축퇴4광파혼합 (DFWM, Degenerate Four-Wave Mixing)에 의한 위상공액파는 위상이 왜곡된 파를 보정하여 원래의 상의 정보로 복구하는 방법으로 쓰이기 때문에 과학 및 기술, 적응 광학, 실시간 이미지 처리 또는 위상접합거울 (Phase Conjugate Mirror) 등의 여러 분야에 적용되는 중요한 기술이다 [1–3]. 축퇴4광파혼합에 의한 위상공액파는 두 개의 강한 역방향 펌프광과 동일한 파장의 탐사광에 의해서 발생한다. 탐사광은 두 펌프광 중 하나와 간섭하여 비선형광학 매질의 굴절률을 변조하여 공간적으로 주기적인 세기의 분포를 생성한다. 그러면 다른 펌프광이 형성된 굴절률 격자에 의해 회절되어 탐사광의 역방향으로 위상공액파를 방출한다. 위상공액파는 축퇴4광파혼합에 의한 과정뿐만 아니라 홀로그램기록의 재생에 의해서도 발생된다 [4–8].

반사율이 높은 매질을 찾기 위해서 반도체 [9], 광굴절결정 [10], 유기색소 [11–20], 폴리머 [21,22] 등의 다양한 종류의 물질에 대한 연구가 이루어지고 있다. 특히 저출력의 레이저를 사용하여 위상공액파를 발생하려면 3차 비선형계수가 큰 물질인 아조색소에 대한 연구가 필요하다. 공명흡수영역에서 아조색소에 대한 위상공액파 연구는 포화흡수 효과 [23–28]과 편광의 효과 [29–31] 온도변화 [32–34]에 관한 것이 연구되었다. 비공명흡수영역에서는 연구가 많지 않지만 이 영역에서는 위상공액파의 발생이 느리게 진행되는 반면 반사율이 크다는 장점이 있다. 약한 세기의 레이저 광에서도 아조색소 분자에서 고효율의 위상공액파를 생성함을 보여준다 [20].

이 연구는 아조색소가 첨가된 폴리머에서 4광파혼합으로 생성한 위상공액파의 특성을 조사하여 분석한 것이다. DO3 색소를 첨가한 PMMA 시료에 공명흡수대과 비공명흡수대에서 각각 파장 476 nm와 파장 633 nm의 레이저광을 쪼여 위상공액파를 관측하고 반사율을 측정하였다. 펌프광과 탐사광에 의한 위상공액파의 시간적 거동을 조사하여 4광파혼합에 의한 것인지 홀로그램기록에 의한 것인지를 분석하였다. 공명흡수대에서는 펌프광의 편광각에 대하여 탐사광의 편광각을 회전하여 위상공액파의 세기를 조사하였다. 펌프광과 탐사광의 편광각이 같을 때 위상공액파의 세기가 최소로 줄어들고 직각일 때 최고로 변하는 각홀버닝 효과가 나타남을 관측하고 분석하였다.

축퇴4광파혼합은 위상공액파를 생성하는 중요한 방법의 하나이고 같은 주파수를 가진 4개의 광파가 혼합되어 상호작용하는 3차 비선형광학 과정이다 [3]. 두개의 강한 펌프광을 서로 마주 향하게 하고 탐사광은 펌프광의 광경로에 _ 의 각도로 비선형매질에서 교차한다. 비선형매질에서 펌프광과 탐사광이 교차한 점에서 광의 세기나 편광의 공간적 변조에 의해서 굴절률이 실시간으로 변조된다. 위상공액파의 발생은 Fig. 1(a)와 Fig. 1(b)의 두가지 경우에서 가능하다. Figure 1(a) 에서 파장 λ인 전진 펌프광 E₁ 과 탐사광 E₃ 는 교차각 θ 에서 격자주기 d₃₁ = λ/(2sin (θ/2))인 회절격자를 형성한다. 전진 펌프광 E₁ 과 탐사광 E₃ 의 간섭에 의해서 생성된 투과함수 T는

Figure 1. Geometry for generation of phase-conjugate wave via degenerate four-wave mixing.

로 나타낼 수 있다. 후진 펌프광 E₂ 는 위와 같이 비선형매질에 형성된 회절격자를 투과하여 탐사광 E₃ 의 위상공액파인 E₄를 방출한다. 전진 펌프광 E₁ 과 후진 펌프광 E₂ 의 세기가 같고 서로 마주 향하는 평면파이면 E₂ = E1* 이고, 후진 펌프광 E₂ 가 투과하여 회절된 광의 진폭 E2' 은

이다. 식의 오른쪽 첫째 항은 회절의 0차항으로 E₂ 에 비례하고 위상공액파 발생에 기여하지 않는다. 두번째 항은 위상항이 위상정합조건이 되지 않아서 위상공액파 발생에 기여하지 않는다. 셋째 항은 E₁ 과 E₂ 에 비례하고 E₃ 의 반대방향으로 진행하는 위상공액파에 해당한다.

같은 과정으로 Fig. 1(b)에서 후진 펌프광 E₂ 와 프로브광 E₃ 는 교차각 180°-θ 에서 Fig. 1(a)의 경우보다 짧은 격자주기 d₃₂ = λ/(2cos(θ/2)) 인 회절격자를 형성한다. 후진 펌프광 E₂ 과 탐사광 E₃ 의 간섭에 의해서 생성된 투과함수 T′ 은

로 나타낼 수 있다. 이 경우는 전진 펌프광 E₁ 이 비선형 매질에서 형성된 회절격자에 반사회절되어 프로브 광 E₃의 위상공액파인 E₄ 를 방출한다. E₁ 과 E₂ 가 세기가 같고 서로 마주 향하는 평면파이면 E₁ = E2* 이고 전진 펌프광 E₁ 이 비선형매질을 투과하여 반사회절된 광의 진폭 E1' 은

로 나타난다. 식의 오른쪽 첫째 항은 회절의 0차항으로 E₁에 비례하고 위상공액파 발생에 기여하지 않는다. 두번째 항은 위상항이 위상정합조건이 되지 않아서 위상공액파 발생에 기여하지 않는다. 셋째 항은 E₁ 과 E₂ 에 비례하고 E₃의 반대방향으로 진행하는 위상공액파에 해당한다.

아조색소 DO3에 대하여 축퇴4광파혼합에 의한 위상공액파를 생성하고 그 특성을 알아보기 위해서 PMMA를 호스트 물질로 선정하였다. PMMA는 가시광 영역에 서 투명하고 폴리머로 제조하기 쉬운 장점이 있다. 공명흡수대와 비공명흡수대에서 위상공액파의 특성을 관측하기 위해서 박막과 부피 (bulk) 시료를 만들었다. PMMA (poly methyl methacrylate, molecular weight = 15000 g/mol) 분말을 클로로포름에 녹여서 잘 용해된 용액에 PMMA 무게의 10 wt%에 해당하는 아조벤젠유도체인 4-(4-nitrophenylazo)aniline (DO3) 색소를 첨가하였다. 혼합된 용액을 초음파수조에 넣어 색소를 액체 단분자가 되도록 충분히 분산시켰다. 박막시료는 유리기판에 용액을 10 m 두께로 스핀 코팅하여 제조하였다. 남아있는 용제를 제거하기 위하여 오븐에 넣어 70 °C 온도에서 6시간 정도 유지하였다. 부피 시료는 박막시료를 제조하는 방법으로 균질하게 혼합된 용액을 만들어 건조하여 0.35 mm 두께로 제조하였다.

Figure 2의 실험장치에서 동일한 세기의 전방 펌프광 E₁과 후방 펌프광 E₂ 를 거울 M₁ 과 거울 M₂ 를 사용하여 서로 마주 보는 방향으로 진행하도록 설정하고 탐사광 E₃ 를 펌프광의 경로에 교차하도록 하였다. 전방 펌프광 E₁ 과 후방펌프광 E₂, 탐사광 E₃ 가 중첩하여 쪼이는 점에 시료를 두어 탐사광 E₃ 의 반대방향으로 방출되는 위상공액파 E₄ 를 관찰할 수 있도록 하였다. 펌프광과 탐사광의 교차각을 10°로 설정하였다. 전방 펌프광 E₁ 과 후방 펌프광 E₂, 탐사광 E₃ 의 전방에 각각 광스위치 S₁, S₂, S₃ 를 설치하여 각각의 광을 개방 후에 차단하는 방법으로 위상공액파 세기의 시간적 거동을 측정하였다. 비공명흡수대에서 위상공액파를 관측하기 위해서는 두께 0.35 mm의 부피 시료에 헬륨네온레이저의 633 nm 파장의 광을 이용하였다. 공명흡수대에서 위상공액파를 관측하기 위해서는 두께10 μm의 박막시료에 아르곤 이온레이저의 476 nm 파장의 광을 이용하였다. 편광회전자 PR(Newport, PR550) 을 이용하여 펌프광의 편광각과 탐사광의 편광각의 교차각을 변화하면서 위상공액파의 세기에 미치는 효과를 측정하였다. 거울 M₃ 와 시료 사이에 빔가르개 BS₃ 를 두어 탐사광 E₃ 의 반대방향으로 방출되는 위상공액파 E₄를 검출하고 측정한 광의 세기는 빔가르개의 반사율로 보정하였다.

Figure 2. Experimental setup for observation of phaseconjugate wave.

PMMA폴리머에 DO3 색소를 첨가한 비선형광학물질에서 축퇴4광파혼합에 의한 위상공액파를 생성하고 홀로그램 기록 효과를 분석하고 각홀버닝 효과를 관측하였다. 아조색소가 첨가된 비선형광학물질에서는 위상공액파의 발생의 시간적 거동이 광흡수에 의해서 크게 달라진다. 비공명흡수대에서는 흡수계수는 α₆₃₃ = 2.4 × 10 cm^-1 가 작아서 두께에 따른 신호증가효과를 기대하여 두께 0.35 mm인 부피시료를 이용하였고, 공명흡수대에서는 광흡수계수가 α₄₇₆ = 1.1 × 102 cm^-1 로 크기 때문에 두께가 10 μm인 박막시료를 이용하였다.

1. 비공명흡수대의 위상공액파 발생

비공명흡수대에서 위상공액파를 생성하기 위하여 헬륨네온레이저의633 nm의 파장의 광을 이용하였다. 전진 펌프광과 후진 펌프광의의 세기는 동일하게 I₁ = I₂ = 270 mW/cm² 로 하였고 탐사광의 세기는 I₃ = 130 mW/cm² 로 맞추었다. 전진 펌프광 E₁ 과 탐사광 E₃ 의 교차각을 10°로 설정하였다. 탐사광 E₃ 의 세기 I₃ 에 대한 위상공액파 E₄의 세기 I₄ 의 비율인 반사율은 1.8%로 측정되었다.

Figure 4는 비공명흡수대의 파장 633 nm의 레이저광으로 생성한 위상공액파의 시간적 거동을 보여준다. Figure 4(a)는 탐사광 E₃ 가 위상공액파 발생에 기여하는 효과를 보여준다. 전진 펌프광 E₁ 과 후진 펌프광 E₂ 를 시료에 쪼이고 있는 동안에 탐사광 E₃ 의 셔터를 열어 광을 쪼이기 시작하면 위상공액파의 세기가 시간상수 6 s로 급격히 단순증가한다. 이 빠른 상승 구간은 광흡수에 의해서 축퇴4광파혼합에 의한 위상공액파가 발생함을 보여준다. 그 후 시간상수 200 s로 300 s까지 천천히 증가하고 그 추세가 완화되었다. 이 느린 상승 구간에서 시간상수 200 s로 신호가 천천히 증가하는 것은 DO3 분자의 굴절률 변조가 느리게 변하기 때문이다. 비공명흡수대에서는 Fig. 3에서 보이는 바와 같이 DO3 분자의 흡수가 작기 때문에 흡수의 의한 변조보다는 이성체 분자들의 회전에 의한 각재분포가 굴절률을 변조하여 신호에 주된 영향을 미치는 것으로 분석할 수 있다 [5,20]. 300 s에서 탐사광 E₃ 를 끈 후의 시간상수 6 s의 빠른 감소는 축퇴4광파혼합에 의한 위상공액파의 발생이 끝남을 보여주는 것이다. 그 후에 탐사광 E₃ 의 차단에도 불구하고 위상공액파가 61 s의 시간상수로 감소하면서 검출되는 것은 전진 펌프광 E₁ 과 탐사광 E₃ 에 의해 기록된 홀로그램이 후진 펌프광 E₂ 에 의해서 재생되는 효과로 분석된다.

Figure 3. Absorption spectrum of PMMA doped with DO3.

Figure 4. Temporal development of PC signals at 633 nm in the non-resonant absorption band.

Figure 4(b)는 전진 펌프광 E₁ 의 위상공액파 발생에 기여하는 효과를 알아본 것이다. Figure 4(a)의 경우와 유사한 위상공액파의 시간적 거동을 보여준다. 후진 펌프광 E₂와 탐사광 E₃ 를 시료에 쪼이고 있는 동안에 전진 펌프광 E₁ 을 쪼이기 시작하면 위상공액파의 세기가 시간상수 8 s로 급격히 증가한 후 시간상수 100 s로 300 s까지 천천히 증가하고 그 후 추세가 완화되었다. 전진 펌프광 E₁ 을 끄면 위상공액파 E₄는 시간상수 6 s로 급격히 감소한 후 다시 시간상수 45 s로 느리게 감소하였다. Figure 4(a)의 경우와 마찬가지로 탐사광 E₃ 가 켜져 있는 동안은 축퇴4광파혼합이 위상공액파 발생에 기여한다. Figure 4(a)와 Fig. 4(b)의 두 가지 경우에서 전진 펌프광 E₁ 과 탐사광 E₃ 가 회절격자를 형성하고 후진 펌프광 E₂ 가 형성된 회절격자의 정보를 재생하기 때문에 위상공액파의 시간적 거동의 요인을 같이 설명할 수 있다. 그러므로 Fig. 4(a)와 Fig. 4(b)에서 축퇴4광파에 의한 신호 I_DFWM 는 위상공액파 전체의 세기에서 홀로그램 성분 I_H 를 제거하여 구할 수 있다.

Figure 4(c)는 후진 펌프광 E₂ 가 위상공액파 발생에 기여하는 효과를 알아본 것이다. 전진 펌프광 E₁ 과 탐사광 E₃ 를 시료에 쪼이고 있는 동안에 후진 펌프광 E₂ 를 쪼이기 시작하면 위상공액파의 세기가 시간상수 0.2 s 로 급격히 증가하였다. Figure 4(a) 와 Fig. 4(b) 의 경우와 다르게 급격하고 큰 신호의 증가는 후진 펌프광 E₂ 를 켜기 전에 미리 생성된 전진 펌프광 E₁ 과 탐사광 E₃ 에 의한 홀로그램 기록의 재생에 의한 것으로 분석된다. 이 후 생성된 홀로그램 기록은 새로운 축퇴4광파혼합으로 재분배되어 완화됨을 보인다. 300 s 후에 펌프광 E₂ 을 끄면 시간상수 0.2 s 로 위상공액파가 급격히 감소한다. 이것은 전진 펌프광 E₁과 탐사광 E₃ 에 의해 형성된 축퇴4광파혼합과 홀로그램 기록에 의한 회절격자의 정보를 후진 펌프광 E₂ 가 투과회절을 통하여 위상공액파 E₄ 로 방출되는 것으로 해석된다. 그러므로 Fig. 4(c)에서 후진 펌프광 E₂ 를 개방하고 차단함으로써 전체 위상공액파의 세기 I_DFWM + I_H 에서 축퇴4광파혼합의 신호를 분리할 수 없음을 알 수 있다.

위의 관측으로부터 축퇴4광파혼합에 의한 신호는 측정된 위상공액파의 세기에서 홀로그램 기록에 의한 성분을 제거한 것임을 알 수 있다. 비공명흡수대에서 300 s 동안 위상공액파가 느리게 변하는 것은 DO3 분자의 흡수의 의한 영향보다는 DO3 이성체의 광여기에 의한 회전에 따르는 느린 각재분포가 굴절률을 변조하여 위상공액파의 세기에 주된 영향을 미친다고 분석할 수 있다.

2. 공명흡수대의 위상공액파 발생

Figure 5는 공명흡수대의 파장 476 nm의 레이저광으로 생성한 위상공액파이다. 전진 펌프광과 후진 펌프광의의 세기는 동일하게 I₁ = I₂ = 240 mW/cm² 로 하였고 탐사광의 세기는 I₃ = 180 mW/cm² 로 맞추었다. 전진 펌프광과 탐사광의 교차각을 비공명흡수대의 경우와 마찬가지로 10°로 설정하였다. 탐사광 E₃ 에 대한 위상공액파 E₄ 의 비율인 반사율은 0.027%로 측정되었다. Figure 5(a)는 탐사광 E₃ 의 위상공액파에 기여하는 효과를 알아본 것이다. 전진 펌프광 E₁ 과 후진 펌프광 E₂ 를 시료에 쪼이고 있는 동안 탐사광 E₃ 를 쪼이기 시작하여 측정한 위상공액파 E₄ 의 시간적 거동이다. 탐사광 E₃ 를 쪼이면 시간상수 6 s로 증가하는 위상공액파가 발생하였고 홀로그램 기록에 의한 느리게 증가하는 추세는 나타나지 않았다. 탐사광 E₃ 을 껐을 때 신호는 시간상수 7 s로 감소하였고 홀로그램 기록에 의한 느리게 감소하는 성분은 관측되지 않았다.

Figure 5. Temporal development of PC signals at 476 nm in the resonant absorption band.

공명흡수대 파장 476 nm에서는 광흡수계수가 α₄₇₆ = 1.1 × 103cm^-1 이고 비공명흡수대의 파장 633 nm에서는 광흡수계수는 α₆₃₃ = 2.4 × 10cm^-1 이다. 공명흡수대에서는 광흡수가 크기 때문에 시간상수 6 s로 초기의 빠른 신호 상승의 거동에 주된 영향을 미치고 DO3 분자들의 느린 각 재분포가 위상공액파 생성에 기여하지 않는다. 탐사광 E₃를 껐을 때 느리게 감소하는 홀로그램 기록에 의한 신호가 관측되지 않은 것으로부터 그것을 확인할 수 있다. Figure 5(b)와 Fig. 5(c)는 전진 펌프광 E₁ 과 후진 펌프광 E₂ 의 위상공액파에 기여하는 효과를 알아본 것이다. 두 경우는 Fig. 5(a) 의 경우와 유사한 위상공액파의 시간적 거동을 보이고 있다.

위의 관측으로부터 공명흡수대에서는 위상공액파의 시간적 거동이 축퇴4광파혼합에 의해서 한 것임을 알 수 있다. 따라서 광흡수 변조에 의한 효과가 굴절률 변조 효과보다 크게 작용함을 알 수 있다.

3. 각홀버닝 효과

아조색소 분자는 선편광된 광에 의해서 비등방성이 유도되는데 각홀버닝과 각재분포가 주된 과정으로 작용한다 [36,37]. 트랜스 이성체의 분극방향과 펌프광의 편광각의 교차각이 Φ이면 광여기에 의해서 트랜스 이성체에서 시스이성체로 전이되는 율은 cos²Φ에 비례한다. 펌프광의 세기가 강하면 트랜스 이성체들의 각분포에 고갈(depletion)에 의한 각홀버닝이 펌프광의 편광각에 따라 cos²Φ의 추세로 생긴다. PMMA 매질 안의 DO3 분자에서 위상공액파의 발생에 대한 각홀버닝 효과를 조사하기 위하여 펌프광의 편광과 탐사광의 편광의 교차각과 위상공액파의 세기의 관계를 측정하였다.

Figure 6은 펌프광의 편광각과 탐사광의 편광각의 교차각을 Φ로 하고 펌프광의 편광각을 고정하여 탐사광의 편광각을 변화하면서 위상공액파의 세기를 측정한 것이다. 교차각이 Φ일 때는 신호의 세기는 최소로 감소했고 교차각이 90°와 270°일 때 최대로 관측되었다. 신호의 증감의 추세는 sin²Φ에 맞게 변했다. 이것은 공명흡수대에서 DO3분자들 이 펌프광의 편광방향으로 각홀버닝이 생겨서 위상공액파의 세기가 줄어드는 것을 보여준다. DO3의 트랜스 이성체분자들의 분극방향과 펌프광의 편광방향의 교차각이 Φ일 때 트랜스 이성체가 시스 이성체로 여기되는 각홀버닝은 확률은 cos²Φ로 일어난다. 그러면 각홀버닝으로 고갈된 트랜스 이성체들의 각분포는 1-cos²Φ=sin²Φ의 확률을 가지게 된다. 따라서 탐사광 E₃ 를 펌프광의 각홀버닝에 의해서 고갈된 트랜스 이성체에 쪼이면 각분포 sin²Φ의 확률에 비례하여 위상공액파의 세기가 변한다. 그래서 위상공액파의 세기가 펌프광의 편광방향으로 감소하고 직각방향으로는 최대값을 가지는 추세를 나타낸다.

Figure 6. Angular variation of PC signals at 476 nm in the resonant absorption band.

아조색소 DO3를 첨가한 PMMA 폴리머 매질에서 공명흡수대와 비공명흡수대에서 위상공액파를 생성하고 그 시간적 거동과 탐사광의 편광에 대한 특성을 조사하였다. 비공명흡수대 633 nm에서 위상공액파는 최고 반사율은 1.8%로 측정되었다. 비공명흡수대에서는 광흡수계수가 작아서 DO3 분자의 각재분배 효과에 의한 굴절률변조가 위상공액파 발생에 기여하여 느린 증가추세를 보였다. 탐사광을 차단한 후에도 홀로그램기록에 의한 위상공액파 신호가 측정되었다. 공명흡수대 476 nm에서 위상공액파의 최고 반사율은 0.027%로 측정되었다. 공명흡수대에서는 광흡수 계수가 크기 때문에 흡수에 의한 위상공액파의 시간적 거동이 결정되었다. 탐사광을 차단한 후에 위상공액파의 세기가 급격하게 감소하여서 홀로그램 기록이 없는 축퇴4광파혼합에 의한 신호임을 확인하였다. 펌프광과 탐사광의 편광각에 따라서 위상공액파의 세기가 사인제곱함수에 따라 변하여 각홀버닝 효과를 확인하였다.

이 논문은 부경대학교 자율창의학술연구비 (2019년)에 의하여 연구되었습니다.