npsm 새물리 New Physics : Sae Mulli

pISSN 0374-4914 eISSN 2289-0041
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Article

Research Paper

New Phys.: Sae Mulli 2024; 74: 299-310

Published online March 29, 2024 https://doi.org/10.3938/NPSM.74.299

Copyright © New Physics: Sae Mulli.

Preservice Physics Teachers' Conceptual Understanding and Its Degree of Certainty on Special Relativity Theory

특수 상대성 이론에 대한 예비 물리교사의 개념 이해와 확신도

Sungmin Im*

Department of Physics Education, Daegu University, Gyeongsan 38453, Korea

Correspondence to:*ismphs@daegu.ac.kr

Received: November 28, 2023; Revised: December 12, 2023; Accepted: December 14, 2023

This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License(http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

In this study, we investigated the conceptual understanding and its degree of certainty on special relativity theory among preservice physics teachers. By applying the Relativity Concept Inventory, we collected responses from 51 preservice physics teachers majoring in physics at college of education. Based on the response data, we analyzed the distribution of conceptual understanding and its degree of certainty on special relativity theory and the respondents’ personal variables. As a result of analysis, preservice physics teachers have difficulty understanding the concepts of relativity of simultaneity, speed composition, and causality, and misconceptions are found in time dilation and the relativity of simultaneity. There is no difference between genders in conceptual understanding, but men’s degree of certainty is relatively higher. The level of prior learning about relativity theory is related to conceptual understanding but has nothing to do with the degree of certainty. There is a positive correlation between conceptual understanding and the degree of certainty, and this is clearly evident in the group that most recently learned relativity.

Keywords: Special relativity theory, Preservice physics teacher, Relativity Concept Inventory, Conceptual understanding, Degree of certainty

이 연구에서는 예비 물리교사를 대상으로 특수 상대성 이론의 기본 개념에 대한 이해와 확신도를 조사하였다. 상대론 개념 조사(Relativity Concept Inventory)를 적용하여 사범대학에서 물리학을 전공하는 예비 물리교사 51명의 응답을 수집하였으며, 응답 자료를 바탕으로 특수 상대성 이론의 개념별 이해도와 확신도의 분포, 응답자의 개인 변인에 따른 차이, 개념 이해도와 확신도의 상관관계를 분석하였다. 분석 결과, 예비 물리교사들은 동시성의 상대성, 속도 합성, 인과율 개념에 대한 이해에 어려움을 보이며, 시간 팽창과 동시성의 상대성에서는 오개념이 발견된다. 개념 이해에서는 성별에 따른 차이가 없으나, 확신도에서는 남성의 확신도가 상대적으로 높다. 상대론에 대한 선수학습 정도는 개념 이해와 관련 있으나 확신도와는 무관하다. 개념 이해와 확신도는 서로 정적 상관관계가 있으며 이는 가장 최근에 상대론을 학습한 집단에서 잘 드러난다.

Keywords: 특수 상대성 이론, 예비 물리교사, 상대론 개념 조사, 개념 이해, 확신도

양자역학과 상대성 이론에 기초를 두고 있는 현대 물리학은 이름과 달리 약 100여 년 전에 구축된 학문이다. 그러나 그 이후 지금까지 물리학을 비롯한 각종 학문 분야에서 핵심적인 이론적 기반이 되고 있으며, 산업 기술의 발달에 기초가 되면서 현대인의 삶에 매우 밀접하게 관련되어 있다[1]. 특히 상대성 이론은 우주 배경복사, 중력 적색편이, 중력 렌즈 효과, 블랙홀 등과 같이 우주의 기원과 형성에 대하여 핵심적인 개념이 되고 있으며, 중력파 발견(2016년)과 블랙홀 관찰(2018년) 등과 같이 최근까지도 학문의 최첨단에서 여전히 활발하게 연구가 진행되고 있다. 이는 비단 우주 규모에서만 일어나는 현상이 아니라 광속에 가까운 속도로 지구로 날아드는 우주선(cosmic ray)이나 입자가속기에서 생성되는 소립자들의 운동을 설명할 때도 필수적인 개념이다. 상대론적 효과는 첨단기술의 발전과 더불어 현대 사회에서 학생이 경험하는 삶의 맥락에서도 찾을 수 있다. 인공위성이나 위성항법장치(GPS)에서 시간 조절, 각종 전자기기에서 상대론적 효과에 대한 보정이 적용되고 있다, 상대론은 다양한 문화 콘텐츠로도 확산되어 학생을 비롯한 현대인들에게 점점 친숙해지고 있다.

따라서 상대성 이론은 물리학 전문가를 위한 고급 학문이 아니라 중등학생에게도 가르칠 필요가 있는 보편적 학습 내용이 될 수 있다. Park & Lee[2]는 물리교사들의 상대론과 양자역학에 대한 인식을 조사하는 연구에서 현대 물리학을 가르쳐야하는 이유를 제시하고 있는데, 이를 중등학생의 상대론 교수학습에 적용하면 다음과 같다. 첫째, 중등학생들이 상대성 이론에 대해서 관심이 많고 배우고 싶어 한다. 둘째, 상대성 이론은 학생이 사는 문화 및 생활과 밀접하게 연관되어 있다. 셋째, 상대성 이론에서 다루는 비일상적이고 신기한 내용들은 학생들에게 물리에 대한 놀라움과 호기심, 나아가 열정을 불러일으킬 수 있는 좋은 소재가 된다. 넷째, 상대성 이론의 주요 개념은 20세기 새로운 문명에 많은 주요한 영향을 주었을 뿐 아니라 자연관과 우주관, 자연의 운행 등에 대한 인식론적 믿음에 변화를 불러일으켰다는 점에서 중등학생들에게 지도해야 할 주요 개념이다. 다섯째, 상대성 이론은 과학적 본성의 주요 측면들을 잘 보여준다.

우리나라 과학과 교육과정에서는 2009년도 개정된 교육과정 이래로 가장 최근인 2022 개정 교육과정에 이르기까지 고등학교 물리 과목을 중심으로 특수 상대론과 일반상대론의 핵심 개념을 포함한 상대성 이론에 대한 내용이 고등학생을 위한 학습 내용으로 포함되고 있다[3-5]. 그러나 상대론이나 양자역학과 같은 현대 물리학의 주요 개념들을 학생들이 이해하기 어려워한다는 것이 많은 연구자들에 의해 지적되고 있다. 예를 들어, Jho[6]는 상대론 개념을 이해하기 어려운 원인으로 수학적인 어려움, 고전적 관점과의 혼동, 기본개념에 대한 이해 부족 등을 들었다. 상대성 이론과 양자역학과 같은 현대 물리학 교수학습의 어려움은 자칫 학생들로 하여금 현대 물리학에 대한 부정적 또는 왜곡된 인식으로 이어져 이는 다시 학습의 어려움으로 연결되는 악순환을 초래할 위험이 있다. 현대 물리학에 대한 학생들의 부정적 이미지는 학생들에게 현대 물리학을 덜 중요하게 생각하게 만든다[7]. 학생들이 상대성 이론에 대해서 갖고 있는 이미지가 어렵고 지루하고 실제 세계와 관련이 없다고 생각한다면, 자연스레 상대성 이론을 덜 중요하게 여기면서 이와 관련된 물리학 자체를 기피하는 현상으로도 연결될 수 있다[8]. 상대성 이론은 일상생활에서 경험하기 어렵거나 불가능한 매우 빠른 속도로 운동하는 물체 또는 질량이 매우 큰 우주 규모의 세계를 다루기 때문에 종종 반경험적이고 반직관적이라는 점에서 개념 이해에 어려움이 있을 수 있다. 선행 연구에 따르면 학생들은 이러한 상대론적 효과를 학습을 하더라도 길이 수축이나 시간 팽창과 같은 특수 상대론적 현상에 대해서 학생들이 시각적 환각[9]이나 왜곡된 감지[10]로 여기고 이를 실제로 벌어지는 자연 현상으로 받아들이지 못하는 경우가 많다. 또한 동시성의 상대성을 받아들이지 못하고 절대적인 것으로 생각한다[11].

상대성 이론과 같은 현대 물리학 교수학습의 중요성에도 불구하고 상대성 이론 자체가 가지고 있는 본연적인 어려움으로 인해 중등학교 물리교육 현장에서 상대성 이론에 대한 교수학습 실천과 연구는 아직까지 미흡하다. Im[12]은 중등학교 수준에서 양자물리 교육의 문제점을 양자물리학이 내포하고 있는 본질적 어려움, 양자물리 교육에 대한 관심과 실천이 고등교육에 치우쳐있다는 점, 초중등학생을 대상으로 하는 기초연구가 부족하다는 점으로 구분하여 지적하였다. 이와 같은 논거는 상대성 이론 교수학습의 어려움에도 동일하게 적용할 수 있다. 즉, 상대성 이론은 반경험적이고 반직관적인 특성으로 인해 본질적으로 개념 이해에 어려움을 초래할 수 있다. 또한, 그동안 상대성 이론에 대한 교수학습 실천은 주로 대학교육 또는 전문교육에 치중되었으며, 초중등학생이나 물리교사를 대상으로 하는 연구는 부족하다. 물리교사 역시 교사교육과정에서는 학부 수준의 물리학 전공자이므로 학부생을 대상으로 하는 기존 연구 결과를 예비 물리교사에게도 적용할 여지는 있으나, 대학 물리교육 또는 전문 물리교육과 물리교사 교육이라는 맥락의 차이를 고려해야한다. 궁극적으로 물리교사 교육의 목적은 우수한 물리학 연구자 양성보다는 수월성을 갖춘 물리교사 양성에 있기 때문이다. 따라서 물리교사 교육 맥락에 강조를 둔 연구 접근이 필요하다[13]. 학생의 올바른 개념 이해를 위해서 고등학교에서 물리학을 가르치는 교사들의 개념 형성이 매우 중요하다는 것은 당연하다[14]. 특히 상대성 이론과 같이 중등학생이나 대학생 모두에게 개념 이해의 어려움이 예상되는 학습 내용의 경우는 더욱이나 수업의 질을 높이기 위해서는 예비 교사의 상대성 이론에 대한 개념 이해가 필수적이다. 자신이 알고 있는 지식에 대한 확신도 역시 개념 이해와 관련하여 중요하게 고려해야할 요소이다. 이는 자신의 인지에 대한 인식으로서 초인지 요소라고 할 수 있으며, 이러한 초인지 요소는 과학 개념 이해에 정적인 관련이 있다는 것이 여러 연구를 통해 알려져 있다[15,16]. 개념 이해와 확신도를 동시에 조사할 경우 이 둘 사이의 차이를 분석함으로서 학생들의 오답이 오개념에 기인한 것인지 단순히 과학 지식 이해의 부족에 기인한 것인지를 판단할 수도 있다[17,18].

따라서 이 연구에서는 예비 물리교사를 대상으로 특수 상대론의 기초 개념에 대한 이해 정도와 이에 대한 확신도를 조사하고, 그 결과를 분석하여 물리교사 교육 맥락에서 상대성 이론 교수학습에 대한 시사점을 도출하고자 한다. 이를 위한 구체적인 연구 과제는 다음과 같다.

첫째, 예비 물리교사의 특수 상대론에 대한 개념 이해도와 확신도는 개념별로 어떻게 분포하는가?

둘째, 예비 물리교사의 특수 상대론에 대한 개념 이해도와 확신도는 응답자의 배경 요인에 따라 어떤 차이가 있는가?

셋째, 예비 물리교사의 특수 상대론에 대한 개념 이해도와 확신도 사이에는 어떠한 관계가 있는가?

1. 연구 대상

이 연구는 사범대학에서 물리교육을 전공하고 있는 예비 물리교사 51명을 대상으로 하였다. 성별로는 여학생이 16명(31%), 남학생은 35명(69%)이며, 학년별로는 2학년 21명(41%), 3학년 17명(33%), 4학년 13명(26%)으로 분포한다. 중등학교 교사자격기준에 의거하여 전공 교육과정을 운영하는 사범대학의 특성 상 같은 학과의 같은 학년의 학생들은 교사 자격 취득을 위한 기본이수과목에 해당하는 과목을 모두 동일하게 이수하게 된다. 검사 도구 투입은 새로운 학년이 시작하는 3월 초에 실시하였다. 따라서 연구에 참여한 학생들은 직전 학년도까지 대부분 동일한 전공 과목을 이수한 상태이다. 연구의 맥락에 되는 사범대학 물리교육과의 경우 2학년 학생들은 직전 학기까지 열역학과 파동을 포함하는 고전역학 위주의 기초물리학 과목을 2개 학기에 걸쳐 이수하였으며 대학 수준의 상대론에 대한 학습은 아직까지 하지 않은 상태이다. 3학년 학생들은 직전 학기인 2학년 말까지 일반물리학 수준의 전자기학과 현대 물리학 영역을 학습하면서 특수 상대론 및 일반 상대론의 기초 개념을 정성적으로 학습하였다. 4학년 학생의 경우는 직전 학기인 3학년에 기본이수과목으로서 ‘현대 물리학’ 과목을 이수하면서 로렌츠 변환과 상대론적 역학을 포함하여 특수 상대론과 일반 상대론의 주요 개념을 학습하였다.

2. 조사 도구

이 연구에서는 Aslanides & Savage[19]가 개발한 상대론 개념 검사(Relativity Concept Inventory: 이하 RCI)를 번역하여 사용하였다. RCI는 특수 상대론의 기본 가정, 시간 팽창, 길이 수축, 동시성의 상대성, 관성 기준틀, 상대론적 속도 변환, 인과율 등 대학 물리교육과정에서 다루는 전형적인 특수 상대론의 주요 개념들을 포함하고 있다. 선행 연구에서는 총 24개의 선다형 문항으로 개발하여 호주국립대학교의 ‘물리학 2’ 수강생을 대상으로 사전 및 사후 검사를 실시하여 데이터를 수합하였으며, 고전 문항이론과 몬테카를로 시뮬레이션을 적용하여 검사지의 신뢰도와 타당도를 검증하여 결과적으로 총 23문항을 제안하였다. 각 개념 조사 문항에는 자신의 응답에 대한 확신도를 묻는 5단계 리커트 척도 문항이 함께 수반되어있다.

선행 연구에서 특수 상대론에 대한 학습 이후에 조사한 사후 검사 결과에 따르면 RCI의 평균 곤란도(difficulty index)는 0.71로서 적정 범위에 속하며, 문항 변별도는 0.24로 다소 낮다. 또한 신뢰도를 나타내는 Ferguson’s delta값은 0.96, Kuder-Richardson 20 계산식으로 구한 문항 내적 합치도는 0.74로서 선다형 검사지로서 양호한 신뢰도를 보인다. 이 연구에서는 RCI를 한글로 번역하여 사용하였으며1, 번역한 문항에 대해서 물리학 전공자 2인의 독립적인 검토를 통해 안면 타당도를 확보하였다. 23개 문항은 모두 특수 상대성 이론에 대한 문항으로서, 이는 다시 제1가정(상대성 원리), 제2가정(광속 불변), 시간 팽창, 길이 수축, 동시성의 상대성, 관성 기준틀, 속도 합성, 인과율 등 8개의 개념(concept)으로 구분할 수 있다. 이 연구에서는 선행 연구의 제안을 기반으로 하되 내용 분석의 편의를 위해 8개의 개념을 다시 2개의 주제(theme)로 구분하였다. 즉, 제1가정, 제2가정, 관성 기준틀, 인과율은 특수 상대성 이론의 기본 가정과 전제에 해당한다는 의미에서 ‘원리(principle)’ 범주로 묶고, 동시성의 상대성, 시간 팽창, 길이 수축, 속도 합성은 특수 상대성 이론의 기본 가정과 원리로부터 도출된다는 점에서 ‘효과(effect)’로 범주화하였다 (Table 1).


Framework of relativity concept inventory. (We added ‘Theme’ column and reorganized the Table in original RCI paper[19]).


ThemeConceptDescriptionQuestions
PrincipleFirst postulateThe laws of physics are the same in all inertial reference frames.16, 18, 19, 20
Second postulateThe speed of light in a vacuum is the same in all reference frames.3, 4
Inertial reference frameA coordinate system in which a free particle will maintain constant velocity; in particular, the concept that all inertial frames are equivalent.1, 2
CausalityIf two events are timelike separated, then the ordering of the events is fixed for all reference frames.9, 10
EffectRelativity of simultaneityIf two events A and B are spacelike separated, then there exist inertial frames in which A precedes B, and others in which B precedes A.11, 12, 15, 21
Time dilationThe time interval between two time like separated events is shortest in the reference frame for which the two events are at the same position.5, 6, 7, 8
Length contractionThe length of an object (defined as the space interval between two simultaneous events at either end of the object) is the longest in the frame in which the ends of the object are at rest, and is shorter in all other frames.13, 14, 17
Velocity additionVelocities transform between frames such that no object can be observed traveling faster than the speed of light in a vacuum.22, 23


3. 분석 방법

첫 번째 연구 문제인 예비 물리교사의 개념 이해 정도와 확신도를 분석하기 위해 기술 통계(descriptive statistics)를 적용하였다. 응답자의 개념 이해 정도를 확인하기 위해 문항별 획득 점수(score)의 평균과 표준편차를 구하였으며 문항별 획득 점수는 각 문항에 대한 평균 정답률(Ratio of Correct Answers; RCA)로 나타내었다. 정답률은 문항별로 전체 응답자 수에 대한 정답자의 비율로서 0에서 1 사이의 값을 갖는다. 선다형 문항으로 개념 이해를 조사하는 검사지의 경우 종종 응답 결과의 의미를 보다 상세히 분석하기 위해서 확신도(Degree of Certainty; DoC)를 함께 질문하기도 한다. 확신도는 자신이 선택한 답지에 대해서 자신이 얼마나 확신하는지를 나타내는 척도로서 5단계 리커트 척도를 비율 척도로 환산한 지표로서 0에서 1 사이의 값을 갖는다. 즉 확신도가 1에 가까울수록 자신의 응답에 대해서 확신하는 정도가 크다고 할 수 있다. 각 문항에 대한 확신도는 해당 문항에 대한 정답률과의 상관관계 분석을 통하여 문항별 응답의 질을 평가하는데 활용될 수 있다[20]. 또한 문항별로 답지 선택의 분포를 확인하기 위하여 응답집중지수(Concentration factor; c-factor)를 구하였다. 응답집중지수는 복수의 답지를 선택할 수 있는 선다형 문항에서 특정 답지에 대한 응답자의 집중 정도를 나타내는 지표로서 0에서 1까지의 값을 가진다. 응답집중지수가 1에 가까울수록 특정 답지에 응답이 집중되어있음을 알 수 있다. 개념 검사의 결과를 분석하는 도구로서 응답집중지수를 제안한 Bao & Redish[21]에 따르면 문항별 정답률과 응답집중지수를 각각 3수준으로 구분함으로서 이들의 조합으로 각 문항에 대한 학생의 반응을 몇 가지 유형으로 나타낼 수 있다. 즉, 정답률이 0–0.4, 0.4–0.7, 0.7–1.0, 응답집중지수가 0–0.2, 0.2–0.5, 0.5–1.0인 구간을 각각 L, M, H로 구분하면 정답률-응답집중지수의 분포를 총 6개 구간으로 나누어 보다 자세히 분석할 수 있다. 예를 들어 정답률도 낮고 응답집중지수도 낮은 LL 유형인 경우는 특정한 오답에 집중되지 않고 전체적으로 오답이 분포한 것으로 미루어 문항 자체가 어려운 경우라고 해석할 수 있으며, 정답률은 낮지만 응답집중지수는 높은 LH 유형인 경우는 특정한 오답지에만 응답이 집중되어 정답률이 낮은 경우로서 전형적인 오개념에 반응한 경우라고 할 수 있다.

두 번째 연구 문제인 예비 물리교사의 개인 변인에 따른 개념 이해와 확신도의 차이를 확인하기 위해 차이 분석을 실시하였다. 성별에 따른 차이를 확인하기 위해서는 독립표본 t 검증을 하였으며, 학년 즉 물리 과목 이수 정도에 따른 차이를 확인하기 위해서는 학년을 고정 요인으로 하고 문항별 정답률 및 확신도를 각각 하나의 종속 변수로 하는 일변량 분산 분석(ANOVA)을 실시하였다. 일변량 분산 분석 결과, 통계적으로 유의한 차이가 발견되면 사후 검증(post hoc test)을 적용하여 집단별로 어떤 차이가 있는지 검증하였다. 사후 검증 방법으로는 각 집단의 수가 동일하지 않으므로 Scheffe's method를 활용하였다.

세 번째 연구 문제인 예비 물리교사의 특수 상대론에 대한 개념 이해도와 확신도 사이의 관계를 탐색하기 위해 개념 조사 각 문항별 및 개념별로 정답률과 확신도 간의 상관 분석을 실시하였다. 상관 분석은 비모수 통계를 적용하였으며 Spearman’s rho 값으로 상관관계를 나타내었다.

1. 예비 물리교사의 특수 상대성 이론에 대한 개념 이해와 확신도

1) 개념 이해와 확신도의 분포

연구에 참여한 예비 물리교사의 특수 상대성 이론에 대한 개념 이해 정도와 확신도를 조사한 결과의 요약은 Table 2와 같다. 예비 물리교사의 개념 이해 정도는 전체 문항에 대한 평균 정답률(RCA) 0.51로서, 전체 문항에서 절반을 조금 넘는 정도만 정답을 맞추는 수준에서 개념 이해를 하고 있음을 알 수 있다. 이 결과는 국립호주대학(Australian National University) 물리학과 학생 70명을 대상으로 실시한 선행 연구에서 상대론에 대한 3주간의 특별 수업 전과 후의 RCI 점수가 각각 사전 검사 0.56이고 사후 검사 0.71임에 비해서는 다소 낮은 수치이다. 한편 선행 연구의 결과와 비교하기 위해서는, 해당 연구에서 밝힌 바와 같이 연구 대상자가 호주 대학 입학 서열(Australian Tertiary Admission Rank)에서 95% 이상의 매우 우수한 성취를 보이는 학생임을 감안한다면 동일한 검사 도구를 적용한 결과일지라도 대상과 맥락이 다르므로 직접적인 비교는 어렵다.


Preservice physics teachers’ conceptual understanding (RCA) and its certainty (DoC) on special relativity theory by theme.


PrincipleEffect
First postulateSecond postulateInertial frameCausalityMeanSimultaneityTime dilationLength contractionVelocity additionMean
RCA0.570.660.530.460.560.330.500.730.330.48
DoC0.660.760.810.440.670.610.680.710.670.66


주제별로 살펴보면 원리 범주에서 정답률 0.56이고 효과 범주에서는 정답률 0.48로서 효과 범주보다 원리 범주에서 상대적으로 높은 정답률을 보인다. 개념별로 살펴보면, 원리 범주에서는 광속불변 원리를 나타내는 제2가정 개념에서 가장 높은 0.66의 정답률을 보인 반면 인과율 개념에서는 상대적으로 낮은 0.46의 정답률을 보인다. 효과 범주에서는 동시성의 상대성과 속도 합성 개념에서 정답률이 모두 0.33으로서 전체 8개 개념 중에서 가장 낮은 반면 길이 수축 개념의 정답률은 0.73로 전체 개념 중에서 가장 높다. 즉, 예비 물리교사들은 인과율, 동시성의 상대성, 속도 합성 개념 이해에서 어려움을 나타내며, 그에 비해 특수 상대론의 기본 가정이나 길이 수축에 대해서는 상대적으로 높은 개념 이해 정도를 보인다.

연구에 참여한 예비 물리교사의 특수 상대성 이론에 대한 개념 이해의 확신도는 0.66이며, 이 값은 국립호주대학 학생을 대상으로 한 선행 연구에서 보고하는 사전 검사 0.50, 사후 검사 0.68과 비교할 때 큰 차이가 나지 않는다[19]. 주제별로 살펴보면 원리 범주에서 0.66이고 효과 범주에서는 0.67로서 주제에 따른 확신도의 차이는 거의 없다. 개념별로 살펴보면 인과율 개념에서만 확신도가 0.44로 다소 부정적이고 나머지 개념에서는 모두 0.6 이상의 다소 긍정적인 확신도를 보인다. 특히 관성 기준틀 개념에 대한 확신도는 0.81로 가장 높다.

개념을 이해하는 정도인 정답률과 자신의 이해를 확신하는 정도인 확신도를 동시에 비교하면 평균 정답률(0.51)에 비해 평균 확신도(0.61)가 높은 경향을 보인다 (Fig. 1). 이러한 경향은 인과율과 길이 수축 개념을 제외한 나머지 6개 개념에서 확연히 드러난다. 특히 동시성의 상대성 개념과 속도 합성 개념에서 정답률과 확신도의 차이가 가장 크게 나타난다. 즉, 인과율과 길이 수축 개념을 제외하고 다른 특수 상대론 주요 개념에 대해서 예비 물리교사들은 자신이 실제로 이해하고 있는 것에 비해 과도하게 그것이 옳다고 믿는 경향(overconfident)을 보인다.

Figure 1. Comparison of ratio of correct answers (RCA) and degree of certainty (DoC).

낮은 정답률에도 불구하고 높은 확신도를 보이는 경우는 응답자가 자신의 오답을 정답으로 믿는 경우로서, 해당 오답은 학습자의 인지구조 안에 안정적으로 자리 잡고 있는 오개념일 가능성이 있다. 동시성의 상대성 개념과 속도 합성 개념에서 정답률에 비해 확신도가 2배 정도의 차이가 나는 것으로 보아 해당 개념과 관련하여 오개념의 가능성을 살펴보기 위해 다음 절에서는 응답 결과를 문항별로 보다 자세히 분석하였다.

2) 문항별 분석과 오개념

예비 물리교사의 특수 상대성 이론에 대한 개념 이해 정도와 확신도를 23개 문항별로 분석한 결과는 Table 3과 같다. 정답률이 0.4 이하로서 다수의 응답자들이 개념 이해에 어려움을 보이는 문항은 Q07, Q09, Q10, Q11, Q15, Q18, Q21, Q22 등 총 8개의 문항이며, 정답률이 0.7 이상으로서 많은 응답자들이 바른 이해를 보이는 문항은 Q04, Q12, Q13, Q14, Q19 등 총 5개 문항이다. 이중 다른 문항에 비해 현저히 낮은 정답률을 보이는 문항은 동시성의 상대성에 대한 질문인 Q15과 Q21로서 각각 정답률이 0.10와 0.12이다.


Preservice physics teachers’ conceptual understanding (RCA), concentration factor and certainty (DoC) on special relativity theory by item.


PrincipleEffect
First postulateSecond postulateInertial FrameCausalitySimultaneityTime dilationLength contractionVelocity addition
Q16Q18Q19Q20Q03Q04Q01Q02Q22Q23Q11Q12Q15Q21Q05Q06Q07Q08Q13Q14Q17Q09Q10
RCA.63.29.71.67.55.76.53.53.39.53.29.82.10.12.47.59.31.63.75.92.53.33.33
c-factor.08.02.20.39.01.49.14.31.18.22.20.46.27.34.08.19.42.32.45.82.11.15.13
DoC.72.58.70.62.75.77.82.81.46.42.69.63.62.51.67.63.71.70.71.76.65.70.64


Bao & Redish[21]의 제안에 따라 선택지가 3개 이상인 문항 중 정답률이 낮은 문항의 응답집중지수를 살펴보면, 낮은 정답률에 높은 응답집중지수를 보이는 LH 유형은 나타나지 않았으나 낮은 정답률에 중간 수준의 응답집중지수를 보이는 LM 유형에 해당하는 문항은 Q15과 Q21로 나타났다. 어떤 문항이 LM 유형이라는 것은 응답자가 선택한 답안이 무작위로 분포한다기보다는 특정 답지에 집중되어 있음을 나타낸다. Q15과 Q21는 모두 동시성의 상대성 개념에 대한 문항으로서, 예비 물리교사들의 오답은 각 문제에서 ‘관찰자와 관찰 대상의 상대적인 운동이 없는 경우 사건은 동시에 일어난다.’는 응답과 ‘두 사건이 동시에 관측되었다면 그것들은 동시에 일어난 사건이다.’라는 응답에 각각 59%씩 집중되어 있다. 즉 예비 물리교사들은 사건의 발생과 관찰의 인지를 구분하여 사고하지 못하고 있음이 드러난다. 이는 대학생을 대상으로 특수 상대성 이론에 대한 선개념을 연구한 선행 연구에서도 유사하게 지적한 내용으로서, 학생들은 사건의 발생과 동시성의 인지를 동일시하는 경향이 있다는 연구 결과와 유사한 결과이다[11,22]. 이러한 오개념은 사건의 발생과 관찰자의 인지를 명확하게 구분하여 제시하지 않고 있는 고등학교 물리 교과서의 서술 방식에 기인한다고도 볼 수 있다[23].

한편 선행 연구에 따르면 정답률과 확신도를 비교하여 낮은 정답률에 비해 높은 확신도를 보이는 문항을 해석하면서 학생의 오개념을 확인할 수 있다[17,18,19]. 이에 따라 이번 응답 결과에서 정답률에 비해 확신도가 0.4 이상 높은 문항, 즉 본인은 이해한다고 믿고 있으나 사실은 잘못된 이해를 나타내는 문항을 찾아보면 동시성의 상대성 개념에서 3문항(Q07, Q11, Q15)과 시간 팽창 개념에서 1문항(Q21)이다. 이중 Q15과 Q21은 앞서 언급한 바와 같이 정답률-응답집중지수 분석에서도 오개념을 보이는 문항으로 해석되었다. Q07에서 응답자들은 시간 팽창이 사물을 관찰하는 행위에서만 발생하는 것이고 사물 자체에서 발생하는 것은 아니라고 믿고 있다. 관찰자와 관찰 대상에 따른 시간 팽창 현상 자체만을 질문하고 있는 다른 문항(Q05, Q06, Q08)의 정답률이 평균 정답률을 상회하는 것과 비교한다면, 이 문항에서 응답자들은 시간에 대해 절대적 기준을 가지고 있어서 시간 팽창을 지각의 문제로만 간주하는 오개념을 드러내고 있음을 알 수 있다. 정답률에 비해 확신도가 높은 4문항들은 공통적으로 기준계와 시공간에 대한 절대적 기준을 적용하려는 관점에서 기인한다고 볼 수 있다[6].

2. 응답자 개인 배경에 따른 특수 상대성 이론에 대한 개념 이해와 확신도의 분포

1) 성별에 따른 차이

연구 대상자인 여성 집단(16명)과 남성 집단(35명)은 직전 학기까지의 전공수업 평균 학점 기준으로 학업 성취도의 차이가 없음을 먼저 확인하였다. 이후 상대성 개념 조사 응답 결과에서 성별에 따른 차이가 나타나는지 독립표본 t 검증을 통해 확인한 결과는 Table 4와 같다.


Difference of ratio of correct answers (RCA) and degree of certainty (DoC) by gender.


Female (N = 16)Male (N = 35)tp
RCA0.490.53-0.8230.415
DoC0.540.72-3.3710.001


개념 이해에 있어서는 남성의 점수가 여성의 점수보다 다소 높지만 통계적으로 유의한 차이는 아니며 (p=0.415), 확신도에서는 남성이 여성에 비해 통계적으로 유의하게 확신도가 높은 것으로 나타났다 (p0.001). 한편 비슷한 규모의 성별 집단(여성 18명, 남성 45명)에서 같은 검사 도구를 적용한 선행 연구[19]에서는 개념 이해 정도와 확신도에서 모두 통계적으로 유의하게 남성이 여성보다 높았으며, 이러한 경향은 사전 검사와 사후 검사에서 동일하게 나타났다. 비록 상대론 개념은 아니지만 대학생의 양자역학 개념 이해와 확신도를 조사한 국내 선행 연구에서도 남성이 여성에 비해 개념 이해와 확신도가 모두 높은 것으로 보고한다[24]. 개념 이해에 있어서 관련 선행 연구에서 성별에 따른 차이가 분명히 드러난 것에 비해 이 연구에서는 통계적으로 유의한 차이는 나타나지 않았다. 한편 확신도에 있어서 성별에 따른 차이가 난다는 것은 물리 개념과 관련된 선행 연구뿐만 아니라 심리학과 같은 다른 전공 영역에서도 비슷하게 나타나는 경향이다[25].

개념 이해 정도와 확신도의 차이를 특수 상대론의 8가지 개념에 따라 성별로 살펴보면 (Table 5), 여성의 경우 정답률에 비해 확신도가 평균 3%로 근소하게 높은 반면, 남성의 경우는 정답률에 비해 확신도가 평균 17% 더 높다. 여성의 경우는 제1가정(상대성 원리), 인과율, 길이 수축 개념에서는 오히려 정답률이 확신도보다 다소 높지만, 남성의 경우 8개 개념 모두에서 최소 9%에서 최대 36%까지 정답률에 비해 확신도가 더 높다. 즉, 여성은 자신의 이해에 대해 보다 신중한 편이고 남성은 자신의 이해에 비해 과도하게 확신하는 경향을 보인다고 할 수 있다 (Fig. 2).

Figure 2. Comparison of degree of certainty (DoC) by gender.


Comparison of ratio of correct answers (RCA) and degree of certainty (DoC) by gender.


PrincipleEffectMean
First postulateSecond postulateInertial frameCausalitySimultaneityTime dilationLength contractionVelocity addition
FemaleRCA0.660.590.440.560.310.440.670.220.52
DoC0.530.670.740.300.520.530.580.510.55
diff.0.13-0.08-0.300.26-0.20-0.090.08-0.29-0.03
MaleRCA0.540.690.570.410.340.530.760.390.55
DoC0.710.810.850.500.660.750.760.750.72
diff.-0.18-0.12-0.28-0.09-0.31-0.220.00-0.36-0.17


2) 학년에 따른 차이

이 연구 맥락에서 연구 대상의 학년은 II장에서 언급한 바와 같이 선수 학습 수준과 같은 의미이다. (실제로 검사 도구에서는 응답자가 직전학기 까지 이수한 전공 과목을 모두 표시하도록 하였고, 그 결과는 학년과 차이가 없었다.) 따라서 연구 대상의 학년은 이들이 선이수한 전공 과목의 수준과 동일한 의미로 해석할 수 있다. 새 학년이 시작한 직후 검사 도구를 투입한 연구 시점을 감안할 때, 2학년생은 상대론에 대한 학습을 하지 않은 집단이며 3학년생은 일반물리학 수준의 상대론 학습을, 4학년생은 현대 물리학 수준의 상대론 학습까지 이수한 상태이다.

학년에 따른 특수 상대성 이론에 대한 개념 이해 정도와 확신도를 일변량 분산 분석을 통하여 비교한 결과는 Table 6과 같다. 정답률과 확신도 모두에서 학년이 높아질수록 점수가 높아지는 경향을 보인다. 이러한 차이는 정답률에서만 통계적으로 유의하고(p0.01), 확신도에서는 통계적으로 유의하지 않다 (p=0.142).


Difference of ratio of correct answers (RCA) and degree of certainty (DoC) by grade.


2nd grade (N = 21)3rd grade (N = 17)4th grade (N = 13)Fp
RCA0.450.540.595.469.007
DoC0.600.700.722.037.142


통계적으로 유의한 차이를 보인 정답률에 대해서 사후 검증(Scheffe's method)을 통하여 집단별 차이를 살펴본 결과, 3학년과 4학년 사이에서는 차이가 없고 2학년과 3학년, 2학년과 4학년 사이에서는 유의한 차이가 나타난다. 즉 정답률에 있어서는 2학년과 3, 4학년을 각각 하나의 집단으로 간주할 수 있다. 2학년은 대학에서는 상대론을 학습하지 않은 집단이고, 3학년과 4학년은 수준의 차이는 있지만 최소한 일반물리학 이상의 수준에서 상대론을 학습한 집단이라는 점을 감안하면, 상대론 관련 선수학습 경험은 개념 이해에는 영향을 미치지만 확신도와는 무관함을 추론할 수 있다. 또한, 3학년과 4학년 사이에서 정답률이나 확신도에서 차이가 나타나지 않는다는 점을 고려하면, 선수학습에 의한 영향이 일반물리학 수준이나 현대 물리학 수준에 따라서는 차이가 나지 않는다는 점도 추론할 수 있다.

2학년을 저학년, 3학년과 4학년을 고학년으로 2개 집단으로 구분하여 특수 상대성 이론의 8개 개념별로 차이를 보다 자세히 살펴보면 (Table 7, Fig. 3), 특히 관성 기준틀, 길이 수축, 속도 합성 개념에서 저학년과 고학년의 차이가 명확히 드러남을 알 수 있으며, 이들 개념에서 상대론에 대한 학습이 개념 이해 정도에 영향을 미침을 추론할 수 있다. 그러나 동시성의 상대성 개념에서는 저학년과 고학년 집단 간의 차이가 가장 적게 나타나고, 이로부터 동시성의 상대성에 대한 개념 이해가 상대론 학습을 통해서도 잘 향상되지 않으며 오개념이 존재할 수 있음을 다시 확인할 수 있다.

Figure 3. Difference of ratio of correct answers (RCA) by grade.


Comparison of ratio of correct answers (RCA) and degree of certainty (DoC) by grade.


ThemePrincipleEffectMean
ConceptFirst postulateSecond postulateInertial frameCausalitySimultaneityTime dilationLength contractionVelocity addition
Junior (2nd)RCA0.550.640.290.430.310.440.600.210.44
DoC0.570.770.800.340.540.590.620.640.60
diff.-0.02-0.13-0.510.09-0.23-0.15-0.02-0.43-0.16
Senior (3rd/4th)RCA0.590.670.700.480.350.540.820.420.56
DoC0.720.760.830.500.670.740.770.700.71
diff.-0.13-0.09-0.13-0.02-0.32-0.20.05-0.28-0.15


3. 개념 이해와 확신도의 관계

예비 물리교사의 특수 상대성 이론에 대한 개념 이해와 확신도의 상관관계를 성별 및 학년별로 분석한 결과는 Table 8과 같다. 이 연구에서는 연구 대상을 하위 집단으로 구분하여 상관분석을 할 경우 집단의 표본 수가 작기 때문에 비모수 통계를 적용하여 Spearman rho값을 계산하였다. 계산 결과, 예비 물리교사 전체 집단에서 개념 이해와 확신도의 상관계수는 0.332로서 유의 수준 p0.05에서 통계적으로 유의한 정적 상관관계를 보인다. 앞서 개념 이해 정도와 확신도의 분포를 살펴본 결과로는 개념 이해 정도에 비해 확신도가 더 높은 경향을 보이나, 전체적인 상관관계를 살펴보면 개념 이해 정도와 확신도가 서로 밀접히 관련되어 있음을 알 수 있다. 즉 개념 이해 정도가 높을수록 확신도도 대체로 높다. 이는 물리 전공 대학생의 양자역학 개념 이해와 확신도 사이에 정적 상관관계가 있다는 선행 연구의 결과와 유사하다[24].


Correlation between ratio of correct answers (RCA) and degree of certainty (DoC).


CorrelationsFemale (N = 16)Male (N = 35)2nd grader (N = 21)3rd grader (N = 17)4th grader (N = 13)Total (N = 51)
Spearman’s rho.191.307.280.521.335.332*
p-value.478.073.142.039.264.017


성별에 따라 개념 이해와 확신도 사이의 상관관계를 살펴본 결과, 여성 집단이나 남성 집단별로는 모든 집단에서 유의한 상관관계는 나타나지 않았다. 학년에 따른 상관관계를 살펴본 결과, 직전 학기에 일반물리학 수준의 상대론을 학습한 3학년 집단에서만 개념 이해와 확신도 간의 상관계수가 0.521로서 유의 수준 p0.05에서 상관관계가 나타났다. 4학년 집단 역시 검사 시점 기준으로 6개월 이전에 현대 물리학 과목에서 상대론적 역학을 학습하였으나 개념 이해 정도와 확신도 사이에 유의한 상관관계는 나타나지 않았다. 이로부터 최근에 상대론을 학습한 경험이 있을수록 개념 이해와 확신도 사이의 상관관계가 높다고 해석할 수 있다.

이 연구에서는 예비 물리교사 51명을 대상으로 특수 상대론의 기초 개념에 대한 이해 정도와 확신도를 조사하고, 응답 결과를 바탕으로 개념 이해 정도와 확신도의 분포와 응답자 배경 요인에 따른 분포의 차이, 그리고 개념 이해 정도와 확신도의 상관관계를 분석하였다. 연구 결과를 요약하면 아래와 같다.

첫째, 예비 물리교사의 특수 상대론에 대한 개념 이해는 평균 51%의 정답률로 나타나며 확신도는 평균 66%로서, 개념 이해 정도에 비해 확신도가 대체로 높다. 예비 물리교사들은 인과율, 동시성의 상대성, 속도 합성 개념 이해에서 어려움을 나타내며, 광속 불변 원리와 길이 수축에 대해서는 상대적으로 높은 개념 이해 정도를 보인다. 정답률과 응답집중지수, 확신도와의 비교를 통해 분석한 결과, 예비 물리교사들은 시간 팽창이 사물을 관찰하는 행위에서만 발생하는 것이고 사물 자체에서 발생하는 것은 아니라고 생각하고 동시성의 상대성과 관련해서는 사건의 발생과 관찰의 인지를 동일시하는 오개념이 드러난다.

둘째, 예비 물리교사의 특수 상대론에 대한 개념 이해도는 남성이 여성보다 다소 높은 경향을 보이나 통계적으로 유의하지 않은 반면, 확신도에서는 남성이 여성에 비해 통계적으로 유의하게 높다. 여성의 경우 개념 이해 정도와 확신도의 차이가 작으나, 남성의 경우는 정답률에 비해 확신도가 높다. 학년이 높아질수록 정답률이 향상되며 특히 관성 기준틀, 길이 수축, 속도 합성 개념에서 저학년과 고학년의 차이가 드러난다. 하지만 확신도에서는 학년에 따라 통계적으로 유의한 차이가 없다.

셋째, 예비 물리교사 전체 집단에서 개념 이해와 확신도는 통계적으로 유의한 상관관계를 보인다. 이러한 상관관계는 성별 집단별로는 나타나지 않고, 학년에 따라서는 직전 학기에 일반물리학 수준의 상대론을 학습한 3학년 집단에서만 개념 이해와 확신도 사이에 유의한 상관관계가 나타난다.

상대성 이론을 학습한 경험과 크게 상관없이 많은 예비 물리교사들이 인식(perception)과 사물 또는 사건 자체를 동일시하는 오개념을 보인다는 이 연구의 결과는 그동안 학생의 상대론 개념 이해와 관련된 선행 연구의 결과를 재확인하면서 물리교사 교육 맥락에서 상대론 교수학습에 대한 시사점을 제공한다. 예비 물리교사들이 상대론을 학습하면서 현상과 인식을 혼동하는 경향성은 종종 상대성 이론을 학습할 때 사용한 교재나 설명에 등장하는 용어와 관련된다[23]. 이와 관련하여 일부 연구자는 학생들에게 상대론을 지도할 때 ‘측정’이나 ‘관찰’과 같은 용어 대신에 ‘본다’ 또는 ‘∼처럼 보인다’와 같은 용어를 사용해서는 안 된다고 주장하기도 하였다[26]. 예비 물리교사를 대상으로 하는 상대론 교수학습 맥락에서 상대론의 기본 가정이나 기초 개념에 대한 정성적 이해가 더욱 중요함을 고려한다면 상대론을 가르칠 때 사용하는 교재의 표현이나 교수자의 설명에 있어서 용어의 사용에 주의해야함을 알 수 있다. 또한 일상 경험의 상식과 대치되는 것처럼 보이는 상대론의 주요 현상들이 주관적 인식의 문제가 아니라 실제 현상에 대한 관찰과 측정의 문제임을 명확하게 제시할 필요가 있다.

이 연구의 결과는 중등학생을 위한 상대성 이론 교수학습에도 적용할 수 있다. 예비 물리교사를 대상으로 확인되는 상대성 이론에 대한 개념 이해의 분포는 중등학생의 개념 이해와 크게 다르지 않을 것이라고 추론할 수 있다. 즉, 예비 물리교사들이 겪는 상대성 이론 학습의 어려움은 중등학생도 마찬가지로 경험할 수 있다. 따라서 예비 물리교사들이 상대성 이론의 어떤 영역에서 그리고 어떠한 특정 맥락에서 개념 이해에 어려움을 겪는지, 그리고 개념 이해와 신념과의 인지적 갈등이 어떠한지에 대한 정보를 알고 있으면, 중등학생에게 상대성 이론을 지도할 때도 이와 유사한 형태의 어려움을 예측하고 이를 대비하는 교수학습 방략을 고려할 수 있는 정보를 제공할 수 있을 것이다.

이 연구에서는 유사한 선행 연구와는 달리[19,24] 성별에 따른 개념 이해의 차이가 나타나지 않았으나 확신도에서는 성별에 따른 차이가 확연히 드러났다. 상대론과 같이 추상적이고 어렵게 느끼는 물리 개념 이해에 있어서 성별에 따른 차이가 있는지 여부는 연구마다 엇갈린 결과를 보고하지만, 자신의 이해에 대한 확신도에 있어서는 여성의 확신도가 남성보다 낮다는 점은 명확해보인다. 이로부터 물리 학습 맥락에서 성별에 따른 차이를 고려할 때는 개념 이해뿐만 아니라 확신도와 같은 정서적 영역을 보다 신중히 고려해야함을 주장할 수 있다. 여성의 낮은 확신도는 당장은 아니라도 결과적으로 과학 개념 이해에도 부정적인 영향을 미칠 가능성이 있다[24]. 따라서 상대론 교수학습에 있어서 여학생의 확신도를 향상하려는 접근이 요구된다. 이때 성차가 상대론 교수학습 맥락에서만 아니라 과학 교수학습 전반에 걸쳐서 드러나며 그 원인 역시 교육적 요인에만 국한되지 않고 사회문화적 요인과 관련된다는 점을 고려해야한다. 예를 들면 Ko, Lee & Kim[24]은 여학생의 과학 성취도를 높이는 방안으로 자신감을 기르는 것을 소개하면서 양자역학 교수학습에 있어서 일상생활과 관련된 다양한 예시를 제시하거나, 경쟁보다는 협력을 강조하는 협동학습, 학습자가 직접 참여하는 실험 등을 제안하였다. 이러한 제안은 양자역학뿐만 아니라 상대론 교수학습에서도 동일하게 적용될 가능성이 있다.

이 연구에서는 개념 이해와 더불어 자신의 이해 정도를 얼마나 확신하는지를 질문하였으나, 자신의 이해가 옳다고 믿는 확신도와 자연 세계에서 실제로 그러한 일이 발생하리라고 믿는 형이상학적 신념은 서로 다른 개념이다. 형이상학적 신념은 인지 구조 또는 개념 생태계의 한 요소라고 할 수 있으며 특히 상대론이나 양자역학과 같이 인간의 지각 범위를 벗어나거나 추상적인 개념을 이해함에 있어서 중요한 요인이 될 수 있다[27,28]. 또한 자신이 알고 있는 것이 실제 세계에서 그럴 듯하게 작동할 것이라는 믿음은 낯설고 새로운 개념을 받아들이는데 있어서 중요한 조건이 될 수 있다[29]. 이러한 관점에서 자신의 개념 이해 정도에 대해서 얼마나 확신하는지를 조사하는 것과 별도로, 자신이 안다고 믿고 있는 것이 실제로 자연 세계에서 존재하는 현상이라고 믿는지를 조사하는 후속 연구도 필요하다. 교사가 상대론의 주요 개념에 대해서 옳게 이해하고 그에 대한 확신이 높더라도 실제 자연 세계에서 그럴듯하지 않다고 믿고 있다면 교사가 중등학생에게 가르치는 상대론 교수학습에서도 이러한 신념이 반영될 수밖에 없다.

한편 이 연구는 제한된 표본을 대상으로 한 종류의 선택형 문항 결과로만 분석했다는 점에서 양적 연구로서 한계를 지닌다. 학습자가 가지는 개념 이해의 다층성을 고려하여 정개념과 오개념을 구분하여 하나의 정답만 찾는 방식을 넘어서는 대안적 연구방법론이 요구된다.

한글로 번역한 조사 도구는 부록에 수록하기에 전체 분량이 많아서 포함하지 못하였으나, 조사 도구 원본(RCI)는 http://link.aps.org/supplemental/10.1103/PhysRevSTPER.9.010118에서 확인할 수 있다.

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