Ex) Article Title, Author, Keywords
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New Phys.: Sae Mulli 2025; 75: 44-55
Published online January 31, 2025 https://doi.org/10.3938/NPSM.75.44
Copyright © New Physics: Sae Mulli.
Kitak Kim, Bongwoo Lee*
Department of Science Education, Dankook University, Yongin 16890, Korea
Correspondence to:*peak@dankook.ac.kr
This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License(http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.
The purpose of this study is to analyze the inquiry process of science-gifted students using classical methods in relation to Galileo's inclined plane experiment and to assess their perception of classical experimental methods. The gifted students designed and conducted experiments using both classical methods, simulating the 17th-century context, and modern methods, utilizing video analysis techniques. The main research findings are as follows. First, the gifted students designed and conducted experiments using the classical method with time and travel distance as the main variables, employing pendulums, water clocks, constant velocity motion devices, and hourglasses as time measurement tools. Second, despite the presence of error factors due to uncertainty in human sensory perception or the limitations of measurement tools in the classical method, the experimental results are very successful. Third, many gifted students exhibited a positive shift in their perception of classical methods after the activity. Based on the findings of this study, the potential for integrating classical methods with modern methods is discussed.
Keywords: Inquiry, Science-gifted student, Galileo’s inclined plane experiment, Classical methods, perception
본 연구의 목적은 갈릴레이의 경사면 실험에 대해서 영재들이 고전적 방법을 이용한 탐구 과정을 분석하고 고전적 실험 방법에 대한 인식을 분석하는 것이다. 영재들은 17세기의 상황을 고려한 고전적 방법과 동영상 분석법을 이용한 현대적 방법을 이용한 실험을 설계하여 수행하였다. 주요 연구 결과는 다음과 같다. 첫째, 영재들은 고전적 방법을 이용한 실험으로 시간과 이동 거리를 주요 변인으로 하는 실험을 설계하여 수행하였으며, 시간 측정방법으로는 진자, 물시계, 등속 운동 장치, 모래시계 등을 사용하였다. 둘째, 고전적 방법에 대해서 인간의 감각 인식의 불확실성이나 측정 도구의 한계에 의한 오차 요인을 지적하였지만, 실험 결과 매우 성공적인 결과를 얻었다. 셋째, 활동 후에 고전적 방법에 대한 인식이 긍정적으로 변화한 영재들이 많았다. 본 연구의 결과를 바탕으로 고전적 방법을 현대적 방법과 통합하는 탐구의 가능성에 대하여 논의하였다.
Keywords: 탐구, 과학 영재, 갈릴레이의 경사면 실험, 고전적 방법, 인식
인공지능, 빅데이터, 로봇공학 등 새로운 과학기술이 이끌어가는 제4차 산업혁명 시대를 이끌어갈 과학기술 인력을 양성하는 것은 국가경쟁력 확보를 위해 매우 중요한 일이다[1]. 이에 세계 여러 나라에서는 교육과정 개혁을 통해 교육 시스템의 전환으로 미래형 인재를 양성하기 위해 많은 노력을 기울이고 있다.
우리나라에서는 2000년에 제정한 영재교육진흥법을 토대로 우수한 과학인재양성을 위한 영재교육을 실시하고 있으며, 주기적으로 영재교육 진흥을 위한 종합계획을 추진하고 있다[2]. 과학영재를 조기에 발굴하여 수월성 교육을 통해 창의적 과학 인재를 양성하는 것을 목적으로 1983년 경기과학고등학교(2008년 영재학교로 전환)가 개교된 것을 시작으로 현재 전국 20개교의 과학고등학교를 운영하고 있다. 또한 과학 분야에서 뛰어난 영재성을 가진 학생들을 위한 적합한 교육 기회를 제공하고 뛰어난 과학기술 인재를 양성한다는 목표로 2002년 부산과학고등학교가 한국과학영재학교로 전환하여 개교한 이래 현재 8개의 영재학교가 운영되고 있다. 특히 영재학교는 영재교육진흥법에 따라 교육과정 편성 및 운영의 자율성이 있기 때문에 일반적인 교과 이외에도 다양한 특화 교육과정이 운영되고 있다. 그 중 대표적인 것이 과학연구 활동이 강화되어 있다는 점인데, 졸업 이수학점 174–184학점 중 22–30학점이 탐구와 연구 관련 학점(예: 경기과학고등학교 – 자율연구, 현장연구, 졸업논문연구 등)으로 편성되어 있다[3].
탐구는 자연 세계에 대한 과학자들의 연구 방법을 이해하고 과학적인 아이디어에 대한 지식과 이해를 증진시키기 위한 학생들의 활동을 의미하며[4], 학생들은 탐구 활동을 통해 과학적 연구 방법을 학습하고, 비판적 사고와 문제 해결 능력을 신장시킬 수 있다[5-7].
그러나 탐구와 관련된 여러 연구에 따르면, 학생들은 탐구를 수행하는 데 많은 어려움을 갖고 있다. 스스로 문제를 발견하고 수행하는 학습 방법에 학생들이 익숙하지 않으며[8], 학생의 주도적인 활동보다는 교사 주도로 진행되는 경우가 많아[9-11], 탐구 교육의 장점이 드러나지 못하고 있다.
학교에서 진행되는 실험 활동이 주로 요리책식 구성으로 되어 있다는 점이 탐구 교육의 긍정적인 측면이 드러나지 못하는 가장 큰 이유로 지적된다[11-13]. 이러한 현상은 영재교육에서도 유사하게 나타나서 과학적 능력이 뛰어난 영재들도 탐구 주제를 발견하고, 실험 방법을 고안하는 과정에서 변인을 구체적 실험 방법으로 설계하는 것에 어려움이 있다[14, 15].
보다 정밀한 측정을 위해 컴퓨터기반실험(Micro
computer-based Laboratory, MBL)을 도입하여 오차를 해소하려고 한다. 그런데 물리 실험에서 오차의 문제가 측정 기기를 개선으로만 해결되지 않는다. 실제로 물리학에서 가장 기본적인 원리에 대한 실험을 수행하면 쉽게 결과가 얻어지지 않는다. 예를 들어 뉴턴의 제2법칙 실험을 살펴보자. 뉴턴의 제2법칙 즉, 가속도법칙은 일상생활 속의 역학적 현상을 이해하기 위한 가장 기본적인 법칙으로 오랫동안 교과서에 필수적인 실험활동으로 제시되어 왔다. 그런데 물리학 교과서에 제시된 뉴턴의 제2법칙 실험을 분석하고 실제 수행해본 결과 교과서에 제시된 실험 활동이 실험의 목적을 달성하기 어려운 형태로 제시되어 있거나, 신뢰성 있는 데이터를 얻기가 어려웠다[16].
측정을 통하여 증거를 수집하고 이를 해석하는 것이 탐구 활동에서 매우 중요하다. 따라서 정확하고 정밀하게 측정하는 것도 매우 중요하지만, 어떤 방법으로 측정할 것인지, 측정과 관련되어 고려할 사항은 무엇인지 등과 같이 측정의 이면에 숨어 있는 내용을 고려할 필요가 있다. 동영상 분석을 포함한 컴퓨터 기반 실험의 장점은 물리교육에서 충분히 의미있는 교육방법으로의 가치를 주지만, 반대로 현대적인 탐구방법이 주는 편리성에 의해서 정교하게 실험 과정을 설계하고 측정방법을 고안하는 과정을 통해 탐구 역량을 신장시킬 기회가 적어질 수도 있다. 탐구에서 가설을 세우고, 가설을 검증하기 위한 실험을 설계하며, 필요한 장치를 마련하고 측정방법을 고민하는 과정에서 연구자로서의 역량이 더 신장될 수도 있기 때문이다.
이에 본 연구에서는 현대적인 탐구 도구를 사용할 수 없는 상황에서의 과학 영재의 탐구를 분석하고자 했다. 17세기 상황에서 사용할 수 있는 도구를 고전적 도구, 고전적 도구를 이용하여 탐구를 수행하는 방법을 고전적 방법으로 정의하고, 영재들에게 고전적 방법을 이용한 탐구를 수행하도록 했다. 17세기 상황을 가정하도록 한 것은 17세기가 갈릴레이, 후크, 뉴턴 등을 중심으로 근대 과학이 새롭게 시작되는 시점이고, 실험을 통한 물리 법칙이 완성되기 시작한 시점에서 여러 과학자들의 실험이 이루어진 시기였기 때문이다. 또한 영재들에게 현대적인 장치가 없는 상황에서 과학자들이 어떻게 실험을 수행했는지를 체험하게 함으로써 과학 탐구의 역사적 발전 과정을 이해할수 있도록 하기 위함이었다. 영재들이 수행하는 탐구 주제로는 갈릴레이의 경사면 실험으로 선택했는데, 이 실험은 과학사에서 패러다임의 전환을 가져온 대표적인 사례로 2022 개정 과학과 교육과정에 의한 과학탐구실험 교과에서도 필수탐구로 지정된 실험일만큼 근대 과학에서 중요한 가치를 지닌 실험이기 때문이다. 또한 영재들은 동영상 분석을 이용한 현대적 방법을 추가로 실시하도록 했다. 이후 고전적 방법과 현대적 방법에 대한 경험을 통해 영재들의 고전적 방법에 대한 인식을 분석하였다. 주요 연구 문제는 다음과 같다.
1. 과학 영재들은 경사면에서의 등가속도 운동의 결과를 얻기 위해 어떤 실험 방법을 설계하였는가?
2. 고전적 탐구를 수행하기 전과 후에 고전적 탐구에 대한 과학영재의 인식은 어떠한가?
본 연구의 대상은 수도권 소재의 과학영재학교의 1학년 127명(남학생 115명, 여학생 12명)으로 2인 1조로 팀을 구성하여 총 63개 팀으로 탐구에 참여하였다. 학생들은 기초물리학 및 실험 과목의 교과 내용 중에서 역학 개념을 학습하고 있다. 수행평가 활동으로 본 연구에서 제안한 탐구를 수행하였는데, 2023년 4월 말에 Table 1과 같이 탐구 수행에 대해 안내하였다.
Introduction to inquiry (classical method).
Purpose of inquiry | By performing a classical experiment from the Galilean era and a modern experiment using Tracker, demonstrate that the distance traveled by a falling object, initially at rest and then accelerating uniformly, is proportional to the square of the time taken to travel that distance. We will compare the results of the two experiments. |
Experiment method | Slowly drop a sphere from a 3.6 m slope to see if Galileo's claim is correct. The angle of the slope and the experimental method are designed directly. |
Basic experiment tools | 3.6 m wooden board, long paper box, wooden chopsticks, wood glue, round ice cream bar, iron ball, ping pong ball, golf ball, thread, stand, scale, paper, etc. |
Additional experiment tools | You can provide your own equipment, excluding modern measuring tools and electronic products (consult with your teacher) |
Conditions | Because it assumes the era of Galileo, modern measuring equipment cannot be used. Electronic watches, wristwatches, precision rulers, etc. |
Precautions | If a method has been designed to obtain quantitative data, evidence can be submitted using modern methods such as attaching photographs. |
탐구의 목적은 갈릴레이가 수행한 경사면에서의 물체의 운동으로 “등가속도 운동을 하는 물체의 이동 거리는 그 거리를 지나는데 걸린 시간의 제곱에 비례한다”는 사실을 밝히는 것이다. 학생들은 17세기의 상황을 가정한 고전적 방법과 동영상 촬영 후 프로그램으로 분석하는 현대적 방법을 모두 수행하도록 했다. 영재들은 주로 시간과 거리를 측정하는 고전적 방법을 고안해야 했다. 측정과 관련된 고전적 도구로는 전기를 이용하는 도구를 사용하지 않도록 했는데, 모래, 물의 질량을 측정하는 일부 모둠에 대해 제한적으로 전자저울의 사용을 허용하였다. 현대적 방법으로는 트랙커(Tracker)라는 프로그램을 이용하도록 했는데 이미 영재들은 이 프로그램의 사용법을 학습한 상황이었다.
5월 초에 실험계획서 초안을 제출하도록 했으며, 5월 중순에 탐구를 수행한 이후 5월 하순경에 결과보고서를 제출하도록 하여 약 한 달 동안 탐구를 수행하였다. 본 활동은 4명의 교사가 진행하였는데, 영재들이 제출한 실험계획서 초안에 대해 피드백을 제시하였다.
영재들이 수행한 고전적 탐구의 과정을 분석하기 위해 실험 계획서와 결과 보고서를 분석하고 실험 과정을 촬영하였다. 영재들은 실험의 목적과 배경을 담은 실험 개요. 실험에 필요한 준비물, 실험 절차 등을 포함한 실험 과정, 예상되는 실험 결과, 결론의 타당성을 높이기 위해 고려한 점 등을 포함한 실험 계획서를 작성하였다. 실험 계획서는 지도교사와의 상호작용 후에 수정되었다. 최종 보고서에는 실험 데이터와 결과를 바탕으로 실험에서 요구하는 결론을 제시하는 내용을 포함하였다.
본 연구에서는 영재들이 고전적 방법을 사용하였을 때 어떤 방법으로 실험을 설계하고, 또한 시간 및 거리를 측정하기 위해 어떤 방법을 사용하였는지를 중심으로 분석하였다. 63개의 모둠 중에서 탐구를 제대로 수행하지 않아 결과를 확인하기 어려운 1개의 모둠을 제외한 62개의 모둠이 수행한 탐구의 과정을 변인을 중심으로 분석하였다. 대부분의 영재들은 주요 변인으로 시간과 이동 거리를 선택하였는데, 이동 거리를 조작 변인으로, 시간을 종속 변인으로 선택한 탐구에 대해서 시간 측정방법으로 진자, 물시계, 등속 운동 장치, 모래시계 등을 사용한 경우로 구분하여 분석하였고, 시간을 조작 변인, 이동 거리를 종속 변인으로 선택한 탐구에 대해서도 시간 측정방법으로 진자와 물시계로 구분하여 분석하였다. 이때 영재들이 수행한 탐구를 예를 들어 설명하였다.
과학 영재들은 최종 보고서에서 실험에서 발생한 오차의 원인을 작성하였다. 고전적 실험 방법을 사용한 탐구에서 영재들이 생각한 오차의 원인을 Ha & Kim이 과학 영재들의 MBL 실험과 동영상 분석 실험에 대하여 수행한 연구[17]의 분석틀을 이용하여 기계 오차, 주변 오차, 마찰 요인, 기타 등으로 분류하였다.
추가로 설문을 통해 시간 및 길이 측정방법과 도구의 사용과 관련된 내용을 확인하였다. 설문에서 사용한 질문은 “시간 측정을 위해 고안한 도구는 무엇인가요?/위 도구를 실험 방법으로 선정한 이유는 무엇인가요?/실험 도구 이용에 어려웠던 점은 무엇입니까?/길이 설정을 위해 어떤 방법을 고안했습니까?” 등이었다.
활동이 끝난 이후에 영재들의 고전적 방법과 현대적 방법에 대한 인식을 질문하기 위해 설문 조사를 수행하였다. 고전적 방법을 사용한 실험에서 어려운 정도, 흥미도를 5점 리커트 척도로 질문하고 그렇게 생각한 이유를 서술하도록 했다. 또한 활동 전후에 고전적 방법과 현대적 방법으로 구한 결과의 타당성 정도에 대한 인식에 차이가 있는지(그 이유)와 활동 이후에 측정 장비 제작과 관련된 자신감의 변화(그 이유)에 대해 추가로 질문하였다. 구체적인 질문의 내용은 Table 2와 같다.
Questionnaire content for perceptions of classical inquiry methods.
Contents | Questions | Type | |
Classical method | difficulty | What is the difficulty level of the experiment? | likert scale |
Why do you think so? | descriptive answer | ||
interest | What is the interest level of the experiment? | likert scale | |
Why do you think so? | descriptive answer | ||
Change in perception | Before conducting the experiment, which experimental method did you expect would yield more valid results? | multiple choice answer | |
After performing the experiment, which experimental method do you think yielded more valid results? | multiple choice answer | ||
Why do you think so? | descriptive answer | ||
Change in confidence | Has your confidence in building measurement equipment for future research or experiments changed in any way? | likert scale | |
Do you notice any changes in your thoughts about your abilities or the experiment after conducting the deeper inquiry? | descriptive answer |
갈릴레이의 경사면 실험을 통해 과학 영재들이 알아내야 하는 결과는 물체가 빗면에서 운동할 때, 움직이는 거리와 시간의 관계이다. 따라서 과학 영재들은 시간과 이동 거리를 주요 변인으로 설정하여 탐구를 설계하였다. 과학 영재들이 수행한 실험 과정을 변인(조작 변인, 종속 변인)으로 구분하고 세부적인 측정방법을 분석하여 그 결과를 Table 3에 제시하였다.
Results of the analysis of experimental methods conducted by science-gifted students.
Manipulated variable | Dependent variable | Experiment method | No. | Sub-sum |
Moving distance | Time | (A-1) the experiment which measure the period or frequency of the pendulum according to the target moving distance of the ball | 15 | 33 |
(A-2) the experiment which measure the change in the water clock according to the ball's target travel distance | 13 | |||
(A-3) the experiment which compare the position where the ball moved down the slope with the distance the ball rolled from the constant velocity motion device | 3 | |||
(A-4) the experiment which measure the change in the hourglass according to the ball's target travel distance | 2 | |||
Time | Moving distance | (B-1) the experiment which measure the moving distance of the ball on an inclined plane according to the period of the pendulum | 23 | 25 |
(B-2) the experiment which measure the distance a ball moves on a slope according to the change in a water clock | 2 | |||
etc | 4 | 4 | ||
Total | 62 | 62 |
62개의 모둠 중에서 이동 거리를 조작 변인, 시간을 종속 변인으로 하여 실험을 설계한 모둠은 모두 33개로 전체의 53.2%였다. 실험 방법을 구체적으로 구분하면 4가지로 나눌 수 있는데, 첫 번째 방법은 경사면에서 내려오는 물체의 이동거리를 변화시키면서 진자의 주기(또는 진동수)를 측정하는 실험으로 15개의 모둠(24.2%)의 과학 영재들이 수행하였다.
이 방법을 사용한 모둠 A의 실험 방법을 나타낸 Fig. 1(a)를 살펴보자. 모둠 A는 경사면에서 나무토막이 미끄러지게 한 이후에 진자를 이용해서 시간을 측정하였다. 길이의 기준을 정하기 위해서 폭이 일정한 아이스크림 막대를 이용하여 눈금을 표시하고, 그 위치에서 나무토막을 미끄러뜨려 등가속도 운동을 만들었다. 이때 나무토막이 바닥에 떨어질 때까지의 시간이 충분히 길도록 경사를 조정(약 16–20도)하였다. 시간의 기준을 정하기 위해서는 단위 시간동안 이동한 거리의 기준을 만들었는데, 실의 길이를 조정하면서 진자의 진동수를 변화시키면서 진동수가 0.5가 될 때 나무토막이 1칸의 길이를 이동하도록 했다. 이후 나무도막의 이동 거리를 1칸, 4칸, 9칸, 25칸 등으로 증가시키면서 진자의 진동 횟수를 측정하였다. 이때 진자의 최고점에서 최저점까지 이동하는 것을 ‘0.5회 진동’으로 표시하였으며, 최고점 또는 최저점이 아닌 중간 지점에서 나무토막이 바닥에 도달하는 경우는 ‘0.5회 진동’으로 측정하였다. 측정 결과 진동 횟수가 최소 1.5(1칸의 경우)에서 최고 9(25칸 이동의 경우)로 나왔으며, 시간 측정 단위가 엄밀하지 않았음에도 불구하고 이동 거리와 진동 횟수의 제곱과의 관계가 선형(
두 번째 방법은 물체의 이동 거리를 변화시키면서 물시계를 이용하여 시간을 측정하는 것으로, 이 방법으로 실험을 수행한 모둠 B의 실험 과정을 Fig. 1(b)에 나타내었다. 모둠 B의 영재들은 시간의 기준을 정하기 위해 물의 양(무게)을 측정하였다. 물통에 구멍을 뚫었을 때, 물이 구멍을 통해서 나오는 속도는 수압 즉, 물기둥의 높이에 비례한다는 것을 알고, 물통 안의 물기둥의 높이를 일정하게 유지하면 시간에 따라 분출되는 물의 양이 일정하다는 것을 통해 물의 양으로부터 시간을 측정하는 방법을 고안하였다. 이를 구현하기 위해 페트병 2개를 겹치고 위쪽 페트병에서 물을 공급하고, 아래쪽 페트병의 옆면에 구멍을 뚫어 물높이가 일정하게 유지될 수 있도록 하였다. 길이의 기준은 일정한 길이의 실을 이용하였는데, 실의 길이를 1배, 2배, 3배, ⋯, 9배로 증가시켰다. 공(구슬)을 빗면에 놓음과 동시에 물이 비커에 들어가도록 하고, 공이 실의 길이에 해당하는 목표지점에 놓은 쇠젓가락과 충돌하여 발생하는 소리를 듣고 구멍을 막은 후 물의 양을 저울로 측정하였다. 모둠 B에서는 이와 같은 방법을 통해 구한 데이터로부터 실의 길이(이동거리)와 물의 무게(시간)의 제곱이 선형 관계(
세 번째 방법은 힘이 작용하지 않을 때 물체는 등속 운동을 한다는 것을 이용하여 등속 운동 장치를 만들어 시간을 측정하는 방법을 활용한 것으로 모두 3개의 모둠이 수행하였다. 이러한 방법을 사용한 모둠 C의 예를 Fig. 1(c)에 나타내었다. 모둠 C는 같은 높이에서 경사면을 내려온 공은 평지에 도달하면 등속 운동을 한다는 것에 착안하여 등속 운동 장치를 만들었고, 이를 이용하여 시간의 기준을 정하였다. 등속 운동 장치에서 쇠구슬이 평지에 도달한 후 특정 지점(출발점)을 통과할 때 경사면에서 쇠구슬이 굴러 내려오도록 하였다. 그리고 쇠구슬이 경사면의 바닥에 도달할 때 등속 운동 장치에 있는 쇠구슬의 위치를 표시하였다. 쇠구슬이 출발하는 위치를 1, 4, 9, 16, 25배씩 증가시키면서 바닥에 쇠구슬이 도착할 때 등속운동 장치의 쇠구슬의 위치를 통해 이동 시간을 측정하였다. 측정 결과로부터 경사면에서 물체가 이동한 거리가 시간의 제곱에 비례(
네 번째 방법은 이동 거리를 변화시키면서 걸린 시간을 모래시계로 측정한 경우로 Fig. 1(d)에 모둠 D의 사례를 제시하였다. 모둠 D의 영재들은 모래시계를 통해 내려오는 모래의 양이 시간과 관계없이 일정하다는 사실을 이용하여 시간을 기준을 정하였다. 깔때기에 모래를 넣고 경사면에서 골프공이 굴러 내려와 끝에 도달할 때 공이 모래를 담고 있는 통을 밀쳐서 모래가 더는 통에 들어가지 않도록 하는 장치를 구성하였다. 이들은 나무젓가락을 이용하여 길이가 1, 2, 3, ⋯, 9의 거리비에 해당하는 위치에서 공이 굴러가도록 하고, 이동 거리와 모래의 질량을 측정하였다. 실험 결과, 골프공의 이동 거리와 시간의 제곱이 선형관계(
전체의 40.3%에 해당하는 25개 모둠은 시간을 조작 변인으로, 이동 거리를 종속 변인으로 설정한 실험을 수행하였다. 그중에서 23개 모둠은 진자의 주기를 이용해 시간을 정하였다. 모둠 E의 실험을 나타낸 Fig. 2(a)와 같이 추가 최고점에서 최저점까지 이동하는 동안(1/4주기) 골프공을 굴려 이동한 거리를 측정하였다. 추가 최저점에 도달하는 시점을 확인하기 위해 최저점에 플라스틱 판을 놓아 추가 판에 충돌하는 소리를 듣고 그 순간의 공의 위치를 확인할 수 있도록 했다. 공의 이동 거리는 실을 이용하여 길이를 측정하였다. 이후 추의 진동 시간을 3/4주기, 5/4주기, 7/4주기, 9/4주기 등으로 증가시키면서 실험을 수행하였고, 시간의 제곱과 이동거리가 선형 관계(
시간을 조작변인으로 설정한 모둠 중에서 2개 모둠은 물시계의 원리를 이용하여 시간 간격을 정하였다. Figure 2(b)의 예와 같이 모둠 F는 밑넓이가 매우 크고 물이 나오는 관을 얇게 하여 실험을 수행하는 시간 동안 물통의 수면 높이 변화가 거의 없도록 하였다. 물이 투명한 용기에 들어가도록 하고 용기에 일정한 간격으로 높이를 표시한 후 물이 해당 지점에 도달하였을 때 쇠구슬이 이동한 거리를 표시하고 그 결과를 측정하였다.
과학 영재들이 실험을 설계할 때 가장 주안점을 두었던 것은 시간 측정이었다. ‘갈릴레이의 경사면 실험’에서는 시간과 거리가 중요한 변인인데, 거리는 일정한 길이를 가진 물체(막대기, 실 등)를 이용하여 상대적인 거리를 비교적 쉽게 측정할 수 있었다. 사용하는 단위가 다를 뿐 고전적인 방법이나 현대적인 방법 모두 자를 사용한다는 점에서도 동일하다고 할 수 있다.
그러나 시간 측정은 다르다. 갈릴레이가 진자의 등시성을 이용하여 시계의 원리를 알아내었다고는 하지만 그때까지도 정확한 시간 측정은 쉽지 않았을 것이다. 사실 17세기까지만 해도 대부분의 사람들은 속도의 개념을 공간적인 개념으로만 인식하였다. 갈릴레이가 시간을 측정해야 한다는 것을 최초로 생각해 내었다고 할 수 있다[18]. 갈릴레이는 「새로운 두 과학」이란 책에서 경사면 실험에 대한 내용을 제시했는데, 이때 작은 대롱을 통해 흘러 들어간 액체의 양을 측정하는 소위 ‘물시계’를 이용한 방법이었다. 영재들 중 15개 모둠(24.2%)이 물시계를 시간 측정 도구로 사용한 것은 이러한 사실에 바탕을 둔 것이다.
시간 측정 도구로 38개 모둠(61.3%)이 선택한 ‘진자’도 과학사적 사실에 바탕을 두었다고 할 수 있다. 갈릴레오 전기학자인 스틸먼 드레이크는 갈릴레이가 시간 측정을 할 때 박자를 정확하게 셀 수 있었던 것은 음악적 능력을 이용한 것이라고 주장했다[18]. 그의 주장에 따르면, 갈릴레이는 경사면에 프렛을 달아 공이 경사면을 내려가면서 프렛에 닿아 발생하는 소리를 듣고 일정한 간격으로 소리가 나도록 프렛의 위치를 조절하여 프렛간 간격을 통해 운동을 분석하였다고 했다. 이러한 일정한 시간 간격을 만드는 방법을 영재들은 진자를 이용하였다고 할 수 있다. 물론 진자는 최초로 만들어진 시계의 원리이기 때문에 시간 측정을 위해 자연스럽게 진자를 생각한 것일 수도 있다.
이밖에 4개의 모둠은 앞에서 분류한 방법과 다른 방법을 이용하였는데, Fig. 3(a)와 같이 눈금을 그린 경사면에서 공을 포물선으로 운동하게 한 후 등속운동하는 방향으로의 이동거리가 일정한 경우가 동일한 시간 간격임을 이용하여 시간에 따른 등가속운동의 위치변화를 알아내는 실험을 수행한 모둠이 있었다. 갈릴레이가 수행한 실험과는 다른 형태의 실험이지만 등가속도 운동의 특징을 설명할 수 있다는 점에서 매우 창의적인 발상이라고 할 수 있다.
Figure 3(b)와 같이 포물선 운동을 이용하는 실험을 설계한 과학 영재도 2모둠이 있었는데, 이 모둠들은 포물선 운동을 할 때 높이를 변화시키면서 수평 이동 거리와 높이의 관계를 분석하였다. 다만 자유낙하 운동에 대한 분석이었기에 본 활동의 목표인 경사면에서의 물체의 운동 분석과는 차이가 있어 원하는 결과를 얻지 못하였다.
과학 영재들이 고전적 방법을 이용한 실험을 수행한 이후에 오차의 요인을 보고서에 작성하였는데, 본 연구에서는 영재들이 생각하는 오차의 요인을 분석하여 Table 4에 제시하였다.
Error factors in experiments using classical methods presented by Gifted students.
Classification | Classical method | |
responses | rate | |
Instrumental error | 48 | 82.8% |
Minor error | 5 | 8.6% |
Various friction | 47 | 81.0% |
etc | 7 | 12.1% |
48개의 모둠에서 자신의 탐구에서 기계 오차를 지적했는데, 오차 원인을 제시한 58개 모둠 중에서 82.8%에 해당하는 높은 비율이었다. 이 중에서 46개의 모둠에서 시간 측정 장비와 관련된 오차였다. “사람이 공을 굴리는 신호를 주고, 물시계를 작동시키고, 물시계를 사람이 눈과 귀로 직접 공을 감각한 뒤 멈추게 하므로, 인간의 감각은 정확하지 못하기에 그사이에 발생한 시간차에 의한 오차가 발생할 수 있다.”와 같이 관찰자의 감각 한계와 관련된 오차를 지적한 모둠이 22개였고, 시간과 위치를 동시에 측정하는 과정에서 발생하는 오차를 지적한 모둠이 14개였다.
마찰과 관련된 오차 의견은 47개 모둠에서 제시하였는데 3.6 m에 달하는 긴 나무판이 뒤틀리거나 고르지 않아서 생긴 마찰에 의한 오차를 많이 제시하였다. 이밖에도 공이 지나가는 경로를 만드는 데 사용한 나무젓가락, 아이스크림 막대 등에 의한 마찰도 일부 제시하였다. 주변 오차에 대해서는 5개의 모둠에서 제시되었는데, 공의 종류나 모양, 각도 변경과 관련된 의견이었다.
영재들이 고전적 방법으로 실험을 수행하였을 때 발생하는 오차의 요인을 여러 가지 제시하기는 했지만, 영재들이 제출한 결과보고서를 살펴보면 이동거리와 시간의 제곱의 관계가 선형으로 나타나 등가속도운동의 결과가 이론과 거의 일치하는 것을 알 수 있다. 예를 들어 모둠 D의 영재들은 Fig. 1(d) 실험에서 이동 거리와 모래 질량의 제곱과의 관계를 Fig. 4와 같이 제시하였다. R-제곱이 0.9989가 될 정도로 이론과 잘 일치하는 결과를 얻었는데, 영재들이 시간과 거리를 측정하는 현대적인 도구가 없는 상태에서 이러한 결과를 얻은 것은 매우 놀라운 결과이다.
고전적 방법을 이용하여 갈릴레이의 경사면 실험을 수행한 후, 고전적 방법에 대한 인식을 난이도, 흥미도 등의 범주로 조사하였다. 고전적 방법을 사용한 실험이 쉽다고 인식한 영재는 13명, 보통으로 응답한 영재는 62명, 어렵다고 응답한 영재는 52명으로 5점 리커트 척도 평균 3.4로 보통 수준에서 약간 어려운 정도라고 응답하였다. “실험을 직접 설계하고, 결과에 여러 가지 영향을 끼칠 수 있는 변수들을 직접 고려해서 계획서와 보고서 등에 넣어야 한다는 요소들이 다소 생소해 실험을 수행하는 것에 다소 어려움을 겪었다.”라는 영재 B013의 의견과 같이 실험 설계와 관련한 어려움을 제시한 영재는 54명이었는데, 일정한 시간 간격을 만드는 것이나 길이를 측정하는 방법과 같이 시간/길이 측정과 관련된 실험 설계에 대한 의견이 많았다,
“실험 설계를 어려운 방법으로든, 쉬운 방법으로든 설계해 원하는 결과를 얻을 수 있어 설계 자체는 쉬웠지만, 실제 실험에서 나무의 폭이 좁거나 휘어져 있는 등의 조건을 고려하지 못해 실제 실험을 진행할 때 난항을 겪었다.”와 같이 실험 도구가 예상과 다르게 제공되어 실험을 수행하는 과정에서 어려움이 있었다는 영재 B016의 의견과 같이 실험 과정과 관련된 어려움을 제시한 영재도 31명이 있었다.
고전적 방법을 이용한 탐구에 대한 흥미도는 리커트 척도 평균 4.3(긍정 113명, 보통 8명, 부정 6명)으로 매우 긍정적인 의견을 나타내었다. “비록 난이도가 쉽지는 않았지만, 이전에 진행했던 실험과 같이 모든 실험 과정이 이미 설계되어있고 그 과정을 따라가기만 하는 실험은 실험자로서의 실력보다는 그저 실험을 진행하는 기술자가 되는 느낌이었지만, 이번 실험처럼 실험의 모든 단계를 스스로 설계하고 오차 원인 등을 찾고 피드백할 수 있는 능동적인 실험을 하며 실험하는 기술뿐만 아니라 실험자로서의 역량까지 느는 효과까지 있었던 것 같다.”와 같이 응답한 영재 B024의 의견과 같이 본 연구에서 수행한 활동은 이전에 해보지 않았던 새로운 방식의 탐구라는 점이라는 점과 자신들이 직접 능동적으로 수행해야 하는 도전적인 과제였다는 점이 영재들의 흥미를 높였기 때문이었다.
영재들은 경사면에서의 물체의 운동 분석을 갈릴레이 시대에서 할 수 있는 고전적 방법과 동영상 분석을 이용한 현대적 방법으로 수행하였다. 고전적 방법과 현대적 방법 중에서 어떤 실험 방법으로 수행했을 때 어떤 방법이 타당하다고 생각하는지에 대해서 활동 전후에 각각 질문하였고, 그 결과를 Table 5에 제시하였다.
Opinions of gifted students on the validity of classical and modern methods.
Before inquiry | After inquiry | |||
response | rate | response | rate | |
Classical method | 1 | 0.8% | 14 | 11.0% |
Modern method | 93 | 73.2% | 73 | 57.5% |
Both methods are valid | 33 | 26.0% | 36 | 28.3% |
Neither method is valid | 0 | 0.0% | 4 | 3.1% |
127 | 127 |
탐구를 수행하기 이전에는 73.2%에 해당하는 93명의 영재는 고전적 방법은 타당하지 않고 현대적 방법만이 타당하다고 생각하였고, 고전적 방법이 타당하다고 생각하는 영재는 불과 34명이었다. 그런데 탐구를 수행한 이후에는 고전적 방법이 타당하다고 생각하는 학생이 50명(39.3%)으로 증가하였다. 두 방법 모두 타당하다고 생각하는 영재 중 12명이 탐구를 수행한 이후에 현대적 방법만이 타당하다고 의견을 바꾸기도 했지만, 현대적 방법만이 타당하다고 생각한 93명의 영재 중 32명은 고전적 방법도 타당하다는 응답을 하여 고전적 방법의 타당성을 긍정적으로 인식하는 과학 영재가 증가하였다. 인식의 변화를 나타낸 영재가 왜 의견을 바꾸었는지를 기술한 것 중에 일부를 나타내면 다음과 같다.
• 실험 전에는 고전 실험의 진자 운동 측정은 아무래도 사람이 직접 하는 측정이다 보니 컴퓨터로 하는 트랙커(Tracker) 실험에 비해 결과값이 제대로 나오지 않을 것이라 예상했으나 실제 실험에선 진자를 눈으로 측정하기 쉬웠고 결과값 또한 오차가 매우 작게 나와서 둘 다 타당한 결과가 나왔다고 생각한다. (영재 C003)
• 현대 실험이 더 정밀한 측정 도구를 써서 더 정확한 결과를 얻을 수 있을 것이라 예상했지만, 오히려 고전 실험이 여러 번 반복함으로써 결과적으로 오차가 더 적었다. (영재 C005)
탐구를 수행한 이후에 자신의 실험을 위해서 측정 장비를 제작할 수 있는 자신감이 어느 정도인지에 대해 질문하였는데, 127명 중 96명(75.6%)이 긍정적인 자신감(5점-37명, 4점-59명)을 나타내 5점 리커트 척도 평균 3.9를 나타내었다. 많은 영재들이 진자나 물시계를 이용하여 시간을 측정하는 방법을 고안하였는데, 이러한 방법으로 물리적으로 유의미한 결과를 얻었기에 긍정적인 인식을 갖게 된 것으로 생각할 수 있다.
한 영재는 “원래 실은 처음에 진자를 만들 때 쓰라고 넣어주신 것인가 이렇게도 생각을 해봤었는데, 다르게 생각을 해보니까 실도 측정 도구로 쓸 수 있을 것 같아서... 다른 물리 실험할 때도 준비물이 하나 있으면 한 가지로만 생각하는 것이 아니라 다른 사용법으로도 생각할 수 있을 것 같아요.”는 의견을 제시하였는데, 단순히 도구를 정해진 목적으로만 사용하는 것이 아니라 실험의 목적에 맞추어 유연하게 사고할 수 있는 능력이 생겼다고 응답을 하였다.
본 연구에서는 과학 영재가 갈릴레이의 경사면 실험을 고전적 방법과 현대적 방법의 두 가지 방법으로 탐구를 수행하게 한 후, 고전적 방법으로 진행한 탐구를 분석하고 고전적 방법에 대한 영재의 인식을 분석하였다. 영재들은 경사면에서 물체의 등가속도 운동을 관찰하기 위해 고전적 방법과 현대적 방법을 모두 사용하게 했는데, 고전적 방법은 첨단 도구는 물론 시계와 같은 도구가 없는 17세기의 상황을 가정하여 실험하도록 했고, 현대적인 접근 방법은 동영상 촬영을 통해 동영상 분석 소프트웨어인 트랙커(Tracker)를 활용하도록 했다. 연구 결과를 요약하면 다음과 같다.
첫째, 고전적 방법을 사용한 탐구를 분석한 결과, 영재들은 시간과 이동 거리를 각각 조작 변인, 종속 변인으로 설정(혹은 그 반대)하여 다양한 실험을 수행하였다. 진자를 사용하여 물체가 경사면을 따라 이동하는데 걸리는 시간을 추적하거나 물시계를 사용하여 경과 시간을 측정하는 등과 같이 직접 시간 측정 장치를 고안하여 실험하였다.
둘째, 고전적 방법을 사용하였을 때 인간의 감각 인식의 불확실성이나 시간 측정 장치와 같은 도구적 한계 등과 같은 오차가 있다고 응답하였는데, 대부분의 영재들은 등가속도 운동에서 시간과 거리 사이의 관계를 현대적 방법에서의 결과와 유사한 수준으로 정확한 결과를 얻을 수 있었다.
셋째, 상당수의 영재들은 실험 후 고전적 방법의 타당성에 대한 인식을 바꾸었다. 탐구를 수행하기 이전에 대부분의 영재들은 현대적인 방법이 본질적으로 우수하다고 믿고 있었는데, 탐구 후에는 상당한 변화가 발생하여 많은 영재들이 고전적 방법도 모두 유효한 탐구 방법임을 인식하였다.
본 연구에 참여한 영재들 중에는 고전적 방법을 통해서 놀라울 정도로 이론과 일치하는 결과를 제시한 경우가 많았다. 이러한 결과는 고전적 도구만을 이용해서 실험 설계와 수행을 잘 수행한 영재들의 역량이 뛰어난 것이기도 하지만, 영재들이 이미 결과를 알고 있는 상황에서 올바른 결과가 나오는 방향으로 실험 장치를 반복적으로 수정한 이후에 자료를 수집한 것 때문일 수 있다. 따라서 고전적 방법이 유효한 탐구 방법이 될 수 있는지는 좀 더 면밀한 분석이 필요하다. 또한 영재들이 실험 과정에서 발생할 수 있는 오차에 의해서 겪는 어려움이 무엇이고, 이를 해결하기 위해 어떤 노력을 기울였는지에 대한 심도 있는 연구가 이어질 필요가 있다.
본 연구의 결과는 과학교육 및 영재교육에서 중요한 의미를 갖는다. 과학 영재에게 고전적 방법을 사용하는 탐구를 수행하게 하는 것은 과학적 탐구의 역사적 발전에 대한 더 깊은 이해를 줄 수 있을 것이다. 진자, 물시계를 포함한 고전적 도구를 사용한 활동에 참여함으로써 영재들은 현대 기술의 사용을 보완하는 방식으로 문제를 해결하고 자료를 비판적으로 분석하는 방법을 배울 수 있을 것이다. 최근 디지털 탐구 도구를 사용하는 탐구를 많이 권장하고 있다. 디지털 기기를 이용한 탐구의 긍정적인 측면이 분명히 존재하기는 하지만[19-21], 기술에 대한 과도한 의존성으로 학생들이 개념에 대한 깊은 이해를 하지 못하기도 하며[22], 정해진 과정을 그대로 따라 수행하는 방식으로 진행되어 학생들의 탐구 역량을 신장시키는데 기여하지 못하는 문제점도 있다[23]. 학생들은 측정 과정에 대한 이해가 부족한 상태에서 단순히 디지털기기에서 제시하는 값을 받아들이기 때문에 실험 과정에서 발생하는 오차의 원인을 해석하는데 어려움이 있다[17].
현대적 방법을 이용한 탐구는 정확성을 제공할 수 있는 장점이 있다. 그리고 고전적 방법을 이용한 탐구는 학생들이 마찰이나 도구의 제한과 같은 오차의 원인과 이를 해소할 수 있는 방안을 더 신중하게 생각할 수 있도록 하기 때문에 긍정적인 성과를 얻을 수 있는 장점이 있다. 따라서 과학 영재들은 고전적 방법과 현대적 방법을 적절히 결합한 탐구를 수행함으로써 실험 과정에서 발생하는 어려움에 직면했을 때 보다 창의적으로 생각하고 유연하게 대처할 수 있다. 따라서 이러한 방법을 과학 교육에 보다 광범위하게 활용한다면 탐구 교육에서 긍정적인 기여를 할 수 있을 것으로 기대한다.