지에 의해 회로 내부에 전위차가 생기게 되어 전기력에 의해 전하가 이동하는 현상을, 컨베이어벨트의 양쪽 끝에 관을 연결하면 관들이 기울어지게 되어 입자들이 중력에 의해 관을 타고 내려오는 것으로 나타내어 전하의 이동 원리에 대한 이해를 돕고자 하였다.

전기회로 비유물에서 컨베이어 벨트에 의해 위쪽으로 올라간 입자들은 그 곳에 연결된 전선을 타고 전구로 향하게 된다. 이 때 빈 관으로 표현된 전선의 경우, 매우 조금 기울어지도록 표현했는데, 이는 실제로 전선 양단의 전위차가 0에 가깝기 때문이다. 또한, 눈에 띄게 많은 수는 아니지만 전선에서도 저항에서와 같이 입자들이 충돌하는 현상이 일어나게 표현하였다. 위쪽 빈 관(전선)을 타고 내려온 입자들은 전구로 향하게 되는데, 이 때 장애물이 설치된 빈 관으로 표현한 전구의 경우, 전지와 비슷한 정도로 기울어지도록 표현했다. 이는 실제로 저항의 전위차가 전지의 전위차와 비슷하기 때문이다. 전구를 통과한 입자들은 다시 컨베이어 벨트의 아래쪽에 연결된 전선을 타고 컨베이어 벨트에 도달하게 된다. 이 전선 역시 컨베이어 벨트의 위쪽에 연결된 전선과 마찬가지로 매우 조금 기울어진 것을 고려했을 때, 위쪽 전선과 아래쪽 전선 및 저항의 높이차를 모두 더하면 전지의 높이차와 같게 된다.

한편, 컨베이어 벨트에 도달한 입자들은 다시 컨베이어벨트에 의해 위쪽으로 올라가게 된다. 이 때 중요한 것은 입자들을 위쪽으로 올려 보내주는 컨베이어벨트의 속도는 정해져 있는 것이 아니며 관을 타고 내려와 컨베이어벨트의 아래쪽에 도달한 입자의 속도에 따라 달라진다는 것이다. 관을 타고 내려온 입자들의 속도가 느린 경우 컨베이어벨트도 느린 속도로 작동하여 입자들을 올려 보내주고, 관을 타고 내려온 입자들의 속도가 빠른 경우 컨베이어벨트도 빠른 속도로 작동하여 입자들을 올려 보내주게 된다. 이는 전기회로 전 지점에서 입자의 속도를 같게 하기 위함으로, 만약 컨베이어벨트가 관을 타고 내려온 입자의 속도에 비해 빠른 속도로 입자들을 위로 올려 보내준다면, 장애물이 설치된 관의 입구 쪽에 입자들이 쌓이게 되어 다시 컨베이어벨트 쪽으로 향하게 될 수 있기 때문이다.

이러한 전기회로 비유물을 활용할 경우, 전류와 관련된 현상들에 대한 과학적인 설명이 가능하다. 먼저, 전선과 전구를 전지의 한쪽 극에만 연결할 때 전구에 불이 켜지지 않는 현상을 설명할 수 있다. 전기회로 비유물에서 전지의 양쪽 극 사이에는 높이 차이가 있기 때문에 전선과 전구를 전지의 양쪽 극 모두에 연결할 경우, 전선과 전구를 비유한 관들이 모두 기울어지게 되어 입자들이 관을 타고 아래쪽으로 이동하게 된다. 마찬가지로 전구 없이 전지의 양쪽 극 모두에 전선만으로 연결한 닫힌회로에서도 이와 같은 현상이 일어나게 된다. 즉, 전선으로 전지의 양쪽 극 모두에 연결할 경우, 전선을 비유한 관이 심하게 기울어지게 되어 입자들이 관을 타고 아래쪽으로 이동하게 된다. 이 때, 전선에서는 전구와 달리 장애물 (원뿔) 이 거의 설치되어 있지 않기 때문에, 입자들은 기울어진 관으로 표현된 전선을 타고 이동하는 과정에서 속도가 점점 빨라져 회로 전체가 과열되는 단락 현상이 발생한다.

그러나 전선과 전구를 전지의 한쪽 극에만 연결한 열린 회로의 경우, Fig. 2와 같이 관이 기울어지지 않게 된다. 이는 전구와 전선을 전지의 한 쪽 극에만 연결했을 때 관들 (전선과 전구)이 등전위, 즉 전위차(전압)가 없는 상태를 유지하게 되기 때문이다. 즉, 관들은 수평에 가까운 상태를 유지하게 된다. 이러한 회로에서 관 속 입자들은 이동하지 않게 되며 전구에 불이 켜지지 않는다. 학생들은 이 과정을 통해 전지가 일정한 양의 전류를 저장하여 전선과 전구에 공급하는 것이 아니라, 전지에 연결된 관들이 기울어지게 하여 입자들을 한 방향으로 이동시키고 중력에 의해 관을 따라 내려온 입자들을 다시 위쪽으로 올려 보내주는 역할을 한다는 것을 발견할 수 있다.

Figure 2. (Color online) Electrical circuit connecting a light bulb and wires to one pole of the battery and electrical circuit connecting both poles.

또한, 장애물(원뿔)이 설치된 기울어진 관에서 입자들이 이동하는 모습을 통해 전구에서 불이 켜지는 원리를 설명할 수 있다. 아주 조금 기울어진 위쪽 관(전선)을 타고 내려온 입자들이 장애물이 설치된 관(전구)으로 오게 되면, 관이 더 기울어져 있기 때문에 중력에 의해 크게 가속되어 더 큰 운동에너지를 갖게 된다. 그러다가 장애물에 부딪히게 되면 일시적으로 정지하여 입자의 운동에너지가 거의 0이 된다. 이 때, 장애물에서는 입자와의 충돌로 인해 열에너지가 발생하게 되는데, 그것이 빛에너지로 전환되어 전구에 불이 켜지게 되는 것이다. 이후에는 다시 중력에 의해 입자들이 가속되어 운동에너지를 갖게 되고, 아래쪽 관(전선)을 타고 이동하게 된다.

Figure 3. (Color online) Movement of particles in a light bulb.

뿐만 아니라, 단위 시간 당 단면적을 통과하는 전하의 양으로 정의된 전류의 세기가 전기회로 전 지점에서 같은 이유를 설명할 수 있다. 먼저, 입자들은 회로를 이동하는 과정 도중에 소모되거나 손실되지 않는다. 또한, 입자들의 평균 속도는 어느 지점에서나 동일하다. 그 원리는 다음과 같다. 입자들은 아래쪽 관을 타고 컨베이어벨트에 도달하게 되고, 컨베이어 벨트는 입자들의 평균 속도만큼으로 작동하여 입자들을 위쪽으로 올려 보내준다. 그러면 입자들은 아래쪽 관에서의 평균 속도와 동일한 평균 속도로 위쪽 관을 타고 장애물이 설치된 관을 통과하게 된다. 장애물이 설치된 관에서 입자들은 위쪽 관 및 아래쪽 관에서와는 다른 형태의 운동을 하게 된다. 즉, 장애물의 유무에 따라 입자들의 운동 양상이 달라진다는 것이다. 같은 경사로 기울어져 있는 관이더라도 Fig. 4와 같이 장애물이 없는 관에서는 입자들이 계속해서 가속 운동하는 반면, 장애물이 있는 관에서는 입자들이 가속 운동하다가 장애물에 부딪혀 일시적으로 정지하는 운동을 반복하게 된다. 즉, 입자들이 장애물에 충돌한 후 다음 장애물에 충돌하기까지의 시간 동안 입자들은 가속 운동하지만, 장애물이 있는 관 속 입자들의 평균 속력의 경우 그 관을 통과하기 전의 속력, 즉 위쪽 관(전선)을 통과할 때의 입자들의 평균 속력과 같게 된다. 전류의 세기는 전하의 평균 유동 속력에 의해 결정되는데, 위쪽 관과 장애물이 설치된 관, 아래쪽 관에서의 입자의 평균 속력이 모두 동일하므로, 전선의 단면적과 저항의 단면적이 동일한 상황을 고려했을 때 전기회로 전 지점에서의 전류의 세기는 같게 되는 것이다. 학생들은 이러한 전기회로 비유물을 통해 입자들이 전구를 통과하더라도 도중에 소모, 손실되거나 속도가 느려지는 일 없이 전구를 통과하기 전과 동일한 속도로 운동함을 확인할 수 있어 전구와 같은 저항을 통과하면서 전류의 세기가 약해진다는 전류 소모 모형을 교정할 수 있을 것이다. 그러나 학습자가 비유물 속 입자의 이동을 관찰하는 과정에서 입자들이 장애물에 걸리면서 이동 속도가 느려지는 현상만을 관찰하게 될 경우, 오히려 전류 소모 모형을 강화하거나 유발할 가능성이 있다는 한계를 갖고 있다.

Figure 4. (Color online) Movement of particles in the pipe without obstacles and the pipe with obstacles.

또한, 전지의 연결 방법에 따라 전구의 밝기 차이가 나는 이유를 설명할 수 있다. 먼저, 전지 2개를 직렬 연결한 전기회로의 전구가 전지 2개를 병렬 연결한 전기회로의 전구에 비해 더 밝은 현상을 설명할 수 있다. 전지 2개를 직렬 연결한 전기회로에서 전지의 경우 Fig. 5와 같이 기울어진 컨베이어벨트 2개를 지면에 대해 수직 방향으로 쌓아올린 것과 같아 전지 1개일 때에 비해 높고 기울기가 크기 때문에 컨베이어벨트의 양쪽 극에 연결된 ‘장애물이 설치된 관’도 더 많이 기울어지게 되며 그로 인해 입자가 빠르게 이동하게 되어 전구의 밝기가 밝다. 이 때, 입자들은 전지 1개일 때에 비해 2배 만큼의 유동 속도로 이동하게 된다. 물론, 이 경우에도 입자들이 전구를 통과하는 과정에서 속도가 빨라졌다가 장애물에 부딪혀 느려지고 다시 빨라지는 운동을 반복하기 때문에 전구를 통과하기 전과 후의 입자들의 이동 속도는 같다. 반면, 전지 2개를 병렬 연결한 전기회로에서 전지의 경우 Fig. 6과 같이 각 컨베이어벨트의 높이가 더 낮고 경사도 덜 기울어져 있으므로 장애물이 설치된 관도 덜 기울어지게 되고 그로 인해 입자가 더 느리게 이동하기 때문에 전구의 밝기가 덜 밝게 된다. 즉, 전지를 어떻게 연결하느냐에 따라 전지를 비유한 컨베이어벨트의 높이와 기울기가 달라져 컨베이어벨트에 연결된 ‘장애물이 설치된 관’의 기울기도 달라지고 그로 인해 입자들이 이동하는 속도가 달라진다는 사실을 시각적으로 확인할 수 있다.

Figure 5. (Color online) An electric circuit showing two batteries connected in series.
Figure 6. (Color online) An electric circuit showing two batteries connected in parallel.

같은 원리로 전구 1개와 전지 1개를 연결한 전기회로의 전구와 전지 2개를 병렬 연결한 후 이를 전구 1개와 연결한 전기회로의 전구의 밝기가 같은 현상도 설명할 수 있다. 두 전기 회로에서 각각의 컨베이어벨트의 높이가 서로 같고 경사도 같기 때문에 컨베이어벨트에 연결된 ‘장애물이 설치된 관’이 같은 기울기로 기울어지게 되고 그로 인해 입자의 속도가 같아 전구의 밝기가 같은 것이다.

한편, 전구의 연결 방법에 따라 전구의 밝기 차이가 나는 이유 역시 설명할 수 있다. 즉, 전기회로 비유물을 이용하여 전구 2개를 직렬 연결한 전기회로에서의 전구가 전구 2개를 병렬 연결한 전기회로에서의 전구에 비해 더 어두운 현상을 설명할 수 있다. 전구 2개를 직렬 연결할 경우, Fig. 7과 같이 장애물이 설치된 관이 연달아 있는 것과 같기 때문에 컨베이어벨트의 높이가 일정한 상태에서 장애물이 설치된 관의 길이가 길어지게 되고 그로 인해 컨베이어벨트의 길이도 길어져 경사가 줄어들게 되면서 장애물이 설치된 관의 경사도 줄어들게 된다. 즉, 입자들이 통과해야 하는 장애물관의 길이가 길어질 뿐만 아니라 관이 덜 기울어지게 되어 입자들이 더 느리게 이동하기 때문에 전구의 밝기가 어둡다. 그러나 이 경우에도 입자들이 전구를 통과하는 과정에서 속도가 빨라졌다가 장애물에 부딪혀 느려지고 다시 빨라지는 운동을 반복하기 때문에 전구를 통과하기 전과 후의 입자들의 이동 속도는 같다.

Figure 7. (Color online) Electric circuit showing two light bulbs connected in series.

반면, 전구 2개를 병렬 연결할 경우, Fig. 8과 같이 컨베이어벨트에 장애물이 설치된 관이 나란하게 연결되어 있는 것과 같아 컨베이어벨트의 기울기만큼 장애물이 설치된 관이 기울어지게 되고 그로 인해 입자가 빠르게 이동하게 되어 전구의 밝기가 밝다. 이 때 전구의 밝기는 전구 1개와 전지 1개를 연결한 전기회로에서의 전구의 밝기와 같은데, 그 이유는 두 전기회로에서의 컨베이어벨트의 기울기 및 장애물이 설치된 관의 기울기가 같아 입자의 이동 속도가 같기 때문이다. 즉, 전구를 어떻게 연결하느냐에 따라 전구를 비유한 장애물이 설치된 관의 길이나 기울기 또는 전지를 비유한 컨베이어벨트의 기울기가 달라지고 (단, 컨베이어 벨트의 높이는 일정) 그로 인해 입자들이 이동하는 속도가 달라진다는 사실을 시각적으로 확인할 수 있다. 학생들은 전압을 표현한 컨베이어벨트의 높이가 동일한 경우, 입자들의 이동 속도가 저항에 따라 달라진다는 것을 알 수 있고, 이를 통해 전류의 세기가 저항에 의해 결정된다는 사실을 이해할 수 있을 것이다.

Figure 8. (Color online) Electric circuit showing two bulbs connected in parallel.

#### 3. 자료 수집 및 분석

##### 1) 검사지의 구성

본 연구에서는 전기회로 비유물을 활용한 수업 전후 학생 들의 전류 개념 변화를 알아보기 위해 윤중록 [15], 홍진경 [9]의 연구에서 개발, 활용한 검사지를 참고하여 사전 개념 검사지와 사후 개념 검사지를 개발하였다. 이후 과학교육 전문가에게 타당도를 검증받아 개념 검사지를 최종 완성하였다. 검사지 문항은 ‘전지의 역할’에 대한 학생들의 생각을 알아보기 위한 문항 및 ‘단일극 모형’, ‘전류 소모 모형’, ‘순차 소모 모형’, ‘분배 모형’, ‘일정 전류 모형’ 등 학생들의 전류에 대한 오개념 보유 여부를 알 수 있는 문항들로 구성하였다. 다음은 사전 • 사후 개념 검사지의 각 문항 내용과 범주를 정리한 표(Table 3)이다.

Item composition of pre- and post-concept test.

Contents of questionsCategoryApplicable test question
Pre testpost test
What happens when you connect only a light bulb and a wire without a batteryrole of battery1*
What happens when you connect a light bulb and wire to one pole of a batteryunipolar model21
Comparison of the strength of the current before and after passing the bulbcurrent consumption model3
Comparison of brightness of two bulbs in an electrical circuit in which two bulbs are connected in seriessequential consumption model, sharing model4
Comparison of the strength of current before, during and after passing two bulbs in an electric circuit in which two bulbs are connected in seriessequential consumption model, current consumption model2
Comparison of brightness of two bulbs in an electric circuit with two bulbs connected in parallelsharing model5
Comparison of the brightness of the light bulb of the electric circuit with two light bulbs connected in series and the light bulb of the electric circuit with two light bulbs connected in parallelsequential consumption model, sharing model, current consumption model5
Comparison of the strength of the current at one point in the electrical circuit with one battery and one light bulb and the strength of the current at one point in the electric circuit with one battery and two light bulbsconstant current source model64
Comparison of the brightness of the light bulb of the electric circuit with two batteries connected in series and the light bulb of the electric circuit with two batteries connected in parallelconstant current source model3

* Since all the post questions included the meaning of asking about the concept of the role of the battery, we did not ask through a post question separately.

##### 2) 자료 수집 및 분석

먼저, 학생들을 대상으로 사전 개념 검사를 실시하여, 전류에 대한 학생들의 선개념을 알아보았다. 이 때, 과학적 개념을 갖고 있지 않음에도 불구하고 직관 등에 의존하여 우연히 정답을 맞춘 학생들의 경우 오개념을 가지고 있는 것으로 분류하였다.

매 차시 수업 활동 시, 학생들에게 활동지를 배부하고 활동지 속 질문들에 대한 답을 스스로 발견한 후, 이를 모둠 친구들과의 토의활동을 통해 정교화하거나 수정하게 하였다. 이 때, 모둠 내 토의 활동 및 개별 학생들과의 면담 내용을 녹취한 후 이를 전사하여 분석하였다. 녹취한 내용을 전사할 때에는 되도록 학생이 한 말을 그대로 옮겨 적음으로써 주관적인 해석을 최소화하고자 하였다.

이와 같이 모둠 내 토의 활동을 전사한 자료를 분석함으로써 학생들이 전기회로 비유물을 활용하여 과학적 현상을 탐구해가는 과정에서 직면했던 문제와 해결 과정을 살펴보았다. 또한, 토의 활동 후 개별 학생들과의 면담 내용을 전사한 자료를 분석하여 전기회로 비유물을 활용한 수업을 통해 학생들이 최종적으로 갖게 된 전류에 대한 개념과 그렇게 생각하게 된 이유를 살펴보았다.

이후 사후 개념 검사를 실시하고, 사전 개념 검사 및 사후 개념 검사 결과를 비교 분석하였다. 이 때, 각 범주에 해당하는 문항에 대해 바르게 답했을 경우 10점, 그렇지 않았을 경우 0점으로 채점하였다. 각 검사지의 경우 6개의 범주로 구성되어 있으므로 총점 60점으로 채점하였다. 이를 통해 학생별 Hake-gain과 오개념별 Hake-gain을 분석하여 전기회로 비유물을 활용한 수업이 어떤 선개념을 가진 학생들에게 효과적이었는지, 즉 전류에 대한 오개념 중 어떤 개념을 과학적 개념으로 변화시키기에 효과적인지를 살펴보았다.

### 1. 수업 전 학생들의 전류 개념

사전 개념 검사 결과, 총 9명 중 8명의 학생들 (88.9%)이 전류 소모 모형과 순차 소모 모형을 가지고 있었으며, 7명의 학생들(77.8%)이 전지의 역할에 대해 비과학적인 개념을 가지고 있는 것으로 나타났다. 일정 전류 모형의 보유 여부를 알아보기 위한 문항의 경우, 모든 학생들이 정답을 맞히지 못했는데, 그 중 7명의 학생들(77.8%)이 일정 전류 모형을 가지고 있는 것으로 나타났으며, 나머지 두 학생 역시, ‘전선의 길이가 더 긴 전기회로에서 전류가 더 약하게 흐른다’(S13), ‘전구의 개수가 더 많은 전기회로에서 더 많은 전류를 필요로 하므로 전류가 더 빠르게 흐른다’(S3)고 답하였다.

한편, 단일극 모형의 경우 3명의 학생들(33.3%)이 보유하고 있었으며 분배 모형의 경우 2명의 학생들(22.2%)이 보유하고 있는 것으로 나타났다. 즉, 수업 전 대부분의 학생들이 전류 소모 모형 및 순차 소모 모형, 일정 전류 모형을 가지고 있었고 전지의 역할에 대해 비과학적인 개념을 가지고 있었으며, 일부 학생들의 경우 단일극 모형과 분배 모형을 가지고 있었다. 이와 같이, 정규 교육과정에 따라 전기회로에 대해 학습했음에도 불구하고 많은 학생들이 전류에 대한 오개념을 가지고 있는 것으로 보아, 기존 교육과정에 따른 수업만으로는 학생들이 전류에 대해 과학적 개념을 형성하기 어려우며 이를 보완하는 것이 필요하다는 사실을 알 수 있다.

다음은 학생별로 수업 전과 후 전류에 대한 개념들을 나타낸 표5이다.

pre- and post-conceptions about current per student.
* O; scientific conception, X; misconception

StudentS2S3S6S7S8S10S11S12S13
Category
precurrent consumption modelOOOOOOOXO
sequential consumption modelOOOOOOOXO
role of batteryOOXOOOXOO
constant current source modelOXOOOOOOX
unipolar modelXOXXXOXOX
sharing modelXXOOOXXXX
postcurrent consumption modelXXXXXXXOO
sequential consumption modelXXXXXXXOO
role of batteryXXXXXXXXX
constant current source modelXXXXXXXXX
unipolar modelXXXXXXXXX
sharing modelXXXXXXXXX

이를 통해, 모든 학생들은 하나의 오개념만이 아니라 여러 개의 오개념들을 복합적으로 가지고 있음을 알 수 있다. 그러나 수업 전 서로 같은 종류의 오개념들을 복합적으로 가지고 있던 학생들 사이에서는 전류에 대한 개념 변화 과정의 차이가 나타났으며, 서로 다른 종류의 오개념들을 복합적으로 가지고 있던 학생들 사이에서도 개념 변화 과정의 유의미한 차이가 나타나지 않았다. 예를 들어, 수업 전 동일한 오개념들을 보유하고 있던 S7과 S8의 경우, 수업 과정에서 비유물에 대한 이해 정도의 차이는 있었으나, 두 학생 모두 수업 후에는 전류에 대한 과학적인 개념을 갖게 된 것을 확인할 수 있었다. 또한 수업 전, 전지의 역할에 대한 개념을 제외하고는 서로 다른 오개념들을 보유하고 있던 S12와 S13의 경우, 수업 후에는 두 학생 모두 전류 소모 모형과 순차 소모 모형만을 가지고 있는 것을 확인할 수 있었다. 이 때, S12의 경우 수업 전에는 이 두 오개념을 가지고 있지 않았으나 수업을 통해 오개념을 갖게 된 반면, S13의 경우 수업 전에 가지고 있던 오개념이 과학적 개념으로 변화되지 않았음을 알 수 있었다. 이와 같이 학생들이 가지고 있는 복합 오개념에 따라 개념 변화 양상이 동일하지 않았기 때문에 본 논문에서는 단일 오개념별로 개념 변화 과정을 분석하였다. 복합 오개념을 소유한 학생들을 대상으로 어떤 오개념이 과학적으로 바뀌었을 때 다른 오개념에 어떠한 영향을 주는지에 대한 연구는 흥미있는 주제가 될 것으로 사료된다.

### 2. 수업 중 학생들의 전류 개념 변화 과정

#### 1) 전지의 역할에 대한 개념 변화 과정

전하의 이동 원리를 역학적으로 표현한 전기회로 비유물을 활용한 수업 전, 대부분의 학생들이 전지가 전류를 공급하는 역할을 한다고 생각하였다. 그리하여 전지의 역할에 대한 학생들의 이해를 돕기 위해 전지 없이 전구와 전선만 연결한 전기회로 비유물과 전지와 전구, 전선을 모두 연결한 전기회로 비유물을 제시한 후, 두 비유물에서 일어나는 현상을 비교하여 관찰하게 하였다.

학생들은 전기회로 비유물 속 알갱이를 전류로 인식하여, 전지 없이 전구와 전선만 연결한 전기회로 비유물에서 알갱이들이 제자리에서 움직이는 모습을 보고 ‘전류가 흐르지 못한다.’고 인식하였으며, 전지와 전구, 전선을 연결한 전기회로 비유물에서 알갱이들이 한 방향으로 이동하는 모습을 보고 ‘전류가 흐른다’고 인식하였다. 교사가 전지와 전구, 전선을 연결한 전기회로에서 전류가 흐르는 이유에 대해 묻자, 모든 학생들이 전지를 비유한 컨베이어벨트를 언급하였는데, 이 때 학생들은 전지를 의미하는 컨베이어벨트가 ‘전류의 순환을 도와주는 역할’ 또는 ‘전류를 옮겨주는 역할’을 한다고 설명하였다. 특히, 일부 학생들의 경우, 컨베이어벨트가 알갱이들을 운반하는 역할을 함으로써 알갱이들이 흐르게 되었다고 답하였다. 다음 대화는 전기회로 비유물을 살펴보는 과정에서 ‘전지가 전기를 공급하는 역할을 한다’ 고 생각했던 학생들이 ‘전지가 전류를 흐르게 하는 역할을 한다’고 생각하게 되었음을 알 수 있는 대화이다.

Preconception distribution of current.

CategoryGroup 1 (S8)Group 2 (S6, S7)Group 3 (S2, S10, S11)Group 4 (S3, S13)Group 5 (S12)The number of students having misconceptionA percentage of correct answers (%)
current consumption modelOOOOX811.1
sequential consumption modelOXOOX811.1
role of battery722.2
constant current source modelOOOXO7 (2*)0
unipolar modelO366.7
sharing modelOOXXX277.8

* In the case of Question 6, all of them answered incorrectly, but 6 were wrong because they had a constant current model, but 2 were wrong because they had different misconceptions.

T : 그러면, 왜 여기 (전지없이 전구와 전선만 연결한 전기회로) 서는 (전류가) 안 흐르고, 여기 (전지, 전구, 전선을 연결한 전기회로)서는 (전류가) 흘렀어?

S10 : 운반이 돼서.

T : 운반이 돼서? 누구에 의해서?

S10 : 전지.

T : 전지가 뭔데?

S6 : 여기 이렇게. 움직이고 있는 무빙워크.

S8 : 제 생각에는 전지가 전기를 공급하는 게 아니라,

S6 : 옮겨주는

T : 옮겨주는 역할을 하는거야? 그럼, 이 동그라미 원은

무엇인 것 같아요?

S6, S8, S10 : 전기. 전류

T : 오케이. 어느 정도 매칭이 끝났네요.

자, 그러면 여기서 알 수 있는 전지의 역할을 뭐라고 정리해줄래요?

S10 : 전류를 공급하는 줄 알았는데 알고보니 운반이었다.

S6 : 전류를 운반

S8 : 전기, 전자도 움직이게 하는 것

이러한 생각은 다른 모둠에서도 나타났는데 S11의 경우, 전지가 전류의 순환을 도와주는 역할을 한다고 설명하였으며, 전류가 순환하는 원리를 묻자, 다음과 같이 답하였다.

T : 그러면 전류가 어떻게 해서 순환하고 있어?

S11 : 이게 (알갱이가) (전구를) 통과하면서 (해서 컨베이어벨트의 아래쪽 관으로 오는데), (전지가) 여기 (아래쪽에 쌓인 알갱이들) 를 치워주지 않으면 막혀서 흐르지 않으니까.

T : 아, 그러니까 이 부분(전구)을 쭉 내려와서 모인 것을 올려주는 역할을 한다?

S11 : 네

이를 통해 수업 전 학생들이 전지에 대해 가지고 있던 생각, 즉 ‘전지는 전류를 공급하는 역할을 한다’는 생각이 전기회로 비유물 속 전지의 역할을 설명하는 데 영향을 미치지 않았으며, 오히려 전기회로 비유물을 통해 전지의 역할에 대한 학생들의 생각이 변화되었음을 알 수 있다.

한편, 전기회로 비유물에서 표현되지 않은 것을 상상하여 전지의 역할을 추론한 학생도 있었다. 다음은 해당 학생과의 대화이다.

T : OO이 의견은?

S13 : 이게 전지고 이게 전기면, 전기가 전구를 통과해서 다시 전지로 돌아오면, 다시 전지에서 전류의 세기를 키워서 전기가 흘러요.

T : 전류의 세기를 키워준다? 전류의 세기가 뭐라고 생각해요?

S11 : 전류가 흐르는 양

T : 같은 생각이야? 그러면 전류가 흐르는 양이 여기서 더 많아진다는 건데?

S2 : 빠르기

T : 빠르기? 빠르기 한 번 비교해볼래요?

S11 : 같아요.

T : 같지? 그러면 전류의 세기가 다 같다는 말인 것 같은데?

그러면 원점으로 돌아와서, 전지의 역할은? 이 알갱이가 이 부분을 타고 내려와서 돌아왔어. 여기서부터 설명해봐.

S11 : 전류를 다시 옮겨주는 것 같아요.

T : 올려주는 것 같아요 위쪽으로. 맞죠?

S13의 경우, 알갱이로 표현된 전기가 전구를 통과해서 다시 전지로 돌아오면, 전지에서 전류의 세기를 키워주기 때문에 전기가 흐르게 된다고 하였다. 이는 해당 학생이 수업 전부터 전류 소모 모형을 가지고 있었기 때문인 것으로 생각되며, 학생은 전기회로 비유물에서 관찰한 사실을 바탕으로 해석하기보다 자신이 가지고 있던 전류 개념을 기반으로 설명하고자 하였다.

이후에는 비유물 속 입자는 실제 전자를 의미하며, 전류란 이러한 전자들이 전기회로를 순환하는 현상임을 지도함으로써, 학생들로 하여금 전기회로 비유물과 실제 개념 사이의 대응 관계를 재정리하도록 하였다.

#### 2) 단일극 모형의 교정 과정

전하의 이동 원리를 역학적으로 표현한 전기회로 비유물을 활용한 수업 전, 9명 중 3명의 학생들이 전구와 전선을 전지의 한쪽 극에만 연결하더라도 전류가 흐른다는 생각, 즉 단일극 모형을 보유하고 있었다. 또한, 나머지 학생들의 경우 열린회로에서 전류가 흐르지 않는다는 사실을 알고 있었으나, 그러한 현상을 전류의 흐름과 연관 지어 설명하지는 못하였다.

그리하여 열린회로에서 전류가 흐르지 않는 이유 및 닫힌회로에서 전류가 흐르는 이유에 대한 이해를 돕기 위해 학생들에게 ‘전구와 전선이 전지의 한쪽 극과만 연결된 모습을 나타낸 비유물’과 ‘전구와 전선이 전지의 양쪽 극 모두에 연결된 모습을 나타낸 전기회로 비유물’을 다시 제시하여 비교하게 하였다. 다음은 학생들과의 대화이다.

T : 우리 지난 시간에 전지의 +극에만 연결했을 때, –극에만 연결했을 때 모습 기억나요? 보여드릴테니까 보고 생각해봅시다. (보여준 후) 이때는 어떤가요?

S : 평평해요.

T : 심지어 전구인데 평평해. 다시 돌아와서, 여기서(기본회로)는?

S : 기울어져 있어요.

T : 차이점이 뭐야?

S5 : 양쪽 극이 연결되어 있어요.

T : 그래서 한쪽 극만 연결하면 입자가?

S : 움직이지 않아요.

T : 움직이지 못합니다. 왜?

S : 내리막길이 안 생겨서.

이를 통해 학생들은 ‘전구와 전선을 전지의 한쪽 극에만 연결할 경우 전구 (장애물이 설치된 관) 와 전선 (빈 관) 이 기울어지지 않아 입자들이 흐를 수 없어 전구에 불이 켜지지 않게 되는 반면, 전선과 전구를 전지의 양쪽 극 모두에 연결할 경우 전구와 전선이 기울어져 입자들이 흐를 수 있어 전구에 불이 켜진다는 사실’을 발견하였다. 학생들은 이렇듯 ‘높이 차이가 있는 컨베이어 벨트의 양쪽 끝 지점에 연결했을 때 기울어지게 되는 관’을 ‘내리막길’이라고 표현하였으며, 입자가 지나가는 길이 바로 이 ‘내리막길’이 되었을 때 입자가 아래로 떨어질 수 있어 전류가 흐르게 된다고 설명하였다.

이 중 S6의 경우, 닫힌회로에서 전구에 불이 켜지는 이유에 대해 사전 개념 검사에서 답했던 것과 마찬가지로 ‘전지의 양쪽에 전선을 연결했기 때문’이라고 답했으나, 대부분의 학생들이 이에 대해 ‘전지의 양쪽에 전선과 전구를 연결하면 관이 기울어져 입자들이 이동하기 때문’이라고 답하였다. 이를 통해 전기회로 비유물을 활용한 수업 결과, 대부분의 학생들이 전구와 전선을 전지의 한쪽 극에만 연결할 경우 전류가 흐르지 않는다는 사실과 그 이유를 이해하게 되었음을 알 수 있다.

#### 3) 전류 소모 모형의 교정 과정

전하의 이동 원리를 역학적으로 표현한 전기회로 비유물을 활용한 수업 전, 9명 중 8명의 학생들이 전류가 회로를 흐르는 과정에서 손실 또는 소모된다는 생각, 즉 전류 소모 모형을 가지고 있었다. 특히 이들 중 대부분이 전구에서 전류를 소모하기 때문에 전구에 불이 켜진다는 생각을 가지고 있었다. 그리하여 먼저, 전기회로 비유물을 통해 전구 속 입자들의 운동을 관찰하도록 하였다. 학생들은 ‘입자들이 장애물에 부딪히면서 전구가 밝아진다’ 또는 ‘입자들이 장애물에 부딪혀 잠시 멈추면서 전구가 밝아진다’고 설명하였다. 이 중, 전기회로 비유물 속 입자들이 장애물에 걸리면서 이동 속도가 느려지는 것으로 관찰한 학생들의 경우, 오히려 기존에 가지고 있던 전류 소모 모형이 전기회로 비유물을 활용한 수업으로 인해 강화될 가능성이 높아보였다.

이를 방지하기 위해, 이후에는 전류가 전기회로를 흐르는 과정, 특히 전구를 통과하는 도중에 소모, 손실되지 않는다는 사실에 대한 학생들의 이해를 돕기 위해 전구 1개와 전지 1개를 연결한 기본회로를 나타낸 그림을 제시한 후 전구를 통과하면서 입자의 속도가 어떻게 될지 예상해보게 하였다. 그 결과, 많은 학생들이 입자의 속도가 느려질 것이라고 예상하였는데, 이 중 S8의 경우 ‘전구가 장애물 역할을 하기 때문에 입자가 전구를 통과하면서 그 속도가 느려질 것’이라고 답하였다.

반면, 몇몇 학생들의 경우, 수업 전 전류 소모 모형을 갖고 있었음에도 불구하고, 전기회로 비유물에서의 입자의 이동을 머릿속으로 상상하여 전구를 통과할 때의 입자의 이동 속도를 바르게 예상하였다. 다음은 S11과의 대화이다.

T : OO는?

S11 : 입자가 내리막길을 통과해도 장애물에 부딪혀 속도가 같아요.

T : 원래 내리막길을 통과하면 어때야 하는데?

S11 : 속도가 빨라야 하는데 장애물에 부딪혀서 느려져서 속도가 같아요.

T : 오케이.

S6도 S11과 마찬가지로 ‘전구가 있는 관은 장애물이 있지만 기울어져 있고, 전지는 올라가기 때문에 전구를 통과하기 전과 비교해보았을 때 입자의 속도는 같을 것이다’라고 답하였다. 이전 수업에서 해당 학생이 전지가 입자를 옮겨주는 역할을 한다고 설명했던 것으로 보아 ‘전지가 올라간다’는 표현은 ‘전지가 입자를 올려 보내준다’는 의미임을 짐작할 수 있다. 이후, 학생들에게 전지 1개와 전구 1개를 연결한 전기회로 비유물을 제시하고 전구를 통과하기 전과 후의 입자의 속도를 비교해보도록 함으로써, ‘전구를 통과하더라도 입자들의 속도가 느려지지 않는다’는 사실을 발견할 수 있게 하였다.

그 후, ‘아무것도 설치되지 않은 기울어진 관에서의 입자의 이동을 나타낸 비유물’, ‘장애물이 설치된 기울어진 관에서의 입자의 이동을 나타낸 비유물’과 ‘전구에서의 입자의 이동 모습을 확대한 비유물’을 제시하고, 장애물의 유무에 따른 차이점을 찾아본 후, 전구를 통과하기 전과 후의 입자의 속도가 같은 원리를 발견하게 하였다. 이 때, 기울어진 관에서의 입자들의 가속 운동 사실 발견 여부에 따라 학생들의 해석이 크게 다르게 나타났다.

먼저, 입자들이 장애물이 설치된 기울어진 관을 통과하는 과정에서 이동 속도가 빨라지다가 장애물에 부딪혀 속도가 느려지고 이내 다시 빨라진다는 사실을 발견하지 못한 학생들의 경우, ‘입자들이 장애물에 부딪힌 후에는 속도가 느려진다’고 설명했을 뿐 전구를 통과하기 전과 후의 입자의 속도가 같은 이유를 설명하지는 못했다. 이들 중 S12의 경우, 오히려 수업 전에는 전류 소모 모형과 순차 소모 모형을 보유하고 있지 않았으나, 전기회로 비유물을 활용한 수업 후에 전류의 세기에 대해 잘못된 개념을 갖게 되기도 하였다.

학생은 전기회로 비유물을 통해 전구를 통과하기 전과 후의 입자의 이동 속도가 같은 이유를 끝내 발견하지 못했는데, 다른 학생들과의 토론 활동 이후에도 ‘입자들이 장애물에 부딪히기 전에는 속도가 빨랐다가 부딪힌 후에는 속도가 느려진다’는 생각을 고수하였다. 또한, 학생은 전류의 세기가 세다는 것은 입자들의 이동 속도가 빠르다는 것이고, 입자들의 이동 속도가 빠를수록 입자들이 장애물에 세게 부딪히게 되어 전구의 밝기가 밝아진다고 이해하고 있었으나, 사후 개념 검사에서는 이를 과잉 적용하여, ‘입자들이 전구를 지날 때에는 전구 속 장애물과 부딪히면서 전류의 세기가 세지지만, 전선을 지날 때에는 장애물이 없어 부딪힘이 없기 때문에 전류의 세기가 약하므로, 전구에서의 전류의 세기가 전선에서의 전류의 세기에 비해 세다.’고 답하였다. 즉, 학생은 전기회로 비유물을 통해 저항이 클수록 입자들의 충돌량이 많아져 전류의 세기가 강해진다는 오개념을 갖게 되었음을 알 수 있다.

또한, S13의 경우, 사전 개념 검사에서 전류 소모 모형과 순차 소모 모형을 모두 가지고 있었는데, 전기회로 비유물의 전구 속 입자들의 이동을 관찰한 후, S12와 마찬가지로 전기회로 비유물 속 입자들이 장애물을 통과하면서 속도가 느려질 것이라는 생각을 갖게 되었다. 그리하여 사후 개념 검사에서 학생은 ‘장애물이 없는 전선에서는 입자들이 빠르게 이동하여 전류의 세기가 세지만, 장애물이 있는 전구에서는 입자들이 장애물에 부딪히면서 이동에 방해를 받아 느리게 이동하게 되기 때문에 전류의 세기가 약하다.’고 답하였다.

한편, 학생들 중에는 전지를 나타낸 컨베이어벨트의 역할에 초점을 두어 ‘전구를 통과하기 전과 후의 입자의 속도가 같은 이유’를 해석한 학생도 있었다. 다음은 해당 학생과의 대화이다.

T : 그 다음 OO이는?

S8 : 저도 OO랑 생각이 같아요. 내리막길이 있으니까 오르막길하고 내리막길은 속도가 다를테니까.

T : 원래는 달라야하죠.

S8 : 네, 원래는 달라야죠. 근데 컨베이어벨트랑 전구에서 속도를 유지하기 위해서

T : 그래, 컨베이어벨트와 전구에서의 속도가 같아. 그렇게 될 수 있는 이유가 뭐야?

S10 : 부딪혀가지고.

S8 : 내려가면서 부딪히면서 속도를 줄어드는데, 컨베이어 벨트가 운반하면서 속도를 같게 해줘요.

T : 오케이.

S8은 자신의 생각이 S10과 같다고 주장하였으나, 실은 그와 다른 주장이었다. S8은 ‘원래는 입자들이 장애물이 설치된 기울어진 관을 통과하면서 장애물에 부딪혀 속도가 줄어들게 되는데, 다른 한쪽에서 컨베이어벨트가 입자들 을 운반해주기 때문에 컨베이어벨트에서의 입자의 속도와 장애물이 설치된 기울어진 관에서의 입자의 속도가 서로 같다.’고 설명하였다. 이를 통해, 학생은 컨베이어벨트가 입자들을 위쪽으로 밀어주는 힘에 의해 전기회로 전 지점에 있는 입자들의 이동 속도가 동일하게 유지된다고 생각함을 알 수 있다.

반면, 입자들이 장애물이 설치된 기울어진 관을 통과하는 과정에서 이동 속도가 빨라지다가 장애물에 부딪혀 속도가 느려지고 이내 다시 빨라진다는 사실을 발견한 학생들의 경우, ‘입자들의 이동 속도가 점점 빨라지지만 장애물에 부딪혀 속도가 느려지게 되고 결국 최종적으로 보았을 때는 속도가 일정한 운동을 하게 된다.’고 답하였다. 그 중 많은 학생들이 ‘가속도’라는 용어를 직접적으로 언급하였다. 다음은 S10과의 대화이다.

S10 : 이거는 부딪혀서 열에너지가 나서 불이 나는데, 이거는 불이 안나요.

T : 좋아요. 지난 시간에 배웠던 내용이죠. 부딪히면서 속도가 어떻게 변하는지를 살펴보세요. S10 : 부딪히면서 속도가 좀 느려져요.

T : 좋아요. 우리가 지금 전구를 통과하기 전과 후의 입자의 속도가 같은 이유를 알아내려고 하는거잖아요. 거기에 포커스를 맞춰서 생각해보세요.

S10 : 오케이. 정답, 정답! 여기서 내려가잖아요. 내려가면 가속도가 붙잖아요. 근데 충돌 때문에 내려가면서 가속도를 못 받으니까 똑같아요.

이후 전체 학생들을 대상으로 한 토의 활동을 통해, ‘전구를 통과하기 전과 후의 입자의 속도가 같은 이유’에 대한 학생들의 이해를 돕고자 하였다. 그러나 S12과 S13의 경우, 이를 끝내 이해하지 못하였다. 이를 통해, 전하의 이동을 역학적으로 표현한 전기회로 비유물은 학생들이 갖고 있는 전류 소모 모형을 과학적 개념으로 바꾸기에 완전히 효과적인 비유물은 아니라는 사실을 알 수 있다.

#### 4) 순차 소모 모형 및 분배 모형의 교정 과정

전하의 이동 원리를 역학적으로 표현한 전기회로 비유물을 활용한 수업 전, 9명 중 8명의 학생들이 전구에서 전류가 소모된다고 응답하였는데, 이 중 6명의 학생들이 전구 2개를 직렬로 연결한 전기회로 속 두 전구의 밝기를 비교하는 문항에서 전지의 +극으로부터 가까운 전구가 전지의 + 극으로부터 먼 전구에 비해 밝다고 설명하였고, 이를 통해 이들이 ‘전류가 회로를 흐르는 과정에서 순차적으로 소모된다는 생각’, 즉 순차 소모 모형을 가지고 있음을 알 수 있었다. 또한 2명의 학생들이 전지에 저장되어 있던 전류가 각 전구에 골고루 분배된다는 생각, 즉 분배 모형을 가지고 있는 것으로 나타났다.

그리하여 이에 대한 학생들의 이해를 돕기 위해 ‘전지 1개와 전구 1개를 연결한 기본 회로 그림과 비유물’, ‘전구 2개를 직렬로 연결한 전기회로 그림과 비유물’, ‘전구 2개를 병렬로 연결한 전기회로 그림과 비유물’을 제시하고 세 전기회로의 전구의 밝기를 비교하게 하였다. 이 때, 전구의 직렬연결 회로 속 두 전구의 밝기를 비교해보게 하였는데, 이는 순차 소모 모형에 따르면 전류가 전구들을 통과하는 과정에서 점차 소모되어 전지의 +극으로부터 먼 전구일수록 전류의 세기가 약해 더 어두울 것이기 때문이다. 또한, 각 전기회로를 구성하는 전구의 개수가 다름에도 불구하고, 기본회로 속 전구의 밝기와 전구의 병렬연결 회로 속 전구의 밝기가 같은 이유에 대해서도 생각해보게 하였다. 분배 모형에 따르면 전구의 개수가 적을수록 한 전구 당 제공받는 전류의 양이 많아져 전구의 밝기가 밝을 것이기 때문이다.

전구의 연결 방법에 따른 전구의 밝기를 비교하는 활동에서 대부분의 학생들은 ‘전지’를 의미하는 ‘컨베이어벨트’의 높이와 기울기, ‘전구’를 의미하는 ‘장애물이 설치된 기울어진 관’의 길이와 기울기 등 전기회로 비유물 속 구성요소의 특징과 연관지어 입자의 이동 속도를 비교함으로써, 이를 정확하게 설명해내었다. 이 때, 이들 중에는 전기회로 비유물의 구조적 특성을 정확하게 이해하여 전구의 길이에 따른 전구의 기울기 변화를 정확하게 설명한 학생들도 있었다. S8의 경우, ‘전구의 직렬연결회로에서 장애물관이 제일 기니까 경사도 낮아지고, 입자의 속도도 더 느려져서 더 어둡다.’고 설명하였고, S10도 마찬가지로 ‘전구 두 개가 겹쳐있어서 전구의 기울기가 낮아져 가속도를 덜 받게 되어 속도가 더 느려서 전구가 더 어둡다.’고 설명하였다. S2 역시 ‘전구의 직렬연결회로에서는 전구가 2개인데, 전구의 병렬연결회로에 비해 전구의 길이가 길기 때문에 전구의 경사가 더 낮아져 입자의 속도가 더 느려서 어둡다.’고 설명하였다. 또한, S3는 ‘한 개의 전지로 두 개의 전구의 길이를 나타내야 해서 전구의 기울기가 가장 낮아지고 전구의 길이는 길어 전자의 속도가 느려지기 때문에 전구의 밝기가 어둡다.’고 설명하였다. 이들 모두 수업 전에는 순차 소모 모형을 가지고 있었으나, 전기회로 비유물을 활용한 수업을 통해 ‘전류는 회로를 흐르는 과정에서 점점 소모되지 않으며, 전지, 전구 등 전기회로 구성 요소 간 상호작용에 따라 전류의 세기가 달라진다’는 사실을 이해하고 설명할 수 있게 되었다.

그러나 수업 전에 분배 모형을 가지고 있던 학생들 중 여전히 분배 모형과 전류 소모 모형을 가지고 전구의 밝기 차이를 설명하는 학생도 있었다. S11의 경우, 전기회로 비유물 속 입자의 이동을 관찰하였음에도 불구하고, 수업 전 자신이 가지고 있던 생각을 고수하여 전지 하나의 힘을 나눠 두 전구를 밝히기 때문에 전구의 직렬연결회로에서 전구의 밝기가 가장 어둡다.’고 답하였다. 이에 교사가 전구의 병렬연결에서도 마찬가지가 아니냐며 반문하자, 학생은 ‘전구의 병렬연결은 전지의 병렬연결처럼 입자들이 따로 이동하여 전지 하나의 힘으로 전구 하나를 밝힌다.’고 주장하였다. 이에 교사가 다시 전지의 –극에서 나온 입자들이 두 길로 갈라지기 때문에 전구의 직렬연결에서처럼 전지의 힘이 균등하게 분배되어야 하는 것이 아니냐고 반문하며 전기회로 비유물을 활용하여 설명하게 하자, 학생은 인지적 갈등 상황에 직면하였고 이내 전기회로의 구성에 따라 입자의 이동 속도를 비교하는 방법을 택하여‘입자들이 컨베이어벨트에 의해 올라가게 되는 높이는 같으나, 통과하게 되는 장애물길의 길이가 길어 이동 속도가 느려지기 때문에 전구의 밝기가 가장 어둡다.’고 설명하였다.

한편, 전구의 직렬연결회로 속 두 전구의 밝기가 같은 이유에 대해 대부분의 학생들은 전구에서의 입자들의 이동 속도를 근거로 설명하였으나, S8의 경우 ‘전구의 직렬연결 회로 속 두 전구를 지나가는 입자의 양이 서로 같기 때문에 두 전구의 밝기가 같다.’고 설명하였다. 즉, 학생은 직렬 연결된 두 전구의 밝기가 같은 이유에 대해 설명할 때, 입자가 전구를 통과하는 도중에 사라지지 않아 입자의 양이 일정하기 때문임을 근거로 설명하였다.

#### 5) 일정 전류 모형의 교정 과정

전하의 이동 원리를 역학적으로 표현한 전기회로 비유물을 활용한 수업 전, 9명 중 7명의 학생들이 전기회로의 구성과 관계없이 한 전지에서는 언제나 일정한 양의 전류를 내보낸다는 생각, 즉 일정전류모형을 가지고 있었다. 전지에서 일정한 양의 전류가 나오는 것이 아니라는 사실에 대한 학생들의 이해를 돕기 위해서는 같은 개수의 전지를 연결하더라도 전구의 밝기가 달라질 수 있음을 알게 하는 것이 중요했다. 하여, 학생들에게 ‘전지 1개와 전구 1개를 연결한 기본 회로 그림과 비유물’, ‘전지 2개를 직렬로 연결한 전기회로 그림과 비유물’, ‘전지 2개를 병렬로 연결한 전기회로 그림과 비유물’을 제시하고 전구의 밝기를 비교하게 한 후, 전지의 직렬연결 회로에서 전구의 밝기가 가장 밝은 이유에 대해 생각해보게 하였다. 또한, 각각의 전기회로를 구성하는 전지의 개수를 비교하게 한 후, 전지의 개수가 같음에도 불구하고 전구의 밝기가 다른 이유에 대해서도 생각해보게 하였다. 일정 전류 모형에 따르면 전지의 개수가 많을수록 회로를 흐르는 전류의 양이 많아져 전구의 밝기가 밝을 것이기 때문이다.

이 때, 학생들 중 일부는 전지 2개를 직렬 연결한 전기회로 비유물에서 전지를 의미하는 컨베이어벨트의 형태에 대해 의문을 갖고 해석하고자 했는데,‘전지 2개를 직렬 연결한 것은 컨베이어벨트 2개를 수직방향으로 쌓아올린 것과 같다’고 이해한 S3는 전지의 직렬연결회로에서 전구의 밝기가 가장 밝은 이유에 대해 다음과 같이 설명하였다.

T : 왜 (전지의) 직렬연결 회로에서 가장 밝을까?

S3 : 기울기가 가장 높아서.

T : 기울기가 가장 높아서. 응

S3 : 그러니까 전지 2개가 옆, 따로 있는 게 아니라 위로 쌓여있어서 높게 올라갔다가 위치상으로도 많이 내려가서.

T : (학생이 활동지에 써놓은 메모를 보고) 위치에너지, 운동에너지 배웠니?

S3 : 네 아마도 배웠던 것 같아요.

T : 그래요. (학생이 적은 것을 읽으며) 위치에너지가 더 커서 운동에너지로 더 많이 바뀌어서 빨라진다?

S3 : 네.

S3는 ‘기본회로에 비해 전지의 직렬연결회로에서 컨베이어벨트가 더 많이 기울어졌고 높이도 높아 위치에너지가 더 크고 그것이 운동에너지로 더 많이 바뀌게 되어 더 빠르기 때문에, 더 빨리, 더 많이, 더 세게 장애물에 부딪혀 열이 더 많이 나서 전구의 빛이 가장 밝다.’고 설명하였다. 즉, 학생은 입자의 속도가 빨라지는 원리와 함께 에너지의 전환 과정을 설명함으로써 전지의 연결 방법에 따라 전구의 밝기 차이가 나는 이유에 대해 정확하게 설명하였다.

반면, ‘전지 2개를 직렬 연결한 것은 컨베이어벨트 2개를 계단형으로 연달아 쌓아올린 것과 같다’고 이해한 나머지 학생들의 경우, 전지의 직렬연결회로에서 전구의 밝기가 가장 밝은 이유에 대해 ‘전지의 높이가 높아서 입자가 더 빠르게 이동하고, 원뿔과의 마찰이 심해져 열이 많이 생겨 가장 밝다.’고 설명하였다. 이 때, 학생들은 ‘마찰’과 ‘부딪힌다’는 용어를 혼용하여 사용하였는데, 이를 통해 학생들이 말한 ‘마찰’이란 ‘입자들이 원뿔에 부딪히는 현상’을 의미함을 알 수 있었다.

학생들은 모두‘전지 2개를 직렬로 연결했을 때, 전지의 경사가 더 가팔라지고 그로 인해 입자가 더 빨리 이동하게 되어 장애물과의 충돌 횟수가 많아지고 충돌 세기가 강해져 발생하는 열에너지가 더 많아 전구가 더 밝게 빛이 난다’는 사실을 정확하게 이해하였다. 이 중, S2는 S3와 마찬가지로 전기회로에서의 에너지의 전환 과정을 함께 설명하기도 하였다.

또한, 학생들은 전지의 직렬연결회로와 병렬연결회로 속 전지의 개수가 같음에도 불구하고 전구의 밝기가 서로 다른 이유에 대해 설명할 때에도 전기회로 비유물 속 구성 요소의 구조 및 입자의 이동 속도를 비교함으로써 이를 정확하게 설명해내었다. 그러나 S11의 경우, 수업 전 자신이 가지고 있던 생각, 즉 일정전류모형과 분배 모형을 바탕으로‘전지 2개를 직렬로 연결했을 때, 전지 2개의 힘이 합쳐져 힘이 2배가 되고, 그 두 배의 힘을 하나의 전구에 모두 쓰기 때문에 전구의 밝기가 가장 밝다’고 설명하였다. 이에 교사는 전지의 병렬연결 회로를 제시하며, 그 경우에도 전지의 개수가 2개이므로 힘이 2배가 되어야 하는 것이 아니냐고 질문하자, 병렬연결 회로의 경우 같은 극끼리 연결되어 있어 힘이 합쳐지지 않아, 하나의 전구에는 전지 하나의 힘을 쓰게 된다고 설명하였다. 이에 다시 교사는 S11에게 전기회로 비유물에서 발견할 수 있었던 전지의 역할을 상기하게 하였고, 그와 연관지어 전기회로 속 입자들의 흐름에 중점을 두어 전구의 밝기 차이가 나는 이유에 대해 설명해보게 하였다. 이러한 과정을 거쳐, 사후 검사에서 학생은 전기회로 비유물의 구성에 따라 입자의 이동 속도가 달라짐을 근거로 전구의 밝기 차이가 나는 이유를 설명할 수 있게 되었다.

### 3. 수업 후 학생들의 전류 개념

#### 1) 학생별 Hake-gain

학생별 Hake gain을 분석한 결과, 평균값은 0.94로 Hake의 분류에 따르면 High-gain에 해당한다. 이는 전기회로비유물을 활용한 수업이 학생들의 전류 개념 이해에 미치는 효과가 매우 크다는 것을 의미한다. Hake gain의 최저치는 0.67로 Medium-gain에 해당하며, 해당 학생(S12)은 사전 검사에서 30점, 사후 검사에서 50점을 받았다. 사전 개념 검사에서 학생은 가장 높은 점수를 받았으나, 사후 개념 검사 문항 중 전구에서의 전류의 세기와 전선에서의 전류의 세기를 비교하는 문항에서 잘못된 답변을 하였다. 즉, 해당 학생에게는 전기회로 비유물을 활용한 수업이 오히려 전류 소모 모형을 갖게 하였음을 알 수 있다.

Hake-gain of each student.

StudentPre testPost testHake gain
S220601
S310601
S620601
S710601
S820601
S1010601
S1130601
S1230500.67
S1320500.75
Average0.94

나머지 학생들의 Hake gain은 모두 High-gain에 해당하는데, 이 학생들 중 S11의 경우, 전기회로 비유물로 현상을 설명하기보다 자신이 기존에 가지고 있었던 생각 즉, ‘전지가 전구에 힘을 준다.’는 논리로 현상을 설명하는 것을 더 선호하였으나, 그 학생을 제외한 나머지 학생들의 경우, 기존의 자신이 가지고 있던 생각과 전기회로 비유물에서 관찰되는 현상이 다름을 발견하고, 비유물에서 관찰한 사실을 바탕으로 실제 현상을 해석하였으며 이를 통해 전류 현상의 원리에 대한 이해를 높일 수 있었다.

#### 2) 오개념별 Hake-gain

다음은 오개념별로 사전검사와 사후검사의 Hake-gain 지수를 구하였다. 이는 학생들을 대상으로 전기회로 비유물을 활용하는 것이 각각의 전류 개념의 변화에 미치는 영향을 분석할 수 있기 때문이다. Hake-gain의 평균값은 0.92로 High-gain에 해당하는데, 이를 통해 전기회로 비유물을 활용한 수업이 학생들로 하여금 과학적 전류 개념을 갖게 하는 데 매우 높은 효과가 있었음을 의미한다. 이 때, 전지의 역할, 단일극 모형, 분배 모형, 일정 전류 모형의 경우 Hake-gain값이 1이 나왔는데, 이는 학생들이 전기회로 비유물을 통해 ‘전지에 일정량의 전류가 저장되어 있어 각 전구로 분배되는 것이 아니라, 전지가 전류를 흐르게 하는 역할을 하며 열린회로에서는 전류가 흐르지 않는다’는 사실을 새롭게 이해하게 되었음을 의미한다.

Sum of scores by misconception and Hake-gain.

applicable questionTotal scoreHake-gain
Pre testPost testTotal score of pre testTotal score of post test
role of battery1all20901
unipolar model2160901
current consumption model32, 510700.75
sequential consumption model42, 510700.75
sharing model4, 5570901
constant current source model63, 40901

한편, 전류 소모 모형과 순차 소모 모형의 경우 Hake-gain값이 0.75로 High-gain에 해당하는 값이 나왔다. 이때, 전기회로 비유물을 활용한 수업을 하기 전에는 한 명의 학생(S12)을 제외한 모든 학생들이 전류 소모 모형과 순차 소모 모형을 보유하고 있었으나, 수업 후에는 두 명의 학생(S12, S13) 을 제외한 모든 학생들이 이를 보유하고 있지 않은 것으로 나타났다.

### IV. 결론 및 제언

전하의 이동 원리를 역학적으로 표현한 전기회로 비유물을 활용한 수업 전 학생들의 전류 개념을 알아본 결과, 대부분의 학생들이 전류 소모 모형과 순차 소모 모형(88.9%) 및 일정 전류 모형(77.8%)을 가지고 있었으며, 전지가 전류를 공급하는 역할을 한다는 생각을 가지고 있었다. 또한, 일부 학생들의 경우 단일극 모형(33.3%)과 분배 모형(22.2%)을 가지고 있었다.

이러한 오개념을 과학적 개념으로 교정하기 위해 전류 현상을 ‘입자(전하)들이 컨베이어벨트(전지)에 의해 올라가 중력(전기력)에 의해 관(전선, 전구)들을 타고 내려와 컨베이어벨트(전지)로 돌아오는 것을 반복하는 현상’으로 나타낸 전기회로 비유물을 개발하여 수업에 활용하였다. 이 때, 목표 개념의 인과 관계에 대응되는 구조를 포함하고 있는 체계적인 비유물을 개발하였는데, 이는 비유물이 목표 개념의 구조적인 특성을 체계적으로 포함하고 있을 때, 학생들이 목표 개념을 학습하는 데 필요한 도식을 효과적으로 도출해낼 수 있기 때문이다 [16].

이후 사전 개념 검사 및 사후 개념 검사를 바탕으로 Hake-gain값을 분석한 결과 학생별 Hake-gain의 평균값은 0.94, 오개념별 Hake-gain의 평균값은 0.92로 모두 High-gain에 해당하는 값이 나왔다. 이를 통해 전하의 이동 원리를 역학적으로 표현한 전기회로 비유물을 활용한 수업이 전류 개념 변화에 매우 높은 효과를 보였음을 알 수 있다. 이와 같은 연구 결과는 전기회로 비유물을 관찰하는 활동 및 관찰한 내용을 바탕으로 한 토의 활동에서 비롯된 것으로 볼 수 있다. 학생들은 자신이 가지고 있던 배경 지식과 직관에 따라 전기회로 비유물에서 일어나는 현상을 관찰하였는데, 이를 바르게 해석한 학생들의 경우 다른 학생들과의 토의 활동을 통해 자신의 생각을 정교화하였으며, 전기회로 비유물에서 일어나는 현상을 바르게 해석하지 못한 학생들의 경우에도 이들과의 토의 활동을 통해 자신의 생각을 수정할 수 있었다.

한편, 오개념별 Hake-gain을 분석한 결과, 일정 전류 모형과 단일극 모형, 분배 모형의 경우 Hake-gain값이 1로 매우 높은 교정 효과를 보였다. 전하의 이동 원리를 역학적으로 표현한 전기회로 비유물을 활용한 수업 과정에서 S11의 경우, 수업 전 자신이 가지고 있던 일정 전류 모형과 분배 모형을 바탕으로 전지의 직렬연결 회로 속 전구의 밝기가 가장 밝은 이유 및 전구의 직렬연결 회로 속 전구의 밝기가 가장 어두운 이유를 설명하였으나, 그와 같은 논리로는 다른 전기회로 속 전구의 밝기에 대해 설명할 수 없다는 사실을 발견하고 자신의 생각을 바꾸기도 하였다. 수업 후에는 모든 학생들이 전지가 일정한 양의 전류를 저장하고 공급하는 것이 아니라 ‘전류를 흐를 수 있게 하는 역할’을 한다는 사실을 설명할 수 있게 되었으며, 전구와 전선을 전지의 한쪽 극에만 연결했을 때 전구에 불이 켜지지 않는 이유에 대해 전기회로 구성 요소 간 물리적 연결뿐만 아니라 전류의 흐름과 연관 지어 이를 설명할 수 있게 되었다. 특히, 전하의 이동 원리를 역학적으로 표현한 전기회로 비유물은 전지를 비유한 ‘컨베이어벨트’와 전구를 비유한 ‘장애물이 설치된 관’을 기울어지게 표현함으로써 전압 개념을 도입하지 않고도 전류 현상의 원인에 대해 직관적 이해를 가능하게 했다는 점에서 의미가 크다.

전류 소모 모형과 순차 소모 모형의 경우, Hake-gain값이 0.75로, 높은 수준의 교정 효과를 보였다. 이 때, 전구를 통과하는 과정에서 입자들의 이동 속도가 빨라졌다가 느려지고 다시 빨라지게 된다는 사실의 발견 여부에 따라 ‘전류가 회로를 흐르는 과정, 특히 전구에서 소모되지 않는다’는 과학적 개념을 받아들이기까지의 과정에 있어 차이가 나타났다. 장애물이 설치된 기울어진 관을 통과하는 과정에서 입자들의 이동 속도가 빨라지다가 장애물에 부딪혀 속도가 느려지고 이내 다시 빨라진다는 사실을 발견한 학생들의 경우, 전구를 통과하기 전과 후의 입자의 속도가 서로 같다는 사실을 이해하고 이내 ‘전구를 통과하더라도 전류의 세기는 줄어들지 않는다.’는 개념을 이해하였다. 반면, 이를 발견하지 못한 학생들의 경우, 이들과의 토의 과정을 통해 이러한 개념을 받아들일 수 있었으나 이들 중 S13은 동일한 전기회로 비유물을 관찰했음에도 불구하고 이러한 사실을 발견하지 못하고 장애물이 설치된 관을 통과할 때 입자의 속도가 느려질 것이라는 생각을 버리지 못하여, 그가 보유하고 있던 전류 소모 모형과 순차 소모 모형이 과학적 개념으로 교정되지는 못했다. 또한, S12의 경우 오히려 전기회로 비유물을 활용한 수업 후에 전류 소모 모형 및 순차 소모 모형을 갖게 되기도 하였다. 이를 통해, 저항을 전류의 흐름을 방해하는 물체로 빗대어 표현할 경우,‘전류의 흐름을 방해하는 물체가 있는 곳에서 전하의 이동 속도가 느려진다’는 생각을 갖게 되어 이것이 ‘전기회로 속 저항을 통과하면서 전류의 세기가 약해진다’는 오개념으로 이어질 수 있음을 알 수 있다. 즉, 해당 비유물은 ‘입자들이 전구를 통과하는 과정에서 빨라졌다가 느려지고 다시 빨라지게 된다’는 사실을 발견하기 어려워하는 학생들에게는 다소 추상적이며, 입자들이 전구를 통과하는 과정에서 그 흐름에 방해를 받아 이동 속도가 느려질 수 있다는 생각을 갖게 할 수 있어 전류 소모 모형과 순차 소모 모형을 과학적 개념으로 바꾸는 데 완전히 효과적이지는 않았음을 알 수 있다. 이처럼 학생들이 전기회로 비유물 속 현상을 정확하게 관찰하지 못해 비유물에 대해 제대로 이해하지 못했을 경우, 그것이 목표 개념의 이해에 부정적인 영향을 미친다는 사실을 알 수 있다.

그러므로 비유물을 활용한 수업에서는 비유물에 대해 정확하게 이해하는 것이 중요하다. 본 연구에서 개발한 ‘전하의 이동 원리를 역학적으로 표현한 전기회로 비유물’에 대한 학생들의 이해를 높이기 위해 비유물의 구조적 특성에 대한 이해를 돕기 위한 학습 활동을 병행할 것을 제언한다. 비유물의 구조적 특성이란, 전지를 비유한 ‘컨베이어벨트’의 높이와 전구를 비유한 ‘장애물이 설치된 관’의 길이에 따라 컨베이어벨트의 기울기와 장애물이 설치된 관의 기울기가 달라지는 것을 의미한다. 여러 가지 전기회로 비유물 속 입자들의 운동을 관찰하는 과정에서 비유물의 구조적 특성을 발견해낸 학생들의 경우, 전기회로의 구성에 따라 컨베이어벨트와 장애물이 설치된 관의 기울기가 어떻게 달라지며 그에 따라 입자들의 이동 속도가 어떠한지를 정확하게 예상하고 해석해내었다. 그러므로 비유물의 구조적 특성을 알아보는 학습 활동을 병행한다면, 학생들은 전기회로 구성 요소 간 상호작용에 따라 전류의 세기가 달라진다는 사실을 쉽고 정확하게 이해할 수 있을 것이다.

이와 같은 점이 개선된다면 전하의 이동 원리를 역학적으로 표현한 전기회로 비유물은 학생들로 하여금 전류에 대한 과학적 개념을 갖게 하는 데 유용한 학습 도구로 활용될 수 있을 것이다.

### References

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