우리 주변의 세상을 이해하는 과정에서 학생들은 수많은 광학 현상을 관찰하게 되며, 이러한 현상을 해석하기 위해 학생들은 과학적 지식과 다른 자신만의 대안 개념을 갖게 된다 [1]. 그리고 학생들은 자신의 대안 개념들을 상황에 따라 임의적으로 적용하여 여러 광학 현상을 설명하려 한다 [2]. 다수의 선행연구에 의하면 대부분의 학생들은 일상의 광학 현상에 대한 자신의 직관적인 해석 또는 빛의 이동경로에 대한 낮은 이해 수준으로 인하여 상과 관련된 여러 광학 개념을 학습하는데 어려움을 겪는다 [1,3-7]. 이러한 이유로 빛 개념이 초,중등 과학과 교육과정에서 학생과 교사들이 가장 어려워하는 개념 중 하나로 알려져 있다 [2,8-10].

학생의 오개념에 대한 연구는 어떤 특정 개념이 형성되는 과정을 설명할 수 있을 뿐 아니라 학생들의 개념 이해 수준 및 개념 유형을 파악하여 올바른 과학 개념 지도를 위한 기초자료를 개발하는 준거가 될 수 있기 때문에 중요하다 [11]. 또한 학생의 오개념은 교수 · 학습에서 평가까지 전 과정에 영향을 미치기 때문에 오개념을 분석하는 것은 교수 · 학습 전략을 수립하는데 도움이 되며, 궁극적으로는 교사의 교수 내용 지식 (pedagogical content knowledge) 에 대한 이해를 심화시킬 수 있다 [12]. 특히 광학 현상과 관련된 오개념들은 인간이 본래 지닌 감각들의 지각에서 비롯된 잘 못된 지식들이 많으므로 [1] 다른 오개념들에 비하여 비교적 일정한 패턴을 보이며, 과학 학습 후에도 쉽게 변하지 않는 특성이 있다 [11,13,14]. 학생들이 지닌 이러한 오개념은 차후에 이루어지는 광학 개념을 학습하는데 많은 영향을 줄 수 있으므로 [7] 학생들이 지닌 빛 개념을 분석하는 것은 빛과 관련된 과학 개념을 효과적으로 지도하기 위해 중요하다 [15].

학생들의 빛 개념과 관련하여 직진, 반사, 굴절, 물체를 보는 원리 등 여러 가지 빛의 성질과 관련된 연구가 진행되어 왔다. 과학과 교육과정에서는 빛의 여러 성질 중 직진성이 가장 먼저 소개되며, 빛의 직진성에 대한 이해는 반사, 굴절과 같은 개념을 학습하기 위한 초석이 된다. 빛의 직진성에 대한 학생의 개념과 관련된 연구는 빛이 작은 구멍을 통과하여 스크린에 나타나는 상(image)에 대한 연구가 주로 이루어졌다.

Galili and Hazan [1]는 가림막의 아주 작은 구멍을 뚫고 나온 전구의 광선(beam) 모양과 전구와 가림막 사이의 거리에 따라 스크린에 나타나는 빛 모양에 대한 고등학생과 대학생들의 개념을 조사한 결과, 많은 학생들이 감각적 경험에 의한 오개념을 지니고 있었으며, 빛 개념과 관련하여 위계적 구조(hierarchical structure)의 지식체계를 갖추고 있다는 것을 밝혔다. 9 - 13세 학생을 대상으로 빛의 직진과 스크린에 나타난 상에 대한 사고 과정을 분석한 Rice and Feher [16]의 연구에서는 학생들에게 십자 모양의 광원에서 나온 빛이 둥근 구멍의 가림판을 지나 스크린에 비치는 모습을 예상하게 하였다. 많은 학생들은 가림판의 모양, 구멍의 크기, 광원의 모양에 따라 스크린에 나타나는 빛의 모양이 달라질 것으로 설명하였다. Lee [7]의 연구에서는 여러 문제 상황에서 점광원 또는 선광원의 진행에 대한 초·중등 학생 및 교사의 선개념을 분석하였다. 분석결과, 학년이 상승함에 따라 과학적 개념을 가진 비율이 높아졌으나 대체적으로 광원의 본질을 정확히 이해하지 못하고 있으며, 학생들은 불확실하고 견고하지 못한 개념 이해로 인하여 상황에 따라 과학적 개념과 비과학적 개념을 혼용하여 사용하고 있는 모습을 보이기도 하였다. 빛의 직진성에 대한 중학생의 선개념을 분석한 Choi [17] 의 연구에서는 십자가 모양(+)의 광원에서 나온 빛이 바늘구멍을 통과한 후 스크린에 나타나는 빛의 모양에 대한 학생들의 선개념을 조사하였다. 그 결과 많은 학생들은 빛과 관련된 직·간접 경험에 의해 스크린에 나타나는 빛 모양은 구멍모양 또는 광원모양에 영향을 받거나 구멍모양과 광원모양이 중첩된 모양이라고 응답하였다. 광원 모양에 따른 빛의 직진에 대한 초등학생의 이해 정도를 학년별로 비교한 Lee and Kim [18]의 연구에서는 학년이 올라갈수록 빛의 직진에 대한 이해 수준이 높아졌으나, 모든 학년에서 빛의 직진과 관련된 점광원-선광원-면광원에 대한 일관성 있는 이해도가 낮다고 보고하였다. Wosilait et al. [19]은 꼬마전구 또는 긴 필라멘트 전구에서 나온 빛이 둥글거나 세모난 구멍을 통과하여 스크린에 나타나는 모습에 대하여 물리학에 입문하는 대학생들의 선개념을 분석하였다. 분석결과, 많은 학생들은 스크린에 나타나는 빛의 모양에 대해 오개념을 가지고 있었으며 학생들에게 적절한 교육적 처치(tutorial)를 제공한 결과 기하광학(geometrical optics)에 대한 학생들의 이해수준이 높아졌다고 보고하였다. 이외에도 2개의 바늘구멍에 의해 상이 형성되는 과정에 대한 초등학교 교사들의 이해 수준을 분석한 연구 [9]도 진행되었다.

이상의 논의와 같이 다수의 연구에서 스크린에 나타나는 빛 모양에 대한 학생들의 개념은 과학적 개념과 다르며, 많은 학생들이 구멍을 통과한 빛에 의해 만들어지는 상에 대한 이해가 부족하다는 것을 지적하였다. 초등학교 과학과 교육과정에서는 빛의 직진성의 예시로 그림자를 다루고 있으며, 그림자의 모양은 물체의 모양과 비슷하다고 학습한다. 빛의 이동경로를 고려하지 않고 물체의 모양과 그림자의 모양이 비슷하다고 생각하는 학생들은 구멍을 통과한 빛에 의해 만들어지는 상 역시 물체의 모양 (e.g. 구멍이 있는 스크린)과 비슷하다는 오개념을 지닐 수 있다¹. 상의 개념을 바르게 이해하기 위해서는 빛의 이동경로에 대한 이해가 필수적이다 [4,20,21]. 학생들이 빛의 이동경로를 어떻게 이해하고 있는지 파악하기 위해서는 상하 또는 좌우가 대칭이라서 스크린에 비치는 모습도 대칭으로 나오는 점광원 및 선광원만 이용하는 것이 아닌 점광원과 선광원이 합쳐져 상하 또는 좌우가 비대칭인 복합광원도 함께 이용하는 것이 좋다. 그리고 학생들로 하여금 구멍을 통과하는 빛의 이동경로를 직접 그리게 하고 그렇게 생각한 이유를 조사할 필요가 있다. 이러한 과정에서 학생들이 가지고 있는 생각을 유형화하여 비교·분석한다면 학생들이 가진 오개념에 대한 이유를 이해하게 되어 학습지도에 도움이 될 것이다. 하지만 광원의 모양에 따른 둥근 구멍을 통과한 빛 모양에 대하여 학생의 응답을 분석한 연구는 있었으나 [1,16,17,19], 이들 연구에서는 학생들의 응답을 유형화하지 않고 나열하는데 그쳤다. 구멍을 통과한 빛의 모양에 대한 학생들의 응답을 유형화한다면, 학생들의 오개념 원인을 파악하기 쉬워 오개념 교정 지도에 도움이 될 수 있으므로 학생들의 응답을 분석하여 유형화하는 연구가 수행될 필요가 있다. 이에 본 연구에서는 점광원, 선광원, 점광원과 선광원이 합쳐진 복합광원이 둥근 구멍을 통과하여 스크린에 나타나는 빛 모양에 대한 학생들의 응답을 알아보고, 학생들의 응답을 유형화하여 학생들이 주로 가지고 있는 선개념을 분석하고자 한다. 본 연구의 결과는 빛의 직진성 개념과 관련하여 학생들이 주로 가지고 있는 오개념 유형에 대한 교수-학습의 필요성을 시사함과 동시에 효과적인 학습 지도 방향을 제시할 수 있을 것이며, 광학 개념을 지도하기 위한 기초자료를 개발하는 데 도움이 될 것으로 기대한다.

1. 연구 대상

광역시 소재 중학교 2학년 105명이 본 연구에 참여하였다. 이 학생들은 초등학교 4학년 ‘그림자와 거울’ 단원에서 그림자가 생기는 원리 및 조건, 그리고 중학교 2학년 3 - 4월에 ‘빛과 파동’ 단원에서 물체를 보는 원리를 학습한 상태였다. 이 학생들을 대상으로 둥근 구멍을 통과한 전구의 빛 모양에 대한 학생들의 선개념 검사 문제를 제시하였다. 제시한 문제 상황을 이해하지 못하고 다른 응답을 한 학생 및 응답이 누락되거나 불성실하게 응답한 학생 6명을 제외한 99명의 학생 응답을 최종 분석하였다.

2. 선개념 검사 문제

둥근 구멍을 통과하여 스크린에 나타나는 전구의 빛 모양에 대한 학생들의 선개념을 알아보기 위해 본 연구에서 사용한 선개념 검사는 Table 1과 같이 5개의 문제로 구성되어 있다. 본 연구진들은 작은 구멍을 통과하여 스크린에 나타나는 빛 모양은 빛의 진행경로에 놓여있는 물체의 모양뿐 아니라 광원의 모양도 따른다는 점을 고려하여 학생들이 빛의 이동경로를 어떻게 이해하고 있는지 파악하기 위해 상하 또는 좌우가 대칭이라서 스크린에 비치는 모습도 대칭으로 나오는 점광원 또는 선광원만 이용하는 것이 아닌 점광원과 선광원이 합쳐져 상하 또는 좌우가 비대칭인 복합광원도 함께 이용하는 것이 좋다고 판단하였다. 이에 빛의 경로를 이해하고 학습하는데 기본적ㆍ핵심적이라 할 수 있는 점광원에서 선광원으로 이어지는 문제 상황(점광원의 연속이 선광원이라는 개념)을 제시하고자 하였다. 이에 워싱턴 대학의 물리학 교육 그룹에 의해 개발된 PHYSICS BY INQUIRY [22] 교재를 참고하여 검사 문제를 구성하였다. 이 교재는 필수 물리학 개념을 단계별로 접근하여 학생들로 하여금 과학 개념을 체계적으로 학습시킬 수 있다는 장점이 있다. 이 교재에서는 ‘꼬마전구 2개 → 꼬마전구 3개 → 긴 필라멘트 전구 1개 → T자/L자형 전구’ 순으로 전개되는데 본 연구에서는 ‘T자/L자형 전구’ 대신 ‘긴 필라멘트 전구와 꼬마전구’를 활용하였다. 문제의 세부 내용은 꼬마전구 1개(Q1), 꼬마전구 2개(Q2), 꼬마전구 3개(Q3), 긴 필라멘트 전구(Q4), 꼬마전구와 긴 필라멘트 전구(Q5)의 광원을 이용하여 둥근 구멍이 뚫린 가림판 뒤의 스크린에 나타나는 빛 모양을 예상하는 내용으로 구성되어 있다. 모든 문제는 응답 이유를 그림 또는 글로 서술하도록 하였다.

Table 1 Questions of preconception test in this study.

Question number	Context	Aperture		Light source
		Shape	Number	Shape	Number
Q1		circle	1	point	1
Q2		circle	1	point	2
Q3		circle	1	point	3
Q4		circle	1	linear	1
Q5		circle	1	complex (point+linear)	2

3. 자료 처리 및 분석

둥근 구멍을 통과한 전구의 빛 모양에 대한 학생들의 선 개념을 알아보기 위해서 학생들이 응답한 결과를 두 가지 차원에서 분석하였다. 첫 번째는 각 광원 별로 스크린에 나타나는 빛 모양에 대한 학생들의 응답을 분석하였다. 두 번째는 학생들이 응답한 빛 모양과 응답 이유를 5개의 문제에 걸쳐 분석하여 유형화하였다. 각 문제별로 학생의 응답을 각각 분석할 경우, 학생이 어떠한 일관된 개념을 가지고 문제를 풀었는지 구체적으로 파악하기 힘들다. 따라서 5개의 문제에 걸친 학생의 응답 결과를 유형화하여 둥근 구멍을 통과한 빛 모양에 대한 학생들의 선개념을 구체적으로 파악하고자 하였다.

1. 광원별 둥근 구멍을 통과한 빛의 모양에 대한 학생의 응답

광원별 둥근 구멍을 통과한 빛의 모양에 대한 학생들의 응답은 Table 2에 제시하였다. 꼬마전구 1개에 의해 스크린에 나타나는 빛 모양을 묻는 문제(Q1)에서는 98명(99.0%)의 학생이 스크린에 나타나는 빛 모양을 바르게 표현하였다. 꼬마전구 2개에 의한 빛 모양을 묻는 문제(Q2)에서는 23명(23.2%), 꼬마전구 3개에 의한 빛 모양을 묻는 문제(Q3)에서는 26명(26.3%), 긴 필라멘트 전구에 의한 빛 모양을 묻는 문제(Q4)에서는 22명(22.2%)의 학생이 스크린에 나타나는 빛 모양을 바르게 표현하였다. 그리고 꼬마전구 및 긴 필라멘트 전구에 의한 빛 모양을 묻는 문제(Q5)에서는 7명(7.1%)의 학생이 스크린에 나타나는 빛 모양을 바르게 표현하였다. Q5 문제의 경우 Q2, Q3, Q4 문제와 다르게 Fig. 1과 같이 빛의 직진성에 의해 스크린 위에 나타나는 빛은 둥근 구멍을 중심으로 대칭으로 나타난다는 개념을 알고 있어야 정답을 맞힐 수 있다. Q2, Q3, Q4 문제의 정답률은 비슷했지만 Q5 문제의 정답률은 낮은 것으로 보아 많은 학생들이 둥근 구멍을 통과한 빛이 스크린 위에 나타나는 원리를 정확히 이해하지 못하고 있는 것으로 판단된다.

Table 2 Frequency of students’ responses in the questions(N = 99).

	Response							Other
Question
Q1.		98 (99.0%)*	-	-	-	-	-	1 (1.0%)
Q2.		72 (72.7%)	23 (23.2%)*	-	-	-	-	4 (4.0%)
Q3.		67 (67.7%)	-	26 (26.3%)*	-	-	-	6 (6.1%)
Q4.		74 (74.7%)	-	-	22 (22.2%)*	-	-	3 (3.0%)
Q5.		68 (68.7%)	3 (3.0%)	-	7 (7.1%)	7 (7.1%)*	9 (9.1%)	5 (5.1%)

Figure 1. (Color online) Scientific response type’s explanation of the lit area using ray diagram.

5개의 문제 모두에서 광원의 개수나 광원의 모양에 관계없이 둥근 구멍을 통과하여 스크린에 나타나는 전구의 빛 모양은 둥근 모양 한 개(●)일 것이라고 응답한 학생이 가장 높은 비율을 보였다. 학생들은 초등학교 때 그림자의 모양은 물체의 모양과 같다고 학습하였기 때문에 스크린에 나타난 모습도 물체의 모양 (둥근 구멍이 하나인 가림판)과 같다고 생각한 것으로 판단된다. 이렇게 응답한 이유 중 2개 또는 3개의 꼬마전구 빛이 스크린에 나타나는 모습(Q2, Q3 문제) 과 긴 필라멘트 전구의 빛이 스크린에 나타나는 모습(Q4, Q5 문제)에 대한 학생들이 가지고 있는 주요 오개념을 분석한 결과는 Table 3에 제시하였다. Q2 - Q3 문제에서 제시된 상황인 2개 또는 3개의 꼬마전구에서 나온 빛이 스크린에 도달하는 모습에 대하여 전체 139명 중 19명(13.7%)의 학생은 ①과 같이 각 전구에서 수평의 평행광선이 나오고 구멍을 통과한 빛만 스크린에 도달하는 것으로 생각하고 있었다. ②와 같이 각 전구에서 나온 빛이 구멍으로 나아간 다음, 구멍을 통과한 후 다시 사방으로 퍼져나가 스크린에 도달할 것으로 설명한 학생도 있었다(18명, 12.9%). 이 학생들은 구멍의 크기보다 더 큰 둥근 빛 모양이 스크린에 생길 것으로 예상하고 있었다. 또한 ③과 같이 각 전구에서 나온 빛이 구멍으로 나아간 다음, 구멍을 통과한 후 수평으로 직진하여 스크린에 도달할 것으로 생각하는 학생도 일부 있었다(13명, 9.4%). 한편, Q4 - Q5 문제에서 제시된 상황인 긴 필라멘트 전구에서 나온 빛이 스크린에 도달하는 모습에 대하여 전체 142명 중 16명 (11.3%) 의 학생이 ④와 같이 전구에서 구멍을 향해 나아가는 빛을 평행광선으로 그리고, 그 평형광선이 구멍을 통과하여 구멍의 모양과 같은 둥근 모양의 빛이 스크린에 나타날 것 생각하고 있었다. 8명(5.6%)의 학생은 ⑤와 같이 긴 전구의 각 점에서 구멍으로 빛이 나아가다가, 구멍을 통과한 후 다시 사방으로 퍼져나간다고 생각하고 있었다. 그리고 ⑥과 같이 긴 전구의 각 점에서 구멍으로 빛이 나아가다가, 구멍을 통과한 후 수평으로 스크린에 도달한다고 생각하는 학생도 일부 있었다 (4명, 2.8%). 한편 ⑦과 같이 긴 필라멘트 전구로부터 사방으로 퍼져나간 빛줄기 중 구멍을 통과한 빛이 다시 사방으로 퍼져나가 스크린에 도달한다고 생각하는 학생도 있었다(6명, 4.2%).

Table 3 Misconceptions about the propagation of light by students who responded with a single round shape(●).

Context	Student’s explanation				N(%)
Light from two or three little light bulbs reaches the screen	Explanation in figure	①			19(13.7%)
		②			18(12.9%)
		③			13(9.4%)
	Explanation in text	Light from the bulb passes through the aperture and reaches the screen	19(13.7%)
		Light from the bulb spreads through the hole and reaches the screen	5(3.4%)
Light from the long filament light bulb reaches the screen	Explanation in figure	④			16(11.3%)
		⑤			8(5.6%)
		⑥			4(2.8%)
		⑦			6(4.2%)
	Explanation in text	Light from the bulb passes through the aperture and reaches the screen	17(12.0%)
		Light from the bulb spreads through the hole and reaches the screen	11(7.7%)

학생들 중 상당수는 광원에서 구멍으로 나아가는 빛을 ①과 ④처럼 평행광으로 그렸다. 빛의 직진을 학습할 때 평행광의 하나인 태양광을 예시로 학습하기 때문에 [23] 학생들은 빛이 직진한다는 것을 빛이 평행하게 나아간다고 생각했을 것으로 판단된다. 이와 비슷하게 여러 선행연구에서도 빛의 직진과 평행광을 혼용하는 경향이 있다고 보고하였다 [16,17,24]. 따라서 학생들에게 태양 빛은 매우 먼 거리에서 들어오기 때문에 평행광선으로 인식하게 된다는 점을 지도할 필요가 있다. 또한 많은 학생들이 점광원에서 빛이 사방으로 퍼져 나간다는 것을 생각하지 못하고 있었다. 이는 점광원에서 나오는 빛의 경로를 단 하나의 광선으로 표현하는 학생이 많다는 선행연구 [7,16,17]와 비슷한 결과를 보여준다. 따라서 학생들이 빛의 직진을 학습할 때 빛의 진행 경로를 그려서 학습하게 할 필요가 있다. 그리고 빛의 진행 경로를 그릴 때 빛은 하나의 선이 아닌 여러 개의 선으로 사방으로 진행한다는 것을 지도할 필요가 있다.

2. 둥근 구멍을 통과한 전구의 빛 모양에 대한 학생들의 응답 유형

둥근 구멍을 통과하여 스크린에 도달한 빛 모양에 대한 5개의 선개념 검사 문제에서 학생들의 응답 및 응답 이유를 분석하여 유형화하였다.

5개의 문제에서 자신의 개념을 일관적으로 적용하지 않고 상황에 따라 다르게 적용하여 응답한 학생은 17명(17.2%) 이었다. 다수의 선행연구에 의하면 과학 학습에서 문제 상황에 따라 학생들의 응답이 일관적이지 않은데 [25-29], 이러한 이유는 학생들의 생각이 해당 개념에 대해 견고하게 믿고 있는 생각이 아닌 주어진 상황에서 즉흥적으로 생성된 생각에 가깝기 때문이다 [30]. 특히 빛의 이동경로에 대하여 학생들의 상황의존성이 보이는 이유는 사전지식 부족, 적절한 상황에 따른 학습경험의 부재가 원인인 경우가 많다 [31]. 현재 초등 및 중등 과학 교육과정에서는 빛의 직진성 개념은 다루고 있지만 작은 구멍을 통과하여 진행하는 빛의 경로에 대한 내용은 다루지 않고 있다. 따라서 본 연구에서 학생들이 문제별로 서로 다른 개념을 적용하여 응답한 이유는 사전지식의 부족과 더불어 적절한 상황(전구의 빛이 작은 구멍을 통과하는 상황)에 대한 학습 경험이 부족하였기 때문인 것으로 생각된다. 나머지 82명(82.8%) 학생들의 응답을 다음과 같이 4가지의 유형으로 구분하여 분석하였다. 첫 번째 유형은 빛의 이동경로를 올바르게 표현하여 응답한 ‘과학적 유형’, 두 번째 유형은 가림판 구멍의 모양에 기인하여 스크린에 도달한 빛 모양을 둥글게 표현한 ‘구멍의 모양에 기인한 유형’, 세 번째 유형은 광원의 모양에 기인하여 스크린에 도달한 빛 모양을 표현한 ‘광원의 모양에 기인한 유형’, 네 번째 유형은 동근 구멍의 경계에서 빛이 잘려서 스크린에 나타난다고 표현한 ‘구멍의 경계에 제한된 유형’이다.

1) 과학적 유형

Table 4 와 같이 5 개의 문제 모두에서 과학적으로 올바르게 응답한 ‘과학적 유형 (scientific response type)’은 전체 99명의 학생 중 6명 (6.1%) 으로 나타났다. 이 학생들은 Fig. 1과 같이 빛의 이동 경로를 바르게 그려서 응답하였다. 본 연구에 참여한 학생들은 초등학교와 중학교 교육과정에서 빛의 직진성에 대한 개념을 이미 학습한 상태였지만 낮은 비율의 학생들만 과학적으로 응답하였다. 5개의 문제 모두 과학적 개념으로 응답하기 위해서는 빛의 직진성에 대한 이해뿐 아니라 광원에 대한 이해도 선행되어야 한다. 하나의 점광원에서 빛은 사방으로 퍼지며, 긴 필라멘트 전구의 경우 수많은 점광원들이 길게 나열되어 빛을 방사하는 것과 같다. 하지만 본 연구에서는 Table 3과 같이 하나의 광원에서 수평의 평행광선이 나온다고 생각하거나 구멍을 통과한 후 빛이 사방으로 퍼진다고 응답한 학생이 많았기 때문에 과학적 유형의 학생 비율이 낮게 나온 것으로 판단된다.

Table 4 Types of scientific responses(N = 6).

Question Number					N(%)
Q1	Q2	Q3	Q4	Q5
					6 (6.1%)

2) 구멍의 모양에 기인한 유형

5개의 선개념 검사 문제 모두에서 스크린에 도달한 빛 모양을 가림판 구멍의 모양과 같은 둥근 모양으로 표현한 ‘구멍의 모양에 기인한 유형(Type derived from Aperture Shape; 이하 AS)’의 학생은 전체 99명 중 64명(64.6%)으로 절반 이상의 학생이 이 유형에 포함된다. 이 학생들은 스크린에 도달한 빛 모양은 빛이 통과하는 구멍의 모양에 의존하기 때문에 모두 둥근 모양 (●) 일 것이라 생각하고 있었다. 실제 다수의 선행연구 [16,17,32]에서도 본 연구의 결과와 같이 AS 유형의 학생이 많다는 것이 확인되었다.

AS 유형의 학생들은 Table 5와 같이 다시 3가지 하위 유형으로 구분할 수 있었다. 첫 번째 유형은 광원의 모양 또는 개수와 관계없이 구멍의 모양 및 구멍의 개수에 의해서 스크린에 도달하는 빛 모양이 형성된다고 응답한 ‘구멍모양 및 구멍개수 기인 유형(type derived from Aperture Shape & Aperture Number; AS-AN)’이다. 이 유형의 학생들은 5개의 검사 문제 모두에서 둥근 구멍을 통과하여 스크린에 도달하는 빛 모양은 하나의 둥근 모양이라는 개념을 지니고 있었으며, 전체 99명 중 55명(55.6%)으로 가장 높은 비율을 차지하고 있었다. 이 유형의 학생들은 5문제에 걸쳐 공통적으로 ‘빛이 많아도 가림판에 가려지기 때문에 가림판의 구멍 모양이랑 똑같은 빛 모양이 생긴다’ 거나 ‘가림판의 구멍에만 빛이 들어가니까 구멍 모양이랑 똑같이 동그란 빛 모양이 나타난다’ 고 응답하였다. 학생들은 초등학교에서 직진하는 빛이 물체에 막히면 물체의 모양과 비슷한 모양의 그림자가 물체의 뒷면에 생긴다고 학습하였다 [23]. 따라서 전구에서 나온 빛도 가림판에 막히기 때문에 스크린에 도달하는 빛 모양 역시 가림판의 구멍과 비슷한 하나의 둥근 모양(●)이라고 생각했을 것으로 판단된다. 두 번째 유형은 스크린에 도달하는 빛 모양은 광원의 모양과 관련 없이 구멍의 모양 및 광원의 개수에 의해 형성된다고 응답한 ‘구멍 모양 및 광원개수 기인 유형(type derived from Aperture Shape & Light source Number; AS-LN)’이다. 이 유형의 학생들은 5문제에 걸쳐 공통적으로 ‘가림판의 구멍으로만 빛이 통과하니 가림판 구멍과 똑같은 빛 모양이 생긴다’ 고응답하면서 전구가 2개인 문항에서는 전구가 2개이기 때문에 빛 모양도 2개이며, 전구가 3개인 문항에서는 전구가 3개이기 때문에 빛 모양도 3개가 나타난다고 응답하였다. 즉, 이 유형의 학생들은 5개의 선개념 검사 문제 모두에서 스크린에 도달하는 빛 모양은 구멍의 모양과 같이 둥근 모양을 띠지만 광원의 개수에 영향을 받기 때문에 광원의 개수와 동일한 둥근 모양이라고 생각하고 있었다. 세 번째 유형은 5개의 문제에 걸쳐 스크린에 도달하는 빛 모양을 구멍의 모양과 같은 둥근 모양이라고 생각하고 있지만 일부 문제에서는 구멍의 개수, 또 다른 일부 문제에서는 광원의 개수에 의해 빛 모양이 나타난다고 응답한 ‘구멍모양 및 구멍개수/광원개수 기인 유형(type derived from Aperture Shape & Aperture Number/Light source Number; AS-AN/LN)’으로 전체 99명 중 7명(7.1%)이었다. 이 학생들은 구멍의 모양에 기인하여 빛 모양을 둥글게 표현했다는 점에서 공통점이 있지만 AS-AN 유형 또는 AS-LN 유형과 달리 일부 문제에서만 구멍개수 또는 광원개수에 의존하여 응답을 하였다. 예를 들면, Table 5의 AS-AN/LN의 두 번째 학생의 경우, Q1, Q2, Q4, Q5 문제에서는 동그란 구멍이 1개라서 빛 모양도 동그란 모양의 1개가 나타난다고 응답하였지만 (AS-AN), Q3 문제에서는 전구가 3개라서 빛 모양은 3개가 나타난다고 응답하였다(AS-LN).

Table 5 Type of response derived from aperture shape(N = 64).

Type	Question Number					N(%)
	Q1	Q2	Q3	Q4	Q5
AS-AN						55 (55.6%)
AS-LN						2 (2%)
AS-AN/LN						5 (5.1%)
						1 (1%)
						1 (1%)

Note: AS-AN=type derived from Aperture Shape & Aperture Number, AS-LN=type derived from Aperture Shape & Light source Number, AS-AN/LN=type derived from Aperture Shape & Aperture Number/Light source Number

3) 광원의 모양에 기인한 유형

5개의 선개념 검사 문제 모두에서 광원의 모양에 기인하여 스크린에 도달한 빛 모양을 표현한 ‘광원의 모양에 기인한 유형(Type derived from Light source Shape; 이하 LS)’의 학생은 전체 99명 중 9명(9.1%)으로 나타났다. 이 학생들은 점광원일 경우 작은 동그라미 모양, 선광원일 경우 긴 타원 모양으로 스크린 위에 빛 모양이 나타난다고 생각하고 있었다. 광원의 모양에 의해 스크린에 도달한 빛 모양이 결정된다는 이러한 결과는 여러 선행연구 [16,17,32]에서도 나타난 바 있다.

LS 유형의 학생들은 Table 6과 같이 다시 ‘광원모양 및 광원개수 기인 유형(type derived from Light source Shape & Light source Number; LS-LN)’, ‘광원모양 및 구멍개수 기인 유형 (type derived from Light source Shape & Aperture Number; LS-AN)’, ‘광원모양 및 광원개수/구멍개수 기인 유형(type derived from Light source Shape & Light source Number/Aperture Number; LS-LN/AN)’의 3가지 하위 유형으로 구분할 수 있었다. 첫 번째 LS-LN 유형의 학생들은 모든 문제에서 광원의 모양 및 광원의 개수에 의해서 스크린에 도달하는 빛 모양이 형성된다고 생각하고 있었으며, 전체 99명 중 4명(4.0%)의 학생들이 이 유형에 해당된다. 이 유형의 학생들은 Q1 - Q3 문제에서는 둥글게 생긴 꼬마 전구의 개수에 따라 각각 1개, 2개, 3개의 둥근 빛 모양이 나타난다고 응답하였으며, Q4 문제에서는 길쭉한 전구가 하나있기 때문에 빛 모양도 길쭉한 1개이고, Q5 문제에서는 길쭉한 전구 위에 둥근 꼬마전구가 있기 때문에 전구 모양과 같게 빛 모양이 나타난다고 응답하였다. 즉, 이 학생들은 광원에서 빛이 진행하는 경로를 고려하지 않고 단순히 광원의 모양 및 광원의 개수와 동일한 빛 모양이 나타날 것으로 생각하고 있었다. 두 번째 LS-AN 유형의 학생들은 모든 문제에서 광원의 모양 및 구멍의 개수에 의해서 스크린에 도달하는 빛 모양이 나타난다고 생각하고 있었다. 이 학생들은 Q1 Q3 문제에 대하여 ‘전구의 모양이 모두 동그랗고 구멍이 하나 밖에 없기 때문에’ 꼬마전구에 의한 빛 모양은 모두 하나의 둥근 모양으로 나타난다고 응답함과 동시에 꼬마전구의 개수가 많아질수록 (Q1 문제에서 Q3 문제로 갈수록) 빛 모양은 더 밝아진다고 생각하고 있었다. 또한 Q4 Q5 문제에 대하여 ‘전구가 길고 구멍은 하나이기 때문에’ 긴 필라멘트 전구에 의한 빛 모양은 모두 하나의 긴 타원 모양으로 나타난다고 응답하였다. 세 번째 LS-LN/AN 유형의 학생들은 5개의 문제 모두에서 스크린에 도달한 빛 모양은 광원의 모양에 영향을 받는다고 생각하고 있지만 일부 문제에서는 광원의 개수, 또 다른 일부 문제에서는 구멍의 개수에 의해 스크린에 빛 모양이 나타난다고 응답하였다. Table 6의 LS-LN/AN의 첫 번째 학생의 경우 Q5 문제에서는 꼬마 전구와 긴 전구는 같은 구멍에서 나오기 때문에 붙어 보일 것이라고 응답하기도 하였다.

Table 6 Type of response derived from light source shape(N = 9).

Type	Question Number					N(%)
	Q1	Q2	Q3	Q4	Q5
LS-LN						4 (4.0%)
LS-AN						3 (3.0%)
LS-LN/AN						1 (1.0%)
						1 (1.0%)

Note: LS-LN=type derived from Light source Shape & Light source Number, LS-AN=type derived from Light source Shape & Aperture Number, LS-LN/AN=type derived from Light source Shape & Light source Number/Aperture Number.

4) 구멍의 경계에 제한된 유형

Table 7과 같이 5개의 선개념 검사 문제 모두에서 직진하는 빛이 둥근 구멍의 경계에 의해 잘려서 스크린에 나타난다고 생각하는 ‘구멍의 경계에 제한된 유형(Type limited to the Aperture Edge; 이하 AE)’의 학생은 전체 99명 중 3명(3.0%)이었다. 이 학생들은 Fig. 2. 와 같이 두 개의 꼬마전구에서 나온 빛이 구멍을 통과하면 위와 아래 반반씩 보인다고 응답하거나(Q2 문제) 긴 필라멘트 전구에서 평행하게 진행하는 빛의 일부만 구멍을 통과한다고 응답하였다(Q4 문제). 그리고 꼬마전구와 긴 전구에서 평행하게 진행하는 빛이 구멍에 의해 조금씩 잘려서 나타난다고 응답하였다(Q5 문제). 또한 Q4 또는 Q5 문제에서 ‘전구가 길어서 전구의 빛이 구멍을 다 채워서 통과되므로 (구멍의 경계에 의해 잘린) 둥근 모양 한 개(●)가 (스크린에) 보인다’ 고 응답하기도 하였다. 즉, AE 유형의 학생들은 평행광선으로 나아가는 빛이 가림판의 둥근 구멍의 경계에 의해 잘려서 스크린에 나타난다고 생각하고 있었다.

Table 7 Type of response limited to aperture edge(N = 3).

Question Number					N(%)
Q1	Q2	Q3	Q4	Q5
					1 (1%)
					1 (1%)
					1 (1%)

Figure 2. (Color online) AE type’s explanation of the lit area using ray diagram by question.

학생들은 태양 광선과 같은 평행광선으로 빛의 직진을 학습하며 [23], 직진하는 빛이 물체를 통과하지 못하면 물체의 모양과 동일한 그림자 모양이 물체 뒤쪽의 스크린에 나타난다고 학습한다. 여러 선행연구에 의하면 학생들은 빛이 직진한다는 의미를 빛이 평행광선으로 진행한다는 것으로 잘못 생각하는 경우가 많다 [16,17,24]. 따라서 AE 유형의 학생들은 Table 7과 같이 빛이 평행광선으로 진행하여 스크린에 비치는 상이 잘려서 나타난다고 생각하는 것으로 판단된다.

학생들은 태양 광선과 같은 평행광선으로 빛의 직진을 학습하며 [23], 직진하는 빛이 물체를 통과하지 못하면 물체의 모양과 동일한 그림자 모양이 물체 뒤쪽의 스크린에 나타난다고 학습한다. 여러 선행연구에 의하면 학생들은 빛이 직진한다는 의미를 빛이 평행광선으로 진행한다는 것으로 잘못 생각하는 경우가 많다 [16,17,24]. 따라서 AE 유형의 학생들은 Table 7과 같이 빛이 평행광선으로 진행하여 스크린에 비치는 상이 잘려서 나타난다고 생각하는 것으로 판단된다.

본 연구에서는 중학교 2학년 학생을 대상으로 둥근 구멍을 통과하여 스크린에 나타나는 전구의 빛 모양에 대한 학생들의 응답을 유형화하여 분석하였다. 이를 위해 꼬마전구와 긴 필라멘트 전구를 활용한 5개의 선개념 검사 문제에서 학생들이 직접 빛의 이동경로를 그리거나 응답 이유를 적도록 하였다. 본 연구의 결론은 다음과 같다.

첫째, 모든 문제에서 둥근 구멍을 통과하여 스크린에 나타나는 전구의 빛 모양은 광원의 개수나 모양에 관계없이 하나의 둥근 모양(●)일 것이라고 응답한 비율이 가장 높았다. 이는 광원에서 방출하는 빛줄기를 스크린까지 이어서 그리지 않고, 구멍을 통과한 빛이 수평의 한 줄기 빛으로 진행하거나 사방으로 퍼져나간다고 응답한 학생이 많았기 때문으로 생각된다. 다수의 학생이 전구에서 나오는 빛을 수평의 평행광으로 표현하고 있었으며, 하나의 광원에서 한 줄기의 빛이 나온다고 응답하였다.

둘째, 둥근 구멍을 통과하여 스크린 위에 나타나는 전구의 빛 모양에 대한 학생들의 응답을 분석한 결과, 과학적으로 응답한 ‘과학적 유형’, 스크린에 도달한 빛 모양은 가림판 구멍의 모양에 의존한다는 ‘구멍의 모양에 기인한 유형’, 스크린에 나타난 빛 모양은 광원의 모양에 의존한다는 ‘광원의 모양에 기인한 유형’, 전구에서 방출된 빛이 가림판 구멍의 경계에 의해 잘려서 스크린에 나타난다는 ‘구멍의 경계에 제한된 유형’으로 구분할 수 있었다. 이 네 가지 유형 중 ‘구멍의 모양에 기인한 유형’의 학생이 가장 많았다. 이러한 이유는 직진하는 빛이 물체에 막히면 물체의 모양과 비슷한 모양의 그림자가 물체의 뒷면에 생긴다고 초등학교 과학시간에 학습하기 때문인 것으로 판단된다. ‘과학적 유형’을 제외한 나머지 유형의 경우, 학생들은 광원에서 진행하는 빛의 이동경로와 광원의 성질(점광원 vs 선광원)을 고려하지 않은 채 구멍의 모양 또는 개수, 그리고 광원의 모양 또는 개수에만 의존하여 응답을 하는 것으로 드러났다. 따라서 학생들에게 광원의 성질을 지도하고 빛의 이동경로를 직접 그려보게 함으로써 오개념을 교정해야 한다고 판단된다.

본 연구에서는 중학생을 대상으로 둥근 구멍을 통과한 전구의 빛 모양에 대한 응답을 유형화하여 학생들이 가진 선개념을 분석하였다. 둥근 구멍을 통과한 빛 모양에 대하여 학생들의 응답을 나열식으로 분석한 기존의 연구와 달리 본 연구에서는 학생들의 내면화된 오개념의 원인을 파악하기 쉽고 보다 심층적으로 이해할 수 있도록 학생들의 응답을 유형화하여 각 유형에 따른 효과적인 학습지도 방향을 시사하였다. 추후 학생들의 응답 유형에 따라 최적화된 교수·학습 지도법에 대한 연구가 추가로 이루어질 필요가 있다. 또한 중학생 뿐 아니라 초등학생이나 고등학생을 대상으로도 본 연구의 결과와 같은 유형이 나오는지, 그리고 그러한 유형의 학생 비율은 학교급에 따라 차이가 있는지를 후속연구를 통해 밝힐 필요가 있다.

빛과 관련된 학생의 오개념은 인간의 감각에서 비롯된 개념이 많기 때문에 다른 오개념들과 비교하여 비교적 일정한 패턴을 보이며 과학 학습 이후에도 쉽게 교정되기 힘들다. 과학과 교육과정에는 빛과 관련된 개념 중 빛의 직진성을 가장 먼저 다루고 있으며, 다수의 연구에서 작은 구멍을 통과한 전구의 빛이 스크린에 나타나는 모습에 대해 학생들이 오개념을 지니고 있다고 보고하였다. 이러한 오개념을 효과적으로 지도하기 위해서는 학생의 선개념을 이해하고 어떤 이유로 학생들의 오개념이 형성되었는지를 분석하여 유형화하는 것이 필요하다. 이러한 점에 비추어볼 때 둥근 구멍을 통과한 전구의 빛이 스크린에 나타나는 모습에 대한 학생들의 응답을 분석하여 유형화한 본 연구는 의미가 있다. 본 연구의 결과는 둥근 구멍을 통과한 전구의 빛 모양에 대한 학생들의 선개념을 이해하여 관련 과학 개념을 지도하는데 도움을 줄 것으로 기대된다.

이 연구는 부산대학교 기본연구지원사업(2년)및 과학기술정보통신부 및 정보통신기획평가원의 대학ICT연구센터지원사업의 연구결과로 수행되었습니다(IITP-2021-2020-0-01606).

¹ 빛이 작은 구멍을 통과하여 스크린에 나타나는 상은 맥락상 그림자 개념과 동일하다. 다만 본 연구와 같이 작은 구멍 (또는 바늘구멍) 을 통과하는 빛 모양을 다루는 문헌에서는 ‘그림자’라는 용어 대신 ‘상(image)’ [9,16,18] 또는 ‘빛 영역(lit area)’ [22]으로 표현되고 있다. 본 연구에서는 구멍을 통과하여 스크린에 나타난 빛을 ‘빛 모양’이라는 용어로 표현하였다.