소동물용 양전자방출단층촬영기기(Positron Emission Tomography; PET)는 매우 작은 촬영대상을 영상화해야 하므로 우수한 공간분해능이 요구되어 작은 크기의 섬광 픽셀을 사용하며, 높은 에너지의 감마선을 검출하기 위해 섬광 픽셀의 길이를 길게 구성한다. 또한 높은 민감도를 위해 시스템의 갠트리 크기는 소동물에 맞춰 작은 크기로 구성된다[1,2]. 이러한 작은 갠트리의 사용과 작고 긴 섬광 픽셀을 사용하는 구성에서 관심시야(Field of View; FOV) 외곽에서 공간분해능 저하 현상인 시차 오류가 발생된다. 모든 검출기는 FOV 중심을 향해 나열되어 방사선원이 FOV 중심에서 발생할 경우 모든 검출기의 섬광 픽셀에는 수직으로 입사한다. 그러나 FOV 외곽에서 방사선원이 발생되면 검출기에 사선으로 입사하고, 여러 섬광 픽셀에서 검출이 된다. 이러한 결과 FOV 외곽에서 공간분해능이 저하되어 시차 오류로 나타난다[3]. 시차 오류로 인해 나타나는 공간분해능 저하를 해결하기 위해 섬광 픽셀과 입사한 감마선이 상호작용한 위치를 측정하는, 즉 반응 깊이를 측정(Depth of Interaction, DOI)하는 다양한 방법이 개발되었다[4-10]. 이러한 방법에는 섬광체를 여러 층으로 배치하고, 각 섬광체에서 발생된 빛의 감쇠 시간을 측정함으로써 감마선과 상호작용한 층을 구별하는 방법과 여러 층의 섬광체 층을 구성하고 각 층마다 상호작용한 위치를 직접 판별하는 방법, 섬광체의 윗면과 아랫면에 광센서를 배치하여 각 광센서에서 측정된 빛의 비율로 측정하는 벙법, 다수의 섬광체 층을 구성하고 각 층마다 빛의 이동 방향을 반사체를 통해 서로 다르게 설계하여 반응 깊이를 측정하는 방법이 있다. 본 방법들은 섬광체의 빛의 감쇠시간의 정확한 측정이 어려운 점과, 감마선이 입사하는 방향에 광센서가 위치할 경우 광센서와의 상호작용에 의한 민감도 손실 및 광센서의 방사선에 의한 손상 등이 발생할 수 있다.

본 연구에서는 상기 언급된 단점을 해결하기 위해 섬광 픽셀 배열을 두 층으로 구성하고, 각 층에서 감마선과 상호작용하여 발생된 빛의 분포를 광센서로 측정 및 분석하여 상호작용한 섬광 픽셀 층을 판별하는 검출기를 설계하였다. 각 섬광 픽셀 층 사이와 광센서와 맞닿는 부분은 광학윤활제를 통해 연결되어, 발생된 빛이 퍼져나갈 수 있다. 또한 광센서에서 빛이 입사하는 부분은 얇은 두께의 실리콘레진으로 구성되어, 이 부분을 통해서도 빛이 퍼져나갈 수 있다. 각 층별 섬광 픽셀에서 발생된 빛이 여러 구조에서 퍼져나갈 수 있으며, 이를 광센서로 분포를 획득 및 분석하여 감마선이 반응한 층을 판별하도록 설계하였다. 설계한 검출기의 층 판별 성능을 평가하기 위해 섬광체 내에서 발생된 빛의 시뮬레이션을 위해 DETECT2000[11,12]을 사용하였다. 감마선과 섬광 픽셀이 상호작용하여 발생된 빛을 섬광 픽셀 내에서 발생시키고, 광센서에서 빛의 신호를 획득하여 순람표를 작성 후 최대우도함수[13,14]를 통해 층을 판별하였다.

1. 검출기 구성

반응 깊이를 측정하는 검출기는 Fig. 1과 같이 두 층의 섬광 픽셀 배열과 광센서 및 광가이드로 구성하였다. 모든 층은 4 × 4 배열로 구성하였으며, 위 층의 섬광 픽셀의 크기는 3 mm × 3 mm × 5 mm, 아래층의 섬광 픽셀의 크기는 3 mm × 3 mm × 10 mm로 구성하였다. 섬광 픽셀은 모두 GAGG[15] 섬광체를 사용하였다. GAGG 섬광체는 입사한 감마선을 검출하기에 충분히 높은 밀도를 지니고 있으며, 빛 발생량이 많아 에너지분해능이 우수하다. 광센서는 Hamamatsu사의 Multi-Pixel Photon Counter(MPPC) S14161-3050HS-04으로 구성하였다[16]. S14161-3050HS-04는 3 mm × 3 mm의 픽셀이 4 × 4 배열로 구성되어 있으며 전체 크기는 12.6 mm × 12.6 mm로, 최대 흡수 파장은 450 nm이고, 이 파장에서 50%의 최대 광검출효율을 지닌다. 광가이드는 크기 12.6 mm × 12.6 mm × 3 mm의 K-9 glass로 구성하였으며, 광투과효율은 최소 98% 이상을 지니고 있으며, 굴절률은 1.51630이다[17].

Figure 1. (Color online) Schematic of a two-layer depth of interaction detector in a 4 × 4 array.

2. DETECT2000 시뮬레이션

구성한 검출기에서 감마선과 상호작용한 빛의 시뮬레이션을 수행하기 위해 DETECT2000을 사용하였다. DETECT2000은 섬광체 내에서 발생된 빛의 이동, 산란, 흡수, 투과, 반사 등의 시뮬레이션이 가능하며, 물질의 굴절률을 통해 각 물질을 구성할 수 있다. 섬광 픽셀은 3.1 mm의 간격으로 배치하였으며, 발생된 빛이 광센서에서 획득될 수 있도록 반사체를 사용하였다. 위층은 아래층의 섬광체와 연결되는 면을 제외하고 모든 면을 반사체로 적용하였으며, 아래층은 위층 및 광센서와 연결되는 면을 제외하고 모두 반사체로 적용하였다. 섬광 픽셀의 위층과 아래층 사이와 아래층과 광가이드 사이, 광가이드와 광센서 사이에는 광학윤활제를 사용하여 급격한 굴절률 변화에 의한 빛의 전반사를 억제하고, 빛이 확산될 수 있도록하였다. 아래층과 광센서 사이에는 광가이드를 삽입하여 섬광 픽셀에서 발생된 빛의 여러 광센서로 확산될 수 있도록 하였다. 섬광 픽셀 층에 따라 빛이 확산될 수 있는 정도를 달리 설계하여 광센서에서 획득되는 빛의 분포를 다르게 구성하였다.

섬광 픽셀 층에 따른 빛 퍼짐 정도를 비교 및 분석하여 층을 판별하기 위해 최대우도함수를 사용하였다. 이를 통해 감마선과 상호작용한 섬광 픽셀 층을 판별하기 위해 각 섬광 픽셀에서 감마선과 섬광 픽셀이 상호작용하여 생성된 빛을 발생시켜, 순람표를 작성하였다. 모든 섬광 픽셀의 X, Y 축 방향에 대해서는 중심에서, Z축 방향에 대해서는 0.5 mm에서부터 1 mm 간격으로 14.5 mm까지 각 위치마다 1,000번의 감마선 이벤트 시뮬레이션을 실시하여 각 광센서 픽셀에 입사한 빛을 획득하였다. 다수의 광센서 픽셀에서 획득한 빛의 신호를 Fig. 2와 같이 X축 및 Y축 각각 4개의 채널로 감소시켜 신호처리를 간소화 시켰다. 획득한 신호는 각 축별 두번째 채널의 신호를 바탕으로 비율로 계산하여 순람표를 작성하였다.

Figure 2. Signal processing is simplified by reducing the signal for 16 channels output from the photosensor to 4 channels on the X-axis and Y-axis, respectively.

3. 위치 판별

각 위치별 섬광 픽셀에서의 반응 깊이 층을 판별하기 위해, Z축 방향으로 0.1 mm에서 0.2 mm 간격으로 14.9 mm 위치에서 빛을 발생시켜 각 광센서 픽셀에서 빛의 신호를 획득하였다. 획득한 신호는 최대우도함수를 통해 순람표와 비교·분석하기위해 X축 및 Y축으로 각각 4개 채널로 감소시켰으며, 두번째 신호를 바탕으로 비율로 변경하였다. 순람표와 새로운 위치에서 획득한 신호는 다음 식을 통해 계산하여[13,14], 순람표에서 최소가 되는 위치를 감마선과 섬광 픽셀이 상호작용한 위치로 판별하였다.

여기서 M은 각 섬광 픽셀 위치에서 Z축 방향에 따라 감마선 이벤트를 통해 획득한 8채널의 신호를 나타내며, μ와 σ는 각 위치별 순람표의 평균과 표준편차를 나타낸다.

4 × 4 배열의 모든 섬광 픽셀에서 Z축으로 75 지점에서 각 100번의 감마선 이벤트를 발생시켜 신호를 획득하였다. 획득한 신호를 최대우도함수를 통해 순람표와 비교·분석하여 층을 판별하였다. Figure 3은 모든 섬광 픽셀에서 발생된 빛의 신호를 평면 영상으로 재구성한 것이다. 16개의 섬광 픽셀 위치에 대한 영상이 모두 나타난 것을 확인할 수 있으며, 층에 따른 위치의 변화는 발생하지 않았다. 이러한 위치 변화 없이 빛의 신호 분포를 바탕으로 반응 깊이를 판별한 층별 및 좌표별 오차율을 Table 1에 나타내었다. 각 섬광 픽셀에서 위층과 아래층의 층 판별 결과는 위층은 평균 18.54 ± 4.95%, 아래층은 6.93 ± 1.69%로 위층보다 아래층의 층 판별이 더 우수한 것을 확인할 수 있으며, 모든 섬광 픽셀의 층 판별 정확도는 89.20%로 나타났다. 위층에서 가장 층 판별이 정확한 섬광 픽셀은 (2, 2) 픽셀 좌표이며, 아래층도 동일한 픽셀 좌표에서 가장 정확한 층 판별이 이루어졌다. 층 판별의 정확도는 가운데 섬광 픽셀에서 보다 우수한 결과를 보여주었으며, 외곽에 위치한 섬광 픽셀에서는 보다 낮은 층 판별 결과를 나타내었다. Figure 4는 깊이 방향에 따라 층 판별의 변화를 보여준다. 높이 10 mm 지점에서 층의 변화가 급격히 발생하며, 그 전·후에서 서서히 변화가 발생되는 것을 확인할 수 있다.

Table 1 Interaction depth layer discrimination error rates. Error rates in the Z-axis direction for each scintillation pixel in the top and bottom layers.

Top layer		X-axis				Bottom layer	X-axis
		X1	X2	X3	X4		X1	X2	X3	X4
Y-axis	Y1	21.12	15.76	20.80	23.96	Y1	7.46	5.64	6.16	9.00
	Y2	14.60	12.08	13.36	15.44	Y2	5.62	4.32	5.74	5.84
	Y3	20.00	14.04	17.92	21.48	Y3	6.42	5.80	6.18	7.38
	Y4	22.44	14.72	17.64	31.28	Y4	9.46	6.36	9.58	9.9

Figure 3. A flood image of the light signal generated by all scintillation pixels. The flood image obtained by generating 100 gamma-ray events at intervals of 0.2 mm from 0.1 mm to 14.9 mm along the depth direction.

Figure 4. DOI positioning results at all scintillation pixels. The horizontal axis represents the actual location, and the vertical axis represents the average of the measured layers.

두 층으로 섬광 픽셀 배열을 구성하여 반응 깊이를 측정하는 검출기를 설계하였다. 각 층에서 발생된 빛이 광센서에서 수집되는 분포가 다름을 비교 및 분석하여 층을 판별하였다. 층 판별의 정확도를 평가하기 위해 DETECT2000 시뮬레이션 툴을 사용하였으며, 각 섬광 픽셀 별 각 층에 대한 순람표를 작성하였고, 새로운 위치에서 감마선 이벤트를 발생시켜 층 판별 정확도를 평가하였다. 모든 섬광 픽셀 및 층에서 89.20%의 우수한 층 판별 정확도를 보였다. 그러나 상대적으로 위층에서의 정확도가 낮았다. 이는 위층에서 발생된 빛의 분포 변화가 상대적으로 작음을 의미한다. 또한 섬광 픽셀 배열에서 가운데 위치한 섬광 픽셀에서 가장자리에 비해 우수한 판별 정확도를 보였다. 외곽에 위치한 섬광 픽셀에서 발생된 빛이 퍼져나가는 방향이 가운데 섬광 픽셀에 비해 제한적이어서 나타난 결과로 판단된다. 빛의 분포를 각 층별 더욱 변화시킬 수 있을 경우 보다 정확한 층 판별이 이루어질 것으로 사료된다. 본 연구에서 설계한 반응 깊이를 측정하는 검출기를 소동물용 PET 시스템에 적용할 경우 관심시야 외곽에서 나타나는 공간분해능의 저하현상을 감소시켜 공간분해능을 향상시킴으로써 전체 영상의 질을 향상시킬 수 있을 것으로 판단된다. 또한 기존 소동물용 PET 검출기를 사용할 때보다 간결한 신호처리 과정을 통해 반응 깊이를 측정할 수 있을 것으로 사료된다.

이 논문은 2022년도 동서대학교 “Dongseo Cluster Project” 지원에 의하여 이루어진 것입니다 (DSU-20220004).