“먼 은하의 외딴 행성에 있는 누군가에게 자신의 크기(size) 와 질량 (mass) 에 대한 추정치를 어떻게 전달할지 생각해보자. 이때 미터(metres)나 킬로그램(kilograms)은 그다지 유용하지 않음이 분명하다. 그런데, 과학에는 자연 단위(natural units)에 가까운 물리량이 있는데, 이를 기본 물리 상수(fundamental physical constants)라고 한다.” [1]

제26차 국제도량형 총회(CGPM)에서 국제단위계(SI)의 기본단위 7개 중 kg, A, K, Mol 등 4개 단위가 새롭게 정의되었다. 이 새로운 단위들은 기본 물리 상수들을 기반으로 하여 재정의되었다. 시공간에 구애받지 않고 어디에서든 변하지 않는 자연적이고 기본적인 물리량이라는 특성이 있는 기본 물리 상수의 불변성을 이용하여 단위가 정해지기 때문에 국제단위계의 신뢰성이 더욱 높아질 수 있기 때문이다 [2].

과학에서 측정은 하나의 과학적인 현상이 발전하여 과학이론이 되기까지 매우 중요한 역할을 해왔다 [3]. 측정 활동은 자연현상을 과학적으로 설명하는 데 있어서 가장 기본적인 요소이며 [4], 다양한 물리량을 측정하는 것에 기반을 둔 물리학에서 정확한 측정은 자연을 정량적으로 묘사하는 데에 꼭 필요한 것이다. 정확한 측정을 위해서는 명확하고도 변하지 않는 기준을 마련해야 하는데 [2], 이때 기본 물리 상수는 물리학을 이해하는데 중요한 이정표로서 작용한다. 그뿐만 아니라 물리 상수는 물리학을 이해하고 학습, 연구하는 데에 중요한 역할을 한다 [2]. 일반적으로 기본 물리 상수는 광속(c), 기본 전하량(e), 전자의 정지질량(m_e), 아보가드로 상수(N_A), 만유인력 상수(G), 양성자의 정지질량(m_p), 플랑크 상수(h), 그리고 볼츠만 상수(k)를 포함하여 8개의 상수를 일컫는다 [1]. 기본 물리 상수는 초기에는 특정한 물리 이론이나 현상을 기술하는 데 사용되었으나 점차 여러 분야에 사용될 수 있다는 사실이 확인되면서 모든 과학기술에 기반이 되는 핵심적인 위치를 차지해왔다 [2]. 특히 기본 물리 상수는 물리적 현상에 대한 이해를 확인하고 검증하는 데에 중요한 역할을 한다 [1]. 예를 들면, 전기화학 분야의 패러데이 값과 양성자의 전하 대 질량비 계산을 통한 원자 측정에서 얻은 값을 비교함으로써, 실제로 측정되는 상수값의 정밀도에 대한 정보를 얻을 수 있다. 게다가 기본 상수의 측정은 양자 전기역학과 특수 상대성 이론의 타당성을 검증하는 데에도 중요한 역할을 했다 [1]. 예를 들어, 20세기 들어서면서 원자 수준의 미시적인 현상을 대상으로 하는 양자 역학에서 플랑크 상수 (h) 는 매우 중요한 물리 상수이다. 플랑크 상수는 그 값이 6.626070040 ×10^-34 J · s이며 크기가 매우 작다 [5]. 때문에, 고전 물리학에서는 이 상수가 너무 작아 그 존재를 생각하지 못하고 h = 0으로 간주하였다 [6]. 그러나 밀리컨이 광전 효과 실험에서 값을 측정한 것을 시작으로 연속 X선의 최단 파장의 측정으로 값을 측정하는 등, 정밀한 값을 측정하는 실험이 다양하게 이루어지면서, 현재 h값은 양자 역학에서 입자성과 파동성을 연결하는 역할을 하는 것으로 이해되고 있다. 이처럼 현대물리학에서 전제로 하는 것들은 기본 상수로 구체화될 수 있다. 이를 통해 우리는 우주의 모든 전자가 같은 전하, 질량 및 각운동량을 가지고 있다고 믿는 것이다.

물리 상수에 관한 연구로 국내에서는 학생과 교사의 물리 상수에 대한 인식 수준과 활용도를 조사한 연구들이 있다 [3,7–9]. 김성원 외 [3]와 김완선 외 [7]는 기본 물리 상수에 대한 물리 교사 및 물리 영재의 인식 수준과 활용도를 연구하였다. 김성원 외 [3]는 10개의 기본 물리 상수를 선정하고, 대학 물리 교재와 고등학교 물리Ⅱ 분석을 통해 물리 상수의 기본 특성을 조사하여 6개의 기본 물리 상수 구성요소를 정의하였다. 6가지 구성요소는 ‘수치’, ‘크기’, ‘단위’, ‘차원’, ‘과학사(탄생배경 및 측정실험)’, ‘물리적 의미’이다. 이들은 ‘과학사’ 요소를 통해 시행착오를 통한 과학의 탐구과정을 이해할 수 있고, 상수의 ‘물리적 의미’를 통해 물리 상수의 물리학에서의 이정표 역할을 이해할 수 있음을 강조하였다. 김완선 외 [7]는 김성원 외 [3]의 연구를 기반으로 물리 영재 학생을 대상으로 기본 물리 상수에 대한 인식 수준을 정량적으로 분석할 수 있는 틀을 개발하여 연구를 수행하였다. 이들은 현대 물리 영역 관련 물리 상수에 대한 학생의 인식 수준이 상대적으로 낮게 나타났다고 연구 결과를 보고하였다. 한편, 이들 선행연구 [3]에 의하면 물리 교사들은 물리 상수에 대한 이해와 학습이 물리 개념을 이해하는 데에도 효과적이라고 인식하고 있었다. 즉, 학생들이 물리 상수가 무엇인지 이해하는 것은 관련 물리 법칙을 수월하게 이해하는 데 도움을 줄 것이라는 의견이었다.

기본 물리 상수에 대한 이해는 물리 상수의 정확한 값이나 단위를 안다는 것을 넘어서서, 상수의 차원을 예측하거나 그 물리 상수의 크기나 수치를 통해 상수가 속한 물리 공식을 어떻게 해석할 것인지 결정하는 것을 포함한다. 왜냐하면, 기본 물리 상수가 가지는 정보는 크기나 수치, 단위, 물리적 의미뿐만 아니라 과학사적 의미를 포함하기 때문이다. 예를 들어 열의 일당량을 구하는 과정에서 에너지 보존법칙이 발견된 사례나 특수 상대성 이론의 실험적 기초가 마련된 전자의 비전하 정밀 측정 사례들은 기본 물리 상수를 연구하는 과정을 통해 물리학의 변천사와 본질을 이해할 수 있음을 보여준다 [6]. 그뿐만 아니라, 기본 물리 상수는 그 값이 확정되기까지 노력과 시간을 투자한 실험과 검토가 이루어져 왔으며, 값의 정밀도도 실험 기술이 향상됨에 따라 높아지고 있다 [10]. 만유인력 상수 (G)는 1798년 캐번디시의 최초 실험 이후에도 측정 정밀도를 높이는 실험이 반복되고 있으며, 광속(c)도 시간이 흘러감에 따라 정밀도가 향상되고 있다. 이같이 기본 물리 상수의 값이 확정되기까지 다수의 노력과 시간을 투자한 실험과 검토가 이루어져 온 것을 알 수 있다. 상수가 지니는 과학사적 의미라던지 상수의 불변성과 그 값의 정밀도를 높이기 위한 노력이 이어지고 있는 사례들은 물리 지식이 형성되는 과정, 즉 물리학의 본성을 이해하는 데에 활용될 수 있다고 여겨진다. 이와 관련하여 Bain et al. [11]은 화학 분야에서 대학생들이 반응률 상수(rate constant)에 대해 받아들이고 이해하는 수준을 분석한 결과, 학생들은 주로 반응률 상수를 일종의 ‘매개변수’와 같이 인식하여 주어진 반응에 대한 상수로 이해한다고 밝혔다. 그러나 소수의 학생은 온도를 비롯한 다른 변수를 활용하거나 관련된 공식을 이용해 설명하는 것과 같이 상수에 대한 정교화된 관점을 지닌다고 보고하였고, 연구자는 상수에 내포된 수학적 본성을 이해하는 수준이 다르다는 결론을 내렸다. 이처럼 상수에 대한 정교화된 관점은 물리 학습 과정에서 그 상수의 단위로부터 차원을 예측하거나 혹은 상수의 크기나 수치를 통해 상수가 속한 물리 공식을 어떻게 해석할 것인지 결정할 수 있도록 한다. 따라서 학생들이 단순히 상수의 수치를 아는 것을 넘어서서 상수가 가지는 의미를 이해하도록 해야 한다.

한편, 물리 학습 과정에서 어느 정보를 택하고 어떻게 활용할 것인지 판단하는 행위는 물리 학습, 물리 지식에 대한 관점과도 연관된다. 이에 본 연구에서는 물리학을 이해하는 이정표로 활용되는 기본 물리 상수에 대한 학생들의 이해수준에 따라 물리에 관한 관점에 차이가 있는지 확인하고자 한다. 고등학교 물리 교과서에 제시된 기본 물리 상수를 활용하여 학생들이 상수에 대해 어떻게 이해하고 있는지 인식 수준을 알아보고 그 인식 수준이 물리에 관한 관점과 어떠한 연관성이 있는지 상관관계를 알아보았다. 연구 문제는 다음과 같다.

첫째, 고등학생의 기본 물리 상수에 대한 인식과 물리에 관한 관점은 어떠한가?

둘째, 고등학생의 기본 물리 상수에 대한 인식과 물리에 관한 관점에는 어떤 관계가 있는가?

1. 연구대상

물리I 과목을 선택한 일반계 고등학교 2학년 학생들을 연구 참여자로 선정하였다. 경기도 소재 1개교 재학 중인 학생 85명을 대상으로 설문을 하였고, 해당 학생들은 성적 분포에 상관없이 4개 분반으로 고르게 분배되어 있었다. 자료 수집 시기는 2019년 5월로 학생들이 물리I교과의 고전역학, 열역학, 상대성이론 등에 대한 학습을 마친 상태에서 실시하였다. 따라서 본 연구에서는 8가지 기본 물리 상수 중에서 학생들이 학습한 내용에 포함된 기본 물리 상수만을 선정하여 연구에 활용하였다. 선정된 기본 물리 상수는 e, c, G,m_e,N_A 의 5개 상수로, 학생들이 학습한 내용 중 물리 I 교과와 통합과학교과, 중학교 과학교과서에 등장 빈도수가 높은 상수들이었다.

2. 검사도구

1) 기본 물리 상수 인식 검사도구

기본 물리 상수 인식도 조사를 위한 설문지로는 김완선 외 [7]의 물리 영재 학생들의 기본 물리 상수에 대한 인식 조사에서 사용된 설문지를 수정하여 사용하였다. 본 연구에서는 기본 물리 상수의 크기, 수치, 단위, 과학사적 측면, 물리적 의미 5개 항목에 대해서 설문을 진행하였다. 기존 검사지에서는 기본 물리 상수의 구체적인 수치와 지수, 단위를 학생이 기재하게 되어 있었으나, 본 연구에서는 구체적 수치보다는 각 항목을 올바르게 알고 있는지가 중요하다고 판단하여 학생 스스로 평가하는 항목으로 변경하였다. 또한, 기존 검사지에는 사용되지 않았던 크기 항목을 새로 추가하였다. 크기에 대해서는“매우 크다”와 “매우 작다”의 척도로 나누었는데, 이는 물리 상수의 크기만 가지고도 자연계에 존재하는 힘의 크기를 이해할 수 있다는 점에서 그 중요도가 크다는 것을 참고하였다 [3]. 수치와 과학사 항목에는 “완전히 안다”, “일부분 안다”, “전혀 모른다”는 3단계로 나누었고, 단위에 대해서는 단위를 알고 있는지를 판단하도록 “안다”와 “모른다”로 나누었다. 과학적 의미 항목에 대해서는 ‘물질의 특성’을 의미하는지, ‘비례관계’를 의미하는지, ‘결합에서의 세기’를 의미하는지로 나누어 응답하게 하였다. 상수의 물리적 의미는 ‘물질의 특성’, ‘비례 관계’, ‘결합에서의 세기’의 세 가지로 나누었고, 학생들에게 설문을 수행하기 전에 각각이 의미하는 바를 충분히 설명한 뒤 검사 도구에도 함께 제시하였다. 검사도구 문항 예시는 Fig. 1과 같다.

Figure 1. (Color online) Example of the inventory for students’ perception on the fundamental physical constants.

2) 물리에 대한 관점 검사도구

물리에 대한 관점을 묻는 설문지로는 Halloun과 Hestenes [12]가 개발한 VASS(Views About Science Survey)를 한국어로 번역 및 수정한 최혁준 [13,14]의 선행 연구에서 사용된 버전을 재수정하여 사용하였다. 본 연구에서도 물리에 관한 수정판이 모두 개발된 1996년에 수정된 물리용 P12를 사용하였으며, 최근 VASS 판인 Contrasting Alternatives rating scale(CArs)라고 부르는 5단계 척도의 응답 형태를 활용하였다 [13]. 다만 본래 버전에서는 응답 보기를 문장으로 된 5지 선다형으로 구성하였으나, 본 연구에서는 고등학생들의 설문 응답 시간을 줄이고 문항 구성 및 보기가 한눈에 들어오게끔 Fig. 2의 표 안과 같이 양쪽에 비전문가-전문가 견해를 배치하고 본인이 어느 쪽에 가깝게 생각하는지 척도를 체크할 수 있도록 응답 보기 부분을 리커트 척도 형식을 응용한 형태로 수정하였다. Figure 2는 학생들에게 답변 방법의 예시로 제시한 문항으로, 선택 칸 아래의 5지선다형의 문장으로 된 부분은 실제 검사도구에서는 사용되지 않았다.

Figure 2. Example of Views About Science Survey (VASS).

검사도구는 5점 만점의 척도로서 전문가의 견해에 동의하는 정도에 따라 5점 또는 4점, 비전문가의 견해에 동의하는 정도에 따라 1점 또는 2점을 부여하였고, 중립적인 경우 3점을 부여하였다. VASS는 크게 ‘과학적 차원’과 ‘인지적 차원’으로 구성된다. 과학적 차원에는 ‘구조’, ‘방법론’, ‘타당성’의 하위요소가 있으며 인지적 차원에는 ‘학습가능성’, ‘반성적 사고’, ‘개인적 관련’의 하위요소가 있다. 검사지의 설문 문항은 총 30문항이며 응답 소요시간은 30분이었다.

3. 자료 분석

자료 분석은 기본 물리 상수 인식 수준, 물리에 대한 관점, 기본 물리 상수 인식 수준과 물리에 대한 관점 간 상관관계 분석의 세 단계로 이루어졌다. 그리고 상관관계 분석과 더불어 상수 인식도가 높은 그룹과 낮은 그룹으로 나누어 두 그룹 간 물리에 대한 관점을 t검정을 통해 비교분석하여 물리 상수에 대한 인식의 높고 낮음의 차이에 의해 물리에 대한 관점이 다르게 나타나는지 살펴보았다. 기본 물리 상수에 대한 인식 수준 조사의 경우 통계분석을 위한 자료처리는 선행 연구 [7]에서 기본 물리 상수에 대한 인식 수준을 조사한 결과를 분석할 때 사용한 방법과 동일하게 다음과 같이 하였다. 상수의 수치와 과학사 항목에 대해서는 학생들이 스스로 평가하여 응답하도록 하였는데, “완전히 안다”로 응답한 경우 2점, “일부분 안다”로 응답한 경우 1점, “전혀 모른다”로 응답한 경우 0점으로 하였다 (Fig. 1 참고). 단위 항목은 “안다”고 응답한 경우 2, “모른다”고 응답한 경우 0점을 부여하였다. 크기와 물리적 의미 항목은 학생들이 올바르게 알고 있는지를 아는 것이 중요하다고 판단하여 오답은 0점, 정답은 2점으로 부여하였다.

기본 물리 상수에 대한 인식과 물리에 대한 관점 간의 상관관계 분석은 Pearson의 적률상관계수를 적용하여 분석하였다. 다음으로 기본 물리 상수 인식 수준에 따른 물리에 관한 관점 분석을 위해 t검정을 시행하였다. 이때 상위그룹과 하위 그룹을 나누는 기준은 상수 인식도 조사 점수를 기준으로 하였는데, 상수 인식도 조사 점수를 0 – 2 사이의 수치를 이용하여 분석하였기 때문에 평균점수 1점 이상인 그룹을 상위그룹, 1점 미만인 그룹을 하위 그룹으로 하여 상수 구성요소들과 종합점수들에 대해 각각 두 집단으로 나누어 두 집단 간 물리에 대한 관점에 차이가 있는지를 분석하였다. 물리에 관한 관점 변수에 대해서는 과학적 차원과 인지적 차원, 종합점수 세 가지에 대해 유의한 차이가 있는지를 살펴보았다. 모든 통계 처리는 SPSS 18.0을 활용하였다.

1. 고등학생의 기본 물리 상수에 대한 인식 수준 및 물리에 관한 관점

1) 기본 물리 상수에 대한 인식 수준

기본 물리 상수의 인식 수준에 대한 설문 조사 결과, 응답에 대한 빈도분석은 Table 1과 Table 2에, 기술 통계량은 Table 3에 나타내었다. Table 1에서 빈도분석은 기본 물리 상수의 구성요소들에 대해서만 표기하였고 결측값을 제외한 유횻값에 대해서만 표시한 것이고, Table 2에서의 빈도분석은 조사 대상이 되었던 상수들에 대한 것으로 마찬가지로 유횻값에 대해서만 표기하였다. 여기서 좌측 열은 상수 인식 수준을 나타내는데, 0 이상 1 미만의 경우 상수 구성요소 중 물리적 의미를 물어보는 질문에 오답을 대답하거나 기타 구성요소에 대해서는 모르겠다고 응답한 경우 즉 상수 인식 수준이 가장 낮게 나타난 응답을 의미하고, 1 이상 2 미만의 경우는 일부분 알고 있다고 응답한 경우, 2는 정답 및 ‘완벽히 알고 있다’라고 응답한 경우를 의미한다. 각 설문 문항에 대한 무응답 및 불성실한 응답은 결과 분석에서 제외하였다.

Table 1 Students’ response frequency for fundamental physical constant (constant component).

	order of magnitude		digit number		unit		scientific history		physical meaning
	N	%	N	%	N	%	N	%	N	%
0 to less than 1	10	14.1	40	53.3	44	57.1	57	77.0	26	37.1
1 to less than 2	50	70.4	31	41.3	30	39.0	15	20.3	40	57.1
2	11	15.5	4	5.3	3	3.9	2	2.7	4	5.7
total	71	100.0	75	100.0	77	100.0	74	100.0	70	100.0

Table 2 Students’ response frequency for fundamental physical constant (type of constant).

	e		c		G		me		NA
	N	%	N	%	N	%	N	%	N	%
0 to less than 1	58	85.3	25	36.8	37	52.1	45	64.3	22	30.6
1 to less than 2	10	14.7	37	54.4	34	47.9	24	34.3	41	56.9
2	0	0.0	6	8.8	0	0.0	1	1.4	9	12.5
total	68	100.0	68	100.0	71	100.0	70	100.0	72	100.0

Table 3 Description for students’ perception on fundamental physical constant.

	e	c	G	me	NA	Total
order of magnitude (2)	1.62	1.8	0.8	1.66	1.32	1.43
digit number (2)	0.33	1	0.94	0.44	1.32	0.83
unit (2)	0.34	1	1.08	0.39	1.22	0.84
scientific history (2)	0.2	0.6	0.56	0.37	0.88	0.52
physical meaning (2)	0.97	1.55	0.66	1.16	1.04	1.09
Total (2)	0.7	1.2	0.84	0.84	1.21	0.97

Table 1의 상수 구성요소에 대한 학생들의 인식 수준은, 크기에 대해 1.43, 수치는 0.83, 단위 0.84, 과학사적 측면 0.52, 물리적 의미 1.09로 크기와 물리적 의미에 대한 인식 수준이 비교적 높은 편이었으며, 나머지 수치, 단위, 과학사적 측면은 중간(1점) 이하의 인식 수준을 가지고 있는 것으로 나타났다. 학생들은 기본 물리 상수가 매우 큰 값인지 혹은 매우 작은 값인지 그 크기는 잘 인식하고 있는 것으로 보이며, 기본 물리 상수가 물질의 고유한 성질을 나타내는지, 기본 힘의 상호작용 세기를 나타내는지, 혹은 물리학의 기본 법칙을 기술할 때 포함되는 상수인지 그 의미도 잘 파악하고 있는 것으로 나타났다. 구체적으로 1.5점 이상의 높은 인식 수준을 가진 것으로 나타난 항목은 기본 전하량(e)의 크기와 광속(c)의 크기와 물리적 의미, 전자의 정지질량(m_e)의 크기가 있었고, 0.5점 이하의 낮은 인식 수준을 가진 것으로 나타난 항목에는 기본 전하량(e)의 단위와 과학사, 전자의 정지질량(m_e)의 단위와 과학사로 나타났다. 이는 전자기(e,m_e)와 관련된 물리 상수에 대해 학생들이 그 크기는 잘 알고 있으나 정확한 단위와 배경지식인 과학사에 대한 인식 수준이 낮음을 알 수 있다.

한편, Table 2의 기본 물리 상수 인식도 조사 결과, 기본 물리 상수별 인식도는 기본 전하량(e)는 0.70, 광속(c)는 1.20, 중력 가속도(G)는 0.84, 전자의 정지질량(m_e)는 0.84, 아보가드로 수(N_A)는 1.21 수준으로 나타났다. 아보가드로의 수(N_A)와 광속(c)에 대해서는 크기와 수치, 단위, 과학사, 물리적 의미 측면 전반적으로 중간 수준(1점) 이상으로 나타나, 본 연구에 참여한 학생들은 다른 세 가지 물리 기본 상수인 기본 전하량 (e), 중력 가속도(G), 전자의 정지질량(m_e)에 비해 상대적으로 잘 알고 있는 것으로 보인다. 이 결과는 물리 영재들이 아보가드로의 수(N_A)와 광속(c) 순으로 높은 인식도를 보였다는 선행연구의 결과 [13]와 동일하다.

Table 3에서 본 연구에 참여한 고등학생들의 기본 물리 상수에 대한 종합적인 인식 수준은 0.97로 나타나, 만점으로 설정한 2점의 절반 수준에 채 미치지 못하였다. 학생들은 기본 물리 상수의 상대적 크기(매우 크거나 매우 작음)에 대해서는 인지하고 있는 것으로 보이지만, 과학사적 측면이나 수치, 단위 등에 대해서는 잘 알지 못하고 있는 것으로 조사되었다. 특히 과학사적 측면에 대한 인식 수준이 가장 낮은 것으로 나타났는데, 학생들이 기본 물리 상수를 문제 풀이나 계산에 필요한 도구로 인식하는 경향이 높기 때문으로 여겨진다. 선행연구 [7]에서 물리 영재 학생들이 물리 상수의 탄생배경이나 관련 실험에 대한 인식이 낮다는 결과와 유사한 결과이다.

2) 물리에 관한 관점 수준

고등학생들의 물리에 관한 관점 조사 결과를 과학적 차원과 인지적 차원 및 각 차원의 세부 차원들로 나누어 분석한 결과는 Table 4에 나타냈다. 고등학생의 전체 물리에 관한 관점의 총 평균으로는 3.29점으로 나타나, 3.15인 고등학교 3학년 학생의 관점 [13]에 비해 높으며, 3.76인 물리교사의 관점 [14]에 비해서 낮다. 전문가적 견해에 4점 또는 5를 부여한다는 것을 고려하면, 본 연구에 참여한 고등학생들의 물리 학습과 지식에 대한 이해 정도는 그리 높지 않다고 여겨진다.

Table 4 Descriptive statistics for views about physics studies.

		N	Average	SD
scientific dimension	structure	82	3.58	0.54
	methodology	82	3.28	0.57
	validity	84	3.24	0.80
	Total	82	3.36	0.42
cognitive dimension	learnability	85	3.40	0.61
	reflective thinking	85	3.35	0.62
	personal relevance	85	2.84	0.78
	Total	85	3.24	0.52
Total		82	3.29	0.39

과학적 차원의 평균은 3.36이었다. 구체적으로 하위요소 별로 살펴보면, 과학적 차원의 ‘구조’는 3.58로 가장 높게 나타나고 있어, 본 연구에 참여한 학생들은 물리학 지식이 일관된 체계를 가지고 서로 관련성을 띤다는 견해인 전문가적 관점에 상대적으로 가까웠음을 알 수 있다. 다음으로‘방법론’은 3.28, ‘타당성’은 3.24로 나타났다. 선행연구 [13]에서는 학생들이 ‘타당성’에 대한 점수가 다른 두 하위요소에 비해 상당히 낮게 나타난 데 반해 본 연구에서는 ‘방법론’과 ‘타당성’에 대한 결과에 큰 차이가 없었다. 이를 통해 본 연구에 참여한 학생들은 물리의 방법이 체계적이라는 점과 물리에서 사용되는 수학의 의미, 물리 지식이 잠정적일 수 있다는 점에 대해 전문가와 비전문가의 중간 수준으로 인식하는 것으로 나타났다. 예를 들면, 물리학에서 수학의 역할에 대해 “변수 사이의 의미 있는 관계”와 “문제에 대한 답을 구하는 방법을 제공하는 도구”로 바라보는 관점이 비등하였다.

한편, 인지적 차원의 평균은 3.29로, 물리 교사들의 관점(3.55) [14]과 비교하였을 때 비교적 낮은 수준으로 나타났다. ‘학습가능성’은 3.40으로 가장 높았고, 다음으로 ‘반성적 사고’가 3.35점으로 높게 나타났다. 즉, 본 연구에 참여한 학생들은 물리 학습에서 개인의 노력이 중요하다는 관점과, 물리를 이해하기 위해 단순히 사실을 암기하는 것이 아니라 원리를 이해하는 것이라는 관점이 상대적으로 높은 것을 알 수 있었다. 그러나 ‘개인적 관련’의 평균은 2.84로 나타나 선행연구 [13]에서 고등학생들의 관점인 2.97보다 낮았다. 다시 말해 물리 학습 내용과 본인의 삶과의 관련성에 대해서는 큰 연관성이 있다고 여기지는 않고 있었다.

2. 고등학생의 기본 물리 상수 인식 수준과 물리에 관한 관점

1) 기본 물리 상수 인식 수준과 물리에 관한 관점 간의 상관관계

고등학생의 기본 물리 상수 구성요소에 대한 인식 수준과 물리에 관한 관점 간의 연관성을 알아보기 위한 상관관계 분석 결과는 Table 5와 같다. 본 연구에서는 상관계수의 값이 0.4 이상인 경우 다소 높은 상관관계가 있는 것으로 해석을 하였으며, 0.2 – 0.4 사이의 값은 약한 상관관계가 있는 것으로, 0.2 미만은 상관관계가 미미한 것으로 해석하였다.

Table 5 Descriptive statistics for views about physics.

	magnitude	digit number	unit	scientific history	physical meaning	Total of constant component
scientific dimension	.269*	.223	.245*	.182	-.061	.224
structure	.289*	.159	.263*	.175	-.045	.194
methodology	.279*	.138	.216	.113	-.101	.188
validity	.024	.131	.031	.070	.008	.088
cognitive dimension	.436**	.383**	.372**	.366**	.077	.457**
learnability	.038	-.049	-.033	-.110	-.066	-.180
reflective thinking	.412**	.403**	.383**	.398**	.132	.516**
personal relevance	.391**	.328**	.317**	.329**	-.007	.364**
VASS Total	.454**	.369**	.369**	.348**	.015	.448**

* p < 0.05, ** p < 0.01

학생들의 기본 물리 상수 구성요소에 대한 인식 수준은 물리에 관한 관점과 상관계수 0.448로 나타나, 유의수준 0.01에서 다소 높은 상관관계를 보이는 것으로 나타났다. 물리에 관한 관점 중 ‘과학적 차원’은 기본 물리 상수에 관한 인식 전체와 상관이 낮은 반면, ‘인지적 차원’은 기본 물리 상수에 관한 인식과 상관계수 0.457 (p < .01) 로 나타나 다소 높은 상관관계를 보였다. 인지적 차원의 하위요소 중 ‘반성적 사고’와 ‘개인적 관련’은 기본 물리 상수에 관한 인식과 상관계수 값이 각각 0.516, 0.364였고 유의수준 0.01에서 유의하였다. 기본 물리 상수의 구성요소 중 ‘물리적 의미’는 물리에 관한 관점과 어떠한 상관관계도 보이지 않았다. 이를 통해 물리에 관한 관점이 높은 학생은 물리 상수를 인식하는 수준도 높은 연관성을 지니고 있다고 해석할 수 있다. 다음은 상관계수 값이 가장 크게 나타난 ‘반성적 사고’영역의 문항 중 한 예시이다(Fig. 3 참고).

Figure 3. A question from reflective thinking.

위 8번 문항은 물리를 학습하는 방법에 대해 묻는 문항으로 ‘내가 이해할 수 있도록 내 방식대로 조직’에 응답한 경우 전문가의 견해에 가까운 관점을 지녔다고 판단된다. 이 문항은 기본 물리 상수에 대한 인식과 상관계수 0.421(p < .01)를 보여 다소 높은 상관관계를 보였는데, 구체적으로 기본 물리 상수 구성요소 중 ‘수치’(r = 0.358, p < .01), ‘과학사’(r = 0.323, p < .01), ‘단위’(r = 0.285, p < .01), ‘크기’(r = 0.284, p < .01) 측면과 다소 높은 상관이 있는 것으로 나타났다. 물리 학습 과정에서 내용을 암기하기보다는 스스로 재조직하여 이해하는 방식으로 학습하는 학생들은 기본 물리 상수에 대한 정보와 배경 지식도 상대적으로 잘 인지하는 것으로 유추할 수 있다.

다음은 인지적 차원의 다른 영역인 ‘개인적 관련’ 문항 중 4번 예시이다(Fig. 4 참고).

Figure 4. Question 4 from personal relevance.

4번 문항은 물리를 학습하는 목적에 관해 묻는 문항으로 ‘유용한 지식 학습’에 응답한 경우 전문가의 견해에 가까운 관점을 지녔다고 판단된다. 이 문항은 기본 물리 상수에 대한 인식과 상관계수 0.490 (p < .01)를 보여 다소 높은 상관관계를 보였는데, 구체적으로 기본 물리 상수 구성요소 중 ‘수치’(r = 0.410, p < .01), ‘단위’(r = 0.389, p < .01), ‘과학사’(r = 0.502, p < .01) 측면과 다소 높은 상관이 있는 것으로 나타났다. 특히, 이 문항은 기본 물리 상수의 구성요소 중 ‘과학사’는 전체 30개 문항 중 유일하게 상관계수 값이 0.4 이상으로 나타나고 있었다. 선행 연구결과에서 학생들의 ‘과학사’ 구성요소에 대한 인식 수준이 현저히 낮았다는 점으로 비추어볼 때, 내적 동기로 물리를 공부한다고 응답한 학생들이 기본 물리 상수의 정보가 가지는 배경적 지식을 상대적으로 잘 인지하는 것으로 추측된다.

2) 기본 물리 상수의 구성요소 인식 수준과 물리에 관한 관점 t 검정

Table 6은 기본 물리 상수의 구성요소별로 학생들을 인식 수준에 따라 상위 수준군과 하위 수준군으로 나누어 물리에 관한 관점 중 과학적 차원에 해당하는 세부 차원 간의 t 검정 결과를 나타낸 것이다. 상위 수준군은 물리 상수의 구성요소에 대한 인식도 점수가 1 이상인 그룹이며 하위 수준군은 인식도 점수가 1 미만인 그룹이다.

Table 6 perception of fundamental physical constant T-test for scientific dimension between upper and lower level groups.

		scientific dimension	structure	methodology	validity
order of magnitude	upper(≥1)	3.402	3.668	3.305	3.254
	lower(<1)	3.209	3.250	2.960	3.475
	Difference	0.193	0.418	0.345	-0.221
	t	1.342	2.330*	1.843	-0.809
	p	0.184	0.023	0.070	0.422
digit number	upper(≥1)	3.546	3.788	3.418	3.449
	lower(<1)	3.222	3.455	3.103	3.156
	Difference	0.324	0.333	0.315	0.293
	t	3.493**	2.683**	2.333*	1.642
	p	0.001	0.009	0.024	0.105
unit	upper(≥1)	3.501	3.766	3.438	3.303
	lower(<1)	3.270	3.458	3.133	3.267
	Difference	0.231	0.308	0.305	0.036
	t	2.402*	2.441*	2.349*	0.194
	p	0.019	0.017	0.022	0.847
scientific history	upper(≥1)	3.516	3.641	3.400	3.500
	lower(<1)	3.368	3.623	3.258	3.263
	Difference	0.148	0.018	0.142	0.237
	t	1.301	0.122	0.874	1.104
	p	0.198	0.903	0.385	0.273
physical meaning	upper(≥1)	3.373	3.610	3.256	3.273
	lower(<1)	3.400	3.606	3.292	3.327
	Difference	-0.027	0.004	-0.036	-0.054
	t	-0.261	0.035	-0.262	-0.277
	p	0.795	0.973	0.794	0.783
total	upper(≥1)	3.545	3.813	3.450	3.393
	lower(<1)	3.263	3.477	3.094	3.258
	Difference	0.282	0.336	0.356	0.135
	t	2.717**	2.585*	2.463*	0.643
	p	0.009	0.012	0.018	0.523

* p < 0.05, ** p < 0.01

기본 물리 상수의 구성요소에 대한 상위 수준군과 하위 수준군의 과학적 차원에 대한 t 검정 결과, t 통계값 2.717(p = 0.09) 로 두 그룹 간에 유의한 차이가 있다고 나타났다. 각 하위요소별로 살펴보면, 기본 물리 상수 전체에 대한 인식 상위 수준군과 하위 수준군 간에는 과학적 차원 중 ‘구조’ 차원 (t = 2.585, p = 0.012) 과 ‘방법’ 차원(t = 2.463, p = 0.018) 에서 유의미한 차이가 나타났다. 결과로부터, 물리학이 일관된 지식 체계이고 물리 방법도 체계적이고 일관적으로 적용된다는 것과 물리에서 수학의 역할을 이해한 학생들은 기본 물리 상수에 대한 인식 수준도 상대적으로 높은 것을 알 수가 있다. 구체적으로 유의미한 차이를 보인 항목을 살펴보면, ‘구조’ 차원과는 기본 물리 상수의 ‘크기’와 ‘수치’, ‘단위’, ‘방법’ 차원에서는 ‘크기’와 ‘수치’로 나타났다. 한편, 기본 물리 상수의 ‘과학사’나 ‘물리적 의미’에 대한 인식 수준의 차이는 물리에 관한 관점 중 과학적 차원에 대한 관점과는 연관성이 낮은 것을 알 수 있었다.

Table 7은 기본 물리 상수의 구성요소별로 학생들을 인식 수준에 따라 상위 수준 군과 하위 수준 군으로 나누어 물리에 관한 관점 중 인지적 차원에 해당하는 세부 차원 간의 t 검정을 나타낸 것이다.

Table 7 perception of fundamental physical constant T-test for cognitive dimension between upper and lower level groups.

		cognitive dimension	learnability	reflective thinking	personal relevance
order of magnitude	upper(≥1)	3.367	3.432	3.492	3.008
	lower(<1)	2.777	3.200	2.770	2.475
	Difference	0.590	0.232	0.722	0.533
	t	3.736**	1.077	3.798**	2.151*
	p	0.000	0.285	0.000	0.035
digit number	upper(≥1)	3.474	3.371	3.640	3.136
	lower(<1)	3.088	3.358	3.163	2.700
	Difference	0.386	0.013	0.477	0.436
	t	3.310**	0.089	3.577**	2.434*
	p	0.002	0.929	0.001	0.018
unit	upper(≥1)	3.491	3.343	3.655	3.189
	lower(<1)	3.112	3.417	3.177	2.722
	Difference	0.379	-0.074	0.478	0.467
	t	3.288**	-0.505	3.646**	2.816**
	p	0.002	0.615	0.000	0.006
scientific history	upper(≥1)	3.588	3.235	3.788	3.353
	lower(<1)	3.175	3.404	3.282	2.737
	Difference	0.413	-0.169	0.506	0.616
	t	2.929**	-0.963	3.111**	2.908**
	p	0.005	0.339	0.003	0.005
physical meaning	upper(≥1)	3.348	3.409	3.461	3.017
	lower(<1)	3.213	3.359	3.319	2.837
	Difference	0.135	0.050	0.142	0.180
	t	1.051	0.321	0.922	0.948
	p	0.297	0.749	0.360	0.346
total	upper(≥1)	3.540	3.321	3.707	3.286
	lower(<1)	3.101	3.406	3.172	2.695
	Difference	0.439	-0.085	0.535	0.591
	t	3.624**	-0.500	3.727**	3.118**
	p	0.001	0.619	0.000	0.003

인지적 차원 전체에 대해 t 통계값은 3.624 (p = 0.001)로 나타나 기본 물리 상수 구성요소에 대한 상수 인식 수준에 따라 유의미한 차이가 있는 것으로 나타났다. 하위요소별로 살펴보면, 인지적 차원 중 ‘반성적 사고’(t = 3.727, p = 0.000)와 ‘개인적 관련’(t = 3.118, p = 0.003) 차원에서 유의한 차이를 보였다. 이 결과로부터 물리 학습이 자신의 삶과 관련이 있다고 생각하며 과학자들만의 독점적인 관심분야가 아니라고 인식하고 있는 학생들이 기본 물리 상수에 대해 상대적으로 높은 인식 수준을 가짐을 알 수 있다. 구체적으로 유의미한 차이를 보인 항목을 살펴보면, ‘반성적 사고’ 차원은 기본 물리 상수 구성요소 중 ‘물리적 의미’를 제외한 모든 요소에서 유의수준 .01에서 유의미한 차이를 보였고, ‘개인적 관련’은 ‘단위’와 ‘과학사’에서는 유의수준 .01에서, ‘수치’와 ‘크기’는 유의수준 .05에서 유의미한 차이를 보였다. 한편, 기본 물리 상수 구성요소 중 ‘물리적 의미’에 대한 인식수준 상, 하위 그룹 간에는 물리에 관한 관점 중 어느 차원에 대하여도 유의한 차이가 없는 것으로 나타났다.

본 연구에서는 일반계 고등학생을 대상으로 기본 물리 상수 인식 수준과 물리에 관한 관점을 알아보고, 둘 사이의 관련성을 분석하였다. 연구결과, 학생들은 5개의 기본 물리 상수에 대해 전반적으로 중간 수준보다 낮은 인식 수준을 가지고 있는 것으로 나타났다. 특히 학생들은 상수의 크기에 대해서는 상대적으로 올바르게 이해하고 있으나, 기본 물리 상수가 지니는 과학사적 측면이나 수치, 단위에 대해 구체적으로 인지하지 못하고 있음을 확인하였다. 이는 선행연구[7]의 물리 영재 학생을 대상으로 한 인식조사 결과와 비교하더라도 본 연구에 참여한 학생들이 전반적으로 낮은 인식 수준을 보인다는 것이 나타났다.

물리에 관한 관점 조사 결과에서는 학생들의 과학적 차원과 인지적 차원 관점 점수는 모두 3점대였으며, 전문가적 견해를 4점 혹은 5점으로 부여하는 것에 비추어볼 때 전문가의 관점에 가까운 중립적인 관점을 지닌다고 볼 수 있다. 세부 차원별로 살펴볼 때, 전문가의 견해에 가장 가까운 인식을 가진 것은 ‘구조’측면이었다. 반면‘개인적 관련’은 3점 이하의 점수로 비전문가적 견해에 가까웠고, 본 연구에 참여한 학생들이 물리학을 학습하려는 목적이나 동기를 개인의 삶과의 관련성을 낮다고 인식한 것을 확인할 수 있었다. 선행연구 [13]에서도 고등학생의 ‘개인적 관련’에 대한 관점이 2점대로 나타나 비전문가적 견해에 가까웠다는 것과 동일한 결과이다. 물리 교사들은 ‘개인적 관련’에 대해 전문 가적 견해에 가까운 관점을 지녔다는 선행연구 결과 [14]와 비교해 볼 때, 학생들에게 물리 학습과 지식이 개인의 삶과 관련이 있고 일상적인 삶에서 물리 지식이 유익하다는 것을 인식시키려는 노력이 더욱 필요하다고 여겨진다.

기본 물리 상수 인식 수준과 물리에 관한 관점의 관련성을 조사한 결과, 기본 물리 상수에 대한 종합적 인식 수준과 물리에 관한 관점 간에 유의한 상관관계가 있음을 확인하였다. 물리에 관한 관점의 두 가지 차원에 대하여서는, 물리 상수에 대한 종합적 인식 수준과 인지적 차원 간의 상관이 있는 것으로 나타났고, 과학적 차원 간에는 상관이 있다고 말하기 어려운 결과를 보였다. 이 결과는 물리 학습과 지식에 대해 본인의 삶과 관련을 지어 생각하고 단순히 암기하기보다는 원리를 이해하는 방식으로 접근하는 학생들이 물리 상수에 대해 상대적으로 높은 인식 수준을 보임을 의미한다. 다음으로, 학생들을 상수 인식 상위 수준군과 하위 수준군으로 나누어 두 집단 사이의 물리에 관한 관점 차이에 대해 t검정을 실시한 결과 물리 상수 인식 상위 그룹과 하위 그룹 간에 물리에 관한 관점이 유의한 차이가 있는 것으로 나타났다. 구체적으로 살펴보면, 물리에 관한 관점 중 과학적 차원의 ‘구조’와 ‘방법’, 그리고 인지적 차원 중 ‘반성적 사고’와 ‘개인적 관련’ 요소에서 전문가적 견해를 보이는 학생들이 물리 상수 인식 수준이 높게 나타났다. 특히 기본 물리 상수 중 ‘과학사’ 요소는, 물리에 관한 관점 중 오직 ‘반성적 사고’와 ‘개인적 관련’의 두 가지 요소와 유의미한 관련성이 있었다.

본 연구 결과는 다음과 같은 시사점을 지닌다. 첫째, 학생들의 기본 물리 상수 인식 수준을 높이려는 노력이 필요하다. 고등학교 과학과 교과서에 제시된 물리 상수를 분석한 선행연구 [8]에서는 교과 전체에 물리 상수가 보편적으로 사용되고 있지는 않다고 밝혔다. 특히 저자에 따라 내용을 설명하는 데에 있어 물리 상수를 다루는 종류의 수에 큰 차이가 있다고 지적하였다. 또 다른 선행연구 [9]에 따르면, 학생들은 교과서에 제시된 기본 물리 상수에 관한 내용이나 교사의 설명에 대해 대체로 만족을 하고 있지만, 물리 상수의 세부내용이 포함되어야 한다고 지적하고 있다. 본 연구에서도 기본 물리 상수에 대한 인식과 다소 높은 상관관계를 보인 ‘개인적 관련’ 문항을 살펴보면, 기본 물리 상수에 대한 높은 인식 수준을 가진 학생들은 물리 학습의 목적을 과목을 이수하기 위한 외적 동기보다는 자신의 지식 습득을 위한 내적 동기에 두는 전문가적 견해를 지녔음을 알 수 있었다. 선행 연구[3]에서도 알 수 있듯, 기본 물리 상수에 대한 중요성은 교사들도 이미 인지하고 있고 특히 물리 상수를 공부하는 것만으로도 물리 지식에 대한 많은 정보를 습득할 수 있으며 물리 과목에 대한 흥미 증진과 학습에 대한 동기 유발로도 작용할 가능성을 내포한다. 따라서 교사는 학생들이 물리 상수를 단순히 문제 풀이의 도구로 생각하기보다 그 상수가 어떤 의미인지를 정확히 파악하도록 하여 관련 물리 개념을 이해할 수 있도록 도와야 할 것이다. 특히 기본 물리 상수가 나오게 된 배경이나 물리적 의미를 소개한다면, 상수라는 것이 단순히 수치로서만 암기하는 것이 아니라는 인식을 심어줄 수 있을 것이다.

둘째, 본 연구결과로부터 기본 물리 상수의 인식 수준과 물리에 관한 관점이 정적 상관관계가 있음을 확인하였다. 물리 학습에 대한 인식이나 개인적 연관성, 학습 방법에 대한 인식을 의미하는 인지적 차원에 대한 전문가적 견해를 보인 학생들이 기본 물리 상수의 인식 수준이 높았음을 알 수 있었다. 또한, 물리학은 발견된 사실의 묶음이 아니고 과학자들이 조사한 자연의 패턴과 그에 대한 지식 체계라는 점을 이해한 학생들이 물리 상수에 대한 인식이 높았다. 따라서 기본 물리 상수에 대한 이해를 높이기 위해서는 물리 학습과 지식에 대한 학생의 관점을 전문가적 관점에 가깝도록 변화시키는 것이 필요하다고 여겨진다. 물리를 학습할 때 자신에게 유용하며 스스로 지식을 재구성하는 방식으로 접근하는 것은, 기본 물리 상수를 단순히 외워야 하는 수치로 기억하지 않고 상수가 지니는 의미를 이해하도록 도울 수 있을 것이다. 자연을 정량적으로 설명하고자 하는 물리학의 목표에 비추어볼 때, 자연현상을 설명하는 물리 법칙을 아는 것만으로는 정량적 결과에 도달하기에 충분하지 않다. 이때 기본 물리 상수에 대한 올바른 인식을 통해 물리 법칙에 포함된 매개변수의 수치를 알 수 있을 것이다. 마지막으로, 기본 물리 상수에 대한 인식은 물리에 대한 관점 중‘방법’차원과 상관관계가 있었는데, 이는 물리학에서 수학이 가지는 의미를 제대로 이해하는 것은 기본 물리 상수에 대해 올바르게 인식하는 데 영향을 줄 수 있음을 시사한다. 예를 들면, 기본 물리 상숫값의 불확실성은 물리학에서 이론적 계산이 지니는 한계를 결정한다. 또 모든 물리 이론은 근사치이며 실험도 근사치에 기반을 둔다. 이러한 특성은 물리학이 발견된 사실의 모음이 아닌 관찰과 같은 도구와 조사를 통해 얻어낸 자연의 패턴에 기반을 둔 지식 체계라는 점과 연관되는 것이다. 이처럼 기본 물리 상수에 대한 올바른 인식이 물리학의 본성 혹은 물리학에 대한 전문가적 관점과 관련성이 있음을 인지하고, 이를 활용하여 학생들에게 상수가 지니는 중요성과 의미를 가르치는 것이 필요하다.

본 연구에서는 상수의 구체적인 값이나 단위를 물었던 기존 연구와는 달리, 기본 물리 상수의 구체적인 상수 값이나 크기를 알고 있는지 확인하기보다는 상수의 상대적 크기와 물리적 의미, 단위, 과학사적 배경 등의 요소를 알고 있는지의 여부를 파악하여 기본 상수에 대한 인식 수준을 조사하였다. 이는 암기로 귀결된다는 기존 검사도구의 한계점을 보완했다는 점에서 의미가 있고, 학생이 스스로 자신이 얼마나 상수를 잘 알고 있는지 이해정도를 알아볼 수 있다는 본 연구목표에 부합한다. 그러나 학생들의 주관적 판단이 개입되어 결과의 부정확성이 나타날 수 있는 여지가 있다는 점에서는 한계점을 지니므로, 향후 이 같은 부정확성을 배제할 수 있도록 문항이 보완되어야 할 필요가 있다.

본 연구는 경기도 소재한 고등학교의 학생들만을 대상으로 한 것으로서 결과를 일반화하기는 어렵다. 게다가 설문이 이루어진 시기는 학기 초인 5월이었기 때문에 학생들은 물리I 교과 중 고전역학과 열역학, 상대성 이론의 일부만을 학습한 상태에서 연구에 참여하였다. 학생들이 기본 물리 상수를 학습하고 이를 활용해 문제를 해결하는 경험을 충분히 하지 않았다는 점은 기본 물리 상수에 대해 낮은 인식을 지닌다는 결과에 영향을 미쳤을 가능성이 있다. 마지막으로 본 연구에서는 기본 물리 상수에 대한 인식 수준과 물리에 관한 관점의 상관관계를 확인하는 데 그쳤다. 후속연구로서 기본 물리 상수에 대한 인식 수준과 물리에 관한 관점의 변인 간의 관계를 밝히는 것이 필요하겠다.