npsm 새물리 New Physics : Sae Mulli

pISSN 0374-4914 eISSN 2289-0041
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Article

Research Paper

New Phys.: Sae Mulli 2023; 73: 304-310

Published online March 31, 2023 https://doi.org/10.3938/NPSM.73.304

Copyright © New Physics: Sae Mulli.

Thermal Lens Focal Length and M2 Measurement of Nd:YVO4 Laser

Nd:YVO4 레이저의 열렌즈 초점거리와 M2 측정

Suchan Bae, Eng Chan Kim, Jonghoon Yi*

Department of Physics, Yeungnam University, Gyeongsan 38541, Korea

Correspondence to:*E-mail: jhyi@yu.ac.kr

Received: January 3, 2023; Revised: February 8, 2023; Accepted: February 8, 2023

This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License(http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

An Nd:YVO4 crystal with a thickness of 1 mm was longitudinally pumped with a laser diode with an output of 1 W and a wavelength of 808 nm. The thermal lens of the Nd:YVO4 crystal was measured using He-Ne laser, and the focal length was 76 cm. The focal length of the thermal lens in the case of lasing was measured from the resonator mode image size, and the measured result was 85 cm. It was approximately 12% longer than the focal length without lasing. M2 of a CW laser with a wavelength of 1064 nm was obtained by measuring the mode radius change as a function of propagation distance. M2 was also measured by measuring a beam parameter product. The two results were compared, which were consistent with each other within approximately 7.8%. Pointing stability, which is an important characteristic for laser applications, was also measured. When the resonator length was 5 cm, Δθx was 11 μrad and Δθy was 13 μrad.

Keywords: Laser, Diode-pumped solid state laser, Thermal lens, Beam quality factor, Beam pointing stability

출력이 1 W이고 파장이 808 nm인 레이저 다이오드(LD)로 두께가 1 mm인 Nd:YVO4 결정을 종펌핑하였다. Nd:YVO4 결정의 열렌즈를 He-Ne 레이저를 사용하여 측정하였으며 초점거리는 76 cm이었다. 레이저가 발진할 때의 열렌즈 초점거리는 공진기 모드 이미지 크기로 부터 측정하였으며, 측정한 결과는 85 cm이었다. 레이저가 발진하지 않을 때의 초점거리보다 12% 정도 더 길었다. 파장이 1064 nm인 CW 레이저의 M2를 전파 거리에 따른 모드 반경 변화를 측정하는 방법으로 구하였다. 빔 파라메타 곱(beam parameter product)을 측정하는 방법으로도 M2를 측정하였다. 두 결과를 비교하였으며 약 7.8% 내에서 서로 일치하였다. 레이저 응용에 있어서 중요한 특성인 포인팅 안정성(pointing stability)도 측정하였으며, 공진기 길이가 5 cm 일 때 Δθx는 11 μrad, Δθy는 13 μrad이었다.

Keywords: 레이저, 다이오드 펌프 고체 레이저, 열렌즈, 빔 품질, 빔 포인팅 안정성

Nd:YVO4 결정의 형광수명은 약 100 μs로 Nd:YAG에 비하여 약 절반으로 짧고, 유도방출 단면적은 약 15.6 × 10-19 cm2으로 약 4배 정도 커서[1] 고반복률, 초단펄스 레이저의 발생에 유리하다. 휴대폰 산업을 비롯한 마이크로-일렉트로닉스(micro-electronics) 산업에서는 층간 구멍(via hole), 박막 절단, 박막 천공이 중요하며, 반도체 산업에서는 웨이퍼 절단(scribing), 다이싱(dicing) 등에 있어 초고속 가공 수요가 증가하고 있다. 이에 따라 고반복률 Nd:YVO4 레이저의 사용도 증가하고 있다[2-5].

이러한 첨단 산업에서 레이저 응용 장비를 이용하여 정밀하게 가공하기 위해서는 레이저의 빔 품질(beam quality) 인자 M2 및 포인팅 안정성(pointing stability)이 우수해야 한다[6]. Nd:YVO4 레이저의 M2를 구하기 위해 CCD(Charge Coupled Device) 카메라를 이용하여 렌즈로부터의 거리에 따른 빔 크기를 측정하는 방법을 일반적으로 사용한다. 하지만 초점 근처에서 레이저 빔의 크기가 작아지면 레이저 모드 반경 안에 존재하는 픽셀(pixel)의 수가 감소하고, 신호가 포화되며, 배경 잡음에 의한 영향을 받아 측정 오차가 증가한다. 측정 오류를 줄이기 위하여 CCD로 측정하는 방법과 칼날 주사(knife edge scanning)[7] 방법으로 측정하는 것을 같이 시도하였다. 마이크로소프트 엑셀을 이용하여 레이저 진행 거리에 따른 빔 반경의 변화 공식에 측정 결과를 맞춤(fitting)하여 M2를 계산하였다[8]. M2는 발산각과 모드 반경과 같은 빔 파라메타의 곱인 BPP(beam parameter product)로부터 측정할 수 있어서 이 방법으로 구한 값과 비교하였다[9]. 레이저 빔의 파라메타인 발산각과 모드 반경을 곱한 값인 BPP(Beam Parameter Product)는 M2에 의존한다. BPP로부터 M2를 측정하는 방법은 렌즈 결상 위치에서 빔 크기만 측정하면 구할 수 있는 장점이 있어 CCD나 칼날 주사 방법으로 M2를 측정하는 방법에 비해 측정 시간을 줄일 수 있다.

LD(Laser Diode)로 강하게 펌핑(pumping)되는 레이저 결정에서 발생하는 열렌즈(thermal lens)는 M2와 공진기 내에서의 모드 반경에 미치는 영향이 크다. 열렌즈는 결정에 흡수되는 LD 빔의 출력과 결정 내부에 흡수되는 LD 빔의 반경, 매질의 냉각 조건에 의하여 결정된다. 열렌즈는 He-Ne 레이저 빔을 결정에 2회 통과시켜 결정에서부터의 거리에 따른 빔의 형상 변화를 관찰하여 측정하였다. 레이저 발진을 할 때와 안 할 때의 열렌즈 초점거리는 약간의 차이가 있다[10]. 레이저 발진 중에 공간 모드 반경을 측정하여 M2를 구하는 방법[9]을 적용하여 결과를 비교하였다. 레이저 빔의 포인팅 안정성(pointing stability)은 가공 정밀도에 미치는 영향이 매우 크므로 어느 정도 범위에서 변화하는지 살펴보기 위하여 측정하였다.

실험에 사용된 장치의 개략도는 Fig. 1(a)에 나와 있다. 펌프 광원으로 파장이 808 nm이고 출력이 1 W(Sony, SLD323V)인 LD를 온도 제어 마운트(Thorlab, LDM90)에 장착하여 사용하였다. LD의 출력은 전류 안정도가 ± 4 mA인 전원장치(Thorlabs, LDC240C)로 제어하였다. LD의 온도는 조절기(Thorlabs, TED200C)를 이용하여 ± 0.1 $   $ ° C 이내로 안정화시켰다. LD에서 나온 펌프 빔은 초점거리가 2 cm인 비구면 평볼록 렌즈(Thorlabs, ACL2520U)를 이용하여 정준(collimation)하고 Nd:YVO4 결정에 집속시켰다.

Figure 1. (Color online) (a) Layout of laser cavity and experimental setup. (b) Laser(λ = 1064 nm) output power versus pump laser diode (λ = 808 nm) temperature. (c) The photo of Nd:YVO4 laser resonator.

결정 위치에서 펌프 빔의 크기(spot size)는 CCD로 측정하기에는 렌즈와의 거리가 너무 짧아서 적용하기 어려우므로 칼날 주사 방법으로 측정하였다. 측정 결과, 광학 테이블에 평행한 방향(x-방향)으로 152 μm, 수직한 방향(y-방향)으로 454 μm이었다. 칼날 주사 방법에서는 마이크로미터(micrometer)로 움직이는 직선 스테이지(linear translation stage)에 부착된 칼날을 x-방향, y-방향으로 미세하게 움직여 레이저 빔을 차단하면서 칼날에 가려지지 않고 지나가는 출력을 검출기(Newport, 918D-SL)와 광 파워 미터(Newport, 843-R)로 측정한다. 전체 레이저 출력의 10%를 칼날이 가리는 위치와 90%를 가리는 위치를 각각 d 10 % , d 90 % 이라고 하면, 레이저 중심 출력에 비하여 1 / e 2 만큼 감소하는 곳까지의 거리인 모드반경 ω 1 / e 2 는 다음과 같다[7].

ω 1 / e 2 = | d 90 % d 10 % | × 0.7809

LD는 90% 이상 편광된 출력이 나오며 편광축이 x-방향이 되게 설치하였다. Nd:YVO4 결정(CASIX)은 a축 절단(a-cut)한 단축 결정(uniaxial crystal)이며, 크기가 3 × 3 × 1 mm3이고, Nd의 도핑 농도는 1 at.% 이다. Nd:YVO4 결정의 한쪽 면은 1064 nm 파장에 대해 99% 이상의 반사율과 808 nm 파장에 대해 90%의 투과율을 갖는 코팅이 되어 있어서 공진기 전반사 거울과 입력 거울(input coupler)의 역할을 같이 한다. 출력 거울(output coupler)의 한 면은 1064 nm 파장에 대해 98% 반사율을 갖는 코팅이 되어있고 출력 거울의 다른 면은 무반사 코팅이 되어있다.

Nd:YVO4 결정에서의 흡수율은 결정축 방향과 펌프 LD의 편광 방향에 따라 다르다. Nd:YVO4 결정을 조금씩 회전하면서 1064 nm 파장의 레이저 출력을 관찰하여 최대 출력을 보이는 곳에 고정시켰다. 이어서 LD의 온도를 변화시키면서 레이저 출력을 관찰하여 최대의 출력을 보이는 온도인 24 °C에 고정하였다. LD 온도에 따른 CW Nd:YVO4 레이저 출력은 Fig. 1(b)에 나와 있다. 결정에 0.96 W가 입사하였을 때, 95%가 흡수되었다. Nd:YVO4 결정은 인듐(indium) 포일이 부착된 직경 1인치의 구리 마운트(mount)에 고정하였으며 Fig. 1(a)와 같이 구리 마운트 중앙에 가공한 2 mm 직경의 구멍을 통하여 펌프 빔과 1064 nm 레이저 빔이 지나가게 하였다. 이 결정 마운트를 렌즈 마운트 내부에 고정시킨 후에 결정면의 방향을 미세하게 조절하였다. 제작된 공진기의 사진은 Fig. 1(c)에 나와 있다.

공진기 길이가 5 cm일 때, LD의 출력을 증가시키면서 측정한 CW Nd:YVO4 레이저 출력은 Fig. 2(a)에 나와 있다. 렌즈를 통과한 최대 펌프 출력이 0.96 W일 때 0.31 W의 1064 nm 출력이 나왔다. 흡수된 펌프 출력에서 1064 nm 출력으로의 에너지 전환 효율은 34%이었다. 파장이 1064 nm인 Nd:YVO4 레이저 빔은 실험 테이블 면에 평행한 x-방향으로 편광되어 있다.

Figure 2. (Color online) (a) Laser(λ = 1064 nm) output power versus pump laser(λ = 808 nm) power. (b) A laser cavity with a length of L and thermal lens focal length of f th for ABCD matrix calculation. (c) Variation of mode size at positions of output coupler ( ω 0 ) and Nd:YVO4 crystal ( ω c ) as a function of cavity length when thermal lens focal lengths ( f th ) are 50 cm, 75 cm, and 100 cm.

펌프 LD가 결정에 흡수되면 열이 국부적으로 상승한 결과, 굴절률이 변하면서 위상 변화가 생겨 열렌즈가 발생한다[10]. Figure 2(b)와 같이 길이가 L인 평면 평행 공진기의 한 끝에 열렌즈 초점거리가 f th 인 결정이 있으면 점선으로 표시한 출력 거울 위치에서 공진기를 1회 왕복한 경우의 ABCD 행렬은 다음과 같다[11].

A B C D = 1 2 L f th 2 L ( 1 L f th ) 2 f th 1 2 L f th

출력 거울 위치에서 레이저의 빔 반경 ω 0 는 ABCD 행렬로부터 구할 수 있다[10].

ω 0 2 = λ π B 1 A + D 2 1 / 2 = λ π l ( l f th )

평면 출력 거울의 경우, 곡률 반경은 무한대이므로 이 위치에서의 레이저 빔 반경은 빔 허리(beam waist)가 된다. 빔 허리에서의 반경을 구하면 가우시안(Gaussian) 빔의 전파식을 이용하여 Nd:YVO4 결정 위치에서의 레이저 빔 반경 ω c 를 구할 수 있다.

ω c 2 = λ π l ( l f ) 1 + l f l

Nd:YVO4 결정에서의 열렌즈 f th 를 계산하기 위하여 상용 소프트웨어인 LASCAD를 이용하였다[12]. 결정의 크기, 결정축에 따른 열전도 계수, 흡수계수, 온도 증가에 따른 굴절률 변화율 등의 파라메타와 냉각조건을 LASCAD에 넣고, 유한요소법을 이용한 열해석에서 결정의 온도 분포를 구한다. 온도에 따른 굴절률의 분포를 위치의 2차 함수로 맞춤하여 열렌즈 초점거리를 구하였다. 펌프 LD 출력이 1 W일 때, LASCAD로 구한 열렌즈는 테이블에 평행한 x-방향(결정의 c축 방향)으로 73 cm, 테이블에 수직한 y-방향(b축 방향)으로 76 cm 이었다. 단축결정이므로 결정의 a축과 c축 방향의 열전도 계수가 달라 방향에 따라 다르게 나온다.

Figure 2(c)는 LASCAD에서 구한 x-방향의 f th 를 이용하여, Eq. (3)과 (4)에서 구한 ω 0 ω c 의 공진기 길이에 따른 변화를 나타낸다. 공진기 길이가 길어지면 결정 위치에서 TEM00 모드의 반경이 증가함을 보인다. 레이저 공진기의 길이가 5 cm에서 50 cm 사이인 경우, 결정 위치 TEM00 모드 반경은 200 μm – 800 μm의 범위에서 변한다. 펌프 빔의 형상은 직사각형에 가깝지만 x-방향으로 TEM00 모드 반경보다 작아서 가우시안 형태의 빔이 발생하였고, y-방향으로도 가우시안 형태의 빔 분포를 보였다. 하지만 비대칭적인 펌프 빔은 결정에서의 수차를 증가시켜 M2를 증가시키는 요인이 될 수 있다[10].

길이가 L인 공진기에 있는 결정의 열렌즈 초점거리 f th 는 Eq. (3)에서 다음과 같이 구할 수 있다[9].

f th = L 1 + π ω 0 2 λ L 2

평면 출력 거울 위치에서 모드 반경 ω 0 를 알면 f th 도 측정할 수 있다. 하지만 출력 거울 위치에서의 모드 반경은 직접 측정하기 어렵다. 출력 거울에서의 레이저 공간 모드의 이미지를 렌즈로 결상한 다음에 결상 위치에서 에너지 분포를 CCD로 기록하고 세기 분포의 2차 모멘트(second moment of intensity distribution)로 구하거나, 칼날 주사법으로 반경을 구한다[9]. Figure 3(a)와 같이 초점거리가 f1인 렌즈를 출력 거울에서 거리 l 1 = f 1 인 곳에 두고, 렌즈에서 l 2 = f 1 인 곳에서 측정한 모드 반경 ω 10 는 다음과 같다.

Figure 3. (Color online) (a) Propagation of laser beam after output coupler. The laser beam is collimated by a lens with focal length f1. (b) Layout for measuring thermal lens focal length by double passing a He-Ne laser beam through a Nd:YVO4 crystal.

ω 10 = λ π f 1 ω 0

ω 10 를 측정하면 이 식에서 ω 0 를 구할 수 있고, 그 결과에서 f th 도 구할 수 있다. 공진기에서 나오는 빔을 초점거리 f 1 = 50 cm인 렌즈로 정준하여 l 2 = f 1 위치에서 측정한 모드 반경은 650 μm이었으며, 이로부터 Eq. (5)에서 구한 f th 는 85 cm이었다. 이 방법을 이용하면 레이저가 발진중인 공진기의 내부에 있는 결정의 열렌즈를 측정할 수 있는 것이 장점이다.

열렌즈 초점 거리 f th 측정에는 정준한 He-Ne 레이저 빔을 펌프 빔이 집속되는 결정에 보내서 초점 위치를 구하는 방법도 많이 사용된다. 결정에서의 열렌즈로 인해 He-Ne 레이저 빔의 반경이 줄어들며, 반경이 최소인 위치까지의 거리를 측정하면 f th 를 구할 수 있다. 발진 중인 레이저 내부에 있는 결정에 He-Ne 레이저 빔을 보내기는 구조상 어려우므로 Fig. 3(b)와 같이 출력 거울을 제거하고 펌프광이 집속되는 Nd:YVO4 결정에 He-Ne 레이저 빔을 보내서 반사된 빔의 크기 변화를 ND(Neutral Density) 필터가 부착된 CCD(Thorlabs, BC106)로 관찰하였다. 비점수차를 줄이기 위하여 입사 He-Ne 레이저 빔과 반사 빔 사이의 각이 약 10° 정도가 되게 하였으며, 프리즘으로 빔을 90° 반사시켰다.

Figure 4는 Nd:YVO4 결정에 He-Ne 레이저 빔을 조사하여 반사된 빔을 CCD로 측정한 결과이다. 열렌즈 초점거리가 길어서 초점 근처에서 빔 직경의 변화가 작은 결과 정확한 초점 위치를 찾기가 어렵다. Figure 4에서 볼 수 있듯이 펌프 LD에 흐르는 전류가 0인 경우에 비하여 1 A로 증가하면 Nd:YVO4 결정을 통과한 He-Ne 레이저 빔 크기가 축소한다. 이 경향은 결정에서 거리가 24 cm 떨어진 위치부터 52 cm 떨어진 곳까지 범위에서 뚜렷하게 나타난다. 하지만 레이저 결정 마운트에 가공된 직경 2 mm의 작은 구멍을 통하여 He-Ne 레이저가 지나면서 발생한 회절 무늬가 겹쳐서 빔의 형상은 결정에서의 거리에 따라 변하였다. 정확한 초점 위치를 구하기 어렵지만 초점이 뚜렷하게 보이는 범위의 중간으로 잡는다면 38 cm으로 추정할 수 있다. He-Ne 레이저 빔은 Nd:YVO4 결정을 2회 통과하므로 f th 는 76 cm에 해당된다. 실험에서는 x-방향과 y-방향으로 집속되는 레이저 빔의 형상이 뚜렷하게 구분되지 않아 방향에 따른 초점 위치를 각각 구하기는 어려웠다. LASCAD에서는 Nd:YVO4 결정 측면에서 열 접촉이 완벽한 것으로 가정하지만 실제 실험에서는 인듐 포일과 Nd:YVO4 결정의 접촉이 불완전할 수 있는 점을 고려한다면 x-방향 초점거리와 4.1%의 오차는 상당히 작다고 볼 수 있다. Equation (5)와 (6)을 이용하여 측정한 레이저 발진 중의 f th 값은 He-Ne 레이저로 측정한 발진하지 않을 때의 f th 값보다 12% 정도 더 크다. Nd:YVO4 결정에 동일한 펌프 출력이 흡수되어도 발진 중인 레이저의 열렌즈 초점거리는 발진되지 않는 경우에 비하여 더 긴 것으로 알려져 있다[10].

Figure 4. (Color online) He-Ne laser beam profiles when (a) the distance from crystal is 24 cm and LD current is 0, (b) the distance from crystal is 24 cm and LD current is 1 A, (c) the distance from crystal is 52 cm and LD current is 0, and (c) the distance from crystal is 52 cm and LD current is 1 A.

레이저의 M2는 레이저로 가공하는 물체의 가공 품질에 큰 영향을 주므로 미세한 가공을 위해서는 가능한 작은 값을 가져야 한다. Equation (3)과 실험에서 측정한 f th 값(76 cm)으로 구한 출력 거울에서의 모드 반경은 238 μm이다. Nd:YVO4 레이저의 M2를 측정하기 위해 초점거리가 30 cm인 렌즈를 이용하여 레이저빔을 집속한 다음에 CCD(Thorlabs, BC106)와 칼날을 각각 사용하여 전파 거리에 따른 모드 반경을 x-방향, y-방향으로 각각 측정하였다. 1064 nm 파장에 대해 반사 코팅이 되어있는 거울과 아이리스(iris)를 사용하여 공진기에서 흡수되지 않고 나오는 펌프 LD 빔을 공진기에서 나온 출력 빔과 분리시킨 후에 측정하였다. M2를 구하기 위해서는 빔허리 위치 z0와 빔 허리에서의 모드 반경 ω M 0 도 같이 맞춤(fitting)으로 구해야 한다. 엑셀을 이용하여 먼저 2차 함수 맞춤을 통하여 빔 허리 위치 z0를 찾았다. 다음, z0는 고정하고 거리 z z 0 에 따른 다중모드(multi-mode) 빔 반경 ω M 의 변화를 나타내는 다음 식에 맞춤하여 최소자승법으로 M2를 구하였다.

ω M 2 = ω M 0 2 1 + ( z z 0 ) 2 z R 2 z R = π ω M 0 2 λ M 2

Figure 5(a)는 칼날 주사법을 이용하여 측정한 결과이며 x-방향의 M2는 1.10이다. y-방향의 M2도 1.16으로 비슷하였다. 그래프의 작은 그림은 CCD로 측정한 빔의 형상이다. CCD의 경우 주변 환경의 밝기가 배경 잡음으로 작용하여 측정 오류가 발생할 수 있다. 칼날 주사법으로 모드 반경을 측정하면 칼날의 위치를 이동하는 마이크로미터 눈금을 읽을 때 오차가 생기고 레이저 출력 요동으로도 오차가 발생한다. 칼날 주사법은 가우시안 빔의 경우에 잘 맞는다는 한계가 있고 CCD는 배경 잡음이 문제지만 2차원 분포를 측정할 수 있는 장점이 있다. 측정 오류를 줄이기 위해서 CCD를 이용한 측정과 칼날 주사법을 이용한 측정을 병행하여 비교하였다. CCD로 측정한 결과도 칼날 주사법과 유사한 그래프를 보이지만 초점 근처에서 두 방법으로 측정한 값은 약간의 차이를 보였으며 x-방향의 M2는 1.08 y-방향의 M2는 1.03이었다.

Figure 5. (Color online) (a) Variation in laser mode size as a function of the distance from the focusing lens measured by the knife edge scanning method (solid line is fitted result). Small Figure inserted in the graph is Nd:YVO4 laser beam profile. (b) A setup for beam parameter product measurement by using lenses with focal lengths of f1 and f2.

M2를 구하기 위하여 렌즈를 지난 모드 반경의 변화를 진행거리 z의 함수로 측정하면 시간이 많이 소요된다. Figure 5(b)와 같은 구조에서 렌즈 f1을 지난 빔을 거리 f 1 + f 2 에서 초점거리 f2인 렌즈로 빔을 집속하면, 렌즈 f2에서 거리 f2 만큼 떨어진 지점에서 레이저 빔은 반경이 ω 20 인 빔허리를 형성한다. 모드 반경 ω 10 ω 20 을 측정하면, BPP(beam parameter product)를 구할 수 있고 M2를 측정할 수 있다[9]. BPP는 빔 허리에서 레이저 빔의 반경 ω 20 와 발산각 Θ 2 의 곱을 나타낸다.

M 2 = π λ ω 20 Θ 2 = π λ ω 10 ω 20 f 2

공진기 길이가 5 cm일 때 x-방향의 ω 10 , ω 20 은 각각 508 μm, 273 μm이고, y-방향의 ω 10 , ω 20 은 각각 531 μm, 273 μm이었으며 Eq. (9)에서 구한 M2값은 x-방향으로 1.02, y-방향으로 1.07이었다.

빔 포인팅 안정도(Beam pointing stability)가 나쁘면 가공하려는 물체의 표면에 입사하는 레이저 빔 위치가 흔들리므로 가공 특성이 나빠진다. 레이저의 빔 포인팅 안정도를 측정하기 위해 출력 거울에서 1 m 거리에 CCD를 두고 빔의 중심 위치의 이동을 측정하였다. 약 1시간에 걸쳐 측정한 결과는 Fig. 6(a)에 나와 있다. 공진기 길이가 5 cm 일 때 테이블에 수평한 방향의 Δx는 41 μm, 수직한 방향의 Δy는 17 μm이었다. 레이저 빔의 중심위치는 빔의 수평 이동과 진행 각도의 변동에 모두 영향을 받는다. 진행 각도의 변동에 의한 영향만 측정하기 위해 초점거리가 30 cm인 렌즈로 레이저 빔을 집속한 다음에 초점에서 빔의 위치를 관찰했다. 동일한 실험 조건을 만들기 위하여 각 실험을 실시하기 전에 레이저를 1시간 동안 전원을 끈(off) 상태로 두었으며, 각 3회에 걸쳐 반복 실험하였다. 측정하는 동안의 실험실 온도는 ± 0.1 ° 의 변화를 보였다. Figure 6(b)는 30 cm 렌즈의 초점 평면에서 집속된 빔의 위치 이동을 측정한 결과이다. Δθx 는 11 μrad, Δθy 는 13 μrad이었다. 빔의 x-방향 중심 이동은 각도의 변동이 전체 중심 이동의 27%를 차지하고, y-방향 중심 이동은 각도의 변동이 전체 중심 이동의 76%를 차지하여, 테이블에 수평한 방향(x-방향)으로는 평행이동이 크게 영향을 미치고 수직 방향(y-방향)으로는 빔의 방향 요동으로 인한 영향이 컸다. 이는 공기의 유동이 x-방향보다 y-방향으로 더 심하게 변화하였기 때문으로 추측된다. 정확한 원인은 바람의 방향 및 속도 변화와 온도 변화 및 진동에 의한 공진기 거울의 틀어짐을 모두 측정하여 복합적으로 판단해야 하므로 방향 이동에 영향을 미치는 원인에 관한 추가적인 연구가 필요하다.

Figure 6. (Color online) (a) Trace of center position of Nd:YVO4 laser beam. (b) Trace of the central position of the Nd:YVO4 laser beam after focusing with a lens with a focal length of 30 cm.

Nd:YVO4 결정을 이용하여 LD로 펌프하는 레이저 공진기를 제작하고, 발진된 레이저의 특성을 측정하였다. 공진기 길이가 5 cm 일 때의 열렌즈 초점 거리를 측정하기 위해 공진기 모드 반경을 렌즈에 의한 이미지로 측정하는 방법과, He-Ne 레이저로 결정을 통과시켜 빔의 크기 변화를 관찰하는 방법을 각각 적용하였다. LD 출력이 1 W이고 Nd:YVO4 레이저가 발진할 때의 초점거리는 85 cm으로 발진하지 않을 때의 76 cm에 비하여 12% 정도 더 길어졌으며 실험 결과는 LASCAD를 이용한 시뮬레이션 결과(x축: 73 cm, y축: 76 cm)와 비슷한 값을 가짐을 확인하였다. 레이저의 빔 품질 M2는 빔 파라메타 곱을 측정하여 구하는 방법과 렌즈에서 거리에 따른 모드 반경의 변화로부터 측정하는 방법을 각각 적용하여 결과를 비교하였다. 두 방법에서 구한 x-방향 M x 2 는 빔 파라메타 방법은 1.02, 모드 반경 측정법은 1.10으로 차이가 7.3%, y-방향 M y 2 는 빔 파라메타 방법은 1.07 모드 반경 측정법은 1.16으로 차이가 7.8%이어서 비교적 잘 일치함을 확인하였다. 렌즈로 출력 거울에서 레이저 빔 모드의 이미지를 구하여 열렌즈 초점 거리를 구하고, 빔 파라메타 곱을 이용하여 M2를 구하는 방법은 비교적 간단한 구조의 실험 장치를 만들어 적용할 수 있으므로 레이저의 특성을 짧은 시간에 평가할 때 유용할 것으로 판단된다. 본 연구 결과를 바탕으로 고반복률 펄스 레이저를 개발할 계획이다.

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