Ex) Article Title, Author, Keywords
pISSN 0374-4914
eISSN 2289-0041
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Ex) Article Title, Author, Keywords
New Phys.: Sae Mulli 2022; 72: 841-856
Published online November 30, 2022 https://doi.org/10.3938/NPSM.72.841
Copyright © New Physics: Sae Mulli.
Sangwoo Ha1, Hunkoog Jho2*
1Department of Physics Education, Kyungpook National University, Daegu 41566, Korea
2Graduate School of Education, Dankook University, Yongin 16890, Korea
Correspondence to:*E-mail: hjho80@dankook.ac.kr
This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License(http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.
This study aims to investigate the understanding of the photoelectric effect by pre-service physics teachers. Thus, we selected and translated the Photoelectric Effect Concept Inventory (PECI) and Quantum Physics Conceptual Survey (QPCS) and recruited 21 pre-service physics teachers as respondents. We asked the teachers to describe in detail the reasons for their responses to examine further their difficulties with the photoelectric effect. We found that the pre-service teachers had a relatively high understanding of the concept of the photoelectric effect. However, they encountered difficulties in understanding the work function, stopping voltage, and the role of the power supply. Moreover, we discovered that the teachers experienced challenges relating various variables and inverting the relationship between variables and lacked an understanding of specific experimental situations. Finally, we suggested several implications, including the need to distinguish several related variables of the photoelectric effect and to clarify the relationship between variables in accordance with the particle theory of light.
Keywords: Photoelectric effect, Pre-service physics teacher, Conceptual survey, Understand-ing, Difficulty
본 연구에서 연구자들은 예비교사들의 광전효과에 대한 이해도를 조사하기 위한 목적으로 광전효과 개념검사지(Photoelectric Effect Concept Inventory, PECI), 양자역학 개념 검사지(Quantum Physics Conceptual Survey, QPCS)를 선정 및 번역하여 예비물리교사 21명이 응답하도록 했다. 특히 예비교사들이 광전효과에 대해 가지는 어려움을 보다 면밀히 조사하기 위해 예비교사들이 본인의 응답 이유를 자세히 서술하도록 유도하였다. 연구 결과 광전효과 개념에 대한 예비교사들의 이해도는 비교적 높은 것으로 나타났으나 일함수, 정지전압, 전원장치의 역할 등에 대해서는 이해하기 어려워하는 모습을 보였다. 또한 예비교사들은 광전효과와 관련한 여러 변인들을 관계 짓는 데에도 어려움을 보였고, 특히 변인들 사이의 관계를 거꾸로 파악하는 경우도 있었으며, 구체적인 실험 상황에 대한 이해도 부족한 것으로 나타났다. 이에 연구자들은 광전효과에 이해를 돕기 위한 여러 교육적 시사점을 제안하였다.
Keywords: 광전효과, 예비물리교사, 개념조사, 이해도, 어려움
현대 과학 기술의 발전은 현대 사회에 급격한 변화를 가져오고 있다. 그리고 현대 과학 기술의 발전은 현대 물리학의 발전에 기반하고 있다. 이에 현대 물리학은 더 이상 물리학자들만의 전유물이 아니라 현대 사회를 살아가는 시민의 필수 소양이 되어 가고 있으며, 우리나라에서도 2009 개정 교육 과정 이후 현대 물리학의 내용을 교육과정에 대폭 포함시켰다[1]. 또한 현대 물리학은 우리 생활 주변에 그 원리가 적용된 사례를 쉽게 찾아볼 수 있어 학교 교육에서 학생들의 흥미를 향상시키기 위한 목적으로 적극적으로 활용될 필요도 있다[2].
현대물리학의 내용 중에서도 광전효과는 고전물리학과 현대물리학의 차이점을 이해하고, 현대물리학이 가지는 특징을 설명할 수 있는 중요한 개념이다. 고전적인 파동이론과 전자기학이 설명할 수 없는 한계와 함께 양자역학의 관점에서만 설명가능한 내용이 무엇인지 비교, 분석함으로써 현대물리학의 특징과 빛에 대한 현대적 설명을 이해하는 데에 도움이 된다. 광전효과를 통해서 빛이 고전적인 의미에서의 파동도, 입자도 아니며, 현대적인 관점에서 이중성이라고 하는 특이한 성격을 가지는 존재라는 것을 설명할 수 있고, 이는 이후 물질의 이중성 개념과도 연결된다. 즉, 광전효과는 고전물리학과 현대물리학을 연결하는 가교 역할을 할 수 있을 뿐만 아니라 광전효과를 통해 현대물리학의 중요 개념을 설명할 수 있는 것이다. 이와 같은 광전효과 개념의 중요성으로 인해 2015 개정 교육과정에서는 물리학Ⅰ, 물리학Ⅱ 모두에서 광전효과를 다루고 있다[3, 4].
그럼에도 불구하고 광전효과는 많은 학생들이 이해하기 어려워하는 현상 중 하나이다. 우선 학생들은 광전효과 실험에서 실험 상황을 이해하거나 실험 결과를 이해하는데 어려움을 겪고 있다[5, 6]. 학생들은 전원장치의 역할을 이해하지 못하여 전원장치의 기전력이 일함수보다 크면 광자의 에너지가 일함수보다 작아도 광전자가 금속에서 방출될 수 있다고 생각한다[6]. 또한 광전효과 실험의 광전류-광전압 그래프에서 기울기나
학생들의 이러한 어려움은 물리 교과서 및 교재에서 충분히 설명하지 않기 때문에 발생하는 것일 수도 있다. 많은 물리 교재들이 광전효과를 설명할 때 빛의 세기와 광전류를 혼동하여 설명하며[10], 교재별로 ‘빛의 세기’에 대한 설명 방식이 서로 다르다[11]. 또한 물리 교재에 진술된 이중성에 대한 표현이 교재별로 다르고, 이중성의 현대적 이해를 반영하고 있지 못한 경우가 있어 학생들에게 혼돈을 불러 일으키기도 한다[12]. 그리고 현행 고등학교 물리 교과서에도 광전효과를 설명할 때, 특정 내용 요소에 치우친 기술을 하는 교과서가 있어 학생들이 어떤 교과서로 학습하느냐에 따라 광전효과에 대한 이해의 정도가 달라질 우려가 있으며, 광전효과 현상에 대한 기술과 물리학 모형을 활용한 설명이 구분되지 않은 경우가 많아 학생들의 어려움을 야기할 수도 있다[3]. 따라서 물리교사가 학습자가 올바른 개념을 학습할 수 있도록 효과적으로 지도하는 것이 매우 중요하다. 특히 현대물리학이 점차 중요하게 다뤄지고 있으므로 광전효과를 포함한 현대물리학에 대한 교사 및 학생의 이해를 파악하는 것이 매우 중요하다. 그러나 물리학습과 관련된 국내 연구를 살펴보면 광전효과에 대한 예비교사 및 현장교사의 이해를 다룬 연구는 매우 드물고, 해외 역시 주로 학생의 어려움을 중심으로만 분석하고 있다. 예를 들어 예비교사들이 물리학습과 관련하여 가지는 어려움에 대해 역학[13, 14], 전자기학[15] 영역의 연구는 이루어진 바가 있지만 현대물리학 분야의 연구는 찾아보기 힘들다. 따라서 본 연구에서는 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다.
예비물리교사의 광전효과에 대한 이해도의 실태는 어떠한가?
이와 같은 연구 문제에 대한 조사를 통해 본 연구에서는 향후 현직 교사가 되었을 때 학생들의 개념 형성에 큰 영향을 줄 수 있는 예비물리교사의 광전효과 교육에 대한 시사점을 얻는 것을 목표로 하였다.
본 연구의 참여자는 지방 거점 국립대 소재 물리교육과에서 개설한 물리교육론을 수강한 학생 21명으로, 수강생들은 모두 3학년이었다. 수강생들은 물리교육과 학생 16명과 교직이수를 위해 본 과목을 수강하는 물리학과 학생 5명으로 구성되어 있었다. 연구참여자들은 대체로 참여자들이 진학한 거점 국립대학이 속한 인근 지역에서 우수한 성적을 가진 학생들로 물리교육과 학생들은 목적대학의 특성상 진로가 명확하여 국립대의 타과 학생들 대비 성적이 우수한 학생들이었으며, 물리학과 학생들도 교직이수를 위해 물리학과에서도 상위권의 성적을 가진 학생들이었다. 즉, 본 연구에 참여한 참여자들의 학업 성취 능력은 대체로 우수한 편이라고 할 수 있다. 이들은 모두 일반물리학에서 광전효과에 대해 개괄적으로 학습했으며, 또한 물리교육론을 수강하면서 동시에 현대물리학을 수강하여 광전효과에 대해 한 번 더 학습한 상태였다.
본 연구에서 학생들의 이해도 검사를 위해 사용한 검사 도구는 광전효과의 이해도를 전문적으로 알아보기 위해 개발된 Önder의 Photoelectric Effect Concept Inventory (PECI)를 기본으로 활용하였다[16]. PECI의 문항은 총 14문항의 4지 선다형 선택형 문항으로 30분간 문제를 풀도록 문항이 구성되어 있으며, 이 검사지가 다루는 내용은 광전류, 광전효과 실험에서 전원의 역할, 한계 진동수, 아인슈타인의 광양자설, 광자의 진동수와 광전자의 운동에너지의 연결, 빛의 입자설 등 광전효과 전반의 내용을 다루고 있다. 이 검사지의 내용타당도는 10명의 전문가가 내용타당율(content validity ratio, CVR) 및 내용타당지수(content validity index, CVI)를 통해 산출했으며[17], CVR은 문항별로 0.8 이나 1.0으로 나타났고, 전체적인 CVI 값도 0.9로 나타나는 등 양호한 내용 타당도를 보였다. 또한 이 검사지의 신뢰도를 위해 산출한 크론바하 알파 계수(Cronbach’s alpha coefficient)는 0.76이었다.
PECI에 더해 본 연구에서는 PECI의 부족한 부분을 보완하기 위해 Wuttiprom et al.이 개발한 Quantum Physics Conceptual Survey (QPCS)을 보충 검사지로 활용하였다[18]. QPCS는 25문항의 4지 선다형 선택형 문항으로 30분간 문제를 풀도록 문항이 구성되어 있었으며, 파동과 물질의 이중성, 드브로이 파장, 이중슬릿 간섭, 불확정성의 원리 등 양자역학의 전반적인 개념을 물어보는 문항으로 구성되어 있다. 이 검사지는 내용타당도를 위해 20년 이상의 물리학 강의 경력을 가진 5명의 물리학자들의 검토를 거쳤으며, 검사지의 신뢰도 확인을 위한 Kuder–Richardson 21의 값이 0.97로 신뢰도가 우수한 검사지이다[18]. 이 검사지에서 광전효과와 관련된 문항(1-3번)을 본 연구의 보충 문항으로 활용하였다.
본 연구를 위해 연구자들은 PECI, QPCS의 문항들을 번역해서 활용했다. 검사도구는 1차로 최대한 원문에 가깝게 번역하고, 이후 번역된 문장을 학생들이 이해하기 어려운 경우, 국내 물리교재 등 맥락을 고려하여 수정해 학생들이 이해하기 쉽도록 문구를 수정하였다. 문항의 번역은 1명의 연구자가 주도적으로 실시하고, 공동 연구자가 번역과정에서 원래 문항에서 묻고자 하는 것이 잘 유지되고 있는지, 학생들이 문항을 잘 이해할 수 있도록 번역되었는지 검토 및 수정하는 과정을 거쳤다. 예를 들어 PECI의 8번 문항 중 선택지 D에서 ‘광자 다발의 밀도’를 학생들에게 보다 익숙한 변인인 ‘빛의 세기’로 수정하였으며, QPCS의 3번 문항은 문항 설명에서 학생들이 빛의 입자성과 관련된 A, C 선택지를 무조건 맞는 것으로, B, D 선택지를 무조건 틀린 것으로 생각할 여지가 있어 문구를 수정하였다. 즉, 문항에서 빛의 입자성이 무조건 맞을 것이라고 판단되는 “빛의 파동성 보다는 빛의 입자성을 바탕으로”라는 문구를 “빛의 파동성 및 입자성을 바탕으로” 라는 문구로 수정하였다. 또한 PECI의 14번 문항은 본 연구에서 활용한 검사지들의 문항 유형들 중 유일한 합답형 문항이었는데, 이를 우리나라 학생들의 실정에 맞게 <보기>가 있는 문항으로 형태를 수정하고, 4지 선다형의 유형이 학생들에게 정답을 유추하게 할 우려가 있어 이 문항만 유일하게 5지 선다형 문항으로 수정하였다.
이러한 과정과 함께 두 연구자가 연구에 활용된 문항들의 적절성에 대해 토의 및 논의하는 과정을 통해, 연구자들은 본래 검사지의 내용 타당도 및 신뢰도가 번역한 검사지에서도 최대한 유지될 수 있도록 노력하였다. 이러한 논의 결과 PECI에서 실제 광전효과 실험 결과에서는 문항에서 의도한 것과 다른 결과가 나타날 수 있는 2번 문항을 제외하고 설문지를 구성하기로 합의하였다. 이에 전체적인 설문지 구성은 QPCS의 3문항을 1-3번으로, PECI의 14문항 중 2번 문항의 1문항을 제외한 13문항을 4-16번으로 구성하여 총 16문항에 대해 예비교사들의 생각을 조사하였다. 본 연구에서 활용한 검사지 번역본은 부록에 따로 제시하였다.
이렇게 구성된 검사지는 물리교육론 수업 시간에 30분의 시간을 주고 학생들이 정답을 선택하도록 하였다. 대부분의 학생들이 개인 태블릿을 수업 시간에 가지고 와서 수업을 듣는 상황이었기 때문에 학생들의 편의를 위해 태블릿이 있는 학생 18명은 태블릿을 활용하여 검사지에 답변할 수 있도록 검사지를 구글 설문지 형태로 구성하여 정답을 선택하도록 하였으며, 태블릿이 없는 학생 3명은 교수자가 준비한 출력물에 문제를 풀도록 하여 추후 검사지의 결과를 종합하였다. 이후 예비교사들이 각자 본인이 검사지의 문항에서 특정한 선택지를 고른 이유를 그 다음 수업 시간까지 작성해서 제출하도록 하였다. 이처럼 본 연구에서는 예비교사들의 문항에 대한 답변 이유까지 서술하게 하고, 이를 분석함으로써 예비교사들이 광전효과를 이해하는데 겪는 어려움이 무엇인지 보다 심층적으로 분석하고자 하였다.
연구 결과는 크게 두 부분으로 나누어 전반부에서는 전체적인 문항의 정답률 (Ratio of Correct Answer, RCA)과 선택지의 집중도(Concentration factor, C-factor)를, 후반부에서는 예비교사들이 각 문항별 선택지를 고른 이유를 구체적으로 분석하여 제시하였다. 본 연구에서 활용한 C-factor는 Bao & Redish가 제안한 것으로 이 값을 활용하면 응답자가 선택지에 얼마나 골고루 응답했는지를 알 수 있다[19]. 이 값은 다음의 수식으로 계산하며 0부터 1까지의 값을 가진다[19, 20].
이 식에서
본 연구에서의 연구 결과는 크게 두 부분으로 나누어 전반부에서는 정답률(RCA)과 선택지의 집중도(C-factor)를 바탕으로 전체적인 문항 분석 결과를, 후반부에는 예비교사들이 선택지에 응답한 이유를 구체적으로 분석한 결과를 제시하였다. 또한 연구 결과를 기술하면서 필요한 경우 왜 그러한 결과가 나타났는지에 대한 연구자들의 해석을 함께 덧붙여 독자들이 연구 결과를 보다 입체적으로 파악할 수 있도록 고려하였다.
Table 1은 본 연구에서 활용한 검사지의 문항 번호 순으로 각각 어떤 원본 검사지의 문항인지, 그리고 그 문항에서 물어보는 주요 개념이나 주요 변인이 무엇인지를 나타낸 것이다.
Table 1 Type and number of questionnaire and concepts according to item number.
| Item | Type | Concepts |
|---|---|---|
| 1 | QPCS | Light intensity and Photocurrent |
| 2 | QPCS | Work function and light frequency |
| 3 | QPCS | The particle and wave nature of light and the photoelectric effect phenomenon |
| 4 | PECI | Light intensity and Photocurrent |
| 5 | PECI | Stop voltage |
| 6 | PECI | Threshold frequency |
| 7 | PECI | Voltage source and photocurrent |
| 8 | PECI | Threshold frequency |
| 9 | PECI | Light energy and kinetic energy of photoelectrons |
| 10 | PECI | Light intensity and Photocurrent |
| 11 | PECI | Stop voltage (Photocurrent-voltage graph according to light energy) |
| 12 | PECI | The particle nature of light |
| 13 | PECI | Stop voltage (Photocurrent-voltage graph according to work function) |
| 14 | PECI | Voltage source and photocurrent |
| 15 | PECI | Relationship between light energy, work function, and kinetic energy of photoelectrons |
| 16 | PECI | Light frequency and Kinetic energy of photoelectrons. |
본 연구에서의 16문항의 광전효과 검사지에 대한 21명의 예비교사의 전체 정답률(RCA)은 0.74로 광전효과에 대해 학생들이 어려움을 겪는다는 해외의 연구들을 고려해 볼 때 정답률이 높은 편이었다. 특히 본 연구에서 가장 많은 문항을 활용한 PECI의 경우 현대 물리학을 수강하는 대학생을 대상으로 검사지를 개발했는데, 이 대학생들의 경우 평균 정답률이 0.4로 나타났다는 것을 고려하면 본 연구에 참여한 예비교사들의 광전효과 개념 검사지에 대한 정답률이 상당히 높다는 것을 알 수 있다[16]. 이는 본 연구의 예비교사들이 고등학교의 물리학 I, II에서 뿐만 아니라 일반물리학, 현대물리학에 이르기까지 반복적으로 광전효과를 학습했을 뿐만 아니라 평균적인 학업 성취율이 높은 편이기 때문인 것으로 보인다.
Table 2는 정답률(RCA)과 선택지의 집중도(C-factor)를 활용한 전체적인 문항 분석 결과를 나타낸 것이다. 각 문항별로 유형(Pattern)을 참고 자료로 제시하였으며, 유형으로 제시된 두 알파벳 중 첫 번째 알파벳은 정답률(RCA)이 높거나(High, H), 중간(Middle, M), 혹은 낮음(Low, L)을 나타내며, 두 번째 알파벳은 선택지의 집중도(C-factor)가 높고 낮은 정도를 표시한 것이다. 정답률은 모든 학생이 정답인 경우를 1로, 모든 학생이 오답인 경우를 0으로 나타냈다. Bao & Redish는 정답률이 높은 것의 기준을 0.70, 낮은 것의 기준을 0.40으로 제시하였으나, 본 연구에서는 참여자들의 정답률이 높은 편이었고, 특히 정답률이 0.43으로 나타난 문항이 다수 있어 낮은 쪽의 기준을 0.45로 조금 수정하여 분석하였다. 또한 선택지의 집중도(C-factor)의 기준은 앞서 언급한 Bao & Redish가 제시한 기준대로 높다는 판단은 0.5이상인 경우, 낮다는 판단은 0.2미만인 경우로 하였다[19].
Table 2 Item analysis of RCA and C-factor.
| Item | RCA | C-factor | Pattern | Item | RCA | C-factor | Pattern |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.86 | 0.73 | HH | 9 | 1.00 | 1.00 | HH |
| 2 | 0.71 | 0.48 | HM | 10 | 0.67 | 0.40 | MM |
| 3 | 0.43 | 0.09 | LL | 11 | 0.86 | 0.73 | HH |
| 4 | 0.91 | 0.81 | HH | 12 | 0.91 | 0.81 | HH |
| 5 | 0.52 | 0.22 | MM | 13 | 0.57 | 0.26 | MM |
| 6 | 0.91 | 0.82 | HH | 14 | 0.43 | 0.15 | LL |
| 7 | 0.43 | 0.21 | LM | 15 | 0.86 | 0.74 | HH |
| 8 | 1.00 | 1.00 | HH | 16 | 0.81 | 0.65 | HH |
이제 문항의 유형별로 그 특징을 살펴보자. HH형 문항은 정답률과 C-factor가 모두 높은 문항으로 학생들의 응답이 정답인 선택지에 집중되어 있는 문항이다. 본 연구에서는 총 9개의 문항(1, 4, 6, 8, 9, 11, 12, 15, 16번 문항)이 HH형 문항들이었고, 예비교사들이 해당 문항과 관련된 개념을 대체로 잘 이해하고 있었다. 해당 문항들은 광전효과 현상이 구체적으로 어떤 상황에서 발생하는지 물어보는 문항들(6, 8번 문항), 광전효과 실험과 빛의 입자설을 연결할 수 있는지 물어보는 문항(12번 문항), 광전효과 실험에서 빛의 세기와 광전류의 세기의 관계를 물어보는 문항(1, 4 문항), 광전자의 운동에너지와 빛의 에너지와의 관계를 물어보는 문항(9번 문항), 광전류-광전압 사이의 관계 그래프에서 정지전압과 빛 에너지의 관계를 파악할 수 있는지 물어보는 문항(11번 문항), 광전자의 최대 운동에너지와 빛의 진동수의 관계 그래프(16번 문항), 빛의 에너지, 금속의 일함수, 광전자의 최대 운동에너지의 복합적인 관계를 물어보는 문항, 즉
HM형 문항은 정답률이 높지만 C-factor가 중간인 문항으로 학생들의 응답이 정답에만 집중된 것이 아니라 오답에도 일부 분포한 것으로 보아 매력적 오답이 존재하는 문항이라 생각할 수 있다. 본 연구에서는 1개의 문항(2번 문항)이 HM형 문항이었다. 2번 문항은 금속의 일함수와 빛의 진동수와의 관계를 물어보는 문항으로 1번 문항과 동일한 형태의 문항이었지만, 예비교사들은 1번 문항의 빛의 세기와 광전류의 세기와의 관계에 비해서는 2번 문항의 금속의 일함수와 빛의 진동수와의 관계를 이해하기 조금 더 어려워하는 경향이 있었다. 이는 빛의 세기는 광전류의 세기와 비례하는 관계에 있지만, 금속의 일함수와 빛의 진동수는 하나가 커지면 다른 하나는 작아지는 관계에 있어 일함수가 커질 때 빛의 진동수가 커지는지 작아지는지에 대해 약간의 혼돈이 있었기 때문인 것으로 보인다. 즉, 예비교사들에게는 일함수가 커질 때 빛의 진동수가 작아지는 정답 외에, 일함수가 커질 때 빛의 진동수가 커지는 선택지가 매력적인 오답의 역할을 하였다.
MM형 문항은 정답률과 C-factor가 모두 중간인 문항으로 HM형 문항과 마찬가지로 학생의 응답이 정답 뿐만 아니라 오답에도 분포하는 특징이 있다. 매력적인 오답의 존재에 따라 HM형 보다 정답률도 다소 낮아진 것이 MM형 유형의 문항들이다. 본 연구에서는 총 3개의 문항(5, 10, 13번 문항)들이 MM형 문항들이었다. 이들 문항들은 각각 정지전압의 정의(5번 문항), 빛의 세기에 따른 광전자 수(광전류)의 변화(10번 문항), 일함수에 따른 광전류-전압 그래프에서 정지전압과 일함수의 관계를 물어보는 문항(13번 문항)들이었다. 정지전압의 역할 및 정의에 대한 정답률이 광전효과와 관련된 다른 기본적인 개념인 한계 진동수에 비해 낮은 것이 눈에 띈다. 10번 문항에서 예비교사들은 광원을 금속판에 가깝게 가져가면 빛의 세기가 증가한다는 것을 인지하지 못하고, 이 경우 빛의 에너지가 변하지 않는다거나, 금속판 사이의 전위차에 변화가 없다는 등 실험에서의 변화와 상관없는 응답을 선택하는 경향이 있었다. 또한 13번 문항에서 예비교사들은 정지전압과 광전류-전원장치의 전압 그래프의 관련성을 잘 이해하지 못하고 있었다. MM형 문항들로부터 예비교사들이 다른 변인에 비해 정지전압에 대한 이해가 부족하다는 것을 알 수 있었다.
정답률 분석에서 한 가지 흥미로운 부분은 정지전압이라는 동일한 개념을 물어보는 문항에 대한 예비교사들의 정답률이 제법 큰 폭으로 변했다는 사실이다. 예를 들어 본 연구에서 정지전압과 직접적으로 관련된 문항은 5, 11, 13번 문항이 있었는데, 11번 문항은 정답률이 높아 HH형 문항으로 분류되었지만, 5번, 13번 문항은 정답률이 중간 정도로 MM형으로 분류되었다. 특히 11번 문항과 13번 문항은 광전류-전원장치의 전압 그래프로부터 어떤 경우 정지전압이 더 큰지 유추하고, 이를 광전효과의 다른 변인과 연관짓는 문제로 거의 동일한 형태의 문항이라 할 수 있다. 하지만 정지전압과 빛의 에너지를 연관 짓는 11번 문항의 정답률은 높고, 정지전압과 금속의 일함수를 연관 짓는 13번 문항의 정답률은 낮다. 또한 정지전압의 정의를 직접적으로 물어보는 5번 문항의 정답률도 낮다. 이로부터 동일한 개념을 묻는 문항이라도 그 개념을 어떤 다른 개념과 연관 짓는지에 따라 개념의 이해도가 크게 변하며, 예비교사들이 특정 개념에 대해 일부 문항에서 잘 이해하고 있는 것처럼 보여도 문항의 형태를 변형하면 그 개념에 대한 이해도를 다르게 판단할 수 있다는 사실을 알 수 있다.
LM형 문항은 정답률이 낮고 C-factor가 중간인 문항으로 이 경우 보통 두 개의 매력적인 오답이 존재하는 경우라 할 수 있다. 본 연구에서는 1개 문항(7번 문항)이 LM형의 특징을 보였다. 7번 문항은 전원장치의 전압을 증가시킬 때 전류계에 측정되는 전류에 대해 물어보는 문항으로 예비교사들은 광전효과 실험에서 전원장치의 전압이 구체적으로 무슨 역할을 하는지 제대로 이해하지 못하고 있었다.
LL형 문항은 정답률과 C-factor가 모두 낮은 문항으로 학생들이 문제나 문제와 관련된 개념에 대한 이해를 제대로 하고 있지 못하여 학생들의 응답 특성도 무작위한 특징을 보인다. 본 연구에서는 총 2개의 문항(3, 14번 문항)이 LL형 문항의 특징을 보였다. 이들 문항들은 각각 광전효과 실험 결과를 빛의 입자성 및 파동성으로 설명하도록 유도하는 문항(3번 문항)과 광전류의 세기를 줄이기 위한 실험 변인(전원장치의 전압)의 조절에 대해 물어보는 문항(14번 문항)들이었다. 3번 문항에서 예비교사들은 선택지에 제시된 모든 진술이 옳다고 생각하는 경향이 있었으며, 이로부터 예비교사들이 빛의 파동성으로 광전효과의 구체적인 실험 결과 중 어떤 부분을 왜 설명할 수 없는지에 대한 이해가 부족하다는 것을 알 수 있었다. 한편 14번 문항에서 예비교사들은 광전효과 실험의 구체적인 상황을 잘 이해하지 못하고 있다는 것을 알 수 있었다. 특히 이 문항은 광전류의 세기를 조절하기 위해 전원장치의 전압을 어떻게 조절하면 되는지 물어보는 문항으로 LM형의 7번 문항과 같이 예비교사들은 구체적인 광전효과 실험 상황에서 전원장치의 역할을 거의 이해하지 못하고 있는 것으로 나타났다.
이 외에 HL형, MH형, ML형, LH형은 본 연구에서는 나타나지 않았다. 특히 HL형과 LH형은 검사지에서 잘 나타나지 않는 문항 유형인데, 그 이유는 정답률이 높으면 학생들의 응답이 정답인 선택지에 집중되어 있으므로 C-factor가 낮기 어렵고, 또 정답률이 낮으면 학생들의 응답이 여러 오답에 골고루 분산되어 있기 때문에 C-factor가 높기 어렵기 때문인 것으로 판단된다.
연구자들은 예비교사들이 각 문항별 선택지를 선택한 이유를 분석한 결과 그들이 광전효과 관련 변인들을 연결 짓는 방식이 다양하다는 것을 발견했고, 또한 예비교사들이 광전효과 관련 개념들에 대해 어떤 오개념을 가지고 있는지도 알 수 있었다. 이에 본 연구에서는 모든 문항들에 대한 예비교사들의 답변 이유를 세세하게 제시하기 보다는 선택지에 특징적으로 드러난 예비교사들의 응답을 두 가지로 분류하여 “광전효과 관련 변인들의 연결”과 “광전효과 관련 개념 이해에 대한 예비교사들의 어려움”으로 나누어 제시하였다.
본 연구에서 예비교사들은 빛의 세기와 광전류의 세기의 관련성을 잘 이해하고 있었지만 답변 이유를 세부적으로 분석해보면 예비교사들이 두 변인을 연결 짓는 방식이 다양하다는 것을 알 수 있었다.
Table 3은 1번 문항에 대한 예비교사들의 답변 이유를 분석한 결과를 나타낸 것이다. 1번 문항은 진동수에 따른 광전류의 그래프를 다양하게 제시하고 빛의 세기가 증가하는 경우 어떤 변화가 나타날지를 묻는 문항으로 빛의 세기와 광전류의 관계를 알고 있는지 물어보는 문항이다. 응답 결과 모든 예비교사들이 빛의 세기가 증가하면 결과적으로 광전류가 증가한다는 사실을 잘 알고 있는 것으로 나타났다. 그럼에도 불구하고 Table 1에 나타난 본 문항의 정답률은 1이 아닌데, 3명의 예비교사들이 빛의 세기가 증가하면 광전류가 증가한다는 사실을 제대로 언급한 반면 본인들이 서술한 이유에 부합하는 그래프를 제대로 고르지 못해 오답 처리되었다. 1번 문항에 제시된 그래프의 형태가 평소 예비교사들이 접하지 않는 그래프의 형태라 실수가 있었던 것으로 판단된다.
Table 3 Answers about variable relation of pre-service teachers (PSTs) on item 1.
| Connection of variables | Number of PSTs |
|---|---|
| As the light intensity increases, the intensity of photocurrent also increases. | 9 |
| As the light intensity increases, the number of photoelectrons increases, which leads to an increase in photocurrent. | 6 |
| As the light intensity increases, the number of photons increases, and the increased number of photons contribute to the rise in the number of photoelectrons. Ultimately, this leads to an increase in photocurrent. | 6 |
9명의 예비교사들이 선택지를 선택한 이유를 설명하는 과정에서 중간 변인에 대한 설명없이 빛의 세기가 증가하면 광전류가 증가한다고 응답하였다. 한편, 중간 변인으로 광전자의 수를 언급하면서 빛의 세기가 증가하면 광전자가 많아져서 광전류가 증가한다고 답한 예비교사는 6명이었다. 마지막으로 광자의 수와 광전자의 수를 함께 언급하면서 빛의 세기가 증가하는 것은 광자의 수가 증가한다는 것이고, 광자의 수가 많아지면 광자와 전자의 충돌이 많아져서 광전자의 방출이 증가하여 광전류가 증가한다고 답한 예비교사도 6명 있었다. 빛의 입자설에 따르면 빛의 세기가 세지는 것은 광자의 수가 많아지는 것과 관계가 있고, 광자의 수가 많아지면 금속 내부의 전자에게 에너지를 전달할 수 있는 매개체의 수가 많아지는 것이기 때문에 자연스럽게 금속판을 탈출하는 광전자의 수가 많아질 수 있다. 이 광전자가 양극판에 도달하면 회로에 광전류가 흐르게 된다.
Table 4는 10번 문항에 대한 예비교사들의 답변 이유를 분석한 결과를 나타낸 것이다. 10번 문항은 빛의 세기와 다른 변인들의 관계를 직접적으로 물어보는 문항이지만 1번 문항과 다르게 빛의 세기를 조절한다고 직접적으로 언급하지 않고, 광원을 금속판에 가까이 가져가는 경우의 변화를 물어봄으로써 광원이 금속판에 가까워지는 경우 빛의 세기가 세진다는 사실을 학생들이 스스로 파악해야 하는 문항이다. 1번 문항과의 또 다른 차이점으로 1번 문항은 빛의 세기와 광전류와의 관계를 물어보았는데, 10번 문항은 광전류 대신 중간 변인이라 할 수 있는 광전자의 수를 물어보고 있다. 예비교사들의 전체적인 응답 결과를 살펴보면 비슷한 변인을 물어보고 있음에도 변인들을 연결짓는 방식이 1번 문항보다 다양하다는 것을 알 수 있다.
Table 4 Answers about variable relation of pre-service teachers (PSTs) on item 10.
| Connection of variables | Number of PSTs |
|---|---|
| As the light intensity increases, the number of photoelectrons also increases. | 10 |
| As the light intensity increases, the number of photons increases, which leads to a rise in the number of photoelectrons. | 2 |
| As the light intensity increases, the number of photons increases, which leads to an increase in the intensity of photocurrent. | 2 |
| As the number of photons increases, the number of photoelectrons also increases. | 1 |
| Since the light energy does not change, the number of photoelectrons does not change. | 1 |
| Since the voltage intensity does not change, the number of photoelectrons does not change. | 3 |
| Since light intensity does not change, the number of photoelectrons does not change. | 2 |
10명의 예비교사들이 빛의 세기가 증가하면 광전자의 수가 증가한다고 응답하여 예비교사들이 대체로 빛의 세기와 광전자의 수의 관계를 잘 이해하고 있다는 것을 알 수 있다. 2명의 예비교사들은 빛의 세기와 광전자의 수 중간에 중간에 광자의 수를 한 번 더 언급하여 빛의 입자설에 따르면 빛의 세기와 광자의 수가 어떻게 연관되는지 서술했다. 또한 2명의 예비교사들은 빛의 세기가 증가하면 광자의 수가 증가하고, 이것이 전류의 세기를 커지게 한다고 응답했다. 10번 문항은 광전자의 수를 물어보고 있는데 이들은 광전자의 수를 언급하지 않고 전류의 세기를 바로 언급하고 있어 머릿속으로 광전자의 수와 전류의 세기를 동등하다고 생각하고 논의를 전개하고 있는 것으로 보인다. 다만 빛의 세기-광자의 수-전류의 세기를 제대로 연관 지은 예비 교사 중 1명은 광전자의 수가 증가한다는 2번 선택지의 최종 진술만 보고 답변의 이유는 비교적 잘 밝혔음에도 오답인 2번 선택지를 선택하여 오답처리 되었다. 10번 문항의 2번 선택지는 광자의 수가 증가하는 이유를 빛의 에너지 증가와 연관시키고 있어 틀린 진술을 포함하여 정답이 아니다. 이런 점을 고려해 볼 때 예비교사들이 문항에서 묻는 변인들 외에 관련 중간 변인들을 잘 따져보고 생각할 수 있도록 유도할 필요가 있다. 한편 광자의 수가 많아져서 광전자의 수도 많아진다고 응답한 예비교사도 1명 있었는데, 이 경우도 앞의 경우와 마찬가지로 빛의 세기의 증가와 광자의 수의 증가를 머릿속으로 동일화해서 생각한 것으로 보인다.
Table 4의 위의 네 가지 경우와 달리 아래의 세 가지 경우는 관련 변인들을 잘못 연결 짓고 있거나, 실험 상황에서 변인의 변화를 잘못 파악한 경우들이다. 이들은 광원이 금속판에 가까워지는 경우에 각각 빛의 에너지가 변화가 없다(1명), 전압의 변화가 없다(3명), 빛의 세기의 변화가 없다(2명)고 생각하여 광전자의 수도 변화가 없다고 생각하고 있었다. 광원이 금속판에 가까워지는 경우 빛 에너지나 전압의 변화가 없는 것은 맞지만 이들 변인들은 광전자의 수와는 관계가 없기 때문에 변인들을 제대로 연결하지 못했다고 볼 수 있다. 한편 빛의 세기와 광전자의 수를 연결한 경우는 변인들의 연결은 제대로 했지만 이 문제 상황에서는 실제로 빛의 세기가 세지기 때문에 빛의 세기가 변화가 없다고 생각한 부분에 오류가 있었다.
1번 문항과 10번 문항은 문제에서 물어보는 변인이 비슷함에도 불구하고 1번 문항에 비해 10번 문항에서 예비교사들이 변인들을 연결 짓는 방식이 더 다양하게 나타났고, 변인들을 잘못 연결하는 경우도 나타났다. 이를 통해 예비교사들이 반복적인 학습을 바탕으로 빛의 세기와 광전류의 세기와의 관련성을 잘 이해하는 것처럼 보이지만 빛의 세기와 광전류의 세기의 중간에 해당하는 변인들을 연결 짓는 상황에서는 약간의 혼돈이 발생하는 것을 알 수 있다. 따라서 예비교사들에게 빛의 세기와 광전류의 세기를 기계적으로 연결 짓게 만들기 보다는 빛의 입자설에 따른 중간 기작을 떠올리게 함으로써 빛의 세기와 광전류의 세기의 중간에 해당하는 변인들 사이의 관계도 깊이 고려해 볼 수 있도록 지도하는 것이 바람직하리라 판단된다.
Table 5는 2번 문항에 대한 예비교사들의 답변 이유를 분석한 결과를 나타낸 것이다. 2번 문항은 일함수와 빛의 진동수의 관계를 물어보는 문항으로 일함수가 증가할 때 빛의 진동수-광전류 그래프의 개형 변화에 대해 제대로 이해해야 답할 수 있는 문항이다. 1번 문항과 거의 유사한 형태의 문항이지만 빛의 세기와 광전류의 관계에 대한 1번 문항보다 일함수와 빛의 진동수의 관계에 대한 2번 문항에서 학생들이 보다 다양한 광전효과의 실험 변인들을 연결시키는 경향이 있었다.
Table 5 Answers about variable relation of pre-service teachers (PSTs) on item 2.
| Connection of variables | Number of PSTs |
|---|---|
| As the work function increases, the threshold frequency also increases. | 7 |
| As the Work function increases, the threshold frequency increases, leading to a light frequency rise. | 3 |
| As the Work function increases, the threshold frequency increases, which decreases the maximum kinetic energy of photoelectrons. | 1 |
| As the Work function increases, the bonding energy increases, and the bonding energy increase contributes to the threshold frequency rise. Ultimately, this leads to an increase in light frequency. | 2 |
| As the work function increases, the light frequency also increases. | 4 |
| As the work function increases, the binding energy increases, which increases the light frequency. | 1 |
| As the work function increases, there is no change in the light intensity. | 1 |
| As the work function increases, the photocurrent also increases. | 1 |
| As the work function increases, the photocurrent decreases. | 1 |
응답 결과 총 13명의 예비교사들(table 5의 첫 번째 행부터 네 번째 행까지)이 일함수와 한계 진동수를 직접적으로 연결시켜 본인의 논리를 전개 시키고 있었다. 3번 문항의
4명의 예비교사들은 일함수와 빛의 진동수를 바로 연결하여 설명하고 있었다. 하지만 이들은 단순히 일함수가 커진다는 것이 빛의 진동수가 증가한다는 것을 의미한다고 언급함으로써 빛의 진동수와 한계 진동수를 구분하여 서술하지 않고 있었다. 이 경우에는 일함수가 커지면 전자가 금속판을 탈출하는데 필요한 에너지가 커져 한계 진동수가 커지고, 이에 따라 광원의 진동수도 커져야 한다는 순차적인 설명이 필요하다고 판단된다. 1명의 예비 교사는 일함수와 빛의 진동수 사이에 결합 에너지를 추가하여 논리를 전개했다. 이 예비교사는 금속의 일함수가 증가하면 금속 원자로부터 전자를 떼어내는 데 더 많은 에너지가 들기 때문에 광원의 진동수가 커져야 한다고 응답했다. 이 경우는 바로 앞의 경우와는 다르게 결합 에너지의 설명에 한계 진동수의 개념이 들어가서 논리적인 서술이 된 것으로 판단된다.
Table 5의 아래의 세 행의 응답은 문제 상황과 관련된 변인을 적절하게 연결시키지 못한 경우이다. 1명의 예비교사는 일함수가 증가하면 빛의 세기가 변하지 않는다고 응답했는데, 선택지를 제대로 고르기 위해서는 빛의 세기가 변하지 않는 그래프와 더불어 한계 진동수가 어떻게 변하는지 알아야 한다. 이 예비교사는 일함수 변화에 따른 한계 진동수의 변화에 대해 파악하지 못했기 때문에 문항의 질문에 적절한 응답을 하지 못했다. 한편, 일함수가 증가하면 광전류가 증가한다고 응답한 예비교사가 1명, 일함수가 증가하면 광전류가 감소한다고 응답한 예비교사가 1명 있었다. 일함수와 광전류의 세기는 관련이 없는 변인이기 때문에 이 예비교사들은 변인들을 잘못 연결시켜 오답을 선택했다. 이 3명의 예비교사 외에 앞서 선택지를 답한 이유에 대해서는 제대로 답했지만 본인의 생각에 부합하는 그래프를 제대로 선택하지 못하여 오답이 된 예비교사도 3명 있었다.
예비교사들이 변인들 사이의 연결에 오류를 보이는 사례는 13번 문항에 대한 답변 이유를 분석한 결과에서도 확인할 수 있다. 13번 문항은 광전류-전원장치의 전압 그래프로부터 어떤 경우 정지전압이 더 큰지 유추하고, 이를 광전효과의 다른 변인과 연관짓는 문항이다. 13번 문항에서 예비교사 5명이 일함수를 광전류의 세기와 연결하는 잘못을 저지르고 있었으며, 2명은 일함수가 클수록 정지전압이 크다고 답변하여 변인들 사이의 관계를 거꾸로 파악하고 있기도 했다. 또한 1명은 13번 문항의 상황과 관련 없는 변인인 빛의 세기와 광전류의 세기와의 관계를 언급하고 있었다. 이상의 사례에서 알 수 있는 것과 같이 예비교사들은 빛의 세기와 광전류의 세기를 연관 짓는 것에 비해 일함수와 한계 진동수, 혹은 일함수와 광전자의 최대 운동에너지를 연관 짓는 것을 어려워하는 경향이 있었다. 이는 빛의 세기와 광전류, 그리고 그 중간 변인들은 하나가 커지면 다른 것도 순차적으로 커지는 비교적 단순한 관계를 맺고 있는데 비해, 일함수의 경우 변인들 사이의 관계가 더 복잡하기 때문이다. 예를 들어 일함수가 커져도 광전효과 현상이 나타나게 하기 위해서는 비추어주는 빛의 진동수가 커져야 하지만, 빛의 진동수가 일정한 경우에는 광전자의 최대 운동에너지는 작아지게 된다. 그리고 광전자의 최대운동에너지가 작아질 경우 정지전압도 작아진다. 이처럼 일함수와 관련된 변인들은 하나의 변인이 커지면 다른 관련 변인이 커지는 빛의 세기와 광전류의 세기와의 관계와는 다르게 다소 복잡한 관련성을 지닌다. 따라서 광전효과 교수 학습에서는 학생들에게 일함수와 관련된 변인이 무엇이고, 일함수의 변인에 따라 이들 변인이 어떻게 바뀌는지에 대해 순차적으로 자세히 설명해 줄 필요가 있다.
본 연구에서 검자시에 대한 예비교사들의 전체적인 정답률은 높은 편이었지만, 답변 이유를 분석해보면 정답을 선택한 경우에도 적절한 설명을 하지 못하는 경우가 있었다. 본 연구에서 예비교사들이 어려움을 보인 대표적인 개념은 정지 전압이었고, 전원장치의 역할에 대해서도 제대로 이해하지 못하고 있었다. 이에 정지전압과 전원장치에 대한 예비교사들의 어려움에 대해 구체적으로 제시하였다.
Table 6은 문항별로 정지전압에 대해 예비교사들이 가지고 있는 어려움과, 그러한 어려움을 보인 예비교사의 수를 나타낸 것이다. 정지전압의 정의를 직접적으로 물어보는 5번 문항에서 4명의 예비교사들은 정지전압이 광전자가 금속판 표면에서 방출되지 못하게 하는 역할을 한다고 생각했다. 즉, 이들은 정지전압이 처음부터 광전자가 금속 표현으로부터 튀어나오지 못하게 하는 역할을 한다고 생각하고 있었다. 실제 정지전압은 한쪽극에서 방출된 광전자들이 다른 쪽 극으로 도달하는 것을 막는 역할을 하기 때문에 이들의 생각에는 오류가 있다. 일함수에 따른 광전류-전압 그래프에서 정지전압과 일함수의 관계를 물어보는 13번 문항에서 1명의 예비교사는 정지전압이 광전자를 금속 표면에서 튀어나오게 하는 역할을 한다고 응답하기도 했는데 이처럼 정지전압의 원래의 역할을 거꾸로 해석하는 경우도 발견되었다. 또한 5번 문항에서 2명의 예비교사들은 정지전압이 무엇인지 잘 모르겠다고 응답하고 있었는데, 다른 개념에서는 그 개념이 아예 무엇인지 모르겠다고 응답한 경우는 없었기 때문에 예비교사들이 정지전압과 관련하여 다른 개념보다 더 많은 어려움을 가지고 있다는 것을 유추할 수 있었다. 마지막으로 광전류-전원장치의 전압 그래프로부터 어떤 경우 정지전압이 더 큰지 유추하고, 이를 광전효과의 다른 변인과 연관짓는 11번 문항에서 3명의 예비교사들은 광전류-광전압 그래프에서 음수의 의미를 제대로 해석하지 못하고 있었다. 즉, 이들은 광전류-광전아 그래프에서 음수의 의미를 제대로 해석하지 못하여 음수의 절댓값이 적을수록 음수의 값 자체는 커지므로 정지 전압이 더 커지는 것으로 거꾸로 해석하였다.
Table 6 Pre-service teachers’ (PSTs’) difficulties about stop voltage.
| Item | Difficulties | Number |
|---|---|---|
| 5 | The stopping voltage prevents photoelectrons from being emitted from the surface of the metal plate. | 4 |
| 5 | PSTs don't know what the stop voltage is. | 2 |
| 11 | PSTs do not interpret the meaning of negative numbers in the voltage-photocurrent graph. | 3 |
| 13 | The stopping voltage serves to emit photoelectrons. | 1 |
Table 7은 문항별로 전원장치의 전압에 대해 예비교사들이 가지고 있는 어려움과, 그러한 어려움을 보인 예비교사의 수를 나타낸 것이다. 7번 문항과 14번 문항에서 예비교사들의 어려움을 발견할 수 있었는데, 7번 문항은 전원장치의 전압을 증가시킬 때 전류계에 측정되는 전류에 대해 물어보는 문항이고, 14번 문항은 광전류의 세기를 조절하기 위해 전원장치의 전압을 어떻게 조절하면 되는지 물어보는 문항이었다. 7번 문항에서 5명의 예비교사들과 14번 문항에서 4명의 예비교사들이 회로에 흐르는 광전류의 세기를 구하기 위해서는 광전효과에 의한 전류와 전원장치의 전압에 의한 전류를 더해주어야 한다고 생각하고 있었다. 이들의 논리는 광전효과 실험 장치에 회로가 구성되어 있으므로 옴의 법칙에 의해 전원장치의 전압에 의해서도 전류가 발생하므로 이 효과를 고려해 주어야 한다는 것이다. 하지만 이 상황에서 전원장치는 두 극판 사이에 전기장을 걸어줘서 음극판에서 광전효과에 의해 방출된 광전자를 더 가속시키거나 감속시키는 역할을 할 뿐 회로에 직접적으로 전류를 공급하는 역할을 하지는 않는다. 예를 들어 전원장치가 광전자를 가속시키도록 연결되어 있어도 금속판에서 더 많은 광전자가 방출되는 것이 아니므로 옴의 법칙과 같이 전원장치의 전압이 회로에 전류가 흐르도록 하는 것이 아니다. 많은 예비교사들이 광전효과에서의 전원장치의 역할에 대해 옴의 법칙에 의한 선행 지식 때문에 혼란을 일으키고 있는 것으로 보인다. 이와 유사한 의견으로 14번 문항에서 3명의 예비교사들은 전원장치의 전압이 없으면 광전류가 흐르지 않는다고 응답했다. 이들도 앞의 예비교사들의 의견처럼 전원장치의 전압이 회로에 전류를 공급해주는 것이라 생각하고 있었는데, 이들은 거꾸로 광전효과에 의한 광전류의 발생을 간과하고 있었다.
Table 7 Pre-service teachers’ (PSTs’) difficulties about power supply voltage.
| Item | Difficulties | Number |
|---|---|---|
| 7 | The photocurrent needs to be added to the current by the voltage of the power supply. | 5 |
| 7 | As the voltage of the power supply increases, the number of electrons accumulated on the metal plate increases. | 6 |
| 14 | The photocurrent needs to be added to the current by the voltage of the power supply. | 4 |
| 14 | No current flows in the circuit if the power supply voltage is not supplied. | 3 |
| 14 | PST doesn't know the difference between connecting the power supply in the forward and reverse directions. | 1 |
7번 문항에서 6명의 예비교사들은 전원장치의 정방향 전압이 커지면 금속판에 쌓이는 전자가 많아져서 광전류가 커진다고 생각하고 있었다. 하지만 앞서 언급한 대로 전원장치의 순방향 전압이 커진다고 해서 금속판에서 방출되는 광전자에 영향을 주는 것은 아니다. 예비교사들이 광전효과 실험 장치에서 전원장치의 정방향 전압이 옴의 법칙에 의한 효과나 광전자의 수를 많아지게 함으로써 전체 광전류를 증가시킨다고 생각하는 이유 중의 하나로 물리 교과서에 제시되는 광전류-광전압 그래프의 전류의 세기가 전압이 0일 때보다 정방향으로 조금 더 큰 전압이 있을 때 증가하는 형태이기 때문인 것으로 생각해 볼 수 있다. 즉, 전원장치의 전압이 0일 때보다 정방향으로 약간의 전압이 있을 때 전류의 세기가 더 세지기 때문에 전원장치의 정방향 전압이 이 부분에서 특정한 역할을 할 것으로 생각할 수 있다는 것이다. 예비교사들이 이러한 오해를 하지 않도록 우선 광전효과 실험에 대해 설명할 때 정방향 전압을 높을 때 광전류의 세기가 포화 상태가 되는 이유에 대해 자세히 설명해 줄 필요가 있다. 이와 더불어 전원장치의 전압이 0일 때보다 정방향 전압이 약간 더 있는 경우 두 극판 사이에 형성된 전기장에 의해 엉뚱한 방향으로 방출되는 광전자가 반대쪽 극판에 잘 도달할 수 있도록 정방향 전압이 도와주는 역할을 한다는 사실을 명확히 설명해 줄 필요가 있다. 마지막으로 14번 문항에서 1명의 예비교사는 광전효과에서 전원장치의 전압을 정방향, 역방향으로 연결하는 것이 무슨 의미를 가지는 것인지 잘 모르겠다고 응답했다.
이 외에도 일부 예비교사들이 광전효과가 발생하기 위해서는 빛의 진동수 뿐만 아니라 빛의 세기도 충분해야 한다고 생각하거나, 광전효과에서 빛의 에너지가 충분하지 않아도 광전자가 금속판을 탈출할 수 있다고 생각하는 경우가 있었다. 광전효과에서 빛의 에너지가 충분하지 않아도 광전자가 금속판을 탈출할 수 있다고 생각하는 예비교사는 금속판을 탈출한 광전자가 에너지가 충분하지 않아 반대쪽 극에 도달하지 못하기 때문에 광전류가 흐르지 않는다고 생각하고 있었다.
본 연구에서 연구자들은 예비교사들의 광전효과에 대한 이해도를 조사하기 위한 목적으로 QPCS의 3문항, PECI의 13문항을 선정 및 번역하여 광전효과 검사지를 만들고 이를 통해 예비물리교사 21명의 광전효과에 대한 이해도를 조사하였다. 특히 예비교사들이 광전효과에 대해 가지는 어려움을 보다 면밀히 조사하기 위해 예비교사들의 선다형 문항에 대한 응답 결과와 더불어 답변 이유에 대해서도 자세히 서술하도록 유도하였다. 본 연구의 연구 문제인 예비교사들의 광전효과에 대한 이해도의 실태는 다음과 같다.
본 연구에 참여한 예비교사들의 광전효과 개념 검사지에 대한 전반적인 정답률은 높은 편으로 나타났다. 특히 예비교사들은 한계 진동수, 광전류의 생성 등 광전효과의 기본적인 개념에 대해 잘 이해하고 있었다. 하지만 광전효과의 중요한 또 다른 기본 개념들인 일함수, 정지전압, 전원장치의 역할 등에 대해서는 이해하기 어려워하는 모습을 보였다. 또한 예비교사들은 광전효과의 기본 개념들 및 변인들 사이의 관계에 대한 이해에 어려움을 보이기도 했다. 예를 들어 예비교사들은 빛의 세기와 광전류와의 관계에 대한 이해에 비해 빛의 에너지와 일함수, 그리고 정지전압과의 관계에 대한 이해를 어려워하는 경향이 있었다. 그리고 예비교사들은 광전효과와 빛의 입자설이 관계가 있다는 사실은 잘 알고 있었지만 빛의 파동설, 입자설과 광전효과 실험 결과와의 관계(특히 파동설로 광전효과를 설명할 수 없는 이유)에 대한 이해가 부족한 것으로 나타났다. 특히 예비교사들은 광전효과 실험 상황에 대한 구체적인 이해가 부족했는데, 실험에서 전원장치의 전압을 바꾸면 실험 결과가 어떻게 바뀌는지, 왜 그렇게 바뀌는지에 대한 이해가 부족했다.
본 연구를 통해 얻을 수 있는 시사점을 정리하면 다음과 같다. 본 연구는 예비교사들을 대상으로 한 연구였지만, 예비교사들이 광전효과에 대해 가지게 된 어려움은 예비교사들의 학습자로서의 경험으로부터 비롯된 것이므로 다음의 시사점에 대해 고등학교에서 학생들을 대상으로 한 광전효과 교육에서도 고려해 볼 수 있을 것이다.
첫째, 광전효과의 여러 관련 변인들을 분명히 구분하고, 빛의 입자설에 따른 변인들 사이의 관련성을 구체적으로 설멍해 줄 필요가 있다. 예를 들어 많은 예비교사들이 빛의 세기와 광전류의 세기, 금속의 일함수에 따라 필요한 빛의 진동수 등을 생각하는 문항에서 중간 과정에 대한 고려 없이 겉으로 드러나는 변인들 사이의 관계를 기계적으로 암기하여 문제에 접근하고 있었다. 이에 따라 빛의 세기와 광전류의 세기의 관계와 근본적으로 동일한 문항임에도 빛의 세기와 광전자의 수의 관계를 물어보는 문항에서는 혼돈을 일으키는 모습을 보여 주었다. 또한 겉으로 드러나는 변인 이외의 중간 변인에 주목하여 설명을 시도하는 예비교사들도 관련이 없는 변인들을 서로 연결하거나, 변인들 사이의 관계를 반대로 이해하는 경우도 있었다. 따라서 일함수의 변화에 따른 빛의 진동수의 변화를 물어보는 상황에서 일함수 - 결합에너지 - 한계 진동수 - 빛의 진동수 순으로 관련 변인들을 순차적으로 설명하는 등 광전효과의 다양한 변인들이 서로 어떻게 관계되는지 자세히 설명해 줄 필요가 있다고 판단된다.
둘째, 광전효과의 하나의 개념을 완전히 이해시키기 위해 그 개념과 연결되는 다양한 변인들의 관계가 어떻게 되는지 생각해 보게 하고, 개념을 물어보는 형태도 다양하게 하여 예비교사들이 한 개념의 다양한 측면을 고려하도록 유도할 필요가 있다. 빛의 세기를 예로 들면, 본 연구의 예비교사들은 빛의 입자설에서 빛의 세기의 변화에 대해 잘 이해하고 있는 것처럼 보였음에도 불구하고 빛의 세기와 광전류의 세기와의 관계에 비해 빛의 세기와 광전자의 수의 관계에 대한 이해도가 낮았다. 또한 광전류-전압 그래프에서 정지전압을 물어보는 문항도 정지전압을 빛 에너지와 연관시키는 경우의 정답률은 높은 편이었으나, 일함수와 연관시키는 경우의 정답률은 상대적으로 낮았다. 정지전압과 관련된 두 문항은 동일한 관계식에 의해 설명되는 현상이며, 본질적으로 원리에 대한 설명이 같음에도 불구하고 특정 개념과 관련된 변인이나 문항의 형태에 따라 예비교사들의 이해도가 다르게 나타난 것이다. 따라서 광전효과의 개념들을 가르칠 때는 예비교사들이 특정 개념과 관련한 한 두 가지의 변인들을 잘 연결하거나 특정 형태의 문항을 잘 푼다고 해도 보다 다양한 변인들의 연결과 다양한 형태의 문항들을 통해 개념에 대해 보다 완전히 이해할 수 있도록 도와줄 필요가 있다.
셋째, 광전효과의 여러 개념들 중에서도 예비교사들이 특히 어려워하는 개념에 주목하고 이에 집중할 필요가 있다. 본 연구에서 예비교사들은 빛의 세기와 관련된 변인들에 대한 이해도는 비교적 높은 반면, 정지전압이나 일함수와 관련된 변인들에 대한 이해도는 상대적으로 낮았다. 이는 빛의 세기와 관련된 변인들은 하나가 커지면 다른 것도 커지는 등 서로 연관된 방식이 단순한데 비해, 정지전압이나 일함수와 관련된 변인들은 변인에 따라 어떤 변인은 커지고, 다른 변인은 작아지는 등 서로 관계 맺는 방식이 빛의 세기에 비해 상대적으로 복잡하다. 그리고 정지전압, 일함수의 개념을 완전히 이해하기 위해서는 에너지와 같은 추상적인 개념에 대해 깊이 있게 이해하고 있어야 하며, 광전효과 실험 장치에서 전원장치의 전압을 역으로 걸어주는 것이 무슨 의미인지 알고 있어야 한다. 특히, 정지전압이 하는 역할이 금속판에서 전자가 방출되는 것을 막는 것이라는 등 다수의 오개념이 드러났으므로 이러한 오개념을 교정할 수 있는 설명 방식을 고안할 필요가 있다. 또한 예비교사들이 가진 오개념들은 일선 고등학교의 학생들도 비슷하게 가지고 있을 확률이 높으므로 일선 고등학교 학생들을 교육할 때도 정지전압이나 일함수와 같은 변인들을 다룰 때 주의해서 가르칠 필요가 있다.
넷째, 예비교사를 대상으로 광전효과를 가르칠 때 해당 내용을 이론적으로만 가르치지 말고 예비교사들이 구체적인 실험 상황을 체험할 수 있도록 하여 예비교사들이 광전효과 실험 상황에 대해 제대로 이해할 수 있도록 고려할 필요가 있다. 본 연구에서 예비교사들은 광전효과 실험 장치에 대한 이해가 부족한 것으로 나타났으며, 특히 회로에 흐르는 전류는 광전효과에 의한 광전류에 전원장치의 전압에 의한 전류를 더해주어야 한다거나, 양 극판에 순방향의 전원장치 전압을 인가하면 금속판에 쌓이는 전자의 수가 증가한다고 생각하는 등 전원장치가 회로에서 무슨 역할을 하는지 제대로 이해하고 있지 못했다. 따라서 광전효과 개념에 대한 설명과 더불어 광전효과 실험 장치 및 실험 상황에 대한 구체적인 설명을 해 줄 필요가 있으며, 예비교사들이 실제 광전효과 실험 장치나 시뮬레이션1 등을 직접 조작하며 실험 장치의 역할을 이해할 수 있도록 교수 학습을 진행한다면 실험 상황에 대한 이해를 높일 수 있을 것으로 기대된다. 또한 본 연구의 이러한 결과는 일선 고등학교 학생들 교육에도 활용하여 일선 학교 학생들이 최소한 교과서에 제시된 광전효과 실험이나 시뮬레이션은 직접 체험하고 경험해 볼 수 있도록 교육할 필요가 있다.
본 연구는 한 지방 거점국립대에서 물리교육론을 수강한 21명의 학생들을 대상으로 진행된 연구로 본 연구의 결과는 전체 예비물리교사를 대표하기에는 한계를 지닌다. 또한 본 연구에 참여한 참여자의 수가 적기 때문에 본 연구의 기술 통계 결과는 통계적인 유의미성을 가지지는 못하기 때문에 그 해석에 있어 주의가 필요하다. 따라서 향후 다양한 지역의 예비물리교사들을 표집하여 본 연구의 결과를 보완한 연구가 수행될 필요가 있다.
[1-2] 광전효과 실험에서 진동수를 조절할 수 있는 광원을 금속판에 비추면, 금속판에서 방출된 전자는 음극에서 양극으로 이동하게 된다. 이때 진동수(
아래 질문과 같이 실험의 변인을 조절했을 때 다음 중 그래프의 변화로 가장 적절한 것을 고르시오. (단, 실험의 변인을 조절하면 실선 모양의 그래프가 점선 모양으로 변한다.)
빛의 세기가 증가한다면 나타날 결과로 가장 적절한 것을 ①~④ 중에 고르시오.
금속의 일함수가 증가한다면 나타날 결과로 가장 적절한 것을 ①~④ 중에 고르시오.
광전효과 실험에서 다음의 사실들이 관찰되었다.
금속판에 비춘 높은 진동수의 빛이 전자를 방출시킨다.
빛의 진동수를 줄이면 (빛의 세기에 관계없이) 전자가 방출되지 않는 한계 진동수가 존재한다.
이 관찰 결과들을 빛의 입자성 및 파동성으로 설명하려 한다. 다음 진술문 중 적절하지
빛의 입자적 관점에서 보면 전자가 방출되는 것은 전자가 광자와 충돌해 일어난 것으로 설명할 수 있다. 1개의 광자와 1개의 전자 간 충돌로 발생되는 에너지는 전자가 방출되기에 충분한 에너지이다.
빛의 파동적 관점에서 보면 전자는 전자를 진동시키는 전자기파에 의해 방출되었다고 볼 수 있으며, 이때 전자기파는 전자가 원자로부터 방출되기에 충분한 에너지를 줄 수 있다.
빛의 입자적 관점에서 보면 빛의 진동수가 한계 진동수보다 낮을 때 전자가 방출되지 않는 현상은 낮은 진동수를 가진 광자가 낮은 에너지를 갖게 되어, 어떤 광자도 전자를 탈출시킬만한 에너지를 갖지 않기 때문이라고 볼 수 있다.
빛의 파동적 관점에서 보면 빛의 진동수가 한계 진동수보다 낮을 때 전자가 방출되지 않는 현상은 낮은 진동수의 파동이 전자가 탈출할 수 있을 만큼 전자를 충분히 진동시키지 못했기 때문이라고 설명할 수 있다.
그림 1은 광전효과 실험을 나타낸 것으로, 음극의 금속판에 광원의 빛을 비추어주면, 실험 조건에 따라 음극의 금속판에서 전자가 방출될 수 있다.
그림 1에 표시된 회로의 전류계에 측정되는 전류에 대한 설명으로 옳은 것은?
광전자의 운동에너지는 빛의 세기가 세질수록 증가한다. 따라서 단위 시간당 양극판에 도달하는 광전자의 수가 많아져 광전류가 증가한다.
음극판에서 전자와 충돌하는 광자의 수는 빛의 세기가 세질수록 증가한다. 따라서 음극판에서 방출되는 전자의 수가 많아져 광전류가 증가한다.
전원의 전위차가 변하지 않는 한 광전류는 변하지 않는다.
전자를 금속에 결합시키는 힘은 금속판의 표면이 넓어짐에 따라 감소한다. 따라서 금속판의 표면적이 넓어지면 음극판에서 방출되는 전자의 수가 증가하므로 광전류가 증가한다.
다음 중 정지전압(저지전압)에 대한 설명으로 옳은 것은?
가장 큰 에너지를 가진 광전자를 차단하는 데 필요한 것으로, 입사광의 에너지에 비례한다.
가장 큰 에너지를 가진 광전자를 차단하는 데 필요한 것으로, 광전자의 수에 비례한다.
금속판 표면에서 전자가 방출되는 것을 방지하기 위해 금속판에 가해지는 것으로, 금속판의 결합 에너지에 반비례한다.
금속판 표면에서 전자가 방출되는 것을 방지하기 위해 금속판에 가해지는 것으로, 입사광의 에너지에 비례한다.
다음 중 광전효과가 발생하는 경우는?
빛의 진동수가 한계 진동수(특정 진동수)를 넘어설 때 빛의 세기에 관계없이 발생한다.
빛의 세기가 한계 세기(특정 세기)를 넘어설 때 빛의 진동수에 관계없이 발생한다.
빛의 진동수가 한계 진동수(특정 진동수)를 넘어서면서 빛의 세기가 충분할 때 발생한다.
빛의 세기가 한계 세기(특정 세기)를 넘어서면서 빛의 진동수가 충분할 때 발생한다.
그림 1에서 전원장치의 전압을 0에서부터 서서히 증가시킨다. 다음 중 전류계에 측정되는 전류에 대한 설명으로 옳은 것은?
전류는 옴의 법칙(V=IR)을 이용하여 계산할 수 있으므로 전압을 높이면 전류도 함께 증가한다.
전류는 금속판에서 방출된 전자에 의해 생성된 전류에 전원에서 생성된 전류에 더하여 계산할 수 있다. 전지가 순방향으로 연결되어 있기 때문에 전압이 증가함에 따라 전류가 증가한다.
음극판에 쌓이는 전자의 수는 전압이 높을수록 증가한다. 이 전자는 광자의 영향으로 판에서 방출되어 광전류를 발생시킨다. 따라서 전류는 전압에 비례한다.
판 사이의 전자를 가속시키는 전기장은 전위차가 클수록 증가한다. 따라서 전류는 방출된 모든 전자가 양극판에 도달할 때까지는 전압이 증가함에 따라 증가한다.
그림 1에서 광원이 금속판(음극판)을 비추었음에도 불구하고 전류계의 값이 0이었다면, 그 이유는?
전원의 전위차(V)가 전류를 생성할 만큼 높지 않다.
금속판의 일함수가 전자를 가속할 만큼 크지 않다.
빛의 세기가 전자를 방출할 만큼 세지 않다.
빛의 에너지가 전자를 방출할 만큼 크지 않다.
광전자의 운동에너지에 대한 설명으로 옳은 것은?
빛의 세기와 관련된다. 전자는 입사광의 전기장에 의해 음극에서 방출되며, 전기장 벡터의 크기는 빛의 세기에 비례한다. 빛의 세기가 커지면 빛의 전기장도 커지고, 더 큰 전기장은 전자에 더 큰 힘을 작용한다. 따라서 빛의 세기가 커지면, 더 큰 운동에너지의 전자를 방출한다.
빛의 에너지와 관련된다. 금속판에 조명을 비추면 빛 에너지의 일부를 소비하여 전자가 판에서 탈출한다. 이때 남은 에너지는 운동에너지로 전자에 전달된다. 따라서 빛 에너지가 증가하면 광전자의 운동 에너지가 증가한다.
금속판의 결합 에너지와 관련된다. 금속판의 결합 에너지가 증가하면 전자가 흡수하는 에너지도 증가한다. 에너지 보존 법칙에 따르면 이 흡수된 에너지는 운동에너지로 변환된다. 따라서 결합 에너지가 증가하면 광전자의 운동에너지가 증가한다.
금속판의 결합에너지와 관련된다. 금속판의 결합 에너지가 감소함에 따라 방출되는 전자의 수는 증가한다. 에너지 보존 법칙에 따르면 빛의 총 에너지는 방출되는 모든 전자로 나뉜다. 따라서 금속판의 결합에너지가 감소하면, 전자당 운동 에너지가 감소한다.
그림 1에서 광원이 금속판에 가까워질 때 광전자의 수에 대한 설명으로 옳은 것은?
빛의 에너지가 변하지 않으므로 광전자의 수는 고정되어 있다.
환경과의 상호작용이 적어지기 때문에 광자는 더 높은 에너지를 가지고 금속판에 충돌한다. 따라서 광전자의 수가 증가한다.
금속판 사이의 전위차에 변화가 없기 때문에 광전자의 수는 고정되어 있다.
빛의 세기가 증가하므로 광전자의 수가 증가한다.
금속판을 동일하게 유지한채 광원의 빛을 바꾸어가며 두 가지 광전효과 실험을 진행했더니, 아래의 I-V 그래프와 같은 결과가 나타났다. 그래프에 대한 설명으로 옳은 것은?
실험 1의 빛의 세기가 실험 2의 빛보다 크다.
실험 2의 빛의 세기가 실험 1의 빛보다 크다.
실험 1의 빛 에너지가 실험 2의 에너지보다 크다.
실험 2의 빛 에너지가 실험 1의 에너지보다 크다.
다음 중 광전효과 실험이 입증한 것은?
빛의 입자성
빛의 파동성
빛이 때로는 파동처럼, 때로는 입자처럼 작용한다는 것
빛이 파동과 입자로 동시에 작용한다는 것
서로 다른 두 금속판 A와 B를 빛의 에너지와 세기가 동일한 단색광으로 비추었다. 이때 A의 일함수가 B보다 크다. 다음 그래프 중 옳은 것은?
그림 1에서 전류계에 측정되는 전류의 세기를 줄이기 위해 취해야 할 행동으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?
<보기>
ㄱ. 전원을 끊어야 한다.
ㄴ. 전원의 극을 반대로 해야 한다.
ㄷ. 전원의 전압을 높여야 한다.
① ㄱ ② ㄴ ③ ㄷ ④ ㄱ, ㄴ ⑤ ㄴ, ㄷ
다음은 광전효과 실험 결과를 표로 정리한 것이다. 표에 제시된 데이터에 대한 설명으로 옳은 것은?
| 금속판 | 금속의 일함수(eV) | 광전자의 최대운동에너지(eV) |
|---|---|---|
| A | 1.2 | 1.8 |
| B | 2.4 | 0.8 |
금속판 A에 비춘 빛의 에너지가 금속판 B보다 크다.
금속판 B에 비춘 빛의 에너지가 금속판 A보다 크다.
금속판 A에 비춘 빛의 세기가 금속판 B보다 크다.
금속판 B에 비춘 빛의 세기가 금속판 A보다 크다.
광전자의 최대운동에너지와 빛의 진동수 사이의 관계를 나타낸 그래프로 옳은 것은?
이 논문은 정부(과학기술정보통신부)의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 수행된 연구입니다 (No.2021R1G1A1003349).
광전효과 시뮬레이션과 관련하여 콜로라도 대학에서 개발한 PhET 시뮬레이션이 활용도가 높다. (https://phet.colorado.edu/)
